云南德宏州盈江县2024-2025学年八年级上学期期末检测数学试题

2024年秋季学期八年级期末考试 数学参考答案 一、 选择题（本大题共15个小题，每小题2分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 8 9 10 答案 C B A 0 C C D C B A 题号 11 12 13 14 15 答案 A 0 B C D 二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，共8分） 16.49 17.1440° 18.30° 19.6×7×100+25=4225 三、解答题（本大题共8个小题，共62分） 20.(本题共7分) ①解：原式=-1+()2+(-3》°. 3 .1分 =-1+9+(T-3)°2分 =-1+9+13分 =9.4分 (2)解：原式=m3+m2n+mn2-m2-mn2-n3.2分 =m3-n3.3分 21.(本题共6分) 证明：：FC∥AB .∠ADF=∠CFD、∠DAC=∠FCA2分 :在△ADE和△CDF中 [∠ADF=∠CFD ∠DAC=∠FCA DE=FE .△ADF☐△CDF(AAS)5分 AE=CE6分 答案不唯一，方法合理即可给分 22.(本题共7分) 解：原式 (a+2)(a-2)21 a(a+2) (a-2)2 a-2 …2分 a-2 =(0+22 ).a-2 a-2a-2a(a+2) 3分 、 a(a-2) 4分 a-2a(a+2) 、1 a+2.5分 当a=-l时 原式-1 -1+2 =17分 23.(本题6分) 2 解：连接AD .1分 :AB=AC,∠A=120° ∴.∠B=∠C=30° .2分 ,DE垂直平分AC,DC=4 ∴.AD=DC=4 .3分 ∴.∠DAC=∠C=30° .4分 ∠BAD=∠BAC-∠DAC=120°-30°=90°5分 .BD=2AD=8 6分 24.(本题8分) 解： (1)如图所示，A1(2,4) 6 …4分 5 (2)如图所示，P(0,2) …8分 4543410 25.(本题8分) 解：(I)在△ADC中 ∠BAC=180°-∠ABC-∠C =180°-60°.70° =50° .1分 ∠CAD=180°-∠C-∠ADC =180°-70°.90° =20° 2分 :AE平分∠BAC ∴.∠BAC=25° .BF平分∠BAC ∴.∠ABF=30 .3分 ,∠AOF为△AOB的外角 .∠AOF=∠BAE+∠ABF=25°+30°=55° 4分 (2)证明：在△ABD中 .∠BAD=180°-∠ABC-∠ADB =180°-60°.90° =30° .5分 ∠ABF=∠ABC =30° 2 .6分 ∴.∠BAD=∠ABF .7分 .AG=BG 8分 26.(本题8分) (1)解：设第二次购进每把舞蹈扇的价格为x元；那么第一次购进每把舞蹈扇 的价格为1.lx元. 80006600 =200...2分 1.1x 两边同乘1.1x 得：8800-6600=220x 220x=2200 X=103分 检验：当x=10时，1.1x≠0，所以x=10是原方程的解. 4分 答：设第二次购进每把舞蹈扇的价格为10元. (2)设剩余的舞蹈扇每把的售价至少为y元. 8000x15×5+ .4,8000 y-1-号）-800≥3840 .7分 10 5 10 9600+160y-8000≥3840 160y≥2240 y214.8分 答：剩余的舞蹈扇每把的售价至少为14元. 27.(本题12分) 解：：点A的坐标为(-4,4)，且AB⊥x轴于点B, .AB=4,B0=4,∠ABO=90 .AB=BO, △ABO是等腰直角三角形.…2分 0 (2):AB=4,点C是AB的中点， BC=IAB=1x4=2, 2 2 DE⊥OB 图1 .∠DEO=90° .∠DOE+∠D=90° y C0⊥D0, ∴.LC0D=90°，即∠DOE+∠BOC-90° ∴.∠BOC=∠D AB⊥x轴，DE⊥OB ∴.∠CBO=∠OED=90° 图2 ∴.在△OBC和△DEO中 [∠CBO=∠OED ∠BOC=∠D OC=OD ∴.△OBC≌△DEO(AAS) .DE=OB=4,EO=BC=2 ∴.BE=BO-EO=2 .BC=BE …6分 (3:ow-548 2×4=2, y .点M的坐标为0,2)， M 作点M'关于x轴的对称点M",则M"的坐标为 M (0,-2),0M"=2, M 连接AM",交x轴于点P,则 C,P4w=AM'+AP+PM'=AM'+AP+PM”=AM'+AM”,由于AM'为定值，此时 △PAM'的周长最小. 过点A(-4,4)作A01y轴于点Q, ∴.AQ=4,Q0=4, Sor=0r40=Q0+0MrA0=4+2到4=I2, 又 5..w+P)O+P.M-+P)4+P.20P+8 .30P+8=12, op- …8分 S.ur=S,aM-S.P= 号nM40Mp0-2+2x42+2×号9 33 …9分 :∠MAN=45° .由翻折可得∠MAN=∠MAN=45°， .∠MAM'=∠MAN+∠NAM'=45°+45°=90°， .∠MAB+∠BAM'=∠MAM'=90 :∠QAM'+∠BAM'=∠QAB=90 ∴.∠MAB=∠M'AQ, :∠ABM=∠AQM'=90°，由翻折有AM=AM, .在△ABM和△AQM'中， ∠MAB=∠M'AQ ∠ABM=∠AQM', AM=AM' ∴.△ABM≌△AQM'(AAS .MB=M'9=2, MP=MB+B0-P0=2+4-4_14 33 :.S.PM= =×14×2=14 MP.MO-73 3 …11分 16 S业=3-8 147· …12分 3 (答案仅供参考，方法合理即可给分) 7 保密★考试结束前 2024年秋季学期八年级期末考试 数学 试题卷 （全卷三个大题，共27个小题，共8页，满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共15个小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1．汉字是世界上最古老的文字之一，它是中华文明的符号与象征，许多中国汉字的形体和结构充满着“对称美”，下列四个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（　　）． A．爱 B．我 C．中 D．华 2．如图，自行车的主框架A，B，C三个支点构成一个几何图形，使得自行车结构更加稳固，这里所运用的几何原理是（　　）． ( 第 3 题图 )A．垂线段最短 B．三角形具有稳定性 C．两点之间线段最短 D．两点确定一条直线 3．光刻机采用类似照片冲印的技术，把掩膜版上的精细图形通过光线的曝光印制到硅片上，是制造芯片的核心装备．ArF准分子激光是光刻机常用光源之一，其波长为0.000000193米，该光源波长用科学记数法表示为（　　） A．1.93×10﹣7米 B．1.93×10﹣9米 C．1.93×107米 D．1.93×109米 4．如果分式有意义，则实数x的取值范围为（　　）． A．x＞3 B．x＜3 C．x=3 D．x≠3 5．已知三角形的三边分别为2，x，5，那么x的取值范围是（　　）． A．2＜x＜5 B．3＜x＜5 C．3＜x＜7 D．4＜x＜7 6．如图，大盈江边一棵竹子在一次强风中于离地面4米处折断倒下，倒下部分与地面成30°角，这棵竹子在折断前的高度为（　　）． ( 第 6 题图 )A．4米 B．8米 C．12米 D．15米 7．下列方程中是分式方程的是（　　）． A． B． C． D． ( 第 8 题图 )8．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，∠B＝40°，则∠BAD＝（　　）． A．100° B．80° C．50° D．40° 9．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　） A． B． C． D． 10．下列运算中，正确的是（　　）． A． B． C． D． 11．在我们现代社会中，三角板是学数学、量角度的主要工具之一，每副三角板由两个特殊的直角三角形组成，一个是等腰直角三角板，另一个是含有30°的直角三角板，一副三角板如图摆放，其中A、D、B共线，此时∠BEF的度数为（　　） ( 第11题图 )A．120° B．110° C．100° D．90° 12．傣族油纸伞是傣家人引以为豪的传统手工艺之一，被列入第一批国家级非物质文化遗产保护名录，我县某中学八年级同学在了解了傣族油纸伞后，即组成数学兴趣小组进行了设计伞的实践活动．同学们依据全等三角形的判定设计了截面如图所示的伞骨结构，当伞完全打开后，测得AE＝AF，请添加一个条件，使得 ( 第12题图 )△AED≌△AFD（　　）． A．∠ADE=∠ADF B．∠AED=∠AFD C．∠BED=∠CFD D．DE=DF 13．计算15a5b3c÷5a4b的结果是（　　）． A．3a2bc B．3ab2c C．3a2b2c D．3ab2 ( 第14题图 )14．如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，AB=9cm，DF=4cm，则△ABD的面积是（　　）． A．12cm2 B．13cm2 C．18cm2 D．36cm2 15．如果a﹣b＝3，ab＝10，那么a2b﹣ab2的值是（　　）． A．﹣30 B．﹣13 C．13 D．30 二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，共8分） 16．若是完全平方式，则 ． 17．一个正多边形的每个外角为36°，那么这个正多边形的内角和为 ． ( 第18题图 )18．如图，AB与CD相交于点O，已知，∠A=50°，∠COB=100°，则的度数为 ． 19．观察下列等式： 按照以上规律，请写出 = ． 三、解答题（本大题共8个小题，共62分） 20．计算（第（1）小题4分，第（2）小题3分，共7分）： （1）； （2）． 21．（本小题6分）如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB． 求证：AE=CE． ( 第21题图 ) 22．（本小题7分）先化简，再求值：，其中． 23．（本小题6分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，AC的垂直平分线DE交AC于点E，交BC于点D，DC=4．求BD的长． ( 第23题图 ) 24．（本小题8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是 A（-2，4），B（-1，1），C（-4，2）． （1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出A1的坐标； （2）在y轴上找一点P，使得PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标（保留作图痕迹）． 25．（本小题8分）如图，在△ABC中，∠ABC=60°，∠C=70°，∠BAC和∠ABC的角平分线AE、BF交于点O，AD⊥BC，垂足为点D，且AD与BF交于点G． （1） ( 第25题图 )求∠CAD和∠BOE的度数； （2） 求证：AG=BG． 26．（本小题8分）为迎接我县景颇族目瑙纵歌节，某商家第一次用6600元购进一批舞蹈扇，深受顾客喜爱，很快售完．第二次又以8000元购进同款舞蹈扇，第一次购进每把舞蹈扇的价格是第二次的1.1倍，且第二次比第一次多购进200把． （1）求第二次购进每把舞蹈扇的价格； （2）商家以每把15元的价格进行销售，当第二次售出时，决定降价促销，若要使第二次的销售利润不低于3840元，则剩余的舞蹈扇每把售价至少要多少元？ ( 图2 图1 )27．（本小题12分）已知，平面直角坐标系中，如图1，点A的坐标为（-4，4），AB⊥x轴于点B． （1）试判断△ABO的形状，并说明理由． （2）如图2，若点C为线段AB的中点，连接OC并作OD⊥OC，且OD=OC，过点D作DE⊥OB于点E，求证：BC=BE． （3）如图3，点M为点B的左边x轴负半轴上一动点，以AM为一边作∠MAN=45°交y轴负半轴于点N，连接MN，将△AMN沿直线AN翻折，点M的对应点为M′，点P是x轴上的一动点，当且△PAM′的周长最小时，求的值. 第7页/共8页 学科网（北京）股份有限公司 $保密★考试结束前 2024年秋季学期八年级期未考试 数学试题卷 (全卷三个大题，共27个小题，共8页，满分100分，考试用时120分钟) 注意事项： 1.本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上， 在试题卷、草稿纸上作答无效。 2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共15个小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1.汉字是世界上最古老的文字之一，它是中华文明的符号与象征，许多中国汉字的形 体和结构充满着对称美”，下列四个汉字中，可以看作是轴对称图形的是(). 爱我c中华 2.如图，自行车的主框架A,B,C三个支点构成一个几何图形，使得自行车结构 更加稳固，这里所运用的几何原理是(). A.垂线段最短 B.三角形具有稳定性 C.两点之间线段最短 D.两点确定一条直线 第3题图 3.光刻机采用类似照片冲印的技术，把掩膜版上的精细图形通过光线的曝光印制到 硅片上，是制造芯片的核心装备.AF准分子激光是光刻机常用光源之一，其波 长为0.000000193米，该光源波长用科学记数法表示为() A.1.93×107米 B.1.93×109米 C.1.93×107米 D.1.93×109米 4.如果分式1有意义，则实数x的取值范围为(). A.x>3 B.x<3 C.x=3 D.过3 第1页/共8页 5.已知三角形的三边分别为2，x,5,那么x的取值范围是(). A.2<x<5 B.3<x<5 C.3<x<7 D.4<x<7 6.如图，大盈江边一棵竹子在一次强风中于离地面4米处折断倒下，倒下部分与地 面成30°角，这棵竹子在折断前的高度为(). A.4米 B.8米 C.12米 30° D.15米 第6题图 7.下列方程中是分式方程的是(). A3 B.x+y=2 C. D421 8.如图，在△ABC中，AB=AC,D是BC的中点，∠B=40°，则∠BAD=（). A.100° B.80° C.50 D.40° 第8题图 9.下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是() A.(a+3)2=a2+6a+9 B.2a'b+2ab 2a(a+b) C.15ab=3a.5b D.(a+b)(a-b)=a2-b2 10.下列运算中，正确的是（) A.m3.ms=m B.a÷a2=a C.(a3)3=a6D.a6+a6=ad2 11.在我们现代社会中，三角板是学数学、量角度的主要工具之一，每副三角板由 两个特殊的直角三角形组成，一个是等腰直角三角板，另一个是含有30°的直角三角 板，一副三角板如图摆放，其中A、D、B共线，此时∠BEF的度数为() A.1209 B.110° C.1009 D.90° 第11题图 第2页/共8页 12.傣族油纸伞是傣家人引以为豪的传统手工艺之一，被列入第一批国家级非物质 文化遗产保护名录，我县某中学八年级同学在了解了傣族油纸伞后，即组成数学兴 趣小组进行了设计伞的实践活动.同学们依据全等三角形的判定设计了截面如图所 示的伞骨结构，当伞完全打开后，测得AE=AF,请添加一个条件，使得 △AED≌△AFD( A.∠ADE=∠ADF B B.∠AED=∠AFD C.∠BED=∠CFD D.DE-DF 第12题图 13.计算15mbc÷5b的结果是(). A.3abc B.3ab2c C.3ab2c D.3ab2 14.如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DELAB于E,DF LAC于F,AB=9cm, DF=4cm,则△ABD的面积是(). A.12cm2 B.13cm2 C.18cm2 B D D.36cm2 第14题图 15.如果a-b=3,ab=10,那么a2b-ab2的值是(). A.-30 B.-13 C.13 D.30 二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，共8分） 16.若x2-14x+m是完全平方式，则m= 17.一个正多边形的每个外角为36°，那么这个正多边形的内角和为 18.如图，AB与CD相交于点O,已知△AOD≌△COB,∠A=50°，∠COB=100°， 则∠B的度数为 第18题图 第3页/共8页 19.观察下列等式： 15×15=1×2×100+25=225 25×25=2×3×100+25=625, 35×35=3×4×100+25=1225, 按照以上规律，请写出65×65= 三、解答题（本大题共8个小题，共62分） 20.计算（第(1）小题4分，第(2)小题3分，共7分)： (1)(-1)2025+(台)2+(z-3)°： (2)(m-(m2+m+n2). 21.(本小题6分)如图，D是AB上一点，DF交AC于点E,DE=FE,FC∥AB. 求证：AE=CE. D 第21题图 22.(本小题7分)先化简，再求值：（，a4-2)a+24,其中x=-1. a2-4a+4a-2a-2 第4页/共8页 23.（本小题6分)如图，在△ABC中，AB-AC,∠A=120°，AC的垂直平分线DE 交AC于点E,交BC于点D,DC=4.求BD的长. A B D 第23题图 24.(本小题8分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是 A(-2,4),B(-1,1),C(-4,2). (1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出A1的坐标： (2)在y轴上找一点P,使得PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标（保留作图 痕迹). B 43210 123456 第5页/共8页 25.(本小题8分)如图，在△ABC中，∠ABC=60°，∠C-70°，∠BAC和∠ABC的 角平分线AE、BF交于点O,AD⊥BC,垂足为点D,且AD与BF交于点G. (1)求∠CAD和∠BOE的度数； (2)求证：AG=BG. G ED 第25题图 第6页/共8页 26.（本小题8分)为迎接我县景颇族目瑙纵歌节，某商家第一次用6600元购进一 批舞蹈扇，深受顾客喜爱，很快售完.第二次又以8000元购进同款舞蹈扇，第一次 购进每把舞蹈扇的价格是第二次的1.1倍，且第二次比第一次多购进200把， (1)求第二次购进每把舞蹈扇的价格： (2)商家以每把15元的价格进行销售，当第二次售出4时，决定降价促销，若要 使第二次的销售利润不低于3840元，则剩余的舞蹈扇每把售价至少要多少元？ 第7页/共8页 27.（本小题12分)已知，平面直角坐标系中，如图1，点A的坐标为(-4,4)，AB⊥x 轴于点B. y B 0 0 D 图1 图2 (1)试判断△ABO的形状，并说明理由 (2)如图2，若点C为线段AB的中点，连接OC并作OD⊥OC,且OD=OC,过点 D作DE⊥OB于点E,求证：BC=BE, (3)如图3，点M为点B的左边x轴负半轴上一动点，以AM为一边作∠MAN=45° 交y轴负半轴于点N,连接N,将△AN沿直线AN翻折，点M的对应点为M, 的一动点，当OM'=AB且△24M的周长最小时， M' M 、B 图3 第8页/共8页