第3章 函数 易错题专练-【众相原创·赋能中考】2026年中考数学分层练习册配套课件（广西专用）

数 学 广西 分层练习册 1 第三章　函数 第三章　易错题专练 易错点1　忽视函数定义中的隐含条件而致错 1. 已知y＝(m－2)x｜m｜－1＋3是关于x的一次函数，则m＝ ⁠. 变式 若y＝(k＋1)x｜k｜是正比例函数，则k的值为 ⁠. 2. 已知函数y＝(m－2)x｜m｜－3是反比例函数，则m＝ ⁠. 变式 若反比例函数y＝mx－｜m｜的图象经过第二、四象限，则m＝ ⁠. －2　 1　 －2　 －1　 3. 若y＝(m＋2)x｜m｜－5是关于x的二次函数，则m的值为 ⁠. 变式 若函数y＝(m－3) 是二次函数，则m的值为 ⁠. 易错提醒 判断函数类型时，需注意两个条件：①未知数的最高次数；②次数最高项 的系数不为0. 2　 －3　 易错点2　忽视分类或分类不全而致错 4. 若函数y＝(m－1)x2－6x＋ m的图象与x轴有且只有一个交点，则m的 值为(　C　) A. －2或3 B. －2或－3 C. 1或－2或3 D. 1或－2或－3 C 5. 抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴的两个交点坐标分别为(－1，0)，(3， 0)，其形状与抛物线y＝－2x2相同，则此抛物线的解析式为 ⁠ ⁠. y＝2x2－ 4x－6或y＝－2x2＋4x＋6　 易错提醒 当题目没有明确指明抛物线的开口方向或函数类型时，需要分情况讨论， 避免漏解. 易错点3　忽视自变量的取值范围而致错 6. 某商家销售一种成本为30元/件的商品，当售价定为40元/件时，每天可 销售400件，根据经验，销售单价每上涨1元，每天的销量将减少10件，且 单件该商品的利润率不能超过60％. (1)每天的销量y(件)与当天的售价x(元/件)满足的函数关系式为 ⁠ ；(不用写出自变量的取值范围) y＝－ 10x＋800　 (2)当售价定为多少时，商家销售该商品每天获得的利润最大？求出最 大利润. 解： 设每天获得的利润为w元， 则w＝(x－30)(－10x＋800)＝－10x2＋1 100x－24 000＝－10(x－55)2＋ 6 250. ∵单件该商品的利润率不能超过60％， ∴ ×100％≤60％，解得x≤48，∴0≤x≤48. ∵－10＜0，∴当x＝48时，w有最大值，最大值为5 760. 答：当售价定为48元/件时，商家销售该商品每天获得的利润最大，最大 利润为5 760元. 易错提醒 遇到实际问题，一定要注意自变量的取值范围. 10 $