第3章 第1节 平面直角坐标系与函数-【众相原创·赋能中考】2026年中考数学分层练习册配套课件（广西专用）

数 学 广西 分层练习册 1 第三章　函数 第一节　平面直角坐标系与函数 (3年4考，6分) 一阶　基础巩固 二阶　能力提升 三阶　实践操作 考点1　平面直角坐标系内点的坐标特征(2025.18，2024.7) 1. (2025成都)在平面直角坐标系xOy中，点P(－2，a2＋1)所在的象限是 (　B　) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 B 返回目录 2. (2025南宁三中二模)DeepSeek公司正在开发一款基于平面直角坐标系的 导航软件.为了测试软件的准确性，工程师在坐标系中设置了A，B两个关 键点.若点A(a，b)在第四象限，则点B(b，－a)在(　C　) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 C 返回目录 3. (2025桂林一模)如图，将一片枫叶标本放置在平面直角坐标系xOy中， 若点A的坐标为(1，1)，点B的坐标为(0，－1)，则点C的坐标为(　A　) A. (5，－4) B. (4，－5) C. (5，－5) D. (4，－4) A 返回目录 4. 如图，是一所学校的平面示意图，若用(3，2)表示教学楼，(4，0)表示 旗杆，则实验楼的位置可表示成(　D　) A. (1，－2) B. (－2，1) C. (－3，2) D. (2，－3) D 返回目录 考点2　平面直角坐标系内点的坐标变换 5. (2025北海期末)在平面直角坐标系中，将点(4，－5)向右平移2个单位长 度，再向下平移3个单位长度，得到的点的坐标为(　B　) A. (2，－2) B. (6，－8) C. (－2，2) D. (－6，8) 变式(2025山东)在平面直角坐标系中，将点P(3，4)向下平移2个单位长 度，得到的对应点P'的坐标是 ⁠. B (3，2)　 返回目录 6. 如果点P(2，b)和点Q(a，3)关于x轴对称，那么a＋b的值是(　B　) A. 1 B. －1 C. 5 D. 0 B 返回目录 7. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(－4，6)，将线段OA 绕点O顺时针旋转90°，则点A的对应点A'的坐标为(　B　) A. (4，6) B. (6，4) C. (－4，－6) D. (－6，－4) B 返回目录 考点3　平面直角坐标系中的距离 8. (2025南宁邕宁区民族中学模拟)在平面直角坐标系中，点P(－1，3)到x 轴的距离为(　A　) A. 3 B. －3 C. 1 D. －1 变式1点P(3，－4)到y轴的距离为 ，到原点的距离为 ⁠. 变式2在平面直角坐标系中，已知点P(3，5)，Q(－1，5)，则线段PQ的 长为 ⁠. A 3　 5　 4　 返回目录 考点4　函数的相关概念(2024.8) 9. (2025云南)函数y＝ 的自变量x的取值范围为(　D　) A. x≠4 B. x≠3 C. x≠2 D. x≠1 变式(2025内江)在函数y＝ 中，自变量x的取值范围是(　A　) A. x≥2 B. x≤2 C. x＞2 D. x＜2 D A 返回目录 10. (2025广西模拟)如图，用若干张长为6 cm的纸片粘贴成一条纸带(每两 张纸片重叠1 cm)，纸带的长度y(cm)与纸片的张数x之间的函数关系式是 (　D　) A. y＝6x－1 B. y＝6x＋1 C. y＝5x＋2 D. y＝5x＋1 D 返回目录 考点5　分析判断函数图象(2025.9) 11. (2025贵州)如图，用一根管子向图中容器注水，若单位时间内注水量 保持不变，则从开始到注满容器的过程中，容器内水面升高的速度 (　B　) A. 越来越慢 B. 越来越快 C. 保持不变 D. 快慢交替变化 B 返回目录 12. (2025成都)小明从家跑步到体育馆，在那里锻炼了一段时间后又跑步 到书店买书，然后步行回家(小明家、书店、体育馆依次在同一直线上)， 如图表示的是小明离家的距离与时间的关系.下列说法正确的是(　C　) A. 小明家到体育馆的距离为2 km B. 小明在体育馆锻炼的时间为45 min C. 小明家到书店的距离为1 km D. 小明从书店到家步行的时间为40 min C 返回目录 13. (2025柳州柳南区三模)如图，在两个大小相同的玻璃瓶中分别装有质 量相同且初始温度均为16 ℃的豆浆和牛奶，同时将豆浆和牛奶浸入100 ℃ 的热水中加热相同的时间，已知牛奶比豆浆的温度升高得慢，则上述实验 的一段时间内，牛奶和豆浆的温度T(℃)随加热时间t(min)变化的图象是 (　D　) D A B C D 返回目录 14. (2025南宁三十五中三模)人体生命活动所需能量主要由食物中的糖类 提供.如图是小南早餐后一段时间内血糖浓度变化曲线图.下列描述正确的 是(　A　) A. 从9时至10时血糖呈下降状态 B. 10时血糖最高 C. 从11时至12时血糖呈上升状态 D. 这段时间有3个时刻血糖浓度达到7.0 mmol·L－1 A 返回目录 15. (2022玉林)龟兔赛跑之后，输了比赛的兔子决定和乌龟再赛一场.图中 的函数图象表示了龟兔再次赛跑的过程(x表示兔子和乌龟从起点出发所走 的时间，y1，y2分别表示兔子与乌龟所走的路程).下列说法错误的是 (　C　) A. 兔子和乌龟比赛路程是500米 B. 中途，兔子比乌龟多休息了35分钟 C. 兔子比乌龟多走了50米 D. 比赛结果，兔子比乌龟早5分钟到达终点 C 返回目录 16. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、 向下、向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点A1 (0，1)， A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…，那么点A2 026的坐标为(　B　) A. (1 013，0) B. (1 013，1) C. (1 012，0) D. (1 012，1) B 返回目录 17. (2025北京)工厂对新员工进行某种工艺品制作的培训.在完成理论学习 后，新员工接下来先使用智能辅助训练系统进行一次为期T日(T可取0， 1，2或3)的模拟练习，然后开始试制.记一名新员工在试制阶段的第x日单 日制成的合格品的个数为y，根据以往的培训经验，对于给定的T，可以 认为y是x的函数.当T＝0和T＝3时，部分数据如下表： x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 T＝0时y的值 0 7 8 10 12 16 20 23 25 26 T＝3时y的值 0 26 37 43 m 48 50 51 52 53 返回目录 当T＝3时，从试制阶段的第2日起，一名新员工每一日比前一日多制成的 合格品的个数逐渐减少或保持不变. 对于给定的T，在平面直角坐标系xOy中描出该T值下各数对(x，y)所对 应的点，并根据变化趋势用平滑曲线连接，得到曲线CT. 当T＝1和T＝2 时，曲线C1，C2如图所示. (1)观察曲线C1，当整数x的值为 时，y的值首次超过35. 6　 返回目录 (2)写出表中m的值，并在给出的平面直角坐标系中画出T＝3时的曲线C3. 解：∵T＝3时，从试制阶段的第2日起，一名新员工每一日比前一日多制成的合格品的个数逐渐减少或保持不变，在试制阶段的第3日单日制成的合格品为43个，第5日单日制成的合格品为48个，∴相差48－43＝5(个)，把5分成两个接近的数之和，5＝3＋2，∴第4日增加3个，第5日增加2个，∴m＝43＋3＝46.画出T＝3时的曲线C3如图. 返回目录 (3)新员工小云和小腾刚刚完成理论学习，接下来进行模拟练习和试制. ①若新员工单日制成不少于45个合格品即可获得“优秀学员”证书，根据 上述函数关系，小云最早在完成理论学习后的第 日可获得“优秀学 员”证书； 【解法提示】单日制成不少于45个合格品的只有C2与C3.C3：在T＝3日的 模拟练习中试制阶段的第x＝4日制成的合格品达到y＝46个，∴T＋x＝ 7；C2：在T＝2日的模拟练习中试制阶段的第x＝6日制成的合格品达到 y＝45个，∴T＋x＝8.∵7＜8，故小云最早在完成理论学习后的第7日可获得“优秀学员”证书. 7　 返回目录 ②若工厂希望小腾在完成理论学习后的4日内制成的合格品的总数最多， 根据上述函数关系，在这4日中应安排小腾先进行 日的模拟练习. 【解法提示】当模拟练习T＝0日时，4日内的试制时间x＝4－0＝4日，4日的合格产品个数分别是7，8，10，12，∴合格产品共有7＋8＋10＋12＝37(个)；当模拟练习T＝1日时，4日内的试制时间x＝4－1＝3日，3日的合格产品个数分别是12，19，26，∴合格产品共有12＋19＋26＝57(个)；当模拟练习 T＝2日时，4日内的试制时间x＝4－2＝2日，2日的合格产品 个数分别是20，30，∴合格产品共有20＋30＝50(个)；当模拟练习T＝3日时，4日内的试制时间x＝4－3＝1日，1日的合格产品是26(个).∵26＜37＜50＜57，且希望小腾在完成理论学习后的4日内制成的合格品的总数最多，∴在这4日中应安排小腾先进行1日的模拟练习. 1　 返回目录 25 $