第六章复习-【课时提优计划作业本】2025-2026学年九年级下册数学同步练习课时基础强化版（苏科版）

ECF,品△EFCO△ABC,&g-Cg,EF6,AB=DC=8,AD/∥BCd△BCFAEDF,BS-SS设 EF-17m器 .CC=12m,CF=1.8m,CF'= CF-z侧DF=8-,∴9-8号云=得即CF的长为 42m,器=C号2解得CB=9,品=女，解得告7C解析：①当△ADEn△ABC时，有AD:AB= 4.2 AB=8.5.答：这棵古松树的高度为8.5m. AE:AC,,'AD=3cm,AB=8cm,AC=10cm,∴.3：8= 拓展提升 AE:10,∴AE=5m:②当△AED△ABC时，有AD: 9a咖图QH/AC△BQH△BAC品82设 AC=AE:AB,即3：10=AE:8,∴AE=号cm综上所述， 1.6 AP=BQ=xm,则AB=(2x+12)m,2x千12-g.6…x 3,经检验，x=3是原方程的解，∴.AB=18m(2)如图，BE即 AE的长为5cm或号cm8.C解析：C是线段AB的 为所求：BF/AC,△BEFO△ABC,器-器设影长黄金分别点(C>AO器瓷-后2≈a618,Be- 2 旺为ya南品一导炫整一普地的8：C一紧启-版D德项不行合 解∴影长为m 意，只有C选项符合题意。身.(1)证明，：EF/DC,部 C 器部-品品瓷铝能又：∠A=∠A, ∴△ADE∽△ABC,∴.∠ADE=∠ABC,.DE∥BC H ②Er∥C,品=号'架号能导由1 复习课 知△ADEAAR,∴8-(2)=是：S%E=9, S△ABC 强化巩固 .S△ABc=25. 1.C解析：设线段a、b的比例中项是xcm,则x2=2×8,解得 10证明：(1：0D=0E,0B,∴8% 0=4,x2=一4（舍去），所以线段a、b的比例中项是4cm. 2.D解折：设=5，y=3,则宁-的0=号故A选 8B:AD∥BC,△A0D△C0B,÷80-8R÷82= OB' y 3k OB·∠AOE=∠COD,·△AOE∽△COD,·∠EA0= OE 项不符合题意：号=2逊=号，故B选项不符合题意， 3k ∠DCO,∴.AF∥CD.'AD∥FC,.四边形AFCD是平行四 ---号，放C选项不符合题意 边形. (2),AF∥CD,.∠AED=∠BDC,△BEF∽ y+3 费号故D选项符合圈意。3.C解析：△ABC☑ △BDC器-瓷：BC=BD,BE=BR四边形AFCD 是平行四边形，∴.AF=CD.,AE·AF=AD·BF,∴.AE· △DAC,∴.∠DAC=∠B=35°，∠BAC=∠D=115°， DC=AD·BE. ∴.∠BAD=∠DAC+∠BAC=35°+115°=150°.4.D 拓展提升 解析：SAmE:SAmE=1:3,.BE:EC=1:3,.BE: BC=1:4.,DE∥AC,.△BDE∽△BAC,△DOE∽ 11.(1)2t(5V3-√3t)解析：在Rt△ABC中，∠BAC=60°， .∴.∠B=30°..AC=5cm,,∴.AB=2AC=10cm,..BC △c0A器既-子Sae·Sm=()'= √AB-AC=5√3cm由题意知，BM=2tcm,CN=√3tcm, 5.10解析：如图.，BC⊥AD,ED⊥AD,.BC∥DE, ∴.BN=BC-CN=(5√3-√3t)cm(2)(10√3-15)解析： △MBCn△ADE,器-，即品82DE=10, .8 BM=BN,2=53-5,.t=53=10V5-15. 2+√3 即水塔的高度是10m. (3)存在.△MBN与△ABC相似，分两种情况讨论：当 △N0△ABC时，有器-：器=5，t 53 2m -32m 吾；当△MBN0△CBA时，有胱=x·看 53 6.24解析：四边形ABCD是平行四边形，“BC=AD= 5 5。,4=与综上所述，满足条件的：的值为号或9 10 课时提优计划作业本·数学·九年级下册 …20·课时提优计划作业本数学九年级下册) 复习课 知识梳理 概念 全等三角形 比例线段 比例的基本性质 黄金比 相似三角形 概念 性质 相似三角形 判定 图形的位似 应用 相似多边形 强化巩固 1.已知线段a=2cm,线段b=8cm,则线段a、b的比例中项是 A.16 cm B.10 cm C.4 cm D.士4cm 2.已知巴=5 y=3,y≠一3，那么下列等式不成立的是 A.ty8 B.xy2 C.x十55 y+33 D.十35 y+33 3.如图，已知△ABC△DAC,∠B=35°，∠D=115°，则∠BAD的度数为 A.115° B.125 C.150 D.155° 2m 8m+ -32m (第3题) (第4题) (第5题) (第6题) 4.如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，CD、AE相交于点O,DE∥AC.若S△DE· S△DE=1:3,则SAOE：S△A0C的值为 () A号 B号 c n话 5.如图，为了测量一水塔的高度，小强用2长的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、水塔的 顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时，竹竿与这一点相距8m,与水塔相距32，则水塔 的高度为 m. 6.如图，在□ABCD中，AB=8,AD=6,E为AD延长线上一点，且DE=4,连接BE交CD于 点F,则CF= 56 第6章图形的相似 7.在△ABC中，D、E分别是边AB、AC上的点，AD=3cm,AB=8cm,AC=10cm.若△ADE 与△ABC相似，则AE的长为 ( ) A草m B青m或号cmC5 m或号cm D多n 8.如图，C是线段AB的黄金分割点(BC>AC),下列结论错误的是 () C A器2 RBC=AB·AcC%-325 C≈0.618 D. 9,如图，已知点D,F在△ADC的边AD上，点E在边AC上，且EF∥DC,票-品 (1)求证：DE∥BC (2知果票-是，Sae=9,求Sx. 10.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,AC与BD相交于点O,点E在线段OB上，AE的延长 线与BC相交于点F,OD=OB·OE. (1)求证：四边形AFCD是平行四边形 (2)如果BC=BD,AE·AF=AD·BF,求证：AE·DC=AD·BE. 拓展提升 11.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm,∠BAC=60°，动点M从点B出发，在边 BA上以2cm/s的速度向点A匀速运动，同时动点N从点C出发，在边CB上以W3cm/s 的速度向点B匀速运动，设运动时间为ts(O≤t≤5)，连接MN. (1)发现：BM= cm,BN= cm.(用含t的式子来表示) (2)猜想：若BM=BN,则t的值为 (3)探究：是否存在符合条件的t,使△MBN与△ABC相似？若存在，求出t的值；若不存 在，请说明理由 57