第7章 第2节 视图与投影-【众相原创·赋能中考】2026年中考数学课堂精讲册配套课件（广西专用）

数 学 广西 课堂精讲册 1 第七章　图形的变化 第二节　视图与投影 (3年2考，3分) 人教：七上P114～P124，九下P86～P111；湘教：七上P112～P116，九下P94～P117；沪科：九下P72～P89. 概念 图示 结论 平行 投影 由平行光线形成的投影，如物体在 太阳光的照射下形成的影子. 特别地，投影线垂直于投影面产生 的投影叫正投影 △ABE∽△CDF 中心 投影 由同一点(点光源)发出的光线形成 的投影，如物体在灯泡发出的光的 照射下形成的影子 △HCD∽△HEF； △GAB∽△GEF 针对训练 1. (人教九下P89探究改编)矩形木框在阳光照射下，在地面上的影子不可 能是(　C　) A B C D C 2. (人教九下P92习题改编)如图1，2分别反映了小树在同一时刻的影子， 关于影子的形成说法正确的是(　C　) 图1 图2 A. 图1，2的影子都是在太阳光下形成的 B. 图1的影子是在灯光下形成的，图2的影子是在太阳光下形成的 C. 图1的影子是在太阳光下形成的，图2的影子是在灯光下形成的 D. 图1，2的影子都是在灯光下形成的 C 1. 三视图的概念及画法 三视图的概念 主视图 在正面内得到的由前往后观察物体的视图 左视图 在侧面内得到的由左往右观察物体的视图 俯视图 在水平面内得到的由上往下观察物体的视图 三视图的画法 主视图与俯视图要长对正； 主视图与左视图要高平齐； 左视图与俯视图要宽相等； 看得见部分的轮廓线画成① ，看不见部分的轮廓线画成② (此处易错，需注意) 实线　 虚线　 2. 常见几何体及其三视图 几何体 圆柱 圆锥 球 正方体 长方体 正三棱柱 三棱锥 三视图 【特别提醒】(1)长方体的三视图中也可能有正方形； (2)圆锥(顶点向上放置)的俯视图包含圆心； (3)判断组合体的三视图时，首先要分清每一部分的三视图的形状，再结合各部分的位置和大小关系确定组合体的具体视图. 3. 根据三视图还原几何体 (1)想象：根据各视图想象从三个方向看到的几何体的形状； (2)定形：综合确定几何体(实物模型)的形状； (3)定大小、位置：根据三视图“长对正、高平齐、宽相等”的关系，确定 轮廓线的位置及各个面的大小.(口诀：俯视图打地基，主视图疯狂盖，左 视图拆违章) 针对训练 3. (2024广西4题3分)榫卯是我国传统建筑及家具的基本构件.燕尾榫是“万榫之母”，为了防止受拉力时脱开，榫头成梯台形，形似燕尾.如图是燕尾榫的带榫头部分，它的主视图是(　A　) A B C D A 4. (2021河池)如图是由几个小正方体组成的几何体，它的左视图是 (　A　) A B C D A 5. (2025广西3题3分)如图是一个正三棱柱，则它的俯视图是(　D　) A B C D D 6. (2025玉林市模拟)一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是 (　C　) A B C D C 1. 常见几何体的展开图 几何体 正方体 圆柱 圆锥 三棱柱 展开图图示 (其中一种) 2. 正方体的展开图及其相对面的判断 注：相同数字所在的面代表相对面. (1)一四一型(6种)： 口诀：中间四个一连串，两边各一无规律 (2)二三一型(3种)： 口诀：二三紧连错一个，三一相连一随便 (3)二二二型(1种)： 口诀：两两相连各挪一 (4)三三型(1种)： 口诀：三个两排一对齐 【易错警示】正方体的展开图中不能出现“ ”“ ”“ ”，也不能出现五个排一行的情况，若出现“ ”，则另两面必须在两侧，简记为“一条线上不过四，田七和凹要放弃”.在做选择题时，可借助此方法排除错误选项. 3. 平面图形的折叠 一个几何体能展开成一个平面图形，这个平面图形也能折叠成相应的几何 体，展开与折叠是一个互逆的过程. 【知识拓展】解决立体图形上的最短路径问题时，先把立体图形展开成平 面图形，再根据“两点之间，线段最短”原则，在平面图形上构造直角三 角形，利用勾股定理求解. 针对训练 7. (人教七上P123T10改编)一个正方体的表面展开图如图，把它折成正方 体后，与“我”字相对的字是 ，与“要”字相对的字是 ，与 “细”字相对的字是 ，与“要”字相邻的字是 ⁠ ⁠. 心　 查　 检　 我、细、心、检 8. [最短路径问题]小悦家有一个长6 dm，宽3 dm，高4 dm的长方体无盖鱼 缸，一天他喂鱼时，不小心将一粒馒头屑掉在了鱼缸顶部的点B处，一只 蚂蚁从鱼缸底部的点A处出发，想吃到鱼缸顶部B处的馒头屑，它爬行的 最短路程是 ⁠. dm　 平面图形 半圆 长方形(正方形) 直角三角形 直角梯形 绕直线l旋转 一周后所形成的几何体 球 圆柱 圆锥 圆台 针对训练 9. [广西人文信息]如图，尉迟恭单鞭救主图罐是南宁博物馆的镇馆之宝， 下列平面图形绕轴旋转一周，能形成这个瓷罐形状的是(　C　) A B C D C 10. [空间想象]如图是一个几何体的主视图，则该几何体可以看作是由下 列哪个图形绕直线l旋转一周得到的(　D　) A B C D D 25 $