精品解析：宁夏吴忠市同心县韦州中学2021-2022学年七年级上学期期末考试数学试题

2021—2022学年度第一学期七年级数学期末检测 一、细心选一选：（每题3分，共24分） 1. 的倒数是（） A. B. C. D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查倒数的定义，根据定义计算即可得到结果． 【详解】解：根据倒数的定义，若两个数的乘积为1，则这两个数互为倒数，，且， ∴的倒数是． 2. 数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为（　　） A. 6或﹣6 B. 6 C. ﹣6 D. 3或﹣3 【答案】A 【解析】 【分析】与原点距离为6的点有两个，分别在原点的左边和右边，左边用减法，右边用加法计算即可． 【详解】当点A在原点左边时，为0﹣6=﹣6； 点A在原点右边时为6﹣0=6． 故选A． 【点睛】主要考查了数绝对值的几何意义．注意：与一个点的距离为a的数有2个，在该点的左边和右边各一个． 3. 已知与是同类项，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查同类项的定义，利用同类项中相同字母的指数相同列方程，即可求解. 【详解】∵同类项的定义是所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式. 又∵与是同类项. ∴可得， 解方程，得. 即，. 4. 下列方程中，一元一次方程是（ ） A. x2+x=1 B. 3x–5 C. 3+7=10 D. 2x=1 【答案】D 【解析】 【分析】一元一次方程的一般式为ax+b=0且a≠0. 【详解】解：A选项中含x2项，不是一元一次方程；B选项不是等式，不是一元一次方程；C选项没有未知数，不是一元一次方程；D选项移项为2x-1=0，是一元一次方程. 【点睛】本题考查了一元一次方程的定义. 5. 进价为80元的商品，售价为100元，则该商品利润率为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据利润率公式：利润率利润进价，代入数据计算即可. 【详解】解：∵ 利润售价进价， ∴ 该商品的利润为 元， ∵ 利润率利润进价， ∴ 利润率为 . 6. 在解方程时，直接去分母得正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】去分母时需将等式两边每一项同乘分母的最小公倍数． 【详解】解：∵方程的两个分母分别为和，最小公倍数是， ∴等式两边同时乘， 得， 化简得：． 7. 如图的几何体，其左视图是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了三视图的知识，找到从左面看所得到的图形即可，熟练掌握左视图是从物体的左面看得到的视图是解决此题的关键． 【详解】解：从左面看可得到2列，正方形的个数依次为2，1， 故选：B． 8. 小明从家里骑自行车到学校，每小时骑，可早到10分钟，每小时骑就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少?设他家到学校的路程是，则据题意列出的方程是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列方程．设他家到学校的路程是，根据每小时骑，可早到10分钟，每小时骑就会迟到5分钟，列方程即可． 【详解】解：设他家到学校的路程是， 由题意得，． 故选：A． 二、认真填一填：（每题3分，共24分） 9. 如果节约16度电记作+16度，那么浪费5度电记作___________． 【答案】-5度 【解析】 【分析】节约用+号表示，则浪费一定用-表示，据此即可解决． 【详解】解：节约16度电记作+16度，那么浪费5度电记作：-5度． 故答案是：-5度． 【点睛】此题考查了正负数的表示，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 10. 据中新社北京年月日电，年中国粮食总产量达到吨，用科学记数法表示为______吨． 【答案】 【解析】 【详解】解：． 11. 代数式与互为相反数，则_______ 【答案】 【解析】 【详解】解：由题意可得： 解得： 故答案为 12. 化简=______. 【答案】-2 【解析】 【分析】原式去括号合并即可得到结果． 【详解】解：原式=5x2-5x2-2=-2， 故答案为-2. 【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 13. 如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是______． 【答案】两点确定一条直线 【解析】 【分析】首先将弹出的墨线看作是一条直线；接下来，依据直线的性质解答即可． 【详解】解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线． 14. 单项式的系数是________． 【答案】 【解析】 【分析】依据单项式的系数的定义解答即可；本题主要考查的是单项式系数，明确是一个数不是一个字母是解题的关键． 【详解】单项式的系数是 故答案为：． 15. 已知线段AB＝6 cm，在直线AB上画线段AC＝2 cm，则BC的长是_____cm. 【答案】4或8 【解析】 【分析】要求学生分情况讨论A，B，C三点的位置关系，考查学生对图形的理解与运用． 【详解】如图，要分两种情况讨论： （1）当点C在A右侧时，BC=AB-AC=6-2=4（cm）； （2）当点C在A的左侧时，BC=AB+AC=6+2=8（cm）； 综合（1）、（2）可得：线段BC的长为4cm或8cm. 故答案为：8或4. 【点睛】在直线上以某一定点为端点画一长度为定值的线段时，通常要注意所画线段存在两种情况：（1）所画线段的另一端点在已知定点的右侧；（2）所画线段的另一端点在已知定点的左侧. 16. 已知关于x的方程是一元一次方程，则_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的定义，牢固掌握其定义是解题的关键． 根据一元一次方程的定义进行求解即可 【详解】解：由是一元一次方程得， ， 解得或， 当时，系数,不符合题意， ∴， 故答案为：． 三、解答题：（72分） 17. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ． 18. 解方程： （1）2x﹣9=5x+3；（2）． 【答案】（1）x=﹣4；（2）x=3． 【解析】 【详解】试题分析：（1）按照移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答即可； （2）先两边乘以6去掉分母，然后按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答即可． 试题解析： 解：（1）方程移项得：2x－5x＝3＋9， 合并得：﹣3x＝12， 解得：x＝﹣4； （2）去分母得：2(2x＋1)﹣(x﹣1)＝12， 去括号得：4x＋2﹣x＋1＝12， 移项合并得：3x＝9， 解得：x＝3． 点睛：本题考查了解一元一次方程，熟记一元一次方程解法一般步骤是解决此题的关键． 19. 请画出数轴并把下列各数在数轴上表示出来，然后用“”连接． ，，，0，，1． 【答案】画数轴见解析，． 【解析】 【分析】先数轴上表示各数，再利用数轴比较大小即可． 【详解】解：把，，，0，，1在数轴上表示如下： ∴． 20. 如图，D是AB的中点，E是BC的中点，BE＝AC＝2cm，求线段DE的长． 【答案】5cm 【解析】 【分析】根据题意分别求出BE、AC的长，根据线段中点的性质进行计算即可． 【详解】∵BEAC＝2cm，∴BE＝2cm，AC＝10cm． ∵E是BC的中点，∴BC＝2BE＝4cm，∴AB＝AC﹣BC＝6 cm． ∵D是AB的中点，∴DBAB＝3cm，∴DE＝DB+BE＝5 cm． 点睛】本题考查了两点间的距离的计算，掌握线段中点的概念、灵活运用数形结合思想是解题的关键． 21. 某高速公路养护小组．乘车沿东西方向公路巡视维护，如果规定向东为正方向，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：，请你解答下列问题： （1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ （2）若汽车行驶每千米耗油量为升，那么这次养护小组的汽车共耗油多少升？ 【答案】（1）养护小组最后到达的地方在出发点的东边，距出发点3千米 （2）这次养护小组的汽车共耗油升 【解析】 【分析】（1）利用正负意义的量及有理数加减混合运算法则即可求解； （2）先求出高速公路养护小组当天的行驶总路程，再乘以汽车行驶每千米耗油量，即可求解． 【小问1详解】 解： (千米)， 答：养护小组最后到达的地方在出发点的东边，距出发点3千米． 【小问2详解】 解： （千米）， ∴（升）． 答：这次养护小组的汽车共耗油升． 22. 先化简，再求值：a﹣2（a﹣b2）+（﹣a+b2），其中a=﹣2，b=1． 【答案】7 【解析】 【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值． 【详解】解：原式=a﹣2a+2b2﹣a+b2=﹣2a+3b2， 当a=﹣2，b=1时， 原式=﹣2×(﹣2)+3×12=4+3=7． 【点睛】本题考查了整式的化简与求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序． 23. 若，且＞b,求的值． 【答案】5或13． 【解析】 【详解】试题分析：根据，且＞b，确定a、b的值，再代入求值即可． 试题解析：解：∵， ∴a=±3，b=±2， ∵＞b， ∴a=3，b=±2， 把a=3，b=2代入得，原式=9-4=5； 把a=3，b=-2代入得，原式=9+4=13． 考点：绝对值的性质；有理数的混合运算 ． 24. 某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.2元；“神州行”不缴月基础费，每通话1分钟需付话费0.4元（这里均指市内电话），若一个月内通话分钟，两种通话方式的费用分别为元和元． （1）写出，与之间的函数关系式（即等式）． （2）一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？ （3）若某人预计一个月内使用话费120元，则应选择哪一种通话方式较合算？ 【答案】（1）y1=50+0.2x，y2=0.4x；（2）250分钟；（3）选择“全球通”较合算 【解析】 【分析】（1）根据：全球通”使用者先缴50元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.2元；“神州行”不缴月基础费，每通话1分钟，付话费0.4元，可将通讯费用和通话时间的函数关系式求出； （2）根据通讯方式的费用相同可直接列方程求解； （3）根据话费，可将两种通讯业务的通话时间求出，然后进行比较，时间较长的通讯方式较为合算． 【详解】解：（1）由题意，得 y1=50+0.2x， y2=0.4x； （2）由题意，得 当y1=y2时， 50+0.2x=0.4x， 解得：x=250． 答：一个月通话为250分钟时，两种通讯方式的费用相同； （3）∵“全球通”可通话时间：50+0.2x＝120 解得：x＝350 “神州行”可通话时间：0.4x＝120 解得：x＝300， ∵350＞300 ∴选择“全球通”较合算 【点睛】本题考查了一次函数的应用，根据题目所给的信息能列出函数解析式是解此题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2021—2022学年度第一学期七年级数学期末检测 一、细心选一选：（每题3分，共24分） 1. 倒数是（） A. B. C. D. 2 2. 数轴上点A到原点的距离是6，则点A表示的数为（　　） A. 6或﹣6 B. 6 C. ﹣6 D. 3或﹣3 3. 已知与是同类项，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 下列方程中，一元一次方程是（ ） A. x2+x=1 B. 3x–5 C. 3+7=10 D. 2x=1 5. 进价为80元的商品，售价为100元，则该商品利润率为（ ） A. B. C. D. 6. 在解方程时，直接去分母得正确的是（ ） A. B C. D. 7. 如图几何体，其左视图是（ ） A. B. C. D. 8. 小明从家里骑自行车到学校，每小时骑，可早到10分钟，每小时骑就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少?设他家到学校的路程是，则据题意列出的方程是（ ） A. B. C. D. 二、认真填一填：（每题3分，共24分） 9. 如果节约16度电记作+16度，那么浪费5度电记作___________． 10. 据中新社北京年月日电，年中国粮食总产量达到吨，用科学记数法表示为______吨． 11. 代数式与互为相反数，则_______ 12. 化简=______. 13. 如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是______． 14. 单项式的系数是________． 15. 已知线段AB＝6 cm，在直线AB上画线段AC＝2 cm，则BC的长是_____cm. 16. 已知关于x的方程是一元一次方程，则_________． 三、解答题：（72分） 17. 计算： （1） （2） 18. 解方程： （1）2x﹣9=5x+3；（2）． 19. 请画出数轴并把下列各数在数轴上表示出来，然后用“”连接． ，，，0，，1． 20. 如图，D是AB的中点，E是BC的中点，BE＝AC＝2cm，求线段DE的长． 21. 某高速公路养护小组．乘车沿东西方向公路巡视维护，如果规定向东为正方向，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：，请你解答下列问题： （1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ （2）若汽车行驶每千米耗油量为升，那么这次养护小组的汽车共耗油多少升？ 22 先化简，再求值：a﹣2（a﹣b2）+（﹣a+b2），其中a=﹣2，b=1． 23. 若，且＞b,求的值． 24. 某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.2元；“神州行”不缴月基础费，每通话1分钟需付话费0.4元（这里均指市内电话），若一个月内通话分钟，两种通话方式的费用分别为元和元． （1）写出，与之间的函数关系式（即等式）． （2）一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？ （3）若某人预计一个月内使用话费120元，则应选择哪一种通话方式较合算？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $