8.1 中学生的视力情况调查-【课时提优计划作业本】2025-2026学年九年级下册数学同步练习课时基础强化版（苏科版）

∴.5x=50,解得x=10,'.AG=40cm,DG=30cm,∴.DF= DG+FG=30+10=40(cm),BF=AG=40 cm..BC= 20cm,∴.CF=BF-BC=40-20=20(cm).在Rt△CFD中， 由勾股定理得CD=√CF+DF=√202+40=20√5(cm). 答：此时可伸缩支撑杆CD的长度为20√5cm. GD' 图1 图2 第8章统计和概率的简单应用 8.1中学生的视力情况调查 第1课时中学生的视力情况调查(1) 知识梳理 总体代表相同简单随机抽样 强化巩固 1.D2.C解析：在某重点学校随机抽取100名初一学生 进行调查，重点学校学生的学习能力要高于一般水平，不具代 表性，故A选项不符合题意；在东城区随机抽取500名初一女 生进行调查，只抽女生不具有广泛性，因此也不具有代表性， 故B选项不符合题意；C选项抽取的样本数目够多且全面，故 C选项符合题意；在东城区抽取一所学校的初一数学实验班 50名学生进行调查，抽取太片面，不具有广泛性，因此也不具 有代表性，故D选项不符合题意.3.D4.抽取的500名 学生的体重5.16006.②①④⑤③解析：统计调查活 动要经历的5个重要步骤进行排序为②设计调查问卷；①收 集数据；④整理数据；⑤分析数据；③用样本估计总体.7.C 解析：电影类型包括科幻片、动作片、喜剧片等，故选取合理 的是②③④.8.B9.应选择方案三.理由如下：方案三调 查的样本具有代表性和普遍性，比较准确、合理. 拓展提升 10.(1)小明的抽样不合理，理由如下：全年级每个学生被抽 到的机会不相等，样本不具有代表性；小刚的抽样不合理，理 由如下：样本容量太小，样本不具有广泛性.(2)从25个班 级各随机抽取学号为9,19,29,39的4名同学进行调查.（答 案不唯一，合理即可) 第2课时中学生的视力情况调查(2) 知识梳理 1.估计2.平均数方差频数分布 强化巩固 1.A解析：由题意，得这200户家庭这个月节约用水的总量 是20×2X0.5+3X1+4X1.5+1X2=240(0.2.D 10 解析：由题意，得全校坐公交车到校的学生有720×品 216(人).3.abc、abd、acd、bcd4.不合理解析：“五一” 课时提优计划作业本 3 长假期间的出行人数较多，则营业额较多，不具有代表性，所 以用“五一”长假期间平均每天的营业额推断5月份的总营业 额是不合理的.5.（1)1612.5解析：到图书馆阅读的人 有4÷25%=16（万人次），其中商人所占的百分比为最× 100%=12.5%.(2)10500解析：若5月份到图书馆的读 者共28000人次，估计其中读者职业是职工的人数为28000× 16-42-4-10500(人次).6.247.1500解析：该校 16 2000名学生中每天完成作业时间不超过60min的学生约有 2000×(1-15%-10%)=1500(人).8.155≤x<164 解析：抽取身高相差不多的40人，因此需要相邻几组的频数 之和大于或等于40，而155≤x<164的人数为12十19+10= 41(人)，因此参加比赛的学生身高x的合理范围是155≤x< 6 164.9.(1)由题意，得12%=50，a=50×32%=16. (2)由题意可得，安全行驶的车速应小于或等于44km/h,因 为该时段检测车辆样本中安全行驶的车辆占总监测车辆的占 2 为1一石=8，所以估计其中安全行驶的车辆数为20000X 48=19200. 5 拓展提升 10.>1.27解析：由题图1可知，矩形的面积大于叶的面 积，即ab,s=史<ab,>1由题图2可知，叶片的尖 端可以近似看作等腰三角形，.稻叶可以分为等腰三角形及 矩形两部分，.矩形的长为4t,等腰三角形的高为3t,稻叶的 宽为b,…k=X3b十4h 7tb 14 ≈1.27 11 8.2货比三家 知识梳理 客观全面全面综合考虑 强化巩固 1.A2.D3.D解析：因为甲、乙两个学校的总人数不确 定，所以通过扇形统计图不能判断甲、乙两个学校的人数一样 多，不能判断甲校的男生人数比乙校的男生人数多，不能判断 乙校的女生人数比甲校的女生人数多，故A、B、C选项均不符 合题意；由扇形统计图知，甲校男女生各占总人数的50%，即 甲校的男女生人数一样多，故D选项符合题意.4.D 解析：甲超市在1月~4月间的利润逐月减少，在4月~5月 利润增加，故A选项不符合题意；乙超市在6月份的利润不一 定超过甲超市，故B选项不符合题意；乙超市在1月~4月间 的利润逐月增加，在4月一5月利润减少，故C选项不符合题 意；3月份两家超市利润相同，故D选项符合题意.5.B 解析：得分在70~80之间的人数最多，有14人，故A选项不 符合题意；及格（不低于60分）的人数为12+14+8+2=36， 故B选项符合题意；班级总人数为4+12十14十8+2=40，则 得分在9010之间的人数占总人数的百分比为品×100%= ·数学·九年级下册第8章 统计和概率的简单应用 8.1中学生的视力情况调查 第1课时中学生的视力情况调查(1) 知识梳理 在统计里，我们通常是从总体中抽取样本，并根据样本的某种特性估计 的相应特性 为了使估计、推断更加准确，抽样时要注意样本的 性。 一般地，从个体总数为N的总体中抽取容量为n的样本(<N),且每次抽取样本时，总体中的 每个个体被抽到的可能性 ,这种抽样方法叫作 强化巩固 1.下列调查最适合采用互联网查询的方式的是 A.某班某位同学的生日 B.某班同学最喜欢的运动 C.某校谁最适合当学生会主席 D.某届世界杯足球赛中谁进球最多 2.某机构想了解东城区初一学生数学学习能力，采用简单随机抽样的方法进行调查，以下最能 使样本具有代表性的抽样方法为 () A.在某重点学校随机抽取100名初一学生进行调查 B.在东城区随机抽取500名初一女生进行调查 C.在东城区所有学校中抽取初一每班学号为5和10的学生进行调查 D.在东城区抽取一所学校的初一数学实验班50名学生进行调查 3.PM.5指数是测控空气污染程度的一个重要指数.最可靠的一种全年的观测方法是() A.在一年中随机选择5天进行观测 B.选择在某个月进行连续观测 C.选择在春节7天期间连续观测 D.每个月都随机选择5天进行观测 4.为了解某地区初一年级7000名学生的体重情况，随机抽取了500名学生的体重，这个问题 中的样本是 5.为了解某市参加中考的62000名学生的体重情况，随机抽查了其中1600名学生的体重进 行统计分析，则样本容量是 6.小明知道统计调查活动要经历5个重要步骤：①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计 总体；④整理数据；⑤分析数据.但他对这5个步骤的排序不对，正确排序应为 （填 序号). 80》 第8章统计和概率的简单应用 7.某学校课外活动小组为了解同学们最喜欢的电影类型，设计了如下的调查问卷（不完整）： 调查问卷 年 月 你平时最喜欢的电影类型是（单选） A. B C. D.其他 准备在“①国产片，②科幻片，③动作片，④喜剧片，⑤亿元大片”中选取三个作为该问题的备 选答案，选取合理的是 A.①②③ B.①③⑤ C.②③④ D.②④⑤ 8.下列的调查中，选取的样本具有代表性的有 A.为了解某地区居民的防火意识，对该地区的初中生进行调查 B.为了解某校1200名学生的视力情况，随机抽取该校120名学生进行调查 C.为了解某商场的平均日营业额，选择在周末进行调查 D.为了解全校学生课外小组的活动情况，随机对该校的男生进行调查 9.某地为制定七年级学生校服生产计划，有关部门准备对200名七年级男生的身高进行调查， 现有三种调查方案 方案一：测量省体校七年级中200名男子篮球、排球队员的身高； 方案二：查阅有关外地200名七年级男生身高的统计资料： 方案三：在本地的市区和郊县各选几所学校，在这些学校的班级中选取七(1)班，用抽签的方 法分别选出10名男生，然后测量他们的身高： 为了达到估计某地七年级男生身高分布的目的，你认为采用哪种调查方案比较合理？请说 明理由. 拓展提升 10.为了解某校八年级学生每天完成家庭作业所用时长，该校数学兴趣小组对此展开抽样调 查.已知八年级共25个班，每班40名学生. (1)小明选择对八(2)班全体同学进行调查，小刚选择在学校门口随机抽取10名同学.他们 的抽样是否合理？请分别说明理由 (2)若样本容量为100，请设计一个合理的抽样调查方案， 《81 一课时提优计划作业本数学九年级下册) 第2课时中学生的视力情况调查(2) 知识梳理 1.在统计里，我们通常是从总体中抽取样本，并根据样本的某种特性 总体的相应 特性. 2.根据样本估计总体的数学思想，我们可以用样本的平均数、方差来估计总体的 ,用样本的频数分布来估计总体的 强化巩固 1.某居民小区200户家庭参加了节水行动，现统计了10户家庭一个月的节水情况，将有关数 据整理如下，请你估计该200户家庭这个月节约用水的总量是 ( ) 节水量/t 0.5 1 1.5 2 家庭数/户 2 3 A.240t B.360t C.180t D.200t 2.某中学共有学生720人，该校有关部门从全体学生中随机抽20人数 取了50人，对其到校方式进行调查，并将调查的结果制成了 15 15 如图所示的条形统计图，由此可以估计全校坐公交车到校的 10 10 学生约有 A.210人 B.212人 C.214人 D.216人 步行 馨军 其他到校 方式 3.一个总体中有编号为a、b、c、d的4个个体，若用简单随机抽样的方法从中抽取1个容量为3 的样本，则所有可能出现的样本为 4.某出租车公司在“五一”长假期间平均每天的营业额为5万元，由此推断5月份的总营业额 约为5×31=155（万元），根据所学的统计知识，这样的推断 (填“合理”或“不 合理”). 5.某市有关部门统计了最近6个月到图书馆的读者的职业分布情况，并制作了两个不完整的 统计图（如图） 读者职业分布扇形统计图 读者职业分布条形统计图 ↑人数万人次 学生 25% 职工 其他 商人 学生职工商人其他职业 (1)在统计的这段时间内，共有 万人次到图书馆阅读，其中商人所占的百分比 为 %. (2)若5月份到图书馆的读者共有28000人次，则其中读者职业是职工的约有 人次. 82 第8章统计和概率的简单应用 6.九年级(1)班的班长随机抽取了班上10名同学的测验成绩，并将结果绘制成如图所示的折 线统计图.请估计九年级(1)班60名学生成绩优秀（成绩≥85分）的有 人 ↑人数 100% 成绩/分 20 19 双 1004 150% 12 Lo 10 B 5 6 20 60% 12 012345678910序号 0 149152155158161164167170173身高/cm (第6题) (第7题) (第8题) 7.为了解某校“双减”政策落实情况，一调查机构从该校随机抽取100名学生，了解他们每天完 成作业的时间，得到的数据如图所示(A:不超过30min;B:大于30min不超过60min;C:大 于60min不超过90min;D:大于90min),则该校2000名学生中每天完成作业时间不超过 60min的学生约有 名 8.为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑选身高相差不多的 40名学生参加比赛，根据这63名学生身高x(cm)的频数分布直方图（如上图，每组数据含 最小值，不含最大值)分析可得，参加比赛的学生身高x的合理范围是 9.某地交警在一个路口对某个时段来往的车辆的车速进行监测，统计数据如下表： 车速/(km/h) 0 41 42 43 44 45 频数 6 8 15 3 2 其中车速（单位：km/h)为40、43的车辆数分别占监测的车辆总数的12%、32%. (1)求出表格中a的值 (2)如果一辆汽车行驶的车速不超过44km/h,就认定这辆车是安全行驶的，若一年内在该 时段通过此路口的车辆有20000辆，试估计其中安全行驶的车辆数， 拓展提升 10.叶子是植物进行光合作用的重要部分，研究植物的生长情况会关注叶面的面积.在研究水 稻等农作物的生长时，经常用一个简洁的经验公式一来估算叶面的面积，其中口，b分别 是稻叶的长和宽（如图1），k是常数，则由图1可知 1(填“>”“=”或“<”).试验 小组采集了某个品种的稻叶的一些样本，发现绝大部分稻叶的形状比较狭长（如图2），大 致都在稻叶的号处“收尖”.根据图2进行估算，对于此品种的稻叶，经验公式中的值约为 (结果保留小数点后两位) 图1 图2 83