第2章 第4节 一次不等式(组)及其应用-【众相原创·赋能中考】2026年中考数学分层练习册配套课件（广西专用）

数 学 广西 分层练习册 1 第二章　方程(组)与不等式(组) 第四节　一次不等式(组)及其应用 (必考，2分或3分) 一阶　基础巩固 二阶　能力提升 三阶　实践操作 考点1　不等式的性质及其应用(2025.5) 1. (2025南宁三中三模)如果m＞n，那么下列结论错误的是(　D　) A. m＋2＞n＋2 B. m－2＞n－2 C. 2m＞2n D. －2m＞－2n D 返回目录 2. [真实情境](2024长春)不等关系在生活中广泛存在.如图，a，b分别表 示两位同学的身高，c表示台阶的高度.图中两人的对话体现的数学原理是 (　A　) A. 若a＞b，则a＋c＞b＋c B. 若a＞b，b＞c，则a＞c C. 若a＞b，c＞0，则ac＞bc D. 若a＞b，c＞0，则 ＞ A 返回目录 考点2　一元一次不等式的解法及解集在数轴上的表示(2024.16，2023.5) 3. (2025吉林)不等式x－3＞2的解集为(　A　) A. x＞5 B. x＜5 C. x＞－1 D. x＜－1 A 返回目录 4. (2025福建)不等式 x＋1≤2的解集在数轴上表示正确的是(　C　) A B C D C 返回目录 考点3　一元一次不等式组的解法及解集在数轴上的表示 5. (2025长春)下列不等式组无解的是(　B　) A. B. C. D. B 返回目录 6. (2025桂林一模)将不等式组 的解集表示在数轴上，则下列 选项正确的是(　B　) A B C D B 返回目录 7. (2025山西)不等式组 的解集是(　C　) A. x＜2 B. x≥3 C. 2＜x≤3 D. 无解 C 返回目录 8. [开放性试题]写出一个满足不等式组 的解： ⁠. x＝1(答案不唯一) 返回目录 9. 解不等式组： (1)(2025陕西) 解： 解不等式①，得x＜2， 解不等式②，得x＞－3， ∴原不等式组的解集为－3＜x＜2. 返回目录 (2)(2025苏州) 解： 解不等式①，得x＞－2， 解不等式②，得x＞3， ∴不等式组的解集是x＞3. 返回目录 考点4　一元一次不等式的实际应用 10. (2025宜宾)某校举办“科学与艺术”主题知识竞赛，共有20道题，对 每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分.若小明同学想要在这次竞赛中 得分不低于80分，则他至少要答对的题数是(　C　) A. 14道 B. 13道 C. 12道 D. 11道 C 返回目录 11. (2025内蒙古)智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展趋势之一.某品 牌苹果采摘机器人的机械手能自动对成熟的苹果进行采摘，一个机器人可 以搭载多个机械手同时工作.在正常工作状态下，该机器人的每一个机械 手平均a秒采摘一个成熟的苹果，它的一个机械手用800秒采摘苹果的个 数比用600秒采摘苹果的个数多25个. (1)求a的值； 解：根据题意，得25a＝800－600，解得a＝8. 答：a的值为8. 返回目录 (2)现需要一定数量的苹果发往外地，采摘工作由多个机器人共同完成.每 个机器人搭载4个相同的机械手，那么至少需要多少个这样的机器人同时 工作1小时，才能使采摘的苹果个数不少于10 000个？ 解： 设需要x个这样的机器人， 根据题意，得 ×4x≥10 000，解得x≥ ， 又∵x为正整数， ∴x的最小值为6. 答：至少需要6个这样的机器人同时工作1小时，才能使采摘的苹果个数不 少于10 000个. 返回目录 12. 新定义(2025泸州)对于任意实数a，b，定义新运算：a※b＝ 给出下列结论： ①8※2＝8；②若x※3＝6，则x＝6；③a※b＝(－a)※(－b)；④若(2x －4)※2＜5x，则x的取值范围为x＞ . 其中正确结论的个数是(　B　) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 B 返回目录 【解析】①∵8＞2，∴8※2＝8，正确；②若x≥3，则x＝6；若x＜3，则 －x＝6，此时x＝－6，错误；③若a＞b，则－a＜－b，∴a※b＝a， (－a)※(－b)＝a，则a※b＝(－a)※(－b)；若a＜b，则－a＞－b， ∴a※b＝－a，(－a)※(－b)＝－a，则a※b＝(－a)※(－b)；若a＝ b，则a※b＝a，(－a)※(－b)＝－a，此时a※b≠(－a)※(－b)，∴此 结论错误；④若2x－4≥2，即x≥3时，由(2x－4)※2＜5x得2x－4＜ 5x，解得x＞－ ，此时x≥3；若2x－4＜2，即x＜3时，由(2x－4)※ 2＜5x得－2x＋4＜5x，解得x＞ ，此时 ＜x＜3.综上，若(2x－4)※2＜ 5x，则x的取值范围为x＞ ，∴此结论正确.故正确结论的个数为2. 返回目录 13. (2025青海)在平面直角坐标系中，点P(a－2，1＋a)在第三象限，则a 的取值范围是 ⁠. a＜－1　 返回目录 14. (2025南充)不等式组 的解集是x＞2，则m的取值范围 是 ⁠. m≤3　 返回目录 15. (2025龙东地区)关于x的不等式组 恰有3个整数解，则a 的取值范围是 ⁠. －2≤a＜－1　 返回目录 16. 项目式学习(2025贺州昭平三模)根据以下素材，探索完成任务. 如何购买保洁物品 素材1 某学校需要增加保洁物品的库存量，因经费问题，计划用不超过 720元的总费用购买扫把簸箕套装与毛巾两种物品.考虑两种物品的易损情况，要求毛巾的数量是扫把簸箕套装数量的2倍，且扫把簸箕套装不少于50套. 素材2 商店物品价格情况：买3条毛巾和2套扫把簸箕套装共需33元，买 4条毛巾和3套扫把簸箕套装共需48元. 返回目录 素材3 商店提供以下两种优惠方案： 方案1：两种商品按原价的8折出售； 方案2：两种商品总额不超过300元的按原价付费，超过300元的部分打7折. 问题解决 任务1 确定物 品单价 请运用所学知识，求出毛巾和扫把簸箕套装的单价. 任务2 探究购 买方案 如果学校只按商店提供的其中一种优惠方案来购买，那么学校该购进毛巾和扫把簸箕套装数量分别是多少？ 返回目录 解：任务1：设毛巾的单价为x元，扫把簸箕套装的单价为y元， 则 解得 答：毛巾的单价为3元，扫把簸箕套装的单价为12元. 返回目录 解：任务2：设购进扫把簸箕套装a套，则购进毛巾2a条， 购进毛巾和扫把簸箕套装的费用为3×2a＋12×a＝18a(元)， 方案一：0.8×18a≤720，解得a≤50， 根据题意，得a≥50，∴a＝50，2a＝100； 方案二：300＋(18a－300)×0.7≤720，解得a≤50， 根据题意，得a≥50，∴a＝50，2a＝100. 答：两种方案下，均能购买50套扫把簸箕套装和100条毛巾. 返回目录 26 $