11.1 二次根式(1)(课时作业)2025－2026学年苏科版数学八年级下册

盐城市北蒋实验学校八年级数学导学活动单 八年级数学·下册· 第11章 ·二次根式 11.1 二次根式(1)(课时作业) 班级 姓名 作业时间 【基础练习】 1、（2025秋•江北区校级期末）下列各式中，一定是二次根式的是（　 　） A． B． C． D． 2、（2025秋•增城区期末）要使二次根式有意义，那么x的取值范围是（　 　） A．x≥3 B．x≠3 C．x≤3 D．x＝3 3、（2025秋•邵阳校级期末）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（　 　） A．x≠3 B．x≥1 C．x＞1 D．x≥1且x≠3 4、（2025秋•成都期末）下列计算错误的是（　 　） A． B． C． D．（﹣3）2＝9 5、（2025秋•安宁区校级期末）若，则代数式xy的值为（　 　） A．4 B． C．﹣4 D． 6、把4写成一个正数的平方的形式，应该是 ( ) A． B．或 C． D．或 7、在式子： ①、②(x＜0)、③(b＞－2)、④、⑤中，二次 根式有： (填序号)． 8、如果式子有意义，则x的取值范围是_________________． 9、已知，则的值为_________． 10、若|与互为相反数，则 (a－b)2025＝_________． 11、等式成立的条件是____________． 12、（2025秋•临淄区期末）已知，则a2026﹣b2026的值是　 　 ． 14、分解因式： 15、x是怎样的实数时，下列式子在实数范围内有意义？ (1) ； (2) ； (3) ． 16、计算：(1) ()2； (2) ()2； (3) ； (4) ( y≥0 ) (5) ( m≥0 ) (6) (a＞b) A B C S 17、△ABC中，∠C＝90°，AC＝，BC＝，求以AB为边长的正方形的面积S． 18、在实数范围内分解因式： 19、（2025秋•景德镇期中）已知x，y为实数，且有． （1）试求出x，y的值；（2）请你求出﹣4x﹣24y的平方根． 20、（2025春•寻乌县期末）(1)【问题情景】请认真阅读下列这道例题的解法． 例：已知，求x、y的值． 解：由已知得：，解得x＝　 　 ，y＝　 　 ； (2)【尝试应用】若x，y为实数，且，则　 　 ； (3)【拓展创新】已知，求（m+n）2的值． 11.1 二次根式(1)(课时作业)(答案) 班级 姓名 作业时间 【基础练习】 1、（2025秋•江北区校级期末）下列各式中，一定是二次根式的是（　B　） A． B． C． D． 2、（2025秋•增城区期末）要使二次根式有意义，那么x的取值范围是（　A　） A．x≥3 B．x≠3 C．x≤3 D．x＝3 3、（2025秋•邵阳校级期末）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（　D　） A．x≠3 B．x≥1 C．x＞1 D．x≥1且x≠3 4、（2025秋•成都期末）下列计算错误的是（　B　） A． B． C． D．（﹣3）2＝9 5、（2025秋•安宁区校级期末）若，则代数式xy的值为（　A　） A．4 B． C．﹣4 D． 6、把4写成一个正数的平方的形式，应该是 ( C ) A． B．或 C． D．或 7、在式子： ①、②(x＜0)、③(b＞－2)、④、⑤中，二次 根式有： ② ④ (填序号)． 8、如果式子有意义，则x的取值范围是__-1≤x≤3___． 9、已知，则的值为____3_____． 10、若|与互为相反数，则 (a－b)2025＝___-1______． 11、等式成立的条件是___1＜a≤2____． 12、（2025秋•临淄区期末）已知，则a2026﹣b2026的值是　 0 　 ． 14、分解因式： 15、x是怎样的实数时，下列式子在实数范围内有意义？ (1) ； (2) ； (3) ． 解：(1)x≥6； （2）a为任意实数； （3）)x≥0且x≠1 16、计算：(1) ()2； (2) ()2； (3) ； 解：(1）原式=13； （2）原式=27； （3）)原式= (4) ( y≥0 ) (5) ( m≥0 ) (6) (a＞b) 解：(4）原式=8x2y； （2）原式=8m； （3）)原式=a-b 17、△ABC中，∠C＝90°，AC＝，BC＝，求以AB为边长的正方形的面积S．A B C S S=AC2+bC2=()2+()2=12+18=30 18、在实数范围内分解因式： 19、（2025秋•景德镇期中）已知x，y为实数，且有． （1）试求出x，y的值； （2）请你求出﹣4x﹣24y的平方根． 解：（1）根据题意可知，，解得：x＝﹣3，∴； （2）， ∴﹣4x﹣24y的平方根为：． 20、（2025春•寻乌县期末）（1）【问题情景】请认真阅读下列这道例题的解法． 例：已知，求x、y的值． 解：由已知得：，解得x＝　2024　 ，y＝　2025　 ； （2）【尝试应用】若x，y为实数，且，则　1　 ； （3）【拓展创新】已知，求（m+n）2的值． 解：（1）由被开方数的非负性质可求得x＝2024，y＝2025；故答案为：2024；2025； （2）由题意得，解得x＝3，∴y＞2，∴；故答案为：1； （3）由题意得，解得mn＝10，∴m+n＝7，∴（m+n）2＝72＝49． 1 学科网（北京）股份有限公司 $