3 第4课时 质数和合数（课件）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版

该小学数学课件聚焦五年级下册“质数和合数”，通过列举2、3、5等数的因数，引导学生观察因数个数差异，抽象出质数（只有1和本身两个因数）与合数（除1和本身外还有其他因数）的概念，衔接因数知识，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以实例分析为基础，通过找11-20各数因数分类、解决取件码等问题，培养学生抽象能力与推理意识，分层设计基础练习、应用提升及思维创新环节，既助学生深化概念理解，又为教师提供系统教学资源，提升课堂效率。

苏教版数学5年级下册培优备课课件（精做课件） 3 第4课时 质数和合数 第三单元 因数与倍数 授课教师： Home . 班 级： 5年级（---）班 . 时 间： . 2026年3月24日 苏教版五年级下册数学 第三单元第4课时 质数和合数 练习题 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 一、填空题（每空2分，共30分） 1. 一个数，如果只有（ ）和（ ）两个因数，这样的数叫做质数（也叫素数）。 2. 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做（ ）；（ ）既不是质数，也不是合数。 3. 最小的质数是（ ），最小的合数是（ ），最小的奇数且是质数的是（ ）。 4. 在1、2、9、11、15、17、20中，质数有（ ），合数有（ ），奇数有（ ），偶数且是质数的有（ ）。 5. 一个两位数，既是质数，又是偶数，这个数是（ ）；一个两位数，既是合数，又是奇数，这个数最小是（ ）。 二、判断题（每题3分，共15分） 1. 所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。（ ） 2. 一个数的因数个数是2个，这个数一定是质数。（ ） 3. 比1大的自然数，不是质数就是合数。（ ） 4. 1是质数，也是合数。（ ） 5. 两个质数的和一定是合数。（ ） 三、操作题（每题15分，共30分） 1. 找出下列各数中的质数和合数，填在对应括号里。 13、22、29、35、41、57、63 质数：（________________________） 合数：（________________________） 2. 按要求写数。 （1）写出100以内所有的质数（不少于8个）：________________________ （2）写出3个既是合数，又是偶数的三位数：________________________ 四、解决问题（25分） 一个三位数，百位上是最小的合数，十位上是最小的质数，个位上的数既不是质数也不是合数，这个三位数是多少？它是质数还是合数？ 提示：先确定百位、十位、个位上的数字，再判断这个数的因数情况。 2026年3月24日星期二4时52分19秒 2026年3月24日星期二4时52分22秒 写出下面各数的所有因数。 2 的因数： ； 3 的因数： ； 5 的因数： ； 6 的因数： ； 8 的因数： ； 9 的因数： 。 1，2 1，5 1，2，4，8 1，3 1，2，3，6 1，3，9 知识点：质数和合数的意义 探究新知 2 的因数： ； 3 的因数： ； 5 的因数： ； 6 的因数： ； 8 的因数： ； 9 的因数： 。 1，2 1，5 1，2，4，8 1，3 1，2，3，6 1，3，9 2、3、5 的因数只有1和它本身2个。 2、3、5这几个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数（也叫作素数）。 2 的因数： ； 3 的因数： ； 5 的因数： ； 6 的因数： ； 8 的因数： ； 9 的因数： 。 1，2 1，5 1，2，4，8 1，3 1，2，3，6 1，3，9 6、8、9 这几个数除了 1 和它本身还有别的因数。 6、8、9这几个数除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。 “1”的因数有几个？ “1”是质数吗？“1”是合数吗？ 想一想： 1的因数只有1个。 1既不是质数，也不是合数。 找出4、7和10的所有因数，再写出它们分别是质数还是合数。 4 的因数： ；4 是（ ）数； 7 的因数： ；7 是（ ）数； 10 的因数： ； 10 是（ ）数； 1，2，4 1，7 1，2，5，10 质 合 合 试 一 试 找出11 ~ 20各数的所有因数， 再把11~ 20填入合适的圈里。 练 一 练 质 数 11 13 17 19 合 数 12 14 15 16 18 20 1. 填空。 (1)7 有( )个因数，13 有( )个因数。像7 和13 这样只有( )个因数的数是质数。 (2)9 有( )个因数，15 有( )个因数。像9 和15 这样有( )个或( )个以上因数的数是合数。 2 2 2 3 4 3 3 基础导学练 11 (3)分一分，将下列各数填入合适的框里。 13 25 41 51 19 91 52 83 61 89 71 87 49 24 13 41 19 83 61 89 71 25 51 91 52 87 49 24 【点拨】判断一个数是质数还是合数，关键看它的因数的个数是两个还是多于两个。 基础导学练 12 (4)在自然数1～20中，质数有( )，既是奇数又是合数的是( )和( )，既是偶数又是质数的是( )，连续的两个数是质数的是( )和( )，连续的三个数是合数的是( )、( )和( )。 2，3，5，7，11，13，17，19 返回 9 15 2 2 3 8 9 10 (或14 15 16) 基础导学练 13 2. 选择。 (1)在1～100的自然数中，有a个质数，那么就有( )个合数。 A. 99－a B. 98－a C. 100－a D. 101－a A 【点拨】1 既不是质数也不是合数。 基础导学练 14 (2)著名的“哥德巴赫猜想”被誉为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：任何大于2 的偶数都是两个质数之和。下面算式中，符合这个猜想的是( )。 A. 4＝1＋3 B. 13＝2＋11 C. 20＝9＋11 D. 36＝17＋19 D 基础导学练 15 (3)2，5，6，9，13，51，90，这些数中，既是奇数又是合数的数有( )个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 B 基础导学练 16 (4)下面说法中，正确的有( )个。 ①除2 外所有的质数都是奇数。 ② a 是一个质数，a＋1 一定是一个合数。 ③合数的因数个数一定比质数的因数个数多。 ④两个质数的积一定是合数。 ⑤两个质数的和一定是偶数。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 B 基础导学练 17 【点拨】只有1和它本身两个因数的数叫作质数，2 是唯一一个既是偶数又是质数的数，除2 外所有的质数都是奇数，故①正确。最小的质数是2，2＋1＝3，3 仍然是一个质数，故②错误。质数只有2 个因数，合数至少有3 个因数，所以合数的因数个数一定比质数的因数个数多，故③正确。两个质数的积的因数除1 和它本身外，还有这两个质数，所以两个质数的积一定是合数，故④正确。2 和3 都是质数，它们的和是2＋3＝5，是奇数，故⑤错误。 返回 基础导学练 18 3. (易错题)猜数。 (1)甲、乙两个质数的和是12，积是35，甲、乙两个质数分别是( )和( )。 5 7 【点拨】由两个质数的积是35 可以想到35＝5×7，又符合5＋7＝12，所以这两个质数分别是5 和7。 应用提升练 19 (2)丙、丁两个质数的差是4，积是77，丙、丁两个质数分别是( )和( )。 返回 7 11 【点拨】由两个质数的积是77 可以想到77＝11×7，又符合11－7＝4，所以这两个质数分别是7 和11。 应用提升练 20 4. 智能快递柜进小区解决了社区居民取快递“最后100 米”的烦恼。这天，李阿姨收到一条取件码的信息，取件码为ABCDEF，根据下面的 描述，可知李阿姨的取 件码是( )。 961743 返回 应用提升练 21 5. 一个数既是2的倍数，又是3的倍数，并且它每个数位上的数都是不同的质数，这样的数有哪些？ 这样的数有72，372，732。 思维创新练 22 返回 【点拨】每个数位上的数都是不同的质数，所以每个数位上只能是2、3、5 或7。要想是2 的倍数，个位上只能是2；又要是3 的倍数，则各个数位上的数的和应是3 的倍数。通过列举发现，符合条件的有72，372，732。 思维创新练 23 $