湖南长沙市明德中学2025-2026学年高一下学期3月阶段测试数学试题

2026年上学期高一3月阶段测试 4在A4C中，BC=84C=0,cs∠BAC=号，则△4BC的面积为() A,6 B.8 C,24 D.48 数学 5.已知函数f(x)= (5-a)x+l,x≤ 4x,x>1 满足：对任的名≠5，有任)-儿>0，则实数 无- 本试卷共4页.。全卷满分150分，考试时间120分钟。 a的取值范围是( 注意事项 A.(2,5) B.[2,5】 C.(1,5) D.(5.+】 1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上相应区域。 6.在梯形ABCD中，AB∥CD,CD=3AB,点E在对角线AC上，且AE=)EC,则 2回答选择题时，选出每小愿答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如有 DE=() 改动，用橡皮滚干净后，再选涂其他答案；回答非选择题时，将答案写在答题卡上， 写在试卷上无效 A丽-号而 c.2丽-而 0.西-而 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一 7.在△0AB中，OA=3OC,OB=2OD,AD,BC的交点为M,过M作动直线1分别交线 项是符合要求的。 段AC,BD于E,F两点.若OE=1OA,OF=uOB(2,4>0),则元+4的最小值为() 1.已知全奥U=R,集合A={-2,-1,0,1},B={0,1,2,3},则图中阴影部分所表示的 合为() L3+5 B.2+25 c.3+25 n.3+25 U 5 7 5 {-2, B.{-2-1y 8.我国古代数学家僧一行应用“九服晷影算法”在《大衍历》中建立了影长I与太阳天顶 C.{-2-l D.{-2,-1,0 距(0≤0<90)的对应数表，这是世界数学史上较早的一张正切函数表.根据三角学知 2.设a=3,b=l0g。,1.1,c=log2,则a,b,c的大小关系是() 识可知，晷影长/等于表高h与太阳天顶距0正切值的乘积，即1=ha0,对同一“表高” 测量两次，第一次和第二次太阳天顶距分别为α，B,若第一次的“髻影长”是“表高”的 h a>b>c B.a>c>b C.b>a>c D.c>b>a 2倍，且tan(2a-)=1,则第二次的“晷影长”是“表高”的() 3.函数f)=- 的图象大致为( B.3倍 D.7倍 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合 要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，选错得0分， 9.下列化简正确的是( A.c0s72cos12°-sin72sin12° 2 4 C.cos15”-sn15”月 1 D.- 1-tan22 16.已知函数f(x)=√3sin2r+2cos'x-1 0.已起医数f=h,入+e-e,则 2-1 ()求函数(x)的单调递增（阿及在0，上的值域： 4,、=(x)的图象头于点(L0叫对称 B.=(的图象关于直线x=1对称 C.代x在(0.1)单调遗增 D.南数-(e有两个零点 ②若0为晚角1f10=- ,求c0s20的值， 5 .窑花是中国古老的传装民间艺术之、它最物用于民俗活动中的的贴面，后发展为独 立的艺术门类，图1是一个正八边形窗花，图2是从窗花图中抽象出的几何图形，已知正 、边乐R的边长为4.P是正八边市R5洲边上任意一点，则下列说法正确的是 -学处定义-)上的奇版。 )号 ()求f(x)的解析式。井用函数单调性的定义证明∫(x)在(-11)上的增函数： A,OB+0D=、20( (2)解不等式f(1-1)+f()<0. 五.丽在8C方向上的投向量为-C C.PP而的最大值为48432反 图1 D.若函数f气x=E-xBC,则两数f(x)的最小值为4+25 18,在梯形ABCD中，MD∥BC,满足(2BC-AB)eos∠B=AC cos∠4CB B PC 三，填空趣：本题共3小题，每小显5分，共15分。 (1)求B的大小： 12已知向量c=(3.1).b=(l.0).c=a+kb.若a1c,则k= D (2)若BP=2PC,且CP=1,AP=√7，求△ABC的面积： 13。已知扇形的蓝心角为30，弧长为艺，则该扇形的面为 3 (O)若C:子而，4B=2,AD=3,动点E,F分别在线段BC.CD上运动，且 14.将函数y=s的图象向右平移艺个单位后，再将所得图象各点的横坐标缩小为原来 BE=元BC.C下=ACD,求A正.AF的最小值 的六>0，数坐标不变，得到函数)的图象。若代回)在区同（气2）内设有零点 则仙的取值范围是」 19.定义函数f(x),xeD,若存在实数无e(0,+0),使得方程f(x)=入在xeD上恰 四、解答匙：本题共5小题，共77分。解答过程应写出文字说明、证明过程、演算步骤等。 有两个不同的实数根，则称入为()在D上的一个“二重值”.记所有“二重值”组成的 15,设1∈R,己知巴，已是平面内两个不共线的向量： 集合为M(U).已知f(x)=log,(-2x+2x+a).其中a∈R,xe(0,1 AB=兵+马2，BE=3说+马，EC=-2g+鸡，且A,E,C三点共线. (1)当a=0时.求函数f(x)的值域： (1)求1的值 (2)若M(f)≠p,求实数a取值范围： (2)若=(1,1)色=(0,1) (3)设函数g(x)=V(x)-,且对任意b∈(0，).均有Mo(g)≠中，求实数a取值范围。 ①求向量B与BC的夹角的余弦值： ②己知点D的坐标为(3,4)，若四边形ABCD为平行四边形。求点A的坐标 3 4