1.5 矩形 题型突破 2025-2026学年湘教版八年级数学下册（九大题型）

1.5矩形题型突破2025-2026学年湘教版

八年级下册（八大题型）

题型一：矩形的性质的判断

1.矩形的对角线一定具有的性质是（　　）

A．互相垂直 B．互相垂直且相等 

C．相等 D．互相垂直平分

2.下列命题正确的是（　　）

A．矩形的四个角都相等 B．矩形的四条边都相等

C．矩形的对角线互相垂直 D．矩形的对角线平分内角

3.矩形不一定具有的性质是（      ）

A．对角线垂直 B．四个角都是直角 C．是轴对称图形 D．对角线相等

4．下列性质中，矩形具有但平行四边形不一定具有的是（　　）

A．对边相等 B．对角相等 

C．对角线相等 D．对边平行

5．矩形不具备的性质是（    ）

A．是轴对称图 B．是中心对称图形 C．对角线相等 D．对角线互相垂直

题型二：由矩形的性质求线段的长度

1．在矩形中，对角线、相交于点，若，则等于（    ）

A．16 B．12 C．10 D．8

2．如图，在矩形中，对角线相交于点O，若，则的长为（   ）

A．1 B．2 C．4 D．8

3．如图，矩形的两条对角线相交于点O，，，则的长是（  ）．

A．4 B． C． D．

4.如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，OC＝4，P，Q分别为AO，AD的中点，则PQ的长度为（　　）

A．1.5 B．2 C．3 D．4

5．如图，在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，若∠CAE＝15°，OA＝9，则BE的长为（　　）

A． B．9 C． D．12

题型三：由矩形的性质求角度

1．若矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线所夹的锐角的度数为（  ）

A．80° B．60° C．45° D．40°

2．如图，一张长方形的纸条按图示方式折叠，若，则等于（    ）

  

A． B． C． D．

 

3．如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，如果BO＝BE，那么∠BOE的度数为（　　）

A．55° B．65° C．75° D．67.5°

4.如图，四边形是矩形，分别以点A和点C为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点M，N；作直线分别交于点E，F，连接，若，则        ．

5．如图所示，四边形ABCD为矩形，AE⊥EG，已知∠1＝25°，则∠2＝    

题型四：由矩形的性质求面积

1．如图，在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，若△AOB的面积为4，则矩形ABCD的面积为（    ）

A．4 B．8 C．12 D．16

2.如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB＝2，AD＝3，则图中阴影部分的面积为（　　）