学易金卷：四年级数学下学期4月学情自测·新情境提升卷（1-4单元）（青岛版）

保密★启用前 2025-2026学年四年级数学下学期4月学情自测·提升卷 （考试分数：100分；考试时间：70分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．考试结束后将试卷交回。 4．测试范围：第1-4单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共25分） 1．【新情境 科研】2026年3月，我国“广寒宫”月球科研基地迎来了新一批建设者。为了保障基地的长期运行，一艘名为“鹊桥号”的重型货运飞船从地球发射，向月球基地运送了m吨关键生命维持物资。由于月球重力环境特殊，物资需要通过小型登陆舱分批转运至基地表面。已知每次登陆舱能安全转运n吨物资，目前已经成功完成3次转运任务，运走了( )吨，“m－3n”表示( )。当m＝400，n＝120时，m－3n＝( )。 【答案】 3n 还剩多少吨没有运走 40 【分析】第一个空：根据题意，每次运走n吨，运了3次，运走的总量是3次乘每次运走的量，即3n吨。第二个空：m表示关键生命维持物资吨数，3n表示已经运走的吨数，所以m－3n表示还剩多少吨没有运走。第三个空：将m＝400和n＝120代入代数式m－3n，先计算3×120＝360，再计算400－360＝40。 【详解】3×n＝3n 当m＝400，n＝120时， m－3n ＝400－3×120 ＝400－360 ＝40 所以2026年3月，我国“广寒宫”月球科研基地迎来了新一批建设者。为了保障基地的长期运行，一艘名为“鹊桥号”的重型货运飞船从地球发射，向月球基地运送了m吨关键生命维持物资。由于月球重力环境特殊，物资需要通过小型登陆舱分批转运至基地表面。已知每次登陆舱能安全转运n吨物资，目前已经成功完成3次转运任务，运走了3n吨，“m－3n”表示还剩多少吨没有运走。当m＝400，n＝120时，m－3n＝40。 2．【新情境 天问三号】我国首个载人火星探测任务“天问三号”成功着陆。为了在火星表面快速搭建可居住的模块化舱室，工程师们设计了一种“零废料”智能铺设系统。该系统要求地面材料必须能够单独密铺，以最大化利用珍贵的3D打印建材，并适应火星复杂的重力环境。请帮助工程师从资源库中选出三种能够单独密铺的图形，填入下方的施工清单中：( )、( )、( )。 【答案】 正方形 长方形 等边三角形 【分析】平面图形密铺的特点：（1）用一种或几种全等图形进行拼接；（2）拼接处不留空隙、不重叠；（3）连续铺成一片。能密铺的图形在一个拼接点处的特点是：几个图形的内角拼接在一起时，其和等于360°，并使相等的边互相重合。据此可知，正五边形不可以密铺，等边三角形、正方形、长方形、正六边形可以单独用于密铺。 【详解】我国首个载人火星探测任务“天问三号”成功着陆。为了在火星表面快速搭建可居住的模块化舱室，工程师们设计了一种“零废料”智能铺设系统。该系统要求地面材料必须能够单独密铺，以最大化利用珍贵的3D打印建材，并适应火星复杂的重力环境。请帮助工程师从资源库中选出三种能够单独密铺的图形，填入下方的施工清单中：正方形、长方形、等边三角形。（答案不唯一） 3．如图，计算一共有多少个小圆点，根据图①可列式为（ ），根据图②可列式为（ ），其中用到的运算律为（ ）。 【答案】 4×5＋4×3 4×（5＋3） 乘法分配律 【分析】图①是分开计算两部分圆点：左侧是4行，每行5个小圆点，右侧是4行，每行3个小圆点，总个数列式为4×5 ＋ 4×3。 图②是把两部分拼成一个整体，一共还是4行，每行总共有5＋3个小圆点，总个数列式为4×（5＋3）。 等式4×5＋4×3＝4×（5＋3）符合乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c的规律，因此用到的运算律是乘法分配律。 【详解】计算一共有多少个小圆点，根据图①可列式为4×5＋4×3，根据图②可列式为4×（5＋3），其中用到的运算律为乘法分配律。 4．一个等腰三角形的底角是45°，它的顶角是( )°；有两根木条，分别是5厘米、10厘米，再用一根长( )厘米的木条，就可以围成一个等腰三角形。 【答案】 90 10 【分析】根据等腰三角形的两个底角相等，用三角形的内角和180°减去两个底角的度数即可求出三角形顶角的度数。 等腰三角形有两条边相等，任意三角形的两边之和必须大于第三边，求出两边之和与第三边比较，满足三边关系的即可。 【详解】180°－45°－45° ＝135°－45° ＝90° 当腰长是5厘米时，5＋5＝10（厘米），10＝10，所以5厘米、5厘米、10厘米不能组成等腰三角形。 当腰长是10厘米时，10＋5＝15（厘米），15＞10，所以5厘米、10厘米、10厘米能组成等腰三角形。 一个等腰三角形的底角是45°，它的顶角是90°；有两根木条，分别是5厘米、10厘米，再用一根长10厘米的木条，就可以围成一个等腰三角形。 5．【新素养 推理意识】如图，有一个四边形ABCD，如果点A、B、C都不动，点D向左滑到点A停止，四边形ABCD的变化过程是直角梯形→( )→平行四边形→( )→( )。 【答案】 梯形 梯形 三角形 【分析】观察图示可知，如果点A、点B、点C不动，点D向左滑动到点A停止，首先线段CD与直线BC不再垂直，直角梯形变成了梯形，当点D再向左滑动，滑动到AB平行于CD位置时，四边形ABCD变成了平行四边形，点D继续滑动，AB与CD又不平行了，四边形ABCD又变成了梯形，点D继续滑动，当点D滑动到点A时，点D与点A重合，四边形ABCD变成了三角形，据此即可解答。 【详解】有一个四边形ABCD，如果点A、B、C都不动，点D向左滑到点A停止，四边形ABCD的变化过程是直角梯形→梯形→平行四边形→梯形→三角形。 6．【新素养 符号意识】如果★＋◆＝40，那么★＋（◆－6）＝( )；如果★×◆＝40，那么（★×4）×（◆×5）＝( )，240÷★÷◆＝( )；如果★÷◆＝40，那么★÷（◆÷5）＝( )。 【答案】 34 800 6 200 【分析】第一题根据一个加数不变，另一个加数减少几，和就少几； 第二题根据一个乘数乘几（0除外），另一个乘数也乘几（0除外），积就乘它们的乘积；利用除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）解决240÷★÷◆； 第三题根据被除数不变，除数除以几（0除外），商反而乘几。 【详解】如果★＋◆＝40，那么★＋（◆－6）＝40－6＝34； 如果★×◆＝40，那么（★×4）×（◆×5）＝40×4×5＝800； 240÷★÷◆＝240÷（★×◆）＝240÷40＝6； 如果★÷◆＝40，那么★÷（◆÷5）＝40×5＝200。 7．如图的等腰梯形是由一张长方形纸折叠后得到的。这个梯形的高是( )cm，下底是( )cm。如果∠1＝27°，那么∠2＝( )°。 【答案】 6 13 36 【分析】图形的翻折部分在折叠前和折叠后的形状、大小不变； 从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高，则梯形的高为长方形的宽，观察发现长方形的宽为折过去的较长边6cm；下底为长方形的长，长的一部分包含折过去的2条较短边和1条7cm的边，那么长方形的长为（7＋3＋3）cm； 观察发现∠1与∠1右边的角度数相等，∠1＋∠1右边的角＋∠2＝直角，直角为90°，那么∠2＝90°－∠1－∠1右边的角；据此解答。 【详解】根据分析： 3＋3＋7＝13（厘米） 所以这个梯形的高是6cm，下底是13cm； 90°－27°－27°＝36° 所以∠2＝36°。 8．【新素养 推理意识】AI技术使得机器人可以学习并识别出常见的数学模式和规律，从而更快地得出计算结果。请你找出机器人所捕捉到的规律，并补全下面的算式。 ( ) ( )＋( )( ) 【答案】 100000 111115 98765 1000000 【分析】根据题意可知，已知的四个算式中的第一个加数分别为19、118、1117、11116，可知规律：第几个算式则加数前面有几个1，个位上的数字都比前一个算式加数的个位数字少1，则第五个算式中第一个加数前面是5个1，第四个算式中第一个加数是11116，6－1＝5，则第五个算式个位上是5，这个数是111115；两个乘数中固定的乘数是9，另一个乘数分别是9、98、987、9876，则最高位都是9，后一位上的数字都比前一位少1，是第几个算式则是几位数，即第五个算式中的乘数是五位数，即98765，第五个算式是111115＋98765×9；观察积可知，用前一个算式的积乘10即可求出后一个算式的积，因此用10000×10即可求出第四个算式的积；用第四个算式的积乘10即可求出第五个算式的积，据此填空即可。 【详解】10000×10＝100000 100000×10＝1000000 19＋9×9＝100 118＋98×9＝1000 1117＋987×9＝10000 11116＋9876×9＝100000 111115＋98765×9＝1000000（答案不唯一） 二、判断推敲，判断正误。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 9．在很多建筑物中都有三角形的身影，因为三角形具有稳定性。( ) 【答案】√ 【分析】三角形具有稳定性；三角形稳定，因为它的三条边首尾相接，形成了稳定结构。三角形的三个角固定了三条边的位置，使得整个结构在受力时，力的分布更加均匀，不易发生形变。其次，三角形的三条边相互支撑，一旦其中一条边受到拉力或压力，其他两条边会产生反作用力，相互抵消，从而保持整个结构的稳定。这种力的平衡状态使得三角形结构在受力时能够均匀分散压力，提高了结构的抗压能力和稳定性。据此解答即可。 【详解】在很多建筑物中都有三角形的身影，因为三角形具有稳定性。 原题说法正确。 故答案为：√ 10．9n可以表示9个n相加的和。( ) 【答案】√ 【分析】根据乘法的定义：一个数乘另一个数表示多个相同加数的和。因此，9n表示9乘n，即9个n相加的和。说法正确。 【详解】9n可以表示9个n相加的和。所以说法是正确的。 故答案为：√ 11．125×(8×6)＝125×8＋125×6，这是应用了乘法分配律．( ) 【答案】× 【详解】略 12．三角形有1条高，平行四边形有无数条高。( ) 【答案】× 【分析】三角形的高是从一个顶点到对边的垂线段，三角形有三个顶点，因此有三条高；平行四边形的高是从一条边上的任意一点向对边引的垂线段，因此有无数条高，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，三角形有3条高，平行四边形有无数条高，原说法错误。 故答案为：× 13．已知a＋b＝c，如果a＋b＋c＝300，那么c＝150。( ) 【答案】√ 【分析】将 替换为 ，可得 ，据此求出结果判断。 【详解】因为a＋b＝c，所以a＋b＋c＝c＋c ＝300即2c＝300。 那么。原题说法正确。 故答案为：√ 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 14．利用计算器计算356×462，正确的步骤是（    ）。 ①按键  ②依次按键  ③按键  ④依次按键 A．④③②① B．③②④① C．④②③① D．②④③① 【答案】A 【分析】根据题意，在计算器上进行“356×462”的标准操作顺序应是：先输入356（对应④），按乘号×（对应③），再输入462（对应②），最后按“＝”得到结果（对应①）。 以此选择即可。 【详解】根据分析可知： 利用计算器计算356×462，正确的步骤是④③②①。 ①按键  ②依次按键  ③按键  ④依次按键 故答案为：A 15．下面两个式子相等的有（    ）组。 a＋a和2a    a×2和2a    b×1和b    62和6×2 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】用字母表示数：数写在前，字母写在后，中间的乘号可省略；字母和1相乘时，1可以省略不写；乘法的意义：求几个相同加数的和；据此逐项分析。 【详解】2a＝2×a＝a＋a，a＋a和2a相等； a×2＝2a，a×2和2a相等； b×1＝b，b×1和b相等； 62＝6×6，62和6×2不相等。 两个式子相等的有：a＋a和2a，a×2和2a，b×1和b；有3组。 16．【辨思维 明晰算理】下图中可以体现乘法分配律的有（    ）个。 ①简便计算 125×9×8 ＝125×8×9 ＝1000×9 ＝9000 ②求小正方形的个数 ③竖式计算107×28 ④求28套服装的总价 方法1：（46＋54）×28 方法2：46×28＋54×28 A．2个 B．3个 C．4个 【答案】B 【分析】根据乘法分配律的意义，两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变；据此分析各项即可。 【详解】①125×8＝1000，根据乘法交换律和结合律，将式子写成125×8×9，先算125×8，再乘9； ②从图中可以看出，小正方形的排列可以看作是3行，每行有（4＋6）个小正方形。小正方形的总数为3×（4＋6）。还可以看作，右边有3×4个小正方形，左边有3×6个小正方形，求总数列式为3×4＋3×6，也就是把3分别与4和6相乘再相加。3×（4＋6）＝3×4＋3×6，体现了乘法分配律； ③在竖式计算中，把28看成（20＋8），先用28的个位数字8去乘107，得到107×8；再用 28 的十位数字2（表示 20）去乘107，得到107×20，最后把这两个积相加，107×28＝107×（20＋8）＝107×20＋107×8，体现了乘法分配律； ④从图中可知，一种方法是先算出一套服装的价格（46＋54）元，再乘套数28，列式为（46＋54）×28。另一种方法是分别算出两种衣服的总价再相加，即46×28＋54×28。（46＋54）×28 ＝ 46×28＋54×28，这里体现了乘法分配律； 所以②③④都运用了乘法分配律，有3个。 故答案为：B 17．【新素养 应用意识】如图，幸福小区有一个花园，由3个大小不同的等边三角形组成。从甲地到乙地，下列说法错误的是（    ）。 A．①号路长60米 B．①号路和③号路一样长 C．②号路最短 【答案】A 【分析】观察图形可知，①号路长（20＋40＋20＋40）米；③号路长（2×40＋2×20）米，从而对A和B作出判断；再求出②号路长（20＋40）米，然后与①、②号路的长度进行比较，对C作出判断即可。 【详解】A．20＋40＋20＋40 ＝60＋20＋40 ＝80＋40 ＝120（米） 符合题意； B．①号路长： 20＋40＋20＋40 ＝60＋60 ＝120（米） ③号路长： 2×40＋2×20 ＝80＋40 ＝120（米） ①号路和③号路一样长，不符合题意； C．20＋40＝60（米） 60＜120，所以②号路最短，不符合题意。 幸福小区有一个花园，由3个大小不同的等边三角形组成。从甲地到乙地，下列说法错误的是①号路长60米。 故答案为：A 18．下面说法正确的有（    ）句。 ①只有2个直角三角形； ②在三角形中，是边上的高； ③线段既是三角形的高，又是三角形的高； ④三角形的内角和小于三角形的内角和。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】先对每个说法进行判断，然后再选择即可。直角三角形有一个角是直角；从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底；三角形的内角和为180°，依此判断。 【详解】①有3个直角三角形，△ABC、△EDC、△ABD，即原说法错误； ②在三角形中，不是边上的高，即原说法错误； ③线段既是三角形的高，又是三角形的高，即原说法正确； ④三角形的内角和等于三角形的内角和，即原说法错误。 故答案为：A 【点睛】此题考查的是直角三角形的特点，三角形的高，以及三角形的内角和，应熟练掌握。 四、一丝不苟，细心计算（共20分） 19．直接写得数。（每题1分，共8分） 6a＋7a＝       12b－3b＝     125×8＝          540÷9÷10＝ 25×4＝        62＝           25×6×4＝       72－37－33＝ 【答案】13a；9b；1000；6 100；36；600；2 【详解】略 20．能简算的要简算。（每题3分，共12分） 203－56－44         125×25×32         16＋88＋34＋22 807×99＋807             【答案】103；100000；160；80700； 【分析】203－56－44按照减法的性质简便计算；125×25×32把32看成4×8，再按照乘法交换律和结合律简便计算；16＋88＋34＋22按照加法交换律和结合律简便计算；807×99＋807按照乘法分配律简便计算； 【详解】203－56－44 ＝203－（56＋44） ＝203－100 ＝103 125×25×32 ＝125×25×（4×8） 125×8×25×4 ＝（125×8）×（25×4） ＝1000×100 ＝100000 16＋88＋34＋22 ＝16＋34＋88＋22 ＝（16＋34）＋（88＋22） ＝50＋110 ＝160 807×99＋807 ＝807×（99＋1） ＝807×100 ＝80700 五、动手动脑，想一想、画一画。（共12分） 21．画出每个图形底边上的一条高。（6分） 【答案】见详解 【分析】从三角形一个顶点向它的对应边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段称为三角形这条边上的高，这条边叫做底； 在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高； 梯形的高，过梯形上底的一个顶点向下底作垂线，顶点和垂足之间的线段就是梯形的一条高；据此解题即可。 【详解】画出每个图形底边上的一条高，如下图： （画法不唯一） 22．在方格纸上按要求画图。（每小格边长表示1厘米）（6分） (1)底是2厘米，高是3厘米的平行四边形。 (2)底是2厘米，高是2厘米的三角形。 (3)上底是2厘米，下底是4厘米，高是2厘米的等腰梯形。 【答案】(1)见详解 (2)见详解 (3)见详解 【分析】（1）从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底，由此画出符合条件的平行四边形； （2）从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底，由此画出符合条件的三角形； （3）梯形中互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底，不平行的一组对边是梯形的腰，从梯形一条底边上的一点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做梯形的高，两条腰长相等的梯形是等腰梯形，由此画出符合条件的等腰梯形，据此作图。 【详解】（1）作图如下： （作图方法不唯一） （2）作图如下： （作图方法不唯一） （3）作图如下： （作图方法不唯一） 六、活学活用，解决问题（共28分） 23．【新情境 传统节日】端午节是我国传统节日之一，吃粽子是端午节流传已久的习俗。这一天人们习惯用一根绳子绑粽子。某店一共有a个粽子，一串粽子有10个，卖出b串。（7分） (1)用含有字母的式子表示剩下粽子的个数。 (2)当，时，剩下几个粽子？ 【答案】(1)（a－10b）个 (2)70个 【分析】（1）总共有a个粽子，卖出了b串，每串10个，卖出的数量就是10b个。用总数a减去卖出的数量10b，就能得到剩下的粽子个数。 （2）把，代入（1）中即可。 【详解】（1）剩下粽子的个数为（a－10b）个 （2）当a＝140，b＝7时： a－10b ＝140－10×7 ＝140－70 ＝70 答：剩下70个粽子。 24．放风筝是我国民间传统游戏之一。华华想做一个等腰三角形的风筝。（8分） （1）如果等腰三角形风筝的顶角是40度，它的两个底角分别是多少度？ （2）如果这个等腰三角形风筝有两条边分别长45厘米和22厘米。那么它的周长是多少厘米？ 【答案】（1）70度；70度； （2）112厘米 【分析】（1）等腰三角形两个底角度数相等，三角形内角和等于180度，用（180－40）÷2，即可求出它的底角度数； （2）等腰三角形两条腰长相等，根据三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此先找出腰长是多少厘米，将三条边的长度相加即可求出周长是多少厘米。 【详解】（1）（180－40）÷2 ＝140÷2 ＝70（度） （2）当腰长是22厘米时：22＋22＝44（厘米），44＜45，两边之和小于第三边，不能围成三角形； 当腰长是45厘米时：45＋45＝90（厘米），90＞22，45－22＝23（厘米），23＜45，能围成三角形。 45＋45＋22＝112（厘米） 答：它的周长是112厘米。 25．【新趋势 问题意识】食堂运来一批粮食。（8分） （1）乐乐根据上面的信息，解决了一个问题，下面是他列的算式： 根据这道算式，你认为乐乐解决的是什么问题？写在下面的横线上： 。 （2）根据已知的信息，欢欢提出了以下一些问题。请选择其中一个问题，并列式解答。 ①大米和面粉一共多少千克？②大米比黄豆多多少千克？ ③大米和黄豆一共多少千克？④黄豆比面粉少多少千克？ 我选择第（    ）个问题，我这样解答： 【答案】（1）大米比面粉多多少克？ （2）①；3300千克（答案不唯一） 【分析】（1）30是一袋大米的重量，60是袋数，30×60求得是大米的总重量，25是一袋面粉的重量，60是袋数，25×60求得是面粉的总重量，30×60－25×60求得是大米比面粉多多少克。 （2）可以选择问题①，先用30×60求出大米的总重量，再用25×60求出面粉的总重量，相加即可求出大米和面粉一共多少千克，可以利用乘法分配律简便计算。（答案不唯一） 【详解】（1）30×60－25×60 ＝（30－25）×60 ＝5×60 ＝300（千克） 乐乐解决的是大米比面粉多多少克。 （2）①大米和面粉一共多少千克？ 30×60＋25×60 ＝（30＋25）×60 ＝55×60 ＝3300（千克） 答：大米和面粉一共3300千克。 26．【亲考法 说理表达】八角窗作为我国古代建筑中极具特色的设计形式，其正八边形的轮廓不仅承载着象征八方来财的文化寓意，更蕴含了精妙的几何原理。研学小组来到渠家大院实地参观时，发现门楼上有一个正八边形的八角窗，奇奇联想到课堂上探究三角形、四边形内角和的场景。聪明的你能用喜欢的方法探究八边形的内角和是多少吗？（可以在图中画一画、算一算。）（5分） 【答案】图见详解； 1080°； 【分析】把八边形分成了8个三角形，8个三角形的内角和是180°×8＝1440°，通过观察图形可知，在分成8个三角形后，原来八边形的度数和就多了中间的一个周角即360°。所以八边形的内角和等于分成的8个三角形的内角和减去中间一个周角的度数。 【详解】 180°×8－360° ＝1440°－360° ＝1080° 答：八边形的内角和是1080°。 试卷第1页，共3页 试卷第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案 1． 3n 还剩多少吨没有运走 40 2． 正方形 长方形 等边三角形 3． 4×5＋4×3 4×（5＋3） 乘法分配律 4． 90 10 5． 梯形 梯形 三角形 6． 34 800 6 200 7． 6 13 36 8. 100000 111115 98765 1000000 9．√ 10．√ 11．× 12．× 13．√ 14．A 15.C 16．B 17．A 18．A 19．13a；9b；1000；6；100；36；600；2 【详解】略20．203－56－44 ＝203－（56＋44） ＝203－100 ＝103 125×25×32 ＝125×25×（4×8） 125×8×25×4 ＝（125×8）×（25×4） ＝1000×100 ＝100000 16＋88＋34＋22 ＝16＋34＋88＋22 ＝（16＋34）＋（88＋22） ＝50＋110 ＝160 807×99＋807 ＝807×（99＋1） ＝807×100 ＝80700 五、动手动脑，想一想、画一画。（共12分） 21．画出每个图形底边上的一条高，如下图： （画法不唯一） 22．（1）作图如下： （作图方法不唯一） （2）作图如下： （作图方法不唯一） （3）作图如下： （作图方法不唯一） 23．（1）剩下粽子的个数为（a－10b）个 （2）当a＝140，b＝7时： a－10b ＝140－10×7 ＝140－70 ＝70（个） 答：剩下70个粽子。 24．（1）（180－40）÷2 ＝140÷2 ＝70（度） （2）当腰长是22厘米时：22＋22＝44（厘米），44＜45，两边之和小于第三边，不能围成三角形； 当腰长是45厘米时：45＋45＝90（厘米），90＞22，45－22＝23（厘米），23＜45，能围成三角形。 45＋45＋22＝112（厘米） 答：它的周长是112厘米。 25．（1）30×60－25×60 ＝（30－25）×60 ＝5×60 ＝300（千克） 乐乐解决的是大米比面粉多多少克。 （2）①大米和面粉一共多少千克？ 30×60＋25×60 ＝（30＋25）×60 ＝55×60 ＝3300（千克） 答：大米和面粉一共3300千克。 26． 180°×8－360° ＝1440°－360° ＝1080° 答：八边形的内角和是1080°。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年四年级数学下学期4月学情自测·提升卷 （考试分数：100分；考试时间：70分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．考试结束后将试卷交回。 4．测试范围：第1-4单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共25分） 1．【新情境 科研】2026年3月，我国“广寒宫”月球科研基地迎来了新一批建设者。为了保障基地的长期运行，一艘名为“鹊桥号”的重型货运飞船从地球发射，向月球基地运送了m吨关键生命维持物资。由于月球重力环境特殊，物资需要通过小型登陆舱分批转运至基地表面。已知每次登陆舱能安全转运n吨物资，目前已经成功完成3次转运任务，运走了( )吨，“m－3n”表示( )。当m＝400，n＝120时，m－3n＝( )。 2．【新情境 天问三号】我国首个载人火星探测任务“天问三号”成功着陆。为了在火星表面快速搭建可居住的模块化舱室，工程师们设计了一种“零废料”智能铺设系统。该系统要求地面材料必须能够单独密铺，以最大化利用珍贵的3D打印建材，并适应火星复杂的重力环境。请帮助工程师从资源库中选出三种能够单独密铺的图形，填入下方的施工清单中：( )、( )、( )。 3．如图，计算一共有多少个小圆点，根据图①可列式为（ ），根据图②可列式为（ ），其中用到的运算律为（ ）。 4．一个等腰三角形的底角是45°，它的顶角是( )°；有两根木条，分别是5厘米、10厘米，再用一根长( )厘米的木条，就可以围成一个等腰三角形。 5．【新素养 推理意识】如图，有一个四边形ABCD，如果点A、B、C都不动，点D向左滑到点A停止，四边形ABCD的变化过程是直角梯形→( )→平行四边形→( )→( )。 第5题图 第7题图 6．【新素养 符号意识】如果★＋◆＝40，那么★＋（◆－6）＝( )；如果★×◆＝40，那么（★×4）×（◆×5）＝( )，240÷★÷◆＝( )；如果★÷◆＝40，那么★÷（◆÷5）＝( )。 7．如图的等腰梯形是由一张长方形纸折叠后得到的。这个梯形的高是( )cm，下底是( )cm。如果∠1＝27°，那么∠2＝( )°。 8．【新素养 推理意识】AI技术使得机器人可以学习并识别出常见的数学模式和规律，从而更快地得出计算结果。请你找出机器人所捕捉到的规律，并补全下面的算式。 ( ) ( )＋( )( ) 二、判断推敲，判断正误。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 9．在很多建筑物中都有三角形的身影，因为三角形具有稳定性。( ) 10．9n可以表示9个n相加的和。( ) 11．125×(8×6)＝125×8＋125×6，这是应用了乘法分配律．( ) 12．三角形有1条高，平行四边形有无数条高。( ) 13．已知a＋b＝c，如果a＋b＋c＝300，那么c＝150。( ) 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 14．利用计算器计算356×462，正确的步骤是（    ）。 ①按键  ②依次按键  ③按键  ④依次按键 A．④③②① B．③②④① C．④②③① D．②④③① 15．下面两个式子相等的有（    ）组。 a＋a和2a    a×2和2a    b×1和b    62和6×2 A．1 B．2 C．3 D．4 16．【辨思维 明晰算理】下图中可以体现乘法分配律的有（    ）个。 ①简便计算 125×9×8 ＝125×8×9 ＝1000×9 ＝9000 ②求小正方形的个数 ③竖式计算107×28 ④求28套服装的总价 方法1：（46＋54）×28 方法2：46×28＋54×28 A．2个 B．3个 C．4个 17．【新素养 应用意识】如图，幸福小区有一个花园，由3个大小不同的等边三角形组成。从甲地到乙地，下列说法错误的是（    ）。 A．①号路长60米 B．①号路和③号路一样长 C．②号路最短 18．下面说法正确的有（    ）句。 ①只有2个直角三角形； ②在三角形中，是边上的高； ③线段既是三角形的高，又是三角形的高； ④三角形的内角和小于三角形的内角和。 A．1 B．2 C．3 D．4 四、一丝不苟，细心计算（共20分） 19．直接写得数。（每题1分，共8分） 6a＋7a＝       12b－3b＝     125×8＝          540÷9÷10＝ 25×4＝        62＝           25×6×4＝       72－37－33＝ 20．能简算的要简算。（每题3分，共12分） 203－56－44         125×25×32         16＋88＋34＋22 807×99＋807             五、动手动脑，想一想、画一画。（共12分） 21．画出每个图形底边上的一条高。（6分） 22．在方格纸上按要求画图。（每小格边长表示1厘米）（6分） (1)底是2厘米，高是3厘米的平行四边形。 (2)底是2厘米，高是2厘米的三角形。 (3)上底是2厘米，下底是4厘米，高是2厘米的等腰梯形。 六、活学活用，解决问题（共28分） 23．【新情境 传统节日】端午节是我国传统节日之一，吃粽子是端午节流传已久的习俗。这一天人们习惯用一根绳子绑粽子。某店一共有a个粽子，一串粽子有10个，卖出b串。（7分） (1)用含有字母的式子表示剩下粽子的个数。 (2)当，时，剩下几个粽子？ 24．放风筝是我国民间传统游戏之一。华华想做一个等腰三角形的风筝。（8分） （1）如果等腰三角形风筝的顶角是40度，它的两个底角分别是多少度？ （2）如果这个等腰三角形风筝有两条边分别长45厘米和22厘米。那么它的周长是多少厘米？ 25．【新趋势 问题意识】食堂运来一批粮食。（8分） （1）乐乐根据上面的信息，解决了一个问题，下面是他列的算式： 根据这道算式，你认为乐乐解决的是什么问题？写在下面的横线上： 。 （2）根据已知的信息，欢欢提出了以下一些问题。请选择其中一个问题，并列式解答。 ①大米和面粉一共多少千克？②大米比黄豆多多少千克？ ③大米和黄豆一共多少千克？④黄豆比面粉少多少千克？ 我选择第（    ）个问题，我这样解答： 26．【亲考法 说理表达】八角窗作为我国古代建筑中极具特色的设计形式，其正八边形的轮廓不仅承载着象征八方来财的文化寓意，更蕴含了精妙的几何原理。研学小组来到渠家大院实地参观时，发现门楼上有一个正八边形的八角窗，奇奇联想到课堂上探究三角形、四边形内角和的场景。聪明的你能用喜欢的方法探究八边形的内角和是多少吗？（可以在图中画一画、算一算。）（5分） 试卷第1页，共3页 试卷第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年四年级数学下学期4月学情自测·提升卷 （考试分数：100分；考试时间：70分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．考试结束后将试卷交回。 4．测试范围：第1-4单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共25分） 1．【新情境 科研】2026年3月，我国“广寒宫”月球科研基地迎来了新一批建设者。为了保障基地的长期运行，一艘名为“鹊桥号”的重型货运飞船从地球发射，向月球基地运送了m吨关键生命维持物资。由于月球重力环境特殊，物资需要通过小型登陆舱分批转运至基地表面。已知每次登陆舱能安全转运n吨物资，目前已经成功完成3次转运任务，运走了( )吨，“m－3n”表示( )。当m＝400，n＝120时，m－3n＝( )。 2．【新情境 天问三号】我国首个载人火星探测任务“天问三号”成功着陆。为了在火星表面快速搭建可居住的模块化舱室，工程师们设计了一种“零废料”智能铺设系统。该系统要求地面材料必须能够单独密铺，以最大化利用珍贵的3D打印建材，并适应火星复杂的重力环境。请帮助工程师从资源库中选出三种能够单独密铺的图形，填入下方的施工清单中：( )、( )、( )。 3．如图，计算一共有多少个小圆点，根据图①可列式为（ ），根据图②可列式为（ ），其中用到的运算律为（ ）。 4．一个等腰三角形的底角是45°，它的顶角是( )°；有两根木条，分别是5厘米、10厘米，再用一根长( )厘米的木条，就可以围成一个等腰三角形。 5．【新素养 推理意识】如图，有一个四边形ABCD，如果点A、B、C都不动，点D向左滑到点A停止，四边形ABCD的变化过程是直角梯形→( )→平行四边形→( )→( )。 第5题图 第7题图 6．【新素养 符号意识】如果★＋◆＝40，那么★＋（◆－6）＝( )；如果★×◆＝40，那么（★×4）×（◆×5）＝( )，240÷★÷◆＝( )；如果★÷◆＝40，那么★÷（◆÷5）＝( )。 7．如图的等腰梯形是由一张长方形纸折叠后得到的。这个梯形的高是( )cm，下底是( )cm。如果∠1＝27°，那么∠2＝( )°。 8．【新素养 推理意识】AI技术使得机器人可以学习并识别出常见的数学模式和规律，从而更快地得出计算结果。请你找出机器人所捕捉到的规律，并补全下面的算式。 ( ) ( )＋( )( ) 二、判断推敲，判断正误。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 9．在很多建筑物中都有三角形的身影，因为三角形具有稳定性。( ) 10．9n可以表示9个n相加的和。( ) 11．125×(8×6)＝125×8＋125×6，这是应用了乘法分配律．( ) 12．三角形有1条高，平行四边形有无数条高。( ) 13．已知a＋b＝c，如果a＋b＋c＝300，那么c＝150。( ) 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 14．利用计算器计算356×462，正确的步骤是（    ）。 ①按键  ②依次按键  ③按键  ④依次按键 A．④③②① B．③②④① C．④②③① D．②④③① 15．下面两个式子相等的有（    ）组。 a＋a和2a    a×2和2a    b×1和b    62和6×2 A．1 B．2 C．3 D．4 16．【辨思维 明晰算理】下图中可以体现乘法分配律的有（    ）个。 ①简便计算 125×9×8 ＝125×8×9 ＝1000×9 ＝9000 ②求小正方形的个数 ③竖式计算107×28 ④求28套服装的总价 方法1：（46＋54）×28 方法2：46×28＋54×28 A．2个 B．3个 C．4个 17．【新素养 应用意识】如图，幸福小区有一个花园，由3个大小不同的等边三角形组成。从甲地到乙地，下列说法错误的是（    ）。 A．①号路长60米 B．①号路和③号路一样长 C．②号路最短 18．下面说法正确的有（    ）句。 ①只有2个直角三角形； ②在三角形中，是边上的高； ③线段既是三角形的高，又是三角形的高； ④三角形的内角和小于三角形的内角和。 A．1 B．2 C．3 D．4 四、一丝不苟，细心计算（共20分） 19．直接写得数。（每题1分，共8分） 6a＋7a＝       12b－3b＝     125×8＝          540÷9÷10＝ 25×4＝        62＝           25×6×4＝       72－37－33＝ 20．能简算的要简算。（每题3分，共12分） 203－56－44         125×25×32         16＋88＋34＋22 807×99＋807             五、动手动脑，想一想、画一画。（共12分） 21．画出每个图形底边上的一条高。（6分） 22．在方格纸上按要求画图。（每小格边长表示1厘米）（6分） (1)底是2厘米，高是3厘米的平行四边形。 (2)底是2厘米，高是2厘米的三角形。 (3)上底是2厘米，下底是4厘米，高是2厘米的等腰梯形。 六、活学活用，解决问题（共28分） 23．【新情境 传统节日】端午节是我国传统节日之一，吃粽子是端午节流传已久的习俗。这一天人们习惯用一根绳子绑粽子。某店一共有a个粽子，一串粽子有10个，卖出b串。（7分） (1)用含有字母的式子表示剩下粽子的个数。 (2)当，时，剩下几个粽子？ 24．放风筝是我国民间传统游戏之一。华华想做一个等腰三角形的风筝。（8分） （1）如果等腰三角形风筝的顶角是40度，它的两个底角分别是多少度？ （2）如果这个等腰三角形风筝有两条边分别长45厘米和22厘米。那么它的周长是多少厘米？ 25．【新趋势 问题意识】食堂运来一批粮食。（8分） （1）乐乐根据上面的信息，解决了一个问题，下面是他列的算式： 根据这道算式，你认为乐乐解决的是什么问题？写在下面的横线上： 。 （2）根据已知的信息，欢欢提出了以下一些问题。请选择其中一个问题，并列式解答。 ①大米和面粉一共多少千克？②大米比黄豆多多少千克？ ③大米和黄豆一共多少千克？④黄豆比面粉少多少千克？ 我选择第（    ）个问题，我这样解答： 26．【亲考法 说理表达】八角窗作为我国古代建筑中极具特色的设计形式，其正八边形的轮廓不仅承载着象征八方来财的文化寓意，更蕴含了精妙的几何原理。研学小组来到渠家大院实地参观时，发现门楼上有一个正八边形的八角窗，奇奇联想到课堂上探究三角形、四边形内角和的场景。聪明的你能用喜欢的方法探究八边形的内角和是多少吗？（可以在图中画一画、算一算。）（5分） 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 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