20.1 一次函数（第一课时） 同步练习 2025-2026学年冀教版八年级数学下册

20.1一次函数（第一课时） 【基础知识部分】（81分） 一、选择题（每题3分） 1. 函数的自变量x的取值范围是（ ） A.x≤3 B.x≠4 C.x≥3且x≠4 D.x≥3或x≠4 2.函数的自变量x的取值范围是（ ） A.x≥－1 B.x＞－1或x≠2 C.x≠±2 D.x≥－1且x≠2 3.下列函数中，图象经过原点的为( 　) A. B. C. D. 4.某人匀速跑步到公园里，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离y与时间x的函数关系图像大致是（ ） A. B. C. D. 5.下列函数中，是正比例函数的是（　　） A．y=-8x B. C．y=5x2+6 D．y=-0.5x-12. 6.不是正比例函数的是（ ） A. xy=-2 B. y+8x=0 C. 3x=4y D. 7.若是正比例函数，则b的值为（ ） A.0 B.－2 C.2 D.－0.5 8.若函数y=2x+b2-9是正比例函数，则b的值为（　　） A．b=3 B．b=9 C．b=0 D．b=±3 9.函数是正比例函数，则m等于（　　） A．±2 B．2 C．-2 D．4 10.已知k为实数，下列式子中，y一定是x的正比例函数的是（ ） A． y=kx B．y=(k-1)x C．y=(k2-1)x D．y=(k2+1)x 11.若y+2与x-3成正比例，当x=0时，y=1；则当x=1时，y的值是（ ） A．-1 B．0 C．1 D．2 12下列关系中，是正比例关系的是(   ) A.当路程s一定时，速度v与时间t B.圆的面积S与圆的半径R C.正方体的体积V与棱长a D.正方形的周长C与它的一边长a 13.正比例函数y=kx的自变量取值增加1，函数值就相应地减少4，则k的值为（　　） A. 4 B. -4 C.  D. 14.若正比例函数的图像经过点（－1，2），则这个图像必经过点（   ） A.(1，2) B.(－1，－2) C.(2，－1) D.(1，－2) 15.关于函数y=kx+b（k，b都是不等于0的常数），下列说法，正确的是（　　） A．y与x成正比例 B．y与kx成正比例 C．y与x+b成正比例 D．y-b与x成正比例 二、填空题（每空2分） 16.（1）已知函数y=3x. 当x=3时，y=____________; （2） 已知函数.当x=3时，y=_______________; 17.一个正方形的边长为10厘米，它的边长减少厘米后，得到的新正方形的周长为厘米，则与之间的函数关系式为______________。 3.y=（k+3）x+｜k｜-3是正比例函数，则k的值是___________. 18.某手机卡的月租费为25元，每通话一次，通话费为0.2元，则月支出费用y(元)与通话次数x(次)之间的函数关系式是______________,自变量x的取值范围为______________. 19.已知一个正比例函数的图像经过点(-2，4)，则这个正比例函数的表达式是__________. 20.已知函数是关于x的正比例函数，求m的值为_________ . 三、解答题 21.（6分）已知y是x的正比例函数，当x=2时，y=8。 (1) 写出y与x之间的函数关系式。 (2) 当x=5时，求y的值。 (3) 当y=5时，求x的值。 22.（6分）已知y-3与x成正比例，且x=2时，y=7. （1） 写出y与x之间的函数关系式； （2） 当x=4时，求y的值。 （3） 当y=4时，求x的值。 23.（6分）有一个水箱，它的容积500升，水箱内原有水200升，现需将水箱注满，已知每分钟注入水10升． （1）写出水箱内水量Q（升）与时间t（分）的函数关系式； （2）求自变量t的取值范围. 24.（7分）某电信公司的一种通话收费标准是：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费50元，另外，每通话1分缴费0.25元． （1） 写出每月应缴费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系式； （2） 某用户本月通话120分钟，他的费用是多少元？ （3） 若某用户本月预交了200元，那么该用户本月可以通话多长时间？. 【能力提升部分】（7分） 25.小明暑假到华东第一高峰-黄岗山（位于武夷山境内）旅游，导游提醒大家上山要多带一件衣服，并介绍当地山区气温会随海拔高度的增加而下降．沿途小明利用随身带的登山表（具有测定当前位置高度和气温等功能）测得以下数据： 海拔高度x米 400 500 600 … 气温y（℃） 28.6 28.0 27.4 … （1） 猜想并写出y与x之间的函数关系； （2）如果小明到达山顶时，只告诉你山顶的气温为18.1，你能计算出黄岗山的海拔高度大约是多少米吗？ 【知识拓展部分】（7分） 26.某工厂生产某种产品,每件产品的生产成本为25元,出厂价为50元.在生产过程中,平均每生产一件这种产品有0.5m³的污水排出.为净化环境,该厂购买了一套污水处理设备,每处理1m³污水所需要原材料费为2元,每月排污设备耗费30000元. （1）请给出该厂每月的利润y与产品件数x之间的函数关系式. （2）为保证不亏损,该厂每月至少需生产并销售这种产品多少件? 20.1 一次函数（第一课时） 【基础知识部分】（81 分） 一、选择题（每题 3 分，共 45 分） 1. C 2. D 3. A（解析：图象过原点需满足当x=0时y=0，对应正比例函数或过原点的一次函数） 4. B（解析：匀速跑步→y随x增大快速上升；停留→y不变；步行回家→y随x增大缓慢下降，对应选项 B） 5. A（解析：正比例函数定义为y=kx（k≠0），仅选项 A 符合） 20. m=3 3、 解答题 学科网（北京）股份有限公司 $