第7章 第3节 图形的对称(含折叠)、平移、旋转-【众相原创·赋能中考】2026年中考数学分层练习册配套课件（广西专用）

数 学 广西 分层练习册 1 第七章　图形的变化 第三节　图形的对称(含折叠)、平移、旋转 (必考，13分或16分) 一阶　基础巩固 二阶　能力提升 三阶　实践操作 考点1　图形的对称(2024.2，2023.2) 1. (2025南宁一模)下列传统纹样中，是中心对称图形的是(　B　) A B C D B 返回目录 2. [跨学科·化学](2025新疆)下列四种化学仪器的示意图中，是轴对称图形 的是(　C　) A B C D C 返回目录 3. (2025南宁模拟)生活中有许多对称美的图形，下列是中心对称图形但不 是轴对称图形的是(　D　) A B C D D 返回目录 4. [数学文化](2025龙东地区)我国古代有很多关于数学的伟大发现，其中 包括很多美丽的图案，下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是 (　B　) 　　 A. 杨辉三角 B. 割圆术示意图 B C. 赵爽弦图 D. 洛书 返回目录 考点2　图形的折叠(2025.18，2023.26) 5. 如图，把矩形ABCD沿直线EF折叠，若∠1＝20°，则∠2＝(　B　) A. 80° B. 70° C. 40° D. 20° B 返回目录 6. (2025长沙)如图，将△ABC沿折痕AD折叠，使点B落在AC边上的点E 处，若AB＝4，BC＝5，AC＝6，则△CDE的周长为(　D　) A. 5 B. 6 C. 6.5 D. 7 D 返回目录 7. (2025平凉)如图，把平行四边形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B落在 点B'处，B'C与AD相交于点E，此时△CDE恰为等边三角形，若AB＝ 6 cm，则AD＝ cm. 12　 返回目录 考点3　图形的平移(2025.22) 8. 如图是由两个三角形组成的图形，通过平移其中一个三角形可以组成一 个新的图案.下列四个图案中，不能由此图形经过平移得到的是(　D　) A B C D D 返回目录 9. (2025德阳)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC沿CB方向 向右平移至△EGF处，使EF恰好过边AB的中点D，连接CD，若CD＝ 1，则GE＝(　B　) A. 3 B. 2 C. 1 D. B 返回目录 10. 如图，将长方形ABCD先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位 长度，得到长方形A'B'C'D'，若AB＝3，BC＝6，则重合部分的面积 为 ⁠. 8　 返回目录 考点4　图形的旋转(2025.18，2024.26) 11. 浙江省积极响应国家“节约资源，保护环境”的号召，利用自身地域 环境优势，加强可再生资源——风能的利用，其中，海上风电产业具有技 术先导性强、经济体量大和产业关联度大的特点，如图是海上风力发电装 置，转子叶片图案绕中心旋转n°后能与原图案重合，则n可以取(　C　) A. 60 B. 90 C. 120 D. 180 C 返回目录 12. (2025柳州模拟)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6. 将△ABC绕点C旋转至△A'CB'，使CB'⊥AB，A'B'交边AC于点D，则CD 的长是(　C　) A. 4 B. C. 5 D. 6 C 返回目录 13. (2025自贡)如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的边长为 5，AB边在y轴上，B(0，－2).若将正方形ABCD绕点O逆时针旋转 90°，得到正方形A'B'C'D'.则点D'的坐标为(　A　) A. (－3，5) B. (5，－3) C. (－2，5) D. (5，－2) A 返回目录 14. 易错(2025贵港港南区一模)一副三角板如图放置，将三角板ADE绕点 A逆时针旋转α(0°＜α＜90°)，使得三角板ADE的一边所在的直线与BC 垂直，则α的度数为 ⁠. 15°或60°　 返回目录 考点5　网格中的变换作图 15. (2025南宁青秀区二模)如图，在平面直角坐标系中，每个正方形小方 格的边长都是一个单位长度，△ABC的三个顶点A(－1，1)，B(－4，2)， C(－3，4)均在格点上. (1)将△ABC向下平移4个单位长度得到△A1B1C1，画出△A1B1C1； 解：如图，△A1B1C1即为所求. (2)将△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A2B2C2，画出△A2B2C2； 解：如图，△A2B2C2即为所求. (3)在(2)的条件下，求点C运动路径的长. 解：由勾股定理得OC＝ ＝5， ∴点C运动路径的长为 ＝ π. 返回目录 16. 如图，在正方形网格中，图中阴影部分的两个图形是一个经过旋转变 换得到另一个的，其旋转中心可能是(　B　) A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D B 返回目录 17. (2025深圳)如图，将正方形ABCD沿EF折叠，使得点A与对角线的交 点O重合，EF为折痕，则 的值为(　D　) A. B. C. D. D 返回目录 18. 如图，把梯形ABCD沿AD方向平移得到梯形EFGH，其中∠C＝90°，HG＝24 cm，WG＝8 cm，WC＝6 cm，则阴影部分的面积为 ⁠. 168cm2　 返回目录 19. (2025梧州二模)如图，将矩形纸片ABCD对折，使AB与DC重合，得 到折痕MN；将纸片展平，连接AN，把△ADE沿AE翻折得到△AFE，点 F恰好落在AN的中点处.若AB＝2，则DE的长为 ⁠. 　 返回目录 【解析】连接EN，设AD＝2x，DE＝y. 在矩形ABCD中，AD＝BC＝2x，AB＝DC＝2，∠B＝∠D＝∠C＝90°. 根据折叠可得AM＝DM＝BN＝CN＝x，AD＝AF＝FN＝2x， 则AN＝4x. 在Rt△ABN中，AB2＋BN2＝AN2，即22＋x2＝(4x)2，解得x2＝ . 在Rt△ADE中，AE2＝AD2＋DE2＝(2x)2＋y2. ∵∠AFE＝∠D＝90°，F是AN的中点，∴AE＝EN. ∵DE＝y，CE＝2－y，CN＝x，∴EN2＝CN2＋CE2＝x2＋(2－y)2， ∴x2＋(2－y)2＝(2x)2＋y2，∴y＝1－ x2＝ ，即DE＝ . 返回目录 20. (2024南宁青秀区新民中学开学)【综合与实践】数学综合实践课上， 同学们以“等腰三角形的旋转”为主题，开展如下探究活动： (1)【操作探究】如图1，△ABC为等边三角形，将△ABC绕点A旋转 180°，得到△ADE，连接BE，则∠EBC＝ °.若F是BE的中点， 连接AF，则AF与DE的数量关系是 ⁠. 90　 AF＝ DE　 图1 返回目录 (2)【迁移探究】如图2，将(1)中的△ABC绕点A逆时针旋转30°，得到 △ADE，其他条件不变，求出此时∠EBC的度数及AF与DE的数量关系. 解：∵将等边三角形ABC绕点A逆时针旋转30°，得到△ADE， ∴AB＝AD＝AC＝AE＝BC＝DE，∠CAE＝30°， ∴∠BAE＝∠BAC＋∠CAE＝90°，∴△ABE是等腰直角三角形， ∴∠ABE＝45°，∴∠EBC＝∠ABC－∠ABE＝15°. ∵F是BE的中点，∴∠AFB＝90°， ∴△AFB是等腰直角三角形，∴AF＝ AB，∴AF＝ DE. 图2 返回目录 (3)【拓展应用】如图3，在Rt△ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝90°， 将△ABC绕点A旋转，得到△ADE，连接BE，F是BE的中点，连接AF. 在旋转过程中，当∠EBC＝15°时，直接写出线段AF的长. 图3 备用图 解：AF的长为1或 . 返回目录 【解法提示】当点E在BC上方时，如图3. ∵AB＝AC＝2，∠BAC＝90°，∴∠ABC＝45°. ∵∠EBC＝15°，∴∠ABF＝∠ABC－∠EBC＝30°. ∵将△ABC绕点A旋转，得到△ADE，∴AB＝AC＝AE. ∵F是BE的中点，∴∠AFB＝90°.在Rt△AFB中，AF＝ AB＝1. 当点E在BC下方时，如解图.同理可得∠ABF＝60°，∠AFB＝90°，∴AF＝ AB＝ .综上所述，AF的长为1或 . 返回目录 28 $