第八章复习-【课时提优计划作业本】2025-2026学年九年级下册数学同步练习课时基础强化版（苏科版）

课时提优计划作业本数学九年级下册) 复习课 知识梳理 调查方式—一抽样调查—用样本估计总体 统计的简单应用 统计图表) 数据分析 预测结果 统计和概率 (统计量 的简单应用 「抽签方法合理吗 概率的简单应用概率帮你做估计 收取多少保险费才合理 强化巩固 1.空气的成分（除去水蒸气、杂质等）中氨气约占78%，氧气约占21%，其他微量气体约占1%. 要反映上述信息，宜采用的统计图是 () A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 D.频数分布直方图 2.关于“可能性是1%的事件在100次试验中发生的次数”，下列说法错误的是 ( A.一定发生一次 B.可能发生一次 C.可能发生两次 D.可能一次也不发生 3.某空调生产厂家在某城市三个经销该厂产品的大商场进行调查，发现该厂空调的销售量占 这三个大商场同类产品销售量的40%，于是他们在广告宣传中称本厂空调的销售量占同类 产品销售量的40%.你认为他们的宣传数据 (填“可信”或“不可信”)，理由是 4.为了解某市共享单车的使用情况，需要抽取部分单车的使用情况进行调查.下列抽取样本的 方法最恰当的是 () A.随机抽取市场占有率最高的共享单车400辆 B.随机抽取该市某公园共享单车400辆 C.随机抽取该市现有的4种品牌共享单车各10辆 D.随机抽取该市现有的4种品牌共享单车各100辆 5.在排球训练中，甲、乙、丙三人相互传球，由甲开始发球（记作第一次传球），则经过三次传球 后，球仍回到甲手中的概率是 A B子 c D.8 94 第8章统计和概率的简单应用 6.某险种的基本保险费为α（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，保险公司规定， 续保人本年度的保险费与其上年度出险次数有关，具体规定如下！ 上年度出险次数 0 1 2 3 4 ≥5 本年度保险费/元 0.85a a 1.25a 1.5a 1.75a 2a 小明随机调查了该险种的100名续保人在上年度的出险情况，得到如下尚不完整的统计表， 出险次数 0 1 2 3 4 ≥5 频数 30 30 m 15 10 (1)m= (2)在这100名续保人中随机抽取1名续保人，其上年度出险次数为0的概率为 (3)当α=8000时，估计一名续保人本年度的平均保费. 7.两种品牌方便面在2019~2023年销售量增长率的折线统计图如图所示. (1)小明分析图像后得出结论：B品牌方便面的销售量比A品牌多.你是否赞同小明的判 断？请说明理由. (2)从折线统计图中你能获得什么信息？（写出一条即可） 增长率 100% B.. 50% A 020192020202120222023年份 拓展提升 8.某家庭计划购买1台热销的净水器，使用寿命为十年，该款净水器的过滤由滤芯来实现，在 使用过程中，滤芯需要不定期更换，在购进净水器时，可以额外购买滤芯作为备件，每个 40元.在净水器使用期间，如果备件不足再购买，则每个需要100元.商家收集整理了 100台这款净水器在十年使用期内更换滤芯的个数，得到如图所示的条形统计图供客户参考. (1)以这100位客户所购买的净水器在十年使用期内更换滤芯的个数为样本，估计一台净水 器在十年使用期内更换滤芯的个数大于10的概率. (2)假设这100台净水器在购买的同时每台都购买9个滤芯或每台都购买10个滤芯，分别 计算这100台净水器在购买滤芯上所需费用的平均数，以此作为决策依据，购买1台净 水器的同时应购买9个还是10个滤芯？ 频数 34 16 10 6 67891011更换的滤芯个数 《95的想法是正确的. 开始 A处 最低 较高 最高 B处较高最高 最低最高 最低较高 C处最高较高最高最低较高最低 结果最高较高 最低最低最低较高 8.5概率帮你做估计 知识梳理 频率概率 强化巩固 1.A解析：设张大爷的鱼塘大约有x尾鲢鱼，根据题意，得 x十150=0.02，解得x=7350,经检验x=7350是方程的解， 150 即张大爷的鱼塘原来大约有7350尾鲢鱼.2.D解析：观 察表中数据可知，转到“谢谢参与”的频率逐渐稳定在0.30左 右，所以转到“谢谢参与”的概率约是0.30.3.10解析：根 据题意，得5=0.5，解得n=10.4.05.0.144解析： 长方形海报的面积为1.2×0.6=0.72(m2),:豆子落在字上 的频率稳定在0.2左右，.字占长方形海报面积的20%，.海 报上字的面积约为0.72×20%=0.144(m2).6.B解析： 根据题意，得球的总数为18÷0.45=40，白球个数为40× (1一0.15一0.45)=40×0.4=16.7.2解析：由题意可知， 绿球与黑球的个数应相等，也为2x个，列方程可得x十2x十 2x=10,解得x=2.8.42解析：由折线统计图可知，随着 实验次数的增加，小球落在不规则图案上的频率逐渐稳定于 0.6,所以小球落在不规则图案上的概率约为0.6，则不规则图 案的面积大约是10×7×0.6=42(m).9.(1)0.6(2)18 解析：摸到白球的概率约为0.6，共有30个球，∴.白球有 30X0.6=18个（③）根据题意，得8十=0.8，解得m 30,经检验，m=30是原分式方程的解，即m的值为30. 拓展提升 10.(1)24解析：根据题意，得2+4十m-0.8,解得n=24,经 检验，n=24是原分式方程的解，∴.n的值是24.(2)3 解析：甲从中摸出一个球，摸到黄球的概率是2十4十摸到红 4 球的概率是2+4十摸到蓝球的概率是2+4十“游戏对乙 最有利，对甲最不利，.2<<4，.n=3.(3)画树状图如图 所示，由树状图可知，共有30种等可能的结果，其中两次摸到 球的颜色相同的结果有14种，则两次摸到球的颜色相同的概 率是号- 开始 黄 红 红 红 个不 代 黄红红红红黄红红红红黄黄红红红黄黄红红红黄黄红红红黄黄红红红 课时提优计划作业本 ·3 8.6收取多少保险费才合理 知识梳理 nXP(A) 强化巩固 1.A解析：，抛硬币正、反面朝上的概率是相同的，不论抛 多少次出现正面或反面的概率是一致的，∴正面朝上的概率 为2=0.52.53.84.B5.25解析：收取保费应 为5×10-5×50×10000=25（元）.6.C解析：列表或画 树状图可知，共有30种等可能的结果，同时摸出两个颜色相 同的球的概率为品=号，“暖客得到奖品的平均价值为号× 100+(1-号）×5=24（元），故摊贩应要求每个摸彩者每次 至少交纳24元. 7.6解析：一共有球1+2+4+8= 15(个)，∴从布袋里摸出1球，摸到红球、蓝球、黄球、白球的 1248 概率分别是5后，·摸到红球、蓝球、黄球、白球可分 别得到奖金30元、20元、5元和0元，，小明摸一次球得到的 平均收益是30×品+20×号+5×是+0×是=2+号+青 6(元).8.由抽检结果可知，该批衬衫抽检出次品的频率稳 定在0.06，.可以估计P(抽到次品)=0.06，.600×0.06= 36(件)，即至少需要准备36件正品衬衫供顾客调换，9.(1)由 题意可知，该运动员每场投3分球的总次数为12÷(1一25%)= 16,.该运动员在去年的比赛中共投中3分球的次数为40×16× 25%=160.(2)小亮的说法不正确.理由如下：命中率25% 是40场比赛的平均水平，其中的一场比赛的命中率不一定是 25%.10.(1)由表中的数据可知，长途汽车一次行驶的失 8 事频率稳定在40000一0.0002，∴估计长途汽车一次行驶的 失事概率为0.0002.(2)设保险公司向每位乘客收取保险 费x元，长途汽车开了n次.根据题意，得25%×40nx≥ 100000n×25%×50%×40×0.0002,解得x≥10，∴.保险公 司向每位乘客收取的保险费应不低于10元. 拓展提升 11.(1)10 (2)估计利用该平台点外卖用户的平均送餐距离 为0×12×0.5+20X1.5+24×2.5+16X3.5+8×45)- 2.35(km.(3)送餐员送一份外卖的平均收入为3×12,20+ 80 5×246+9×0=号 80 8=23(元)，150÷≈32.6，所以估计送餐 员一天至少要送33份外卖 复习课 强化巩固 1.C2.A3.不可信抽取的样本不具有代表性4.D 5.B解析：画树状图如图所示，由树状图可知，共有8种等 可能的结果，经过三次传球后，球仍回到甲手中的有2种情 ·数学·九年级下册 3. 况，∴经过三次传球后，球仍回到甲手中的概率是寻 甲 丙 甲 丙甲乙 丙甲丙 6.(1)10解析：由题意可得，m=100一30一30一15一10 5=10.(2)8 (3)续保人本年度保险费的平均值为(0.85a× 30+a×30+1.25a×10+1.5a×15+1.75a×10+2a×5)÷ 100=1.18a(元).当a=8000时，原式=9440元.7.(1)不 赞同小明的判断，理由如下：因为这个折线统计图只能反应销 售增长率的变化情况，而不是销售总量，所以这个统计图不能 看出B品牌方便面的销售量比A品牌多.(2)（答案不唯 一)从折线统计图中可以看出每年B品牌方便面的销售增长 率比A品牌大；B品牌方便面的每年销售量都在增加 拓展提升 8.(1)由图可知，在100位客户中，10位客户更换滤芯的个数 大于10，.在10年使用期内更换滤芯的个数大于10的概率 为品×10%=10%，估计一台净水器在十年使用期内更 换滤芯的个数大于10的概率为10%.(2)若每台净水器在 购买时都同时购买9个滤芯，则这100台净水器中有70台在 购买滤芯上的费用为9×40=360（元），20台的费用为360十 100=460(元)，10台的费用为360+2×100=560（元），.这 100台机器在购买滤芯上所需费用的平均数为0×(360X 70+460×20+560×10)=400(元)；若每台净水器在购买同 时都购买10个滤芯，则这100台净水器中有90台在购买滤 芯上的费用为10×40=400（元），10台的费用为400+100= 500(元)，'.这100台机器在购买滤芯上所需费用的平均数为 0×(400×90+500X10)=410(元).：400<410，∴则买 1台净水器的同时应购买9个滤芯 第5章学情调研试卷 1.C2.C解析：2>0，.图像开口向上，故A选项错误； ,对称轴是直线x=3,∴对称轴为过点(3,0)且平行于y轴 的直线，故B选项错误；当x=3时，y有最小值，最小值为1， 故C选项正确；当x<3时，y随x的增大而减小，故D选项 错误。3B解析：根据题意可知，一2-2，解得m=2。 4.A解析：.y=x2一2x十m2十2=(x一1)2十m2十1，.其 顶点为(1，m2+1),在第一象限.5.D解析：根据题意，得 新图像对应的函数表达式为y=（x一4)2十k(x一4)一12. :新图像过原点，∴.将原点坐标(0,0)代入，得(0一4)2十 k(0一4)一12=0，解得k=1.6.D解析：由题图可知，抛物 线和y轴的交点为(0,3)，对称轴为直线x=1,.当x=0或 x=2时，y=3,∴.不等式ax2十bx十c<3的解集为x<0或 x>2.7.B解析：当h=20时，20t-5t=20,整理，得2 4t+4=0,解得t=2.8.D解析：.(a一1)2一4a·（一1)= 课时提优计划作业本 3 (a十1)2>0，∴.该函数图像与x轴一定有两个交点，设这两个 交点的横坐标分别为、2，则西=一<0，…这两个交 点在原点两侧，故①正确；将y=ax2十（a一1)x一1整理，得 (x2十x)a-(x十1十y)=0,,无论a取何值，上式恒成立， 父十=0，解得0，或0，该函数图像必 x+1+y=0, y=-1 定经过两个定点(0，一1)、(-1,0)，故②正确.9.（-1,3) 10.y=一2x2+211,4解析：由题意得，对称轴为直线 x1,-2X克名-1,6=42k<4且≠3解折：当 k一3=0，即k=3时，函数为一次函数，与x轴只有一个交点， 不符合题意；当k一3≠0，即k≠3时，函数为二次函数，由题意 得，22一4(k一3)×1>0，.k<4.综上所述，k的取值范围是k< 4且k≠3.13.(2,0)解析：由题意得，抛物线的对称轴为 直线x=一1，∴A、B两点关于直线x=一1对称，.点B的坐 标是(2,0).14.x<-1或x>415.2<y1<m解析： ,十x2>4,.x2一2>2-.对称轴是直线x=2,且开 口向下，2<.又，当x=2时，y取最大值m,y2<h< m.16.9解析：，函数图像的顶点坐标为(n,p),∴.对称轴 为直线x=n.二次函数y=ax2+2x十c(a、c是常数，且a才 0)的图像与x轴的一个交点坐标为（一2,0），'.该二次函数 的图像与x轴的另一个交点坐标为(4n,0),∴.设y=a(x十 2m)(x-4m）=a(z-02-9ar,∴p=-9at2,.卫=-9at- -m=是=是am=-1是=8n0y 一x2+4x=一(x2一4x十4一4)=一(x-2)2+4,.对称轴为 直线x=2.(2)列表如下，图像如图所示. -10 1 2 3 4 -50 3 3 0 -5 y (3)x0或x>4.18.(1)把(1,0)、(-3,0)代入y=ax2十 br+3,得a+b+3=0, 解得=一：抛物线的函数表 19a-3b+3=0, b=-2, 达式为y=-x2-2x十3.(2)对于y=-x2-2x十3，令x= 0,得y=3,∴点C的坐标为(0,3)，.OC=3.点B的坐标为 (-3,0)0B=&∠B0C=90,S%m=20B.0C= 号×3X3=号.19.(1)把点1，-6)代人函数表达式，得 m+2m-1-2=-6,解得m=-1.(2)由题意，得-2m-1= 2m 4,解得m=2,.二次函数的表达式为y=2x2十3x-2. ·数学·九年级下册 4.