2022-2023学年苏科版数学九年级下册 第六章 图形的相似 单元试卷

苏科版数学九年级下册 第六章 图形的相似 单元试卷 一、选择题 下列每一组中两个图形相似的是 A．两个等腰三角形，每个三角形都有一个内角为 B．邻边的比都等于 的两个平行四边形 C．底角为 的两个等腰梯形 D．有一个角是 的两个等腰三角形 如图，在 中，点 ， 分别在边 ， 上，如果 ，，那么由下列条件能判断 的是 A． B． C． D． 如图所示，线段 ， 交于点 ，且 ，下列结论成立的是 A． B． C． D． 如图，直线 ，直线 ，， 分别和直线 交于点 ，，，和直线 交于点 ，，，若 ，，，则线段 的长为 A． B． C． D． 三角尺在灯泡 的照射下在墙上形成的影子如图所示．若 ，，则这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是 A． B． C． D． 如图，将 沿直线 翻折，使点 与 边上的点 重合，若 ，，则 的长为 A． B． C． D． 如图所示，在平行四边形 中， 与 相交于点 ， 为 的中点，连接 并延长交 于点 ，则 等于 A． B． C． D． 如图，在矩形 中，．将矩形 对折，得到折痕 ，沿着 折叠，点 的对应点为 ， 与 的交点为 ；再沿着 折叠，使得 与 重合，折痕为 ，此时点 的对应点为 ．下列结论，其中正确的个数为 ① 是直角三角形；② ；③ ；④ ； ⑤若连接 ，则 ． A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 二、填空题 在某一时刻，测得一根高为 的竹竿的影长为 ，同时测得一栋建筑物的影长为 ，那么这栋建筑物的高度为 ． 如图，在边长为 的正三角形 中，，，则 的长为 ． 在 中，，，点 在边 所在的直线上，且 ，过点 作 交边 所在直线于点 ，则 的长为 ． 如图，， 与 相交于点 ，且 ，，，那么 的值等于 ． 如图，有一矩形纸片 ，，，将纸片折叠，使 落在 边上，折痕为 ，再将 以 为折痕向右折叠， 与 交于点 ，则 的值是 ． 如图，平行四边形 中，，，，过 的中点 作 ，垂足为点 ，与 的延长线相交于点 ，则 的面积是 ． 如图，矩形 的边 在 的边 上，顶点 ， 分别在边 ， 上，已知 的边 长 厘米，高 为 厘米，如果 ，那么 厘米． 如图，已知直线 与双曲线 交于 ， 两点，将线段 绕点 沿顺时针方向旋转 后，点 落在点 处，双曲线 经过点 ，则 的值是 ． 三、解答题 如图， 中，点 在 上，，若 ，，求 的长． 如图，已知 是坐标原点，，，以原点 为位似中心，将 缩小为原来的一半（即新图形与原图形的相似比为 ）． (1) 画出缩小后的图形； (2) 写出 点的对应点坐标； (3) 如果 内部一点 的坐标为 ，写出点 经位似变换后的对应点坐标． 已知：如图 ，， 相交于点 ， 在 上， 在 上，且 ，． (1) 求 的长； (2) 当 ， 时，求 的长． 如图 为平行四边形 的边 延长线上一点． 分别交 ， 于 ，． (1) 求证：． (2) 若 ，，求 ． 如图，在 中， 是 边上的中线，且 ，， 与 相交于点 ， 与 相交于点 ． (1) 求证：． (2) 过点 作 于点 ，求 的值． (3) 若 ，，求 的长． 如图，已知 中，，， 是线段 上的一点（不与 ， 重合）．过点 作 ，垂足为 ．将线段 绕点 顺时针旋转 ，得到线段 ，连接 ．设 度数为 ． (1) 解答： ①补全图形． ②试用含 的代数式表示 ． (2) 若 ，求 的大小． (3) 直接写出线段 ，， 之间的数量关系． 已知四边形 中，， 分别是 ， 边上的点， 与 交于点 ． (1) 如图 ，若四边形 是矩形，且 ，则 （填“”或“”或“”）； (2) 如图 ，若四边形 是平行四边形，试探究：当 与 满足什么关系时，使得 成立？并证明你的结论； (3) 如图 ，若 ，，，．则 的值为 ． 学科网（北京）股份有限公司 $