8.6 收取多少保险费才合理-【课时提优计划作业本】2025-2026学年九年级下册数学同步练习课时基础强化版（苏科版）

一课时提优计划作业本数学九年级下册) 8.6收取多少保险费才合理 知识梳理 般地，如果随机事件A发生的概率是P(A),那么在相同条件下重复n次试验，事件A发生 的次数的平均值为 强化巩固 1.小芳抛一枚硬币10次，有7次正面上，当她抛第11次时，正面朝上的概率为 ( A.0.5 B.0.7 C.0.3 D.0.2 2.事件A发生的概率为0，大量重复做这种试验，事件A平均每100次发生的次数 是 次 3.如果某篮球运动员在到篮筐距离相等的不同位置投篮命中的概率为0.8，那么他在这些位 置10个一组的投篮中，平均会有 次投中。 4.“闭上眼睛从布袋中随机地摸出1个球，恰好是红球的概率为”的意义是 ( A.布袋中有3个红球和2个其他颜色的球 B.如果摸球的次数很多，那么平均每摸球5次就有3次摸到红球 C.摸球5次就有3次摸到红球 D.摸球5次一定有2次不能摸到红球 5.某航班约有α名乘客.在一次飞行中飞机失事的概率P=5×10一5.一家保险公司要为乘客 保险，许诺飞机一旦失事，将向每位乘客赔偿人民币50万元.平均来说，保险公司应向每位 乘客至少收取保费 元. 6.某摊贩在街头设了一个摸彩游戏，在一个不透明的袋子里放了颜色不同的6个球，其中红、 黄、蓝色球各1个，白色球3个，摸彩者只要交一定的钱就可以摸一次彩，摸彩时同时摸出两 个球，如果摸到颜色相同的两个球，就可以得到100元奖金，否则就得到一个价值5元的布 娃娃.为了不亏本，摊贩要求每个摸彩者每次至少交纳 () A.18元 B.20元 C.24元 D.30元 7.小明参加了一个抽奖游戏：一个不透明的布袋里装有1个红球、2个蓝球、4个黄球、8个白 球，这些小球除颜色外完全相同.从布袋里摸出1个球，摸到红球、蓝球、黄球、白球可分别得 到奖金30元、20元、5元和0元，则小明摸一次球得到的平均收益是 元 8.某公司对一批某品牌的衬衫的质量抽检结果如下表： 抽检件数 100 150 200 300 400 500 次品件数 5 10 16 17 24 30 该商场承诺在本商场购物零风险（即次品衬衫可以调换），如果该商场销售这批衬衫600件， 那么至少需要准备多少件正品衬衫供顾客调换？ 92 第8章统计和概率的简单应用 9.某篮球运动员去年共参加40场比赛，其中3分球的命中率为25%，平均每场有12次3分球未 投中， (1)求该运动员在去年的比赛中共投中3分球的次数， (2)在其中的一场比赛中，该运动员3分球共出手20次.小亮说：“该运动员这场比赛中一 定投中了5个3分球.”你认为小亮的说法正确吗？请说明理由. 10.客运公司长途客车每次约有40名乘客.某保险公司在网上对长途汽车行驶过程中的事故 情况进行了调查（下表是其调查结果），该保险公司要为乘客保险，许诺汽车一旦出事故，向 投保遇难的乘客赔偿人民币10万元.（假设每次事故有50%的幸存者，每次平均有25%的 乘客买保险) 长途汽车行驶的次数 10010 20010 30000 40000 出事故的次数 2 4 6 8 (1)估计长途汽车一次行驶的失事概率 (2)在(1)的估计值的条件下，平均来说，保险公司应该向每位乘客如何收取保险费呢？ 拓展提升 11.随着生活节奏的加快以及智能手机的普及，外卖点餐逐渐成为越来越多用户的餐饮消费习 惯，由此催生了一批外卖点餐平台.已知某外卖平台的送餐费用与送餐距离有关（该平台只 给5k范围内配送)，为调查送餐员的送餐收入，现从该平台随机抽取80名点外卖的用户 进行统计，按送餐距离分类统计结果如下表： 送餐距离x/km 0<x≤1 1<x≤2 2<x≤3 3<x≤4 4x≤5 数量 12 20 24 16 P (1)从这80名点外卖的用户中任取一名用户，该用户的送餐距离不超过3k的概率 为 (2)以这80名用户送餐距离为样本，同一组数据取该小组数据的中间值（例如第二小组 (1<x≤2)的中间值是1.5)，试估计利用该平台点外卖用户的平均送餐距离， (3)若该外卖平台给送餐员的送餐费用与送餐距离有关，不超过2k时，每份3元；超过 2km但不超过4km时，每份5元；超过4km时，每份9元.以给这80名用户所需送餐 费用的平均数为依据，若送餐员一天的目标收入不低于150元，试估计一天至少要送多 少份外卖 《93的想法是正确的. 开始 A处 最低 较高 最高 B处较高最高 最低最高 最低较高 C处最高较高最高最低较高最低 结果最高较高 最低最低最低较高 8.5概率帮你做估计 知识梳理 频率概率 强化巩固 1.A解析：设张大爷的鱼塘大约有x尾鲢鱼，根据题意，得 x十150=0.02，解得x=7350,经检验x=7350是方程的解， 150 即张大爷的鱼塘原来大约有7350尾鲢鱼.2.D解析：观 察表中数据可知，转到“谢谢参与”的频率逐渐稳定在0.30左 右，所以转到“谢谢参与”的概率约是0.30.3.10解析：根 据题意，得5=0.5，解得n=10.4.05.0.144解析： 长方形海报的面积为1.2×0.6=0.72(m2),:豆子落在字上 的频率稳定在0.2左右，.字占长方形海报面积的20%，.海 报上字的面积约为0.72×20%=0.144(m2).6.B解析： 根据题意，得球的总数为18÷0.45=40，白球个数为40× (1一0.15一0.45)=40×0.4=16.7.2解析：由题意可知， 绿球与黑球的个数应相等，也为2x个，列方程可得x十2x十 2x=10,解得x=2.8.42解析：由折线统计图可知，随着 实验次数的增加，小球落在不规则图案上的频率逐渐稳定于 0.6,所以小球落在不规则图案上的概率约为0.6，则不规则图 案的面积大约是10×7×0.6=42(m).9.(1)0.6(2)18 解析：摸到白球的概率约为0.6，共有30个球，∴.白球有 30X0.6=18个（③）根据题意，得8十=0.8，解得m 30,经检验，m=30是原分式方程的解，即m的值为30. 拓展提升 10.(1)24解析：根据题意，得2+4十m-0.8,解得n=24,经 检验，n=24是原分式方程的解，∴.n的值是24.(2)3 解析：甲从中摸出一个球，摸到黄球的概率是2十4十摸到红 4 球的概率是2+4十摸到蓝球的概率是2+4十“游戏对乙 最有利，对甲最不利，.2<<4，.n=3.(3)画树状图如图 所示，由树状图可知，共有30种等可能的结果，其中两次摸到 球的颜色相同的结果有14种，则两次摸到球的颜色相同的概 率是号- 开始 黄 红 红 红 个不 代 黄红红红红黄红红红红黄黄红红红黄黄红红红黄黄红红红黄黄红红红 课时提优计划作业本 ·3 8.6收取多少保险费才合理 知识梳理 nXP(A) 强化巩固 1.A解析：，抛硬币正、反面朝上的概率是相同的，不论抛 多少次出现正面或反面的概率是一致的，∴正面朝上的概率 为2=0.52.53.84.B5.25解析：收取保费应 为5×10-5×50×10000=25（元）.6.C解析：列表或画 树状图可知，共有30种等可能的结果，同时摸出两个颜色相 同的球的概率为品=号，“暖客得到奖品的平均价值为号× 100+(1-号）×5=24（元），故摊贩应要求每个摸彩者每次 至少交纳24元. 7.6解析：一共有球1+2+4+8= 15(个)，∴从布袋里摸出1球，摸到红球、蓝球、黄球、白球的 1248 概率分别是5后，·摸到红球、蓝球、黄球、白球可分 别得到奖金30元、20元、5元和0元，，小明摸一次球得到的 平均收益是30×品+20×号+5×是+0×是=2+号+青 6(元).8.由抽检结果可知，该批衬衫抽检出次品的频率稳 定在0.06，.可以估计P(抽到次品)=0.06，.600×0.06= 36(件)，即至少需要准备36件正品衬衫供顾客调换，9.(1)由 题意可知，该运动员每场投3分球的总次数为12÷(1一25%)= 16,.该运动员在去年的比赛中共投中3分球的次数为40×16× 25%=160.(2)小亮的说法不正确.理由如下：命中率25% 是40场比赛的平均水平，其中的一场比赛的命中率不一定是 25%.10.(1)由表中的数据可知，长途汽车一次行驶的失 8 事频率稳定在40000一0.0002，∴估计长途汽车一次行驶的 失事概率为0.0002.(2)设保险公司向每位乘客收取保险 费x元，长途汽车开了n次.根据题意，得25%×40nx≥ 100000n×25%×50%×40×0.0002,解得x≥10，∴.保险公 司向每位乘客收取的保险费应不低于10元. 拓展提升 11.(1)10 (2)估计利用该平台点外卖用户的平均送餐距离 为0×12×0.5+20X1.5+24×2.5+16X3.5+8×45)- 2.35(km.(3)送餐员送一份外卖的平均收入为3×12,20+ 80 5×246+9×0=号 80 8=23(元)，150÷≈32.6，所以估计送餐 员一天至少要送33份外卖 复习课 强化巩固 1.C2.A3.不可信抽取的样本不具有代表性4.D 5.B解析：画树状图如图所示，由树状图可知，共有8种等 可能的结果，经过三次传球后，球仍回到甲手中的有2种情 ·数学·九年级下册 3.