精品解析：山东枣庄市滕州市2025-2026学年青岛版四年级下学期学业成果展评数学试题

2025~2026学年度第二学期学业成果展评 四年级数学试题 （时间：90分钟） 小朋友们，数学藏着无穷乐趣，学习留下点滴成长。拿起笔，认真完成每一道题目吧，老师相信认真努力的你，一定会有很出色的表现！ 一、开动脑筋，选一选。（请把正确答案的序号填在括号里） 1. 使用计算器时，如果输入的数据错误，那么按（ ）键可以清除数据。 A. B. C. D. 2. 下面算式可以运用乘法分配律进行简算的是（ ）。 A. 79×101 B. 634＋295＋366 C. 36×4×25 D. 35×64＋36×65 3. 如下图，这是由一个等边三角形和一个任意三角形（三边都是整厘米数）拼成的图形，这个拼成的图形的周长至少是（ ）cm。 A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 4. 下面几组式子中，不相等的是（ ）。 A. mn和m＋n B. 2a和a＋a C. 5x－15和5×（x－3） D. 6b•b和6b2 5. 将一张平行四边形纸剪一刀，使剪下的两部分都是梯形（如下图）。下面四种剪法中，正确的是（ ）。 A. ②③ B. ①③ C. ①②④ D. ①②③④ 6. 一个两位小数的近似值是2.4，这个小数不可能是（ ）． A. 2.35 B. 2.39 C. 2.41 D. 2.45 7. 下面的三个立体图形，从（ ）看到的图形完全相同。 A. 前面 B. 上面 C. 侧面 D. 后面 8. 关于平均数，下面四种说法中，正确的是（ ）。 ①平均数代表的是一组数据的平均水平。 ②一组数据中的任何一个数有变化，它们的平均数都有所改变。 ③平均数容易受到极端数据的影响。 ④一组数据的平均数是a，这组数据中一定有某个数等于a。 A. ①②③ B. ①②③④ C. ②③④ D. ①②④ 9. 芳芳在计算小数减法时，把减数1.01看成了10.1，那么她计算的结果比正确的结果（ ）。 A. 多10.1 B. 少10.1 C. 多9.09 D. 少9.09 二、认真思考，填一填。 10. 校园内一块长方形草坪的长是米，宽是米，这块草坪的面积是（ ）平方米，周长是（ ）米。 11. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 57×（6＋3）（ ）57×6＋3 500－123－23（ ）500－（123－23） 66＋66×99（ ）66×100 12×4＋12×6（ ）12×（4×6） 12. 下图是由两个正方形拼成，图中共有（ ）个梯形，其中最大梯形的上底是（ ）cm，下底是（ ）cm，高是（ ）cm。 13. 请你在上面的计数器上表示出2.96。2.96的计数单位是（ ），再添上（ ）个这样的计数单位正好是3。2.96保留一位小数约是（ ）。 14. 涂色部分的周长是（ ）cm，面积是（ ）cm2。当m＝10，n＝6时，涂色部分的周长是（ ）cm，面积是（ ）cm2。（单位：cm） 15. 欢欢在计算12.7＋3.69时这样列竖式（如下图）。乐乐说：“这竖式列得不对。”红红不明白为什么，请你告诉欢欢原因：（ ） 16. 下图中虚线处是三条丝带的平均长度，丝带①的长度是（ ）厘米。 17. 根据下图中的信息算一算，∠C＝（ ）°，∠A＝（ ）°。 18. 儿童节文艺汇演中，跳舞的有14人，合唱的有30人，参加这两项演出的一共有35人。两项都参加的有（ ）人。 19. 几何体，在（ ）号位置上面放一个同样的小正方体，从前面看的图形是；拿走（ ）号小正方体，从前面看到的图形不变。 20. 一个三角形中的两条边分别是7cm和14cm，那么它的第三条边最长是（ ）cm，最短是（ ）cm。（取整厘米数） 三、又对又快，算一算。 21. 直接写出得数（含字母的式子要简写）。 2.5＋3.2＝ 2.24×100＝ 123－23－75＝ m×4＋m＝ 4.8－1.3＝ 3.8÷100＝ 45×74＋26×45＝ 5×b×b＝ 22. 用简便方法计算。 四、动手实践，做一做。 23. 数学课上，同学们研究加法计算的道理。宜学小组发现了整数加法和分数加法计算道理之间的联系。 20＋30，就是2个十加3个十是5个十，也就是50。 ，就是2个加3个是5个，也就是。 ①宜学小组会怎样表达小数加法计算的道理呢？请以0.2＋0.3为例，写一写。 ②根据以上的研究，关于整数加法、分数加法、小数加法的计算道理，你有什么发现？ 24. 在方格纸上按要求画出相应的图形（每格是边长1cm的小正方形）。 （1）画两个底是6cm、高是3cm的形状不同的三角形。 （2）在上面方格图中找到一个点D，使D点和A、B、C三个点组成平行四边形，在图中画出组成的平行四边形，并画出平行四边形的高。 25. 每年夏季都会有儿童溺水事故发生，令人痛心！所以儿童防溺水教育刻不容缓，需要全社会的共同努力。安全游泳要做到“六不准”和“四知道”。下面是四（1）班和四（2）班部分同学参加“防溺水知识安全教育”抽测成绩。 四（1）班测试成绩 74 85 98 95 82 80 79 92 58 93 99 89 91 66 89 98 86 75 88 63 100 95 80 92 90 50 77 42 78 92 四（2）班测试成绩 99 85 74 86 62 97 96 78 96 89 66 88 90 45 74 59 83 100 96 80 51 69 86 77 53 91 73 60 79 92 （1）根据以上成绩完成下面的统计表。 测试成绩 60以下 60~69 70~79 80~89 90及90以上 四（1）班人数 四（2）班人数 （2）总体分析，四（1）班和四（2）班这次测试成绩哪个班更好一些？试说明理由。 五、生活问题，解一解。 26. 文化路小学组织合唱比赛，四年级合唱队男生排了a排，女生排了b排，每排都是16人。 （1）用含有字母的式子表示出四年级参加合唱比赛的总人数。 （2）当a＝4，b＝6时，四年级一共有多少人参加了合唱比赛？ 27. 红领巾是少先队员的标志，佩戴红领巾是一份荣誉、责任与担当。红领巾分为小号和大号两种规格，一条大号红领巾的底边长120厘米，腰长72厘米。红领巾中最大的角约为112度。 （1）这条红领巾的周长是多少厘米？ （2）红领巾的另外两个角分别约为多少度？ 28. 端午假期，小智一家打车前往海洋公园游玩。在支付车费时使用了两项优惠，实际需要支付多少钱？ 订单总额15.06元 满15元立减3.64元 平台无门槛优惠券2.36元 29. 三味书屋开展了“购书赢积分，兑礼品”活动。每消费1元可以积15分，明明买一本《草房子》花了28元，买一本《数学真美妙》花了42元。他这次购书的积分能够兑换这本《青蛙王子》吗？ 30. “1分钟仰卧起坐”是小学生体测项目之一。小亮为了提高1分钟仰卧起坐的成绩，每天坚持练习。 下面是小亮某天前4次的练习情况。 组次 第一次 第二次 第三次 第四次 个数 46 41 37 32 （1）他前4次平均每次做了多少个仰卧起坐？ （2）小亮要想达到平均每次做40个仰卧起坐的目标，他第五次至少要做多少个？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年度第二学期学业成果展评 四年级数学试题 （时间：90分钟） 小朋友们，数学藏着无穷乐趣，学习留下点滴成长。拿起笔，认真完成每一道题目吧，老师相信认真努力的你，一定会有很出色的表现！ 一、开动脑筋，选一选。（请把正确答案的序号填在括号里） 1. 使用计算器时，如果输入的数据错误，那么按（ ）键可以清除数据。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】计算器按键的功能，ON是开机键，OFF是关机键，AC键是清除键，MC键是清除内存，据此选择。 【详解】根据分析可知，使用计算器时，如果输入的数据错误，那么按AC键可以清除数据。 2. 下面算式可以运用乘法分配律进行简算的是（ ）。 A. 79×101 B. 634＋295＋366 C. 36×4×25 D. 35×64＋36×65 【答案】A 【解析】 【分析】依据乘法分配律的形式，逐一判断各选项是否符合简算条件即可。 【详解】A．把101拆为，可得，可运用乘法分配律简算，符合题意。 B．是连加运算，适用加法交换律凑整计算，不涉及乘法分配律，不符合题意。 C．是连乘运算，适用乘法结合律先算，不涉及乘法分配律，不符合题意。 D．两个乘法算式中没有相同的因数，无法运用乘法分配律简算，不符合题意。 3. 如下图，这是由一个等边三角形和一个任意三角形（三边都是整厘米数）拼成的图形，这个拼成的图形的周长至少是（ ）cm。 A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 【答案】B 【解析】 【分析】根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，任意三角形有一条边是3厘米，则另外两条边的和必须大于3厘米，最少为4厘米，等边三角形三条边相等，该图形由两条等边三角形的边和任意三角形的另外两条边围成，当另外两边之和为4厘米时，这个图形周长最短，据此计算选择即可。 【详解】4＋3＋3 ＝7＋3 ＝10（厘米） 这个拼成的图形的周长至少是10厘米。 4. 下面几组式子中，不相等的是（ ）。 A. mn和m＋n B. 2a和a＋a C. 5x－15和5×（x－3） D. 6b•b和6b2 【答案】A 【解析】 【分析】分别计算出两个式子结果，再比较即可。 【详解】A．mn和m＋n，mn是m和n相乘，m＋n是m和n相加，所以mn和m＋n不相等； B．2a和a＋a，2a是2个a相加，即a＋a；所以2a和a＋a相等。 C．5x－15和5（x－3） 5×（x－3） ＝5×x－5×3 ＝5x－15 所以5x－15与5×（x－3）相等。 D．6b•b和6b2，6b•b＝6b×b＝6b2，所以6b•b和6b2相等。 不相等的是mn和m＋n。 故答案为：A 5. 将一张平行四边形纸剪一刀，使剪下的两部分都是梯形（如下图）。下面四种剪法中，正确的是（ ）。 A. ②③ B. ①③ C. ①②④ D. ①②③④ 【答案】C 【解析】 【分析】两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形，只有一组对边平行的四边形叫做梯形；将一张平行四边形纸片剪一刀为两个梯形，只要是连接一组对边之间的任意一条线段，不与另外一组对边平行，不经过顶点即可。 【详解】①剪的线是连接一组对边之间的一条线段，不与另外一组对边平行，不经过顶点，剪下的两部分都是梯形； ②剪的线是连接一组对边之间的一条线段，不经过顶点，不与另外一组对边平行，剪下的两部分都是梯形； ③剪的线是连接一组对边之间的一条线段，不经过顶点，但与另外一组对边平行，剪下的两部分都是平行四边形； ④剪的线是连接一组对边之间的一条线段，不与另外一组对边平行，不经过顶点，剪下的两部分都是梯形； 将一张平行四边形纸剪一刀，使剪下的两部分都是梯形。四种剪法中，正确的是①②④。 6. 一个两位小数的近似值是2.4，这个小数不可能是（ ）． A. 2.35 B. 2.39 C. 2.41 D. 2.45 【答案】D 【解析】 【详解】略 7. 下面的三个立体图形，从（ ）看到的图形完全相同。 A. 前面 B. 上面 C. 侧面 D. 后面 【答案】C 【解析】 【分析】分别从前面、后面、上面和侧面观察所给几何体，根据看到的形状，选择即可。 【详解】第一幅图从前面看到的形状是，从后面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左侧面看到的形状是，从右侧面看到的形状是。 第二幅图从前面看到的形状是，从后面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左侧面看到的形状是，从右侧面看到的形状是。 第三幅图从前面看到的形状是，从后面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左侧面看到的形状是，从右侧面看到的形状是。 第四幅图从前面看到的形状是，从后面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左侧面看到的形状是，从右侧面看到的形状是。 三个立体图形，从左侧面看到的图形完全相同，从右侧面看到的图形也完全相同，即从侧面看到的图形完全相同。 8. 关于平均数，下面四种说法中，正确的是（ ）。 ①平均数代表的是一组数据的平均水平。 ②一组数据中的任何一个数有变化，它们的平均数都有所改变。 ③平均数容易受到极端数据的影响。 ④一组数据的平均数是a，这组数据中一定有某个数等于a。 A. ①②③ B. ①②③④ C. ②③④ D. ①②④ 【答案】A 【解析】 【分析】结合平均数的意义与特征逐一判断各说法的正误。 【详解】①平均数代表一组数据的平均水平，说法正确。 ②，任意一个数据变化，总数随之变化，因此平均数也会改变，说法正确。 ③平均数容易受到极端偏大或偏小数据的影响，说法正确。 ④举反例：数据1和3的平均数是，这组数据中没有等于的数，因此“一定有某个数等于”的说法错误。 综上可知：正确的为①②③。 9. 芳芳在计算小数减法时，把减数1.01看成了10.1，那么她计算的结果比正确的结果（ ）。 A. 多10.1 B. 少10.1 C. 多9.09 D. 少9.09 【答案】D 【解析】 【分析】根据被减数－减数＝差，被减数不变，减数变大，则差变小；1.01看成10.1，减数看大了，则差变小，据此解答。 【详解】本来是减1.01，看成减10.1，减多了10.1－1.01＝9.09；所以计算的结果比正确的结果少9.09。 故答案为：D 【点睛】熟练掌握小数的减法计算是解答此题的关键。 二、认真思考，填一填。 10. 校园内一块长方形草坪的长是米，宽是米，这块草坪的面积是（ ）平方米，周长是（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】分别根据长方形周长（长宽）、长方形的面积长宽，将长、宽的值分别代入公式即可求出结果。 【详解】根据分析可知：这块草坪的面积长宽（平方米）； 这块草坪的周长（长宽）×2 米； 校园内一块长方形草坪的长是米，宽是米，这块草坪的面积是平方米，周长是米。 11. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 57×（6＋3）（ ）57×6＋3 500－123－23（ ）500－（123－23） 66＋66×99（ ）66×100 12×4＋12×6（ ）12×（4×6） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＝ ④. ＜ 【解析】 【分析】四则运算的顺序：在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算乘除法，再算加减法；在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算小括号外的； 乘法分配律：（a＋b）×c ＝ a×c＋b×c，连减的性质：a－b－c ＝ a－（b＋c）据此解答。 【详解】57×（6＋3）＝57×6＋57×3，因为57×6＋57×3＞57×6＋3，所以57×（6＋3）＞57×6＋3； 500－123－23＝500－（123＋23），（123＋23）＞（123－23），所以500－123－23＜500－（123－23）； 66＋66×99 ＝66×1＋66×99 ＝66×（1＋99） ＝66×100 12×4＋12×6 ＝12×（4＋6） ＝12×10 12×（4×6） ＝12×24 因为12×10＜12×24，所以12×4＋12×6＜12×（4×6）。 12. 下图是由两个正方形拼成，图中共有（ ）个梯形，其中最大梯形的上底是（ ）cm，下底是（ ）cm，高是（ ）cm。 【答案】 ①. 3 ②. 3 ③. 5 ④. 8 【解析】 【分析】 根据梯形的定义，只有一组对边平行的四边形叫做梯形，则观察上图，可以找到3个梯形，分别是梯形ABCD、梯形ABEF、梯形EFCD。其中最大的梯形是梯形ABCD，这个梯形的上底是小正方形的边长3cm，下底是大正方形的边长5cm。且从图中可以看出，这是一个直角梯形，即这个梯形的高就是BC，即小正方形的边长BF与大正方形的边长CF的和，所以这个梯形的高是3＋5。 【详解】梯形有：梯形ABCD、梯形ABEF、梯形EFCD，共3个； 其中最大的梯形是：梯形ABCD，上底是3cm下底是5cm，高是：3＋5＝8cm。 13. 请你在上面的计数器上表示出2.96。2.96的计数单位是（ ），再添上（ ）个这样的计数单位正好是3。2.96保留一位小数约是（ ）。 【答案】 ①. 0.01 ②. 4 ③. 3.0 【解析】 【分析】小数部分的数位从左往右数依次是十分位、百分位、千分位、……计数单位就是数字计量单位，小数部分通常是0.1、0.01、0.001……数字在哪个数位上，就表示有几个对应的计数单位。2.96整数部分是2，在个位画2颗珠子，小数部分十分位是9，在十分位画9颗珠子，百分位是6，在百分位画6颗珠子，千分位是0，一颗也不画。 小数的计数单位由最低数位决定，据此确定其计数单位。 计算3与2.96的差，小数部分是几就表示要添几个这样的计数单位。 2.96保留一位小数时，根据四舍五入法，观察百分位的数字，判断十分位是否需要进位。 【详解】 两位小数的计数单位是百分之一，也就是0.01，2.96是两位小数，所以它的计数单位是0.01。 3－2.96＝0.04，0.04里有4个0.01，所以需要添4个这样的计数单位。 保留一位小数要看百分位，2.96的百分位是6，满5要向十分位进1，十分位9加1满10，继续向个位进1，最后结果是3.0，这里的0不能去掉，是为了表示保留了一位小数。 14. 涂色部分的周长是（ ）cm，面积是（ ）cm2。当m＝10，n＝6时，涂色部分的周长是（ ）cm，面积是（ ）cm2。（单位：cm） 【答案】 ①. 4m ②. m2－n2 ③. 40 ④. 64 【解析】 【分析】通过平移可知：涂色部分的周长等于边长是m厘米的正方形的周长。涂色部分的面积＝边长是m厘米的正方形的面积－边长是n厘米的正方形的面积。当m＝10，n＝6时，代入数据计算即可。正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长。 在计算过程中，当数字和字母相乘或字母与数字相乘时，一般省略乘号，数字在前，字母在后；当两个相同的字母相乘时，可以写成平方的形式。 【详解】涂色部分的周长是（4m）cm，面积是（m2－n2）cm2。 当m＝10，n＝6时； 4m＝4×10＝40（cm） m2－n2＝10×10－6×6＝100－36＝64（cm2） 当m＝10，n＝6时，涂色部分的周长是（40）cm，面积是（64）cm2。 15. 欢欢在计算12.7＋3.69时这样列竖式（如下图）。乐乐说：“这竖式列得不对。”红红不明白为什么，请你告诉欢欢原因：（ ） 【答案】小数点没有对齐 【解析】 【分析】小数加、减法的计算法则： 1、计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）。 2、再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 【详解】 原式计算错误 原因：小数点没有对齐。 16. 下图中虚线处是三条丝带的平均长度，丝带①的长度是（ ）厘米。 【答案】4 【解析】 【分析】根据平均数的计算方法，可知这三条丝带的总长度为（10×3）厘米；用总长度减去第二条和第三条的长度之和即可求出第一条的长度。 【详解】10×3＝30（厘米） 30－16－10 ＝14－10 ＝4（厘米） 17. 根据下图中的信息算一算，∠C＝（ ）°，∠A＝（ ）°。 【答案】 ①. 60 ②. 30 【解析】 【分析】在图中增加字母D，如下图。 观察图可知：线段BC、线段BD、线段DC都是5厘米，即三角形BCD是等边三角形，三个角都是60°；∠ABD与∠CBD组成了一个平角，所以∠ABD＝180°－∠CBD；线段AB、线段BD都是5厘米，即三角形ABD是等腰三角形，等腰三角形两个底角相等，已知顶角度数，用内角和180°减去顶角后，就是两个底角的度数和，再除以2即可得到一个底角的度数。 【详解】三角形BCD是等边三角形，∠C＝60°； ∠ABD＝180°－∠CBD＝180°－60°＝120°； ∠A＝（180°－120°）÷2＝60°÷2＝30°； 所以∠C＝（60）°，∠A＝（30）°。 18. 儿童节文艺汇演中，跳舞的有14人，合唱的有30人，参加这两项演出的一共有35人。两项都参加的有（ ）人。 【答案】9 【解析】 【分析】跳舞的人数加合唱的人数，再减去35人，即等于两项都参加的人数。 【详解】14＋30－35 ＝44－35 ＝9（人） 【点睛】本题主要考查学生对集合问题解题方法的掌握和灵活运用。 19. 几何体，在（ ）号位置上面放一个同样的小正方体，从前面看的图形是；拿走（ ）号小正方体，从前面看到的图形不变。 【答案】 ①. ④ ②. ① 【解析】 【分析】原几何体从前面看的图形：底层有3个小正方形，上层只有左边1个小正方形。要让从前面看的图形变成：底层3个，上层左右各1个，那就是考虑下层右边上方放1个；拿走小正方体后前面看到的图形不变，说明拿走的是不影响前面视图的小正方体。 【详解】在④号位置上方放一个小正方体，这样上层右边就会多出一个小正方形，也就是从前面看到。而①号小正方体在几何体的前一排靠左边，因为①号后面还有一个小正方体，所以拿走①号小正方体，从前面看到的图形不变。 所以，在④号位置上面放一个同样的小正方体，从前面看的图形是； 拿走①号小正方体，从前面看到的图形不变。 20. 一个三角形中的两条边分别是7cm和14cm，那么它的第三条边最长是（ ）cm，最短是（ ）cm。（取整厘米数） 【答案】 ①. 20 ②. 8 【解析】 【分析】根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，所以第三条边最长是比两条边7cm和14cm之和小1cm，最短是比7cm和14cm之差大1cm。 【详解】7＋14－1＝20（cm） 14－7＋1＝8（cm） 故它的第三条边最长是20cm，最短是8cm。 三、又对又快，算一算。 21. 直接写出得数（含字母的式子要简写）。 2.5＋3.2＝ 2.24×100＝ 123－23－75＝ m×4＋m＝ 4.8－1.3＝ 3.8÷100＝ 45×74＋26×45＝ 5×b×b＝ 【答案】5.7；224；25；5m； 3.5；0.038；4500；5b2 22. 用简便方法计算。 【答案】7676；100000；16； 9；4800；3.87 【解析】 【分析】把101拆成后运用乘法分配律进行简便计算。 把32拆成后运用乘法结合律进行简便计算。 运用加法交换律与加法结合律进行简便计算。 运用除法的性质进行简便计算。 运用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 运用减法的性质进行简便计算。 【详解】 四、动手实践，做一做。 23. 数学课上，同学们研究加法计算的道理。宜学小组发现了整数加法和分数加法计算道理之间的联系。 20＋30，就是2个十加3个十是5个十，也就是50。 ，就是2个加3个是5个，也就是。 ①宜学小组会怎样表达小数加法计算的道理呢？请以0.2＋0.3为例，写一写。 ②根据以上的研究，关于整数加法、分数加法、小数加法的计算道理，你有什么发现？ 【答案】①0.2＋0.3，就是2个0.1加3个0.1是5个0.1，也就是0.5。 ②整数加法、分数加法、小数加法的计算道理都是把相同计数单位的数相加。 【解析】 【分析】（1）20和30里面分别有2个十和3个十，2个十加3个十是5个十，也就是50；所以整数加法是把相同计数单位的数相加； 的分数单位都是，它们分别有2个和3个，然后把2个加3个是5个，也就是，所以分数是把相同分数单位（计数单位）的数相加， 由此可知，小数加法也是把相同计数单位相加，0.2里面有2个0.1，0.3里面有3个0.1，所以0.2＋0.3就是2个0.1加3个0.1是5个0.1，也就是0.5； （2）根据（1）即可解答。 【详解】根据分析可知， ①0.2＋0.3，就是2个0.1加3个0.1是5个0.1，也就是0.5。 ②整数加法、分数加法、小数加法的计算道理都是把相同计数单位的数相加。 24. 在方格纸上按要求画出相应的图形（每格是边长1cm的小正方形）。 （1）画两个底是6cm、高是3cm的形状不同的三角形。 （2）在上面方格图中找到一个点D，使D点和A、B、C三个点组成平行四边形，在图中画出组成的平行四边形，并画出平行四边形的高。 【答案】（1）（答案不唯一） （2）（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）三角形高是对确定的底而言，同一三角形所选底不同，高亦不同。经过三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底）或者对边的延长线作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高，用三角板的直角可以画出三角形的高（钝角三角形钝角边上的高在其反方向延长线上）；直角三角形一条直角边就是以另一直角边为底的高。 先画一条6厘米（6格）的线段为底，从线段上任选一点画一条2厘米（2格）的垂线段作高，分别把底的两个端点和高的端点（非垂足点）相连即可。（合理即可，画法不唯一） （2）连接AB、连接AC，过C点作线段AB的平行线，过B点作线段AC的平行线，两条线相交于点D，即画出平行四边形ABCD；在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，平行四边形有无数条高，习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线，用三角板的直角可以画出平行四边形的高。（画法不唯一） 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 25. 每年夏季都会有儿童溺水事故发生，令人痛心！所以儿童防溺水教育刻不容缓，需要全社会的共同努力。安全游泳要做到“六不准”和“四知道”。下面是四（1）班和四（2）班部分同学参加“防溺水知识安全教育”抽测成绩。 四（1）班测试成绩 74 85 98 95 82 80 79 92 58 93 99 89 91 66 89 98 86 75 88 63 100 95 80 92 90 50 77 42 78 92 四（2）班测试成绩 99 85 74 86 62 97 96 78 96 89 66 88 90 45 74 59 83 100 96 80 51 69 86 77 53 91 73 60 79 92 （1）根据以上成绩完成下面的统计表。 测试成绩 60以下 60~69 70~79 80~89 90及90以上 四（1）班人数 四（2）班人数 （2）总体分析，四（1）班和四（2）班这次测试成绩哪个班更好一些？试说明理由。 【答案】（1） 测试成绩 60以下 60~69 70~79 80~89 90及90以上 四（1）班人数 3 2 5 8 12 四（2）班人数 4 4 6 7 9 （2）四（1）班；四（1）班高分人数多、不及格人数少；中分段两个班级人数基本持平。【解析】 【分析】（1）分别数出各班各分数段的人数，填入表格即可。 （2）通过对比各分数段人数，得出哪个班成绩更好。 【小问1详解】 四（1）班成绩： 60以下：58，50，42，共3人。 60～69：66，63，共2人。 70～79：74，79，75，77，78，共5人。 80～89：85，82，80，89，89，86，88，80共8人。 90及以上：98，95，92，93，99，91，98，100，95，92，90，92，共12人。 四（2）班成绩： 60以下：45、59、51、53，共4人。 60～69：62、66、69、60，共4人。 70～79：74、78、74、77、73、79，共6人。 80～89：85、86、89、88、83、80、86，共7人。 90及以上：99、97、96、96、90、100、96、91、92，共9人。 表格略 【小问2详解】 90及90以上：12＞9； 80~89：8＞7； 70~79：5＜6； 60~69：2＜4； 60以下3＜4； 四（1）班高分人数多、不及格人数少；中分段两个班级人数基本持平。所以四（1）班整体测试水平优于四（2）班。 五、生活问题，解一解。 26. 文化路小学组织合唱比赛，四年级合唱队男生排了a排，女生排了b排，每排都是16人。 （1）用含有字母的式子表示出四年级参加合唱比赛的总人数。 （2）当a＝4，b＝6时，四年级一共有多少人参加了合唱比赛？ 【答案】（1）人##（16a＋16b）人 （2）160人 【解析】 【分析】（1）先用男生和女生各自的排数乘每排的人数，分别算出男生人数和女生人数，再用男生人数加上女生人数，求出四年级参加合唱比赛的总人数，用字母表示出四年级参加合唱比赛的总人数；或者，先用男生排数加上女生排数，求出总排数，再乘每排16人，即为四年级参加合唱比赛的总人数，再用字母表示出四年级参加合唱比赛的总人数，含有字母的式子简写规则：数字与字母相乘，省略乘号，数字前置； （2）把字母对应数值整体替换，按四则运算顺序计算。 【小问1详解】 方法一：男生人数为：16a 女生人数为：16b 所以，总人数是（16a＋16b）人； 方法二：总排数为：（a＋b） 所以，总人数是16（a＋b）人 【小问2详解】 当a＝4，b＝6时， 16（a＋b） ＝16×（4＋6） ＝16×10 ＝160（人） 答：四年级一共有160人参加了合唱比赛。 27. 红领巾是少先队员的标志，佩戴红领巾是一份荣誉、责任与担当。红领巾分为小号和大号两种规格，一条大号红领巾的底边长120厘米，腰长72厘米。红领巾中最大的角约为112度。 （1）这条红领巾的周长是多少厘米？ （2）红领巾的另外两个角分别约为多少度？ 【答案】（1） 264厘米 （2） 34度；34度 【解析】 【分析】（1）红领巾是等腰三角形，两条腰长度相等，两个底角度数相等。求周长需将三条边长度相加。 （2）求另外两个角的度数，利用三角形内角和为180度，减去最大角的度数后除以2，列式计算即可。 【小问1详解】 ＝120＋144 （厘米） 答：这条红领巾的周长是264厘米。 【小问2详解】 ＝68÷2 ＝34（度） 答：红领巾的另外两个角都约为34度，34度。 28. 端午假期，小智一家打车前往海洋公园游玩。在支付车费时使用了两项优惠，实际需要支付多少钱？ 订单总额15.06元 满15元立减3.64元 平台无门槛优惠券2.36元 【答案】 9.06元 【解析】 【分析】计算实际支付金额，用订单总额减去两项优惠的总金额即可，观察发现两个优惠金额相加为整数，可利用减法的性质简化计算。 【详解】 （元） 答：实际需要支付元。 29. 三味书屋开展了“购书赢积分，兑礼品”活动。每消费1元可以积15分，明明买一本《草房子》花了28元，买一本《数学真美妙》花了42元。他这次购书的积分能够兑换这本《青蛙王子》吗？ 【答案】 能够兑换 【解析】 【分析】乘法分配律指一个数乘以两数之和，等于这个数分别乘以这两个数再相加。乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，可根据乘法分配律的逆运算，将分别计算两本书积分，再求和的算式转化为总花费乘每元积分的算式计算总积分，将总积分与1000个积分比较大小即可判断。 【详解】（28＋42）×15 ＝70×15 ＝1050（个） 1050＞1000 答：他这次购书的积分能够兑换这本《青蛙王子》。 30. “1分钟仰卧起坐”是小学生体测项目之一。小亮为了提高1分钟仰卧起坐的成绩，每天坚持练习。 下面是小亮某天前4次的练习情况。 组次 第一次 第二次 第三次 第四次 个数 46 41 37 32 （1）他前4次平均每次做了多少个仰卧起坐？ （2）小亮要想达到平均每次做40个仰卧起坐的目标，他第五次至少要做多少个？ 【答案】（1）39个； （2）44个 【解析】 【分析】（1）把前4次做的仰卧起坐的个数相加，然后再除以4即可解答； （2）如果想达到平均每次做40个仰卧起坐的目标，先用40×5求出5次做的仰卧起坐的个数和，再减去前四次做的仰卧起坐的个数和，那么就是第5次做的仰卧起坐的个数。 【详解】（1）（46＋41＋37＋32）÷4 ＝156÷4 ＝39（个） 答：他前四次平均每次做了39个仰卧起坐。 （2）40×5＝200（个） 200－46－41－37－32＝44（个） 答：他第五次至少要做44个。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $