精品解析：江苏省高邮市车逻中学2021-2022学年八年级上学期数学期末模拟试卷

车逻中学八年级（上）数学期末模拟试卷 （考试时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（本题满分24分，每小题3分） 1. 25的算术平方根是（ ） A. 5 B. ﹣5 C. ±5 D. 【答案】A 【解析】 【详解】∵， ∴25的算术平方根是5． 故选A． 2. 下列说法中正确的是（ ） A. （﹣2）2的结果是﹣4 B. ﹣1没有立方根 C. 3的倒数是﹣3 D. 64的算术平方根是8 【答案】D 【解析】 【分析】根据平方的运算法则，倒数的概念，立方根和算术平方根的概念求解即可． 【详解】解：A、（﹣2）2的结果是4，选项错误，不符合题意； B、﹣1的立方根是-1，选项错误，不符合题意； C、3的倒数是，选项错误，不符合题意； D、64的算术平方根是8，选项正确，符合题意． 故选：D． 【点睛】此题考查了平方的运算，倒数的概念，立方根和算术平方根的概念，解题的关键是熟练掌握倒数的概念，立方根和算术平方根的概念．如果一个非负数x的平方等于a，即，那么这个非负数x叫做a的算术平方根．如果一个数x的立方等于a，即，那么这个数x叫做a的立方根． 3. 点A（﹣3，4）离y轴的距离是（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 7 【答案】A 【解析】 【分析】根据点在平面直角坐标系中的坐标的几何意义求解即可． 【详解】解：点A（﹣3，4）离y轴的距离是 故选A 【点睛】此题考查了点到坐标轴的距离，解题的关键是理解平面直角坐标系中点坐标的几何意义． 4. 在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的可能情况是（　　） A. 2：7：2：7 B. 2：2：7：7 C. 2：7：7：2 D. 2：3：4：5 【答案】A 【解析】 【分析】由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对角相等，即可求得答案． 【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠A=∠C，∠B=∠D， ∴∠A：∠B：∠C：∠D的可能情况是2：7：2：7． 故选A． 【点睛】此题考查了平行四边形的性质．此题比较简单，注意掌握平行四边形的对角相等定理的应用． 5. 若一次函数的图象经过第一、二、四象限，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了一次函数图象与系数的关系，牢记“的图象在一、二、四象限”是解题的关键． 根据一次函数图象和性质进行判断即可． 【详解】解：∵一次函数的图象经过第一、二、四象限， ∴． 故选：D． 6. 下列各组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（ ） A. 7，7，8 B. 3，4，5 C. 5，12，13 D. 7，， 【答案】A 【解析】 【分析】根据勾股定理逆定理判断即可； 【详解】，故A不能构成直角三角形，故符合题意； ，故B能构成直角三角形，不符合题意； ，故C能构成直角三角形，不符合题意； ，故D能构成直角三角形，不符合题意； 故选A． 【点睛】本题主要考查了勾股定理的逆定理，准确计算是解题的关键． 7. 已知一次函数y=kx+b（k≠0），若k+b=0，则该函数的图像可能是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由k+b=0且k≠0可知，y=kx+b的图象在一、三、四象限或一、二、四象限，观察四个选项即可得出结论． 【详解】解：由题意可知：当k<0时，则b>0，图象经过一、二、四象限； 当k>0时，则b<0，图象经过一、三、四象限. 故选A. 【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系，由k+b=0且k≠0找出一次函数图象在一、三、四象限或一、二、四象限是解题的关键． 8. 如图，在平面直角坐标系中，设一质点M自P0（1，0）处向上运动1个单位至P1（1，1），然后向左运动2个单位至P2处，再向下运动3个单位至P3处，再向右运动4个单位至P4处，再向上运动5个单位至P5处，…，如此继续运动下去，则P2021的坐标为（ ） A. （1011，1011） B. （1010，﹣1011） C. （504，﹣505） D. （505，﹣504） 【答案】A 【解析】 【分析】求出图中写出点的坐标，发现规律再解决即可． 【详解】解：P0（1，0） P1（1，1） P2（-1，1） P3（-1，-2） P4（3，-2） P5（3，3） P6（-3，3） P7（-3，-4） P8（5，-4） P9（5，5） 看了上述之后就会发现P1（1，1），P5（3，3），P9（5，5）的横纵坐标相等，均为序数加1再除以2的结果， ∵，， ∴P2021的坐标为（1011，1011）， 故选：A． 【点睛】此题考查坐标的规律探究，根据图形得到点的坐标并发现坐标的变化规律，并能运用规律解决问题，能总结特殊点的坐标并总结运用规律是解题的关键． 二、填空题（本题满分30分，每小题3分） 9. 16的平方根是_____． 【答案】 【解析】 【分析】根据平方根的定义，若一个数的平方等于 ，则就是 的平方根，据此求解即可． 【详解】解：， 的平方根是． 10. 已知点在一次函数的图象上，则_____． 【答案】 【解析】 【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征，将点P的坐标代入函数解析式，变形即可求出所求代数式的值． 【详解】∵点在一次函数的图象上， ∴将点坐标代入，得， 移项整理得：． 11. 当k=______时，关于x的一次函数y=（k-2）x-4+k2又是正比例函数． 【答案】-2 【解析】 【分析】根据一次函数和正比例函数的定义可知k-2≠0，-4+k2=0，从而可解得k的值． 【详解】解：∵关于x的一次函数y=（k-2）x-4+k2又是正比例函数， ∴k-2≠0，-4+k2=0． 解得：k=-2． 故答案为k=-2． 【点睛】一次函数：一般地，形如y=kx+b（k≠0，k、b是常数）的函数，叫做一次函数； 正比例函数：一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数． 12. 在平面直角坐标系中，第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为4，则点M的坐标是______． 【答案】 【解析】 【分析】根据点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值，得到点M的横纵坐标可能的值，进而根据所在象限可得点M的具体坐标． 【详解】解：设点M的坐标是， ∵点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为4， ∴． 又∵点M在第二象限内， ∴， ∴点M的坐标为． 13. 如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则________度． 【答案】45 【解析】 【分析】本题考查了全等三角形的性质与判定、等腰三角形的性质、三角形外角的性质，找出图中的全等三角形是解题的关键． 利用网格得出，，再利用全等三角形的性质以及三角形外角的性质即可得出答案． 【详解】解：如图， 由图可得，，， ， ∴，， ∴， ∴． 故答案为：45． 14. 已知P1（﹣1，y1），P2（2，y2）是一次函数y=﹣x+3的图象上的两点，则y1_____y2（填“＞”或“＜”或“=”）． 【答案】＞ 【解析】 【详解】试题分析：一次函数y=﹣x+3，因为k= -1＜0，所以y随x的增大而减小，又P1（﹣1，y1），P2（2，y2）是一次函数y=﹣x+3的图象上的两点，且-1＜2，所以y1＞y2． 考点：一次函数的性质． 15. 若的整数部分是，小数部分是，则______． 【答案】 【解析】 【分析】根据，可得出a的值，继而可得出b的值，代入运算即可． 【详解】解：∵ ∴，即， ∵的整数部分是，小数部分是， ∴，， ∴． 故答案为：． 【点睛】本题考查了估算无理数大小的知识，解答本题的关键求出、的值． 16. 定义：点A（x，y）为平面直角坐标系内的点，若满足x＝y，则把点A叫做“平衡点”，例如：M（1，1），N（﹣2，﹣2）都是“平衡点”，当﹣1≤x≤3时，直线y＝2x+m上有“平衡点”，则m的取值范围是_____． 【答案】﹣3≤m≤1 【解析】 【分析】根据x＝y，−1≤x≤3可得出关于m的不等式，求出m的取值范围即可． 【详解】∵x＝y，∴x＝2x+m，即x＝﹣m． ∵﹣1≤x≤3， ∴﹣1≤﹣m≤3， ∴﹣3≤m≤1． 故答案为：﹣3≤m≤1 【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，根据题意得出关于m的不等式是解答此题的关键． 17. 如图，矩形ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点．G为AD上一点，将△ABG沿BG翻折，使A点的对应点恰好落在EF上，则∠ABG=______． 【答案】30°． 【解析】 【分析】连接AN，根据轴对称的性质，即可得到△ABN是等边三角形，根据轴对称的性质，即可得到∠ABG=∠ABN=30°． 【详解】解：如图，连接AN， 由折叠可得，EF垂直平分AB， ∴NA=NB， 由折叠可得，AB=NB，∠ABG=∠NBG， ∴AB=BN=AN， ∴△ABN是等边三角形， ∴∠ABN=60°， ∴∠ABG=∠ABN=30°， 故答案为30°． 【点睛】本题主要考查了轴对称的性质，解题时注意：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等． 18. 如图，直线与轴、轴分别交于点和点，轴上有一点，点为直线上的一动点，当值最小时点的坐标为______． 【答案】 【解析】 【分析】作点关于直线的对称点，连接交直线于点，连接，根据两点之间线段最短，可知当点、、三点共线时的值最小，根据对称的性质求出点的坐标，利用待定系数法求出直线的解析式，直线与直线的交点坐标即为点的坐标． 【详解】解：如下图所示，作点关于直线的对称点，连接交直线于点，连接， 则有， ， 当时，可得：， 解得：， 点的坐标是， ， 当时，可得：， 点的坐标是， ， ， ， 点的坐标为， ， ， 由对称的性质可知，， ， 点的坐标是， 设直线的解析式为， 把点的坐标代入， 可得：， 解得：， 直线的解析式为， 解方程组， 可得：， 点的坐标为． 三、解答题（共96分） 19. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）先利用立方根，绝对值，零指数幂化简，再进行加减计算； （2）先利用算术平方根，立方根，绝对值化简，再进行加减计算． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 20. 求下列各式中的的值： （1）2x2-18=0； （2）． 【答案】（1）x=；（2）x=5 【解析】 【分析】（1）根据求平方根的方法求解方程即可； （2）根据求立方根的方法求解方程即可． 【详解】解：（1）∵， ∴， ∴， ∴； （2）∵， ∴， ∴， ∴． 【点睛】本题主要考查了根据求平方根和立方根的方法解方程，解题的关键在于能够熟练掌握求平方根和立方根的方法． 21. 已知：如图，AB∥CD，E是AB的中点，CE=DE．求证： （1）∠AEC=∠BED； （2）AC=BD． 【答案】 证明：（1）∵AB∥CD， ∴∠AEC=∠ECD，∠BED=∠EDC， ∵CE=DE， ∴∠ECD=∠EDC， ∴∠AEC=∠BED； （2）∵E是AB的中点， ∴AE=BE， 在△AEC和△BED中， AE=BE，∠AEC=∠BED，EC=ED， ∴△AEC≌△BED（SAS）， ∴AC=BD． 【解析】 【分析】（1）根据CE=DE得出∠ECD=∠EDC，再利用平行线的性质进行证明即可； （2）根据SAS证明△AEC与△BED全等，再利用全等三角形的性质证明即可． 【详解】略 22. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为：A（﹣2，4），B（﹣4，2），C（﹣3，1），按下列要求作图． （1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1（点A、B、C分别对应A1、B1、C1）； （2）写出A1、B1、C1坐标：A1　 　，B1 　，C1　 　； （3）求△A1B1C1的面积； 【答案】（1）见解析；（2）（﹣2，﹣4），（﹣4，﹣2），（﹣3，﹣1）；（3）2 【解析】 【分析】（1）根据轴对称的性质作出△ABC关于x轴对称的对应A1、B1、C1，连接即可； （2）根据画出的图形写出坐标即可； （3）用△A1B1C1所在的矩形面积减去周围三个小三角形的面积即可． 【详解】（1）△A1B1C1点即为所求， （2）A1、B1、C1坐标分别为（﹣2，﹣4），（﹣4，﹣2），（﹣3，﹣1）； （3）△A1B1C1的面积＝2×3﹣﹣﹣＝6﹣﹣2﹣＝2． 【点睛】本题考查了坐标与图形－轴对称，根据轴对称的性质画出轴对称图形是解本题的关键． 23. 如图，是等边三角形，D是BC边上一点，以AD为边向右作等边，连接CE．求证： （1）； （2）． 【答案】（1）见解析；（2）见解析 【解析】 【分析】（1）由三角形ADE与三角形ABC都为等边三角形，得到两对边相等，一对角相等为60°，利用等式的性质得到夹角相等，利用SAS即可得证； （2）利用全等三角形的对应边相等得到∠ACE=∠B=60°，再由∠BAC=60°，利用内错角相等两直线平行即可得证． 【详解】证明：（1）∵△ADE与△ABC都是等边三角形， ∴AC=AB，AE=AD，∠DAE=∠BAC=60°， ∴∠DAE-∠CAD=∠BAC-∠CAD，即∠CAE=∠BAD， 在△CAE和△BAD中， ， ∴（SAS）； （2）∵△CAE≌△BAD， ∴∠ACE=∠B=60°， ∴∠ACE=∠BAC=60°， ∴． 【点睛】此题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键． 24. 小王剪了两张直角三角形纸片，进行了如下的操作： （1）如图1，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE，若AC=6cm，BC=8cm，求CD的长． （2）如图2，小王拿出另一张Rt△ABC纸片，将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，若AC=6cm，BC=8cm，求CD的长． 【答案】（1）CD=； （2）CD=3 【解析】 【分析】（1）利用对称找准相等的量：BD=AD，∠BAD=∠B，然后利用周长求得答案； （2）利用折叠找着AC=AE，利用勾股定理列式求出AB，设CD=x，表示出BD，AE，在Rt△BDE中，利用勾股定理可得答案． 【小问1详解】 由折叠可知，AD=BD，设CD=x，则AD=BD=8-x， ∵∠C=90°，AC=6， ∴， ∴x= ∴CD= 【小问2详解】 在Rt△ABC中，AC=6，BC=8， ∴AB==10， 由折叠可知，AE=AC=6，CD=ED，∠AED=∠C=90°， ∴BE=10－6=4，设CD=x，则DE=x，BD=8－x， ∴， ∴x= 3， ∴CD= 3 【点睛】本题考查了直角三角形中的勾股定理的应用及图形的翻折问题；解决翻折问题时一般要找着相等的量，然后结合有关的知识列出方程进行解答． 25. 客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李质量超过规定时，需付的行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数，且部分对应关系如表所示． x（kg） … 30 40 50 … y（元） … 4 6 8 … （1）求y关于x的函数表达式； （2）求旅客最多可免费携带行李的质量； （3）当行李费2≤y≤7（元）时，可携带行李的质量x（kg）的取值范围是　 　． 【答案】（1）y＝0.2x﹣2；（2）x=10（3）20≤x≤45． 【解析】 【分析】（1）利用待定系数法求一次函数解析式解答； （2）令y=0时求出x的值即可； （3）分别求出2≤y≤7时的x的取值范围，然后解答即可． 【详解】解：（1）∵y是 x的一次函数， ∴设y＝kx+b（k≠0） 将x＝30，y＝4；x＝40，y＝6分别代入y＝kx+b，得 ， 解得： ∴函数表达式为y＝0.2x﹣2， （2）将y＝0代入y＝0.2x﹣2，得0＝0.2x﹣2， ∴x＝10， （3）把y＝2代入解析式，可得：x＝20， 把y＝7代入解析式，可得：x＝45， 所以可携带行李的质量x（kg）的取值范围是20≤x≤45， 故答案为20≤x≤45． 【点睛】本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，熟练掌握是解题的关键. 26. 如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长交BC于点G，连接AG． （1）求证：△ABG≌△AFG； （2）求BG的长． 【答案】（1）证明见解析；（2）2 【解析】 【分析】（1）根据正方形的性质得到AD=AB，∠B=∠D=90°，根据折叠的性质可得AD=AF，∠AFE=∠D=90°，从而得到∠AFG=∠B=90°，AB=AF，结合AG=AG得到三角形全等； （2）根据全等得到BG=FG，设BG=FG=x，则CG=6－x，根据E为中点得到CE=EF=DE=3，则EG=3+x，根据勾股定理得出x的值． 【详解】（1）∵四边形ABCD是正方形， ∴∠B=∠D=90°，AD=AB， 由折叠的性质可知AD=AF，∠AFE=∠D=90°， ∴∠AFG=90°，AB=AF， ∴∠AFG=∠B， 又AG=AG， ∴△ABG≌△AFG； （2）、∵△ABG≌△AFG， ∴BG=FG， 设BG=FG=，则GC=， ∵E为CD的中点， ∴CE=EF=DE=3， ∴EG=， ∴， 解得， ∴BG=2． 27. 小明从家去李宁体育馆游泳，同时，妈妈从李宁体育馆以50米/分的速度回家，小明到体育馆后发现要下雨，立即返回，追上妈妈后，小明以250米/分的速度回家取伞，立即又以250米/分的速度折回接妈妈，并一同回家．如图是两人离家的距离y（米）与小明出发的时间x（分）之间的函数图像．（注：小明和妈妈始终在同一条笔直的公路上行走，图像上A、C、D、F四点在一条直线上） （1）求线段oB及线段AF的函数表达式； （2）求C点的坐标及线段BC的函数表达式； （3）当x为 时，小明与妈妈相距1500米； （4）求点D坐标，并说明点D的实际意义． 【答案】（1）y=100x（0≤x≤30），y=-50x+3000；（2）点C的坐标为（45，750），y=-150x+7500（30≤x≤45）；（3）10或30；（4）点D的坐标为（50，500），小明将在50分钟时离家500米的地方将伞送到妈妈手里 【解析】 【分析】（1）由题意设OB的函数表达式为y=kx, 直线AF的函数表达式为：y=k2x+b1，利用待定系数法进行分析求解； （2）先根据题意求C点的坐标，再设线段BC的函数表达式为y=k1x+b（k≠0），利用待定系数法代入进行分析求解，注意x得取值范围； （3）由题意当小明与妈妈相距1500米时，代入y=-150x+7500，（30≤x≤45）列出式子求值即可； （4）根据题意先求出点E的坐标进而求出直线ED的函数表达式，并结合题意理解其实际意义． 【详解】（1）设OB的函数表达式为y=kx, 将（30,3000）代入，解得：k=100 ∴线段OB的函数表达式为y=100x（0≤x≤30） 3000÷50=60,∴F(60,0) 设直线AF的函数表达式为：y=k2x+b1， 把（0，3000）、（60,0）代入得：b1=3000，又60k2+b1=0 ，解得 k2= -50 ， ∴直线AF的函数表达式为y=-50x+3000. （2）∵45×50=2250（米），3000-2250=750（米）， ∴点C的坐标为（45，750） 设线段BC的函数表达式为y=k1x+b（k≠0）， 把（30，3000）、（45，750）代入y=k1x+b， 30k1+b=3000 45k1+b=750 解得k1= -150， b=7500， ∴线段BC的函数表达式y=-150x+7500（30≤x≤45）. （3）线段BC的表达式为y=-150x+7500，（30≤x≤45） 当小明与妈妈相距1500米时，即-50x+3000-100x=1500或100x-（-50x+3000）=1500或（-150x+7500）-（-50x+3000）=1500， 解得：x=10或x=30， ∴当x为10或30时，小明与妈妈相距1500米． 故答案为：10或30． （4）∵750÷250=3（分钟），45+3=48 ∴点E的坐标为（48，0） ∴直线ED的函数表达式y=250（x-48）=250x-12000． 由y= -50x+3000，y=250x-12000解得：x=50 y=500 ∴点D的坐标为（50，500） 实际意义：小明将在50分钟时离家500米的地方将伞送到妈妈手里． 【点睛】本题考查一次函数的应用以及待定系数法求函数解析式，根据点的坐标利用待定系数法求出函数解析式是解题的关键． 28. 在平面直角坐标系中，三角形△ABC为等腰直角三角形，AC＝BC，BC交x轴于点D． （1）若A（﹣8，0），C（0，6），直接写出点B的坐标 　 　； （2）如图2，三角形△OAB与△ACD均为等腰直角三角形，连OD，求∠AOD的度数； （3）如图3，若AD平分∠BAC，A（﹣8，0），D（m，0），B的纵坐标为n，求2n＋m的值． 【答案】（1）（6，﹣2）；（2）90°；（3）－8 【解析】 【分析】（1）过点B作BT⊥y轴于点T，证明△AOC≌△CTB（AAS），即可求得AO＝CT＝8，BT＝CO＝6，OT＝CT﹣CO＝2，即可求得点的坐标； （2）过点A作AH⊥OB于H，过点D作DJ⊥OB于点J，证明△AHC≌△CJD（AAS），即可得到OJ＝CH＝DJ，∠DJO＝90°，根据等腰三角形的性质与判定可得是等腰直角三角形，进而求得,根据∠AOD＝∠AOB＋∠DOJ＝90°即可求得∠AOD； （3）过B作x轴垂线交AC延长线于E，交轴于点，证明△ACD≌△BCE（AAS），由A（﹣8，0），D（m，0），BE＝AD＝8＋m，根据等腰三角形的性质可得，则，则可得2n＋m＝－8 【详解】（1）如图1中，过点B作BT⊥y轴于点T． 三角形△ABC为等腰直角三角形， ∴△AOC≌△CTB（AAS）， ∴AO＝CT＝8，BT＝CO＝6， ∴OT＝CT﹣CO＝2， ∴B（6，﹣2）， 故答案为：（6，﹣2） （2）如图2中，过点A作AH⊥OB于H，过点D作DJ⊥OB于点J． ∵AO＝AB，AH⊥OB，∠OAB＝90°， ∴OH＝HB，∠AOB＝∠ABO＝45°， ∴AH＝OB＝OH＝HB， 又 △AHC≌△CJD（AAS）， ∴CH＝DJ，CJ＝AH， ∴CJ＝OH， ∴OJ＝CH＝DJ， ∵∠DJO＝90°， ∴∠DOJ＝45°， ∴∠AOD＝∠AOB＋∠DOJ＝90°； （3）过B作x轴垂线交AC延长线于E，交轴于点， 又， ∴△ACD≌△BCE（AAS） A（﹣8，0），D（m，0）， ∴BE＝AD＝8＋m AD平分∠BAC， B的纵坐标为n，在第四象限， ∴8＋m＝－2n 2n＋m＝－8 【点睛】本题考查了坐标与图形，三角形全等的性质与判定，等腰三角形的性质与判定，正确的添加辅助线是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 车逻中学八年级（上）数学期末模拟试卷 （考试时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（本题满分24分，每小题3分） 1. 25的算术平方根是（ ） A. 5 B. ﹣5 C. ±5 D. 2. 下列说法中正确的是（ ） A. （﹣2）2的结果是﹣4 B. ﹣1没有立方根 C. 3的倒数是﹣3 D. 64的算术平方根是8 3. 点A（﹣3，4）离y轴的距离是（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 7 4. 在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的可能情况是（　　） A. 2：7：2：7 B. 2：2：7：7 C. 2：7：7：2 D. 2：3：4：5 5. 若一次函数的图象经过第一、二、四象限，则（ ） A. B. C. D. 6. 下列各组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（ ） A. 7，7，8 B. 3，4，5 C. 5，12，13 D. 7，， 7. 已知一次函数y=kx+b（k≠0），若k+b=0，则该函数的图像可能是 A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，设一质点M自P0（1，0）处向上运动1个单位至P1（1，1），然后向左运动2个单位至P2处，再向下运动3个单位至P3处，再向右运动4个单位至P4处，再向上运动5个单位至P5处，…，如此继续运动下去，则P2021的坐标为（ ） A. （1011，1011） B. （1010，﹣1011） C. （504，﹣505） D. （505，﹣504） 二、填空题（本题满分30分，每小题3分） 9. 16的平方根是_____． 10. 已知点在一次函数的图象上，则_____． 11. 当k=______时，关于x的一次函数y=（k-2）x-4+k2又是正比例函数． 12. 在平面直角坐标系中，第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为4，则点M的坐标是______． 13. 如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则________度． 14. 已知P1（﹣1，y1），P2（2，y2）是一次函数y=﹣x+3的图象上的两点，则y1_____y2（填“＞”或“＜”或“=”）． 15. 若的整数部分是，小数部分是，则______． 16. 定义：点A（x，y）为平面直角坐标系内的点，若满足x＝y，则把点A叫做“平衡点”，例如：M（1，1），N（﹣2，﹣2）都是“平衡点”，当﹣1≤x≤3时，直线y＝2x+m上有“平衡点”，则m的取值范围是_____． 17. 如图，矩形ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点．G为AD上一点，将△ABG沿BG翻折，使A点的对应点恰好落在EF上，则∠ABG=______． 18. 如图，直线与轴、轴分别交于点和点，轴上有一点，点为直线上的一动点，当值最小时点的坐标为______． 三、解答题（共96分） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 求下列各式中的的值： （1）2x2-18=0； （2）． 21. 已知：如图，AB∥CD，E是AB的中点，CE=DE．求证： （1）∠AEC=∠BED； （2）AC=BD． 22. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为：A（﹣2，4），B（﹣4，2），C（﹣3，1），按下列要求作图． （1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1（点A、B、C分别对应A1、B1、C1）； （2）写出A1、B1、C1坐标：A1　 　，B1 　，C1　 　； （3）求△A1B1C1的面积； 23. 如图，是等边三角形，D是BC边上一点，以AD为边向右作等边，连接CE．求证： （1）； （2）． 24. 小王剪了两张直角三角形纸片，进行了如下的操作： （1）如图1，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE，若AC=6cm，BC=8cm，求CD的长． （2）如图2，小王拿出另一张Rt△ABC纸片，将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，若AC=6cm，BC=8cm，求CD的长． 25. 客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李质量超过规定时，需付的行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数，且部分对应关系如表所示． x（kg） … 30 40 50 … y（元） … 4 6 8 … （1）求y关于x的函数表达式； （2）求旅客最多可免费携带行李的质量； （3）当行李费2≤y≤7（元）时，可携带行李的质量x（kg）的取值范围是　 　． 26. 如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长交BC于点G，连接AG． （1）求证：△ABG≌△AFG； （2）求BG的长． 27. 小明从家去李宁体育馆游泳，同时，妈妈从李宁体育馆以50米/分的速度回家，小明到体育馆后发现要下雨，立即返回，追上妈妈后，小明以250米/分的速度回家取伞，立即又以250米/分的速度折回接妈妈，并一同回家．如图是两人离家的距离y（米）与小明出发的时间x（分）之间的函数图像．（注：小明和妈妈始终在同一条笔直的公路上行走，图像上A、C、D、F四点在一条直线上） （1）求线段oB及线段AF的函数表达式； （2）求C点的坐标及线段BC的函数表达式； （3）当x为 时，小明与妈妈相距1500米； （4）求点D坐标，并说明点D的实际意义． 28. 在平面直角坐标系中，三角形△ABC为等腰直角三角形，AC＝BC，BC交x轴于点D． （1）若A（﹣8，0），C（0，6），直接写出点B的坐标 　 　； （2）如图2，三角形△OAB与△ACD均为等腰直角三角形，连OD，求∠AOD的度数； （3）如图3，若AD平分∠BAC，A（﹣8，0），D（m，0），B的纵坐标为n，求2n＋m的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $