专题01 可能性与统计图表的6大题型（60题）（举一反三专项训练）数学新教材沪教版五四制六年级下册

专题01 可能性与统计图表的6大题型（举一反三专项训练） 【新教材沪教版五四制】 【题型1 随机现象结果的可能性】 1 【题型2 条形统计图】 6 【题型3 扇形统计图】 16 【题型4 折线统计图】 24 【题型5 统计图的综合运用】 33 【题型6 百分数的统计意义】 46 【题型1 随机现象结果的可能性】 1．（2026九年级下·全国·专题练习）如图是一个游戏转盘．自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字1，2，3，4所示区域内可能性最大的是（   ） A．1号 B．2号 C．3号 D．4号 【答案】D 【分析】本题主要考查可能性的大小，解题的关键是掌握随机事件发生的可能性（概率）的计算方法． 比较圆心角度数大小即可． 【详解】解：由图形知， ∵， ∴数字4对应扇形圆心角度数最大， 所以指针落在数字所示区域内可能性最大的是4号， 故选：D． 2．（25-26九年级上·河北邢台·期末）黄庄月饼是河北特色月饼之一，嘉嘉从一个装有1个板栗月饼，2个枣泥月饼，3个五仁月饼和4个豆沙月饼的黄庄月饼礼盒中，随机拿出一个月饼（月饼的外观都一样），则拿出的月饼可能性最大的是（    ） A．板栗月饼 B．枣泥月饼 C．五仁月饼 D．豆沙月饼 【答案】D 【分析】本题主要考查可能性的大小．根据各种月饼数量的多少，直接判断可能性的大小，哪种月饼的数量越多，拿出的可能性就越大． 【详解】解：由题意得，所有事件可能的结果数是， ∵豆沙月饼有4个，数量最多， ∴拿出的可能性最大的是豆沙月饼， 故选：D． 3．（25-26九年级上·山西朔州·月考）从一副扑克牌中取出下面四张，将其背面朝上，然后从中任意翻过来一张，翻开的牌上的数字可能性最大的是（   ） A．2 B．5 C．9 D．无法确定 【答案】B 【分析】本题考查了判断事件发生的可能性的大小，解题关键是掌握上述知识点并能运用求解． 根据可能性大小的意义求解． 【详解】解：一副扑克牌中取出下面四张，9，2，5，5， 其中5有两张，9，2各一张， 从中任意翻过来一张，翻开的牌上的数字可能性最大的是5， 故选：B． 4．（25-26九年级上·浙江杭州·期中）一个布袋里装有4个红球，3个黑球，2个白球，1个绿球，它们除颜色外其余均相同．从中任意摸出1个球，可能性最大的是（ ） A．摸出红球 B．摸出黑球 C．摸出白球 D．摸出绿球 【答案】A 【分析】本题考查概率的定义，熟练掌握概率的定义是解题的关键． 可能性大小取决于球的数量，数量越多，可能性越大． 【详解】解：总球数为个，红球4个，黑球3个，白球2个，绿球1个， 则红球数量最多，摸出红球的可能性最大， 故选：A． 5．（24-25六年级下·上海·期中）一个不透明的袋子中装有白球与黑球，它们除颜色外均相同，现任意摸一个球，如果摸出白球比黑球的可能性大，则袋中白球数____黑球数．（填“＞”“＜”或“＝”） 【答案】＞ 【分析】本题主要考查可能性的大小，根据从中任意摸出1个球，摸出白球比黑球的可能性大，可得答案． 【详解】解：∵任意摸一个球，若摸出白球比黑球的可能性大， ∴袋中白球数＞黑球数． 故答案为：＞． 6．（25-26七年级上·重庆·自主招生）袋子里有15个红球和20个白球，球除颜色外完全相同，从中任意摸出1个球，那么摸出______球的可能性大． 【答案】 白 【分析】本题主要考查了可能性的大小，根据数量多则可能性大，即可解答． 【详解】解：袋中有红球15个，白球20个， ∵， ∴摸出白球的可能性大． 故答案为：白． 7．（2025九年级下·北京·专题练习）如图，有，，三个转盘，团团和圆圆做转盘游戏，指针停在阴影区域团团胜，在白色区域圆圆胜． (1)想让团团获胜的可能性大，要选择 转盘玩； (2)想让圆圆获胜的可能性大，要选择 转盘玩； (3)想让游戏公平，要选择 转盘玩． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题主要考查了几何概率的意义及应用，熟练掌握几何概率的大小与对应区域面积占比的关系是解题的关键． （1）想让团团获胜的可能性大，则指针停在阴影区域的概率要大，则选转盘； （2）想让圆圆获胜的可能性大，则指针停在白色区域的概率要大，则选转盘； （3）由于转盘指针停在白色区域的概率和指针停在阴影区域的概率一样大，所以想让游戏公平，要选择转盘． 【详解】（1）解：因为转盘中阴影区域的面积比白色区域的面积大， 所以指针停在阴影区域的概率大，则想让团团获胜的可能性大，要选择转盘玩； 故答案为：； （2）解：因为转盘中白色区域的面积比阴影区域的面积大， 所以指针停在白色区域的概率大，则想让圆圆获胜的可能性大，要选择转盘玩； 故答案为：； （3）解：因为转盘的阴影区域的面积与白色区域的面积一样，指针停在白色区域的概率和指针停在阴影区域的概率一样大， 所以想让游戏公平，要选择转盘玩． 故答案为：． 8．（25-26九年级上·河北衡水·期末）把正面分别写有，，，，，的张卡片反面向上放在桌子上，从中任意摸一张，摸到的可能性最大的数字是____________． 【答案】 【分析】本题考查了可能性的大小判断，关键在于比较各数字在卡片中出现的次数，次数最多的数字被摸到的可能性最大．由题可知张卡片中，数字出现次，数字出现次，数字出现次，故摸到数字的可能性最大，据此即可解答． 【详解】解：卡片上的数字分别为，，，，，，其中数字出现次，数字出现次，数字出现次，因此数字出现的次数最多，故摸到数字的可能性最大，故答案为：． 9．（25-26七年级下·全国·周测）一个不透明的盒子中装有2个红球、3个白球和5个黑球，这些球除颜色外都相同，摇匀后，从中任意摸出1个小球． (1)会有哪些可能的结果？ (2)摸到哪种颜色的小球可能性最大？ (3)怎样改变盒子中红球、白球、黑球的个数，使摸到这三种颜色小球的概率相等（可取出或添加小球，添加或取出的小球总数最少）？ 【答案】(1)可能是红球、白球或黑球 (2)摸到黑球的可能性最大 (3)添加1个红球，取出2个黑球，每种颜色小球的个数均为3，盒子中小球的总数减少1个 【分析】（1）由一个不透明的盒子中有2个红球、3个白球和5个黑球，即可求得答案； （2）由一个不透明的盒子中有2个红球、3个白球和5个黑球，即可知摸到哪种颜色的球可能性最大？ （3） 将盒子中的红球、白球与黑球的个数设计一样多，则摸到这三种颜色的球的概率相同． 【详解】（1）解：从盒子中任意摸出1个小球，可能是红球、白球或黑球． （2）解：因为黑球的个数最多，所以摸到黑球的可能性最大． （3）解：要使摸到这三种颜色小球的概率相等，需保证三种颜色小球的个数相等． 因为要求盒子中小球的总数变化最小， 所以可以添加1个红球，取出2个黑球，每种颜色小球的个数均为3，盒子中小球的总数减少1个． 【点睛】本题考查了概率的概念及计算，解决本题的关键是熟练掌握这些知识点． 10．（24-25八年级下·全国·单元测试）（1）图①是一个飞镖靶，其中最里面的圆内部是分区，中间的圆环是分区，最外面的圆环是分区（由小到大三个圆半径的比是）．向飞镖靶掷出一枚飞镖，在不脱靶的前提下，得几分的可能性最大？得几分的可能性最小？为什么？ （2）请设计一个不同于图①的飞镖靶，靶上有个得分区域，分别是分、分、分．要求任意掷出一枚飞镖，在不脱靶的前提下，得分的可能性最小，得分的可能性最大（要求设计两种方案，画在图②和图③上）． 【答案】（1）得分的可能性最大，得分的可能性最小．因为分所在的圆环面积最大，分所在的圆面积最小．（2）见解析 【分析】本题考查了可能性的大小，解题的关键是数形结合． （1）设三个圆的半径分别为、、，分别求出三个分区的面积，再比较面积的大小，即可求解； （2）只要保证分的区域面积最小，分的区域面积最大即可． 【详解】解：（1）得分的可能性最大，得分的可能性最小，理由如下： 由小到大三个圆半径的比是， 设三个圆的半径分别为、、， 分区的面积为， 分区的面积为：， 分区的面积为：， ， 得分的可能性最大，得分的可能性最小； （2）如图即为所求． 【题型2 条形统计图】 1．（25-26六年级上·上海宝山·期中）某班为了解学生“上海一日游”出行的交通方式情况，对学生进行问卷调查，学生只选择一种交通方式作为出行方式，把调查结果分为“私家车”、“出租车”、“公交车”、“轨道交通”四类，绘制成如图所示的不完整的条形统计图．如果选择“公交车”出行的学生数是全部学生数的，那么选择“私家车”出行的学生人数是该班学生人数的（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了条形统计图，理解题意，由统计图获得所需信息是解题关键．先求出总人数，然后计算出“私家车”的学生人数，除以总人数即可得解． 【详解】解：全部学生数为（人）， 选择“私家车”出行的学生人数是该班学生人数的． 故选：C ． 2．（25-26七年级上·山西晋中·期末）为了解我国出生人口数情况，小彬查阅资料，收集了年连续8年我国出生人口变化的数据，并绘制了如图所示的条形统计图． 根据图中的统计数据，下列信息合理的是（   ） A．年我国总人口先增长后下降 B．年我国总人口先下降后增长 C．年我国出生人口同比增长率均为负 D．年我国出生人口先下降后增长 【答案】D 【分析】本题考查了条形统计图，读懂统计图并从统计图中得到必要的信息是解题的关键．根据统计图即可得出结论． 【详解】解：根据统计图，年我国出生人口先下降后增长． 故选：D． 3．（24-25八年级下·河北唐山·期末）如图是老师随机抽查本班10名学生读课外书册数的情况绘制成的条形统计图，则这10名学生读书册数的平均数是（   ） A．7 B．7.2 C．7.5 D．7.8 【答案】A 【分析】本题考查条形统计图，平均数等知识，解题的关键是熟练掌握从统计图获取相关信息． 【详解】解：， ∴则这10名学生读书册数的平均数是7． 故选：A． 4．（24-25七年级上·山东青岛·期末）人口老龄化问题是世界热点问题，据联合国《人口老龄化及其社会经济后果》中提到的标准，当一个国家或地区65岁及以上老年人口数量占总人口比例超过时，意味着这个国家或地区进入老龄化．根据以下我国人口普查的统计图表，下列说法中正确的是（   ） 年龄年份 0—14岁 15—64岁 65及以上 总人数 1990年 2000年 2010年 c 2020年 b （注：人口数量统计精确到，单位：亿） A． B．由统计图可知，0—14岁的人数1990年的比2020年的占比大，因此人数更多 C．由图表可知，从2000年开始我国进入老龄化 D．由图表可知，我国65岁及以上老年人口不断增多，因此政府需要加强建立健全社会养老保障体系 【答案】D 【分析】本题考查了条形统计图、近似数与有效数字、统计表，对照表格逐一判断即可解答，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件． 【详解】解：A、由题意可得，故，故该项不正确，不符合题意； B、由题意可得2020年的0—14岁的人数为亿人，大于，故2020年0—14岁的人数人数更多，故该项不正确，不符合题意； C、根据题意可得，2000年我国老年人口数量占总人口比例未超过，后一年没有数据，故该说法不正确，该项不符合题意； D、，，故我国65岁及以上老年人口不断增多，该说法正确，符合题意． 故选：D． 5．（25-26六年级上·山东东营·期末）某校为了解七年级学生每天课外阅读时长的情况，随机抽取了七年级60名学生，并绘成了如图所示的频数分布直方图，图中每组数据包含左边界值，不包含右边界值，已知在本次调查中，阅读时长在分钟的学生人数占调查总人数的，则阅读时长在40分钟及以上的学生人数为_______人． 【答案】17 【分析】本题考查了调查与统计的相关计算．根据时长在分钟的学生人数占调查总人数的，可得时长在分钟的学生人数，由此得到时长在分钟及以上的学生人数． 【详解】解：七年级名学生，阅读时长在分钟的学生人数占调查总人数的， ∴时长在分钟的学生人数为（人）， ∴阅读时长在分钟及以上的学生人数为（人）， 故答案为：17． 6．（25-26六年级上·山东济南·期末）如图是某晚报“百姓热线”一周内接到的热线电话的统计图，其中有关环境保护问题最多，共有30个，请问有关房产建筑问题的电话有____个． 【答案】15 【分析】本题考查用样本估计总体及条形统计图． 根据条形统计图可以看出：环境保护30个占总体的，即可求得热线电话的总的个数，再根据房产建筑问题所占的比例即可求解． 【详解】解：有关房产建筑问题的电话有：个， 故答案为：15． 7．在某公益活动中，小明对本年级50名同学的捐款情况进行了统计，因缺失部分数据，得到了不完整的统计图，则本次捐款20元的人数有______名.      【答案】5 【分析】根据各组人数之和为50进行计算即可． 【详解】解：本次捐款20元的人数为：（名， 故答案为：5． 【点睛】本题考查条形统计图，理解各组人数之和等于总人数是解决问题的关键． 8．（25-26八年级上·山西临汾·期末）东方红学校为了解同学们对奥运会项目的喜爱情况，抽取了若干名学生进行了问卷调查，所有问卷全部收回，并将调查结果绘制成如图所示的统计图和统计表（均不完整）． 请你在喜爱的项目后面的括号里打“√”，非常感谢你的合作 乒乓球（   ） 跳水（   ） 排球（   ） 游泳（   ） 类别 占调查人数的百分比 跳水 排球 乒乓球 m 游泳 请根据图表提供的信息，解答下列问题： (1)参与本次问卷调查的总人数为_______人，统计表中m的值为______； (2)请补全条形统计图； (3)小华想用扇形统计图反映学生对各类项目的喜爱人数占被调查总人数的百分比，是否可行？若可行，求出喜爱排球的扇形圆心角的度数；若不可行，请说明理由． 【答案】(1)120，50％ (2)补全条形统计图见解析 (3)不可行．理由见解析 【分析】本题主要考查了条形统计图，统计表，扇形统计图，正确读懂统计图与统计图是解题的关键． （1）用跳水的人数除以其人数占比可求出参与调查的人数，进而可求出m的值； （2）求出喜爱的项目是排球的人数，再补全统计图即可； （3）四个项目的人数占比之和大于1，故不可以用扇形统计图反映学生对各类项目的喜爱人数占被调查总人数的百分比． 【详解】（1）解：人， ∴参与本次问卷调查的总人数为120人， ∴，即； （2）解：喜爱的项目是排球的人数为人， 补全条形统计图如图所示． （3）解：不可行，理由如下： 由统计表可知， ∴对各类项目的喜爱人数占被调查总人数的百分比之和大于1， ∴不可行． 9．（25-26六年级上·山东淄博·期末）青少年体重指数（）是评价青少年营养状况、肥胖的一种衡量方式，其计算公式：（）其中表示体重（），表示身高（）．《国家学生体质健康标准》将学生体重指数（）分成四个等级（如表），为了解学校学生体重指数分布情况，某数学实践小组开展了调查． 等级 偏瘦A 标准B 超重C 肥胖D 男 女 【数据收集、数据整理】小组成员通过问卷调查，收集数据，并绘制统计图． 【问题解决、作出决策】根据以上信息，解决下列问题： (1)本次调查的总人数为____________； (2)补全条形统计图； (3)一位男生的身高为，体重为，则他的体重指数属于____________等级；（请从A、B、C、D中选择一个填写） (4)若该校共有2000名学生，估计全校体重指数等级为“肥胖”的学生约为____________人． 【答案】(1)100 (2)见解析 (3)B (4)120 【分析】本题考查了画条形统计图，读取条形统计图与扇形统计图的信息，以及由样本所占百分比估计总体的数量，解决本题的关键是读懂条形统计图与扇形统计图． （1）根据条形统计图可知超重C组男女生共13人，根据扇形统计图可知超重C组占比，由此求解总人数即可； （2）根据总人数为100人，计算标准B组中女生人数即可； （3）根据体重指数的计算公式计算即可； （4）先计算出肥胖D的占比，再根据全校总人数计算即可． 【详解】（1）解：∵由条形统计图可知超重C组男女生共13人， 由扇形统计图可知超重C组占比， ∴调查的总人数为人； 故答案为：100； （2）解：总人数为100人， 偏瘦A组共10人，标准B组男生32人，超重C组共13人，肥胖D组共6人， ∴标准B组中女生人数为人， 条形统计图如下： （3）解：∵一位男生的身高为，体重为， 由体重指数计算公式：（）， ∵该男生的体重指数满足， ∴他的体重指数属于B等级； 故答案为：B； （4）解：∵肥胖D的占比为， ∵全校人数共2000人， ∴全校体重指数等级为“肥胖”的学生约为人． 故答案为：120． 10．（2026·山东·一模）近年来，交通工具的多样化和普及化，为家长接送孩子带来便利的同时，也在一定程度上造成了放学时段校门口的交通拥堵．为了解具体情况，某校爱心社团中午放学后在校门口随机选取300名接送孩子的家长，针对接送孩子的方式和时段进行了问卷调查，所有问卷全部收回且有效，并将调查结果绘制成了如下所示的扇形统计图和条形统计图（不完整）．请认真阅读上述信息，回答下列问题： 中午放学后家长接送孩子情况调查问卷 尊敬的家长： 您好！为美化校园周边交通环境，诚邀您参加本次匿名调查．（以下为单选） 1．您通常接送孩子的方式是（ㅤㅤ） A．步行   B．自行车   C．电动自行车 D．私家车   E．公共交通 2．您时常接送孩子的时段是（ㅤㅤ） A．11：50﹣12：00 B．12：00﹣12：10 C．12：10﹣12：20 D．其他时段 (1)扇形统计图中“公共交通”所在扇形的圆心角度数为 °；本次调查的家长中骑电动自行车接送孩子的有 人，并补全条形统计图； (2)若该校共有1500名家长中午放学后接送孩子，请估计用私家车接送孩子的家长人数； (3)假如你是爱心社团的成员，请根据上述统计图中的信息，写出一个造成放学后校门口交通拥堵的原因，并给家长提出一条缓解拥堵的建议． 【答案】(1)36；135；图见解析 (2)450人 (3)见解析 【分析】本题考查了扇形统计图、条形统计图的综合应用，解题的关键是从两种统计图中提取有效信息，理清各部分数量与总数之间的关系． （1）根据“公共交通”所占百分比计算其对应扇形的圆心角度数；根据总人数和电动自行车所占百分比计算其人数，并补全条形统计图； （2）用样本中私家车所占比例去估计总体中私家车接送孩子的家长人数； （3）根据统计图信息分析拥堵原因并提出合理建议． 【详解】（1）解：， ∴扇形统计图中“公共交通”所在扇形的圆心角度数为； 人， ∴本次调查的家长中骑电动自行车接送孩子的有135人； ∴时间段12：00-12：10骑电动车的人数为人， 补全统计图如下所示： 故答案为：36；135； （2）解：估计用私家车接送孩子的家长人数为人； （3）解：由扇形统计图可知用电动自行车和私家车接送孩子的人数占比为，容易造成放学后校门口交通拥堵； 由条形统计图可知，在时间段12：00-12：10内，接送孩子的电动车和私家车比较多，容易造成放学后校门口交通拥挤； 建议家长在条件允许的情况下选用公共交通方式接送孩子或者使用电动车或私家车接送孩子时避开时间段 12：00-12：10． 【题型3 扇形统计图】 1．（25-26六年级上·山东烟台·期末）某校为了解学生的体重情况，随机抽取部分学生进行调查，根据调查绘制成的扇形统计图如图所示，则下列说法不正确的是（  ）． A．体重偏瘦的学生人数占被调查的学生人数的 B．该校体重正常的学生最多 C．该校体重超重的学生有人 D．体重肥胖对应的扇形圆心角的度数为 【答案】C 【分析】本题考查扇形统计图，熟练掌握统计图的相关知识是关键． 根据统计图获取信息，并判断选项即可． 【详解】解：对于选项A：体重偏瘦的学生人数占比为，故A正确； 对于选项B：由统计图可知，该校体重正常的学生最多，故B正确； 对于选项C：从扇形统计图上只能判断出百分比，故C错误； 对于选项D：体重肥胖对应的扇形圆心角的度数为，故D正确． 故选：C． 2．（25-26七年级上·安徽宿州·期末）如图所示是小刚一天中的作息时间分配的扇形统计图，如果小刚希望把自己每天的阅读时间调整为2小时，那么他的阅读时间需增加（   ） A．45分钟 B．60分钟 C．75分钟 D．90分钟 【答案】B 【分析】本题考查了扇形统计图；求出调整前“阅读”所占的百分比，即可求出其阅读时间，再根据题意求出增加的时间． 【详解】解： 小时， 小时分钟， 故选：B． 3．（25-26八年级上·山西长治·期末）某同学对八年级120名学生关于节约用水的方法进行了问卷调查（每人选择一项），其中各项人数统计如水滴图，如果将这个水滴图绘制成扇形统计图，那么表示“集中用水”扇形的圆心角的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了求扇形统计图中对应选项的圆心角度数，正确进行计算是解题关键．直接用360度乘以“集中用水”的人数占比即可得到答案． 【详解】解：直接用360度乘以“集中用水”的人数占比可得： ， 故选：C． 4．（25-26七年级上·江西鹰潭·期末）牛奶里含有丰富的营养成分，各种营养成分所占百分比如图，如果每天喝一袋250克的牛奶能摄入脂肪__________克． 【答案】10 【分析】本题考查扇形图，用总质量乘以脂肪所占的比例，进行求解即可． 【详解】解：（克）； 故答案为：10． 5．（24-25七年级下·河南新乡·期末）为了提高学生的文学素养，某校开设了五门文学活动课，按照类别分为A．唐诗鉴赏、B．宋词鉴赏、C．元曲鉴赏、D．明代小说鉴赏、E．清代小说鉴赏．学校为了解学生对每种活动课的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查（每人只能选择一项），并将调查结果绘制成如图所示的不完整的扇形统计图．已知选择“A．唐诗鉴赏”的有45人，则学校抽取了__________名学生进行调查，选择“E．清代小说鉴赏”的学生比选择“C．元曲鉴赏”的少______人． 【答案】 【分析】本题考查了扇形统计图的应用． 用A的人数除以A的百分比即可求出抽取总人数；先求出E的百分比，再用总人数乘以C与E的百分比之差即可． 【详解】解：抽取总人数为（人） E的百分比为， ∴选择“E．清代小说鉴赏”的学生比选择“C．元曲鉴赏”的少（人）， 故答案为：，． 6．某中学六年级共有学生200人，参加课外活动小组情况如图所示（每人只参加一项）． (1)参加科技小组的学生有多少人？ (2)参加美术小组的比参加体育小组的学生多多少人？ 【答案】(1)参加科技小组的学生有70人； (2)参加美术小组的比参加体育小组的学生多10人． 【分析】（1）根据“科技小组”所占的百分比，根据频率=频数总数即可求出科技小组的人数； （2）求出参加美术小组的比参加体育小组的学生多的所占的百分比即可． 【详解】（1）解：参加科技小组的学生有200×35%=70（人）， 答：参加科技小组的学生有70人； （2）解：参加体育小组所占的百分比为1-35%-25%-20%=20%， 参加美术小组的比参加体育小组的学生多的人数为200×（25%-20%）=10（人）， 答：参加美术小组的比参加体育小组的学生多10人． 【点睛】本题考查扇形统计图，理解扇形统计图表示数据的特征是解决问题的前提，掌握频率=频数总数是正确解答的关键． 7．（24-25八年级下·全国·课后作业）一个果园里种植了梨树、苹果树、葡萄树、桃树，其面积分布如图所示，回答下列问题： (1)若整个果园有100亩（1亩），则桃树占地______亩； (2)若苹果树占地8亩，则桃树占地______亩； (3)若梨树占地26亩，则果园的总面积为______亩． 【答案】(1)50 (2)64 (3)96 【分析】本题考查了扇形统计图：从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系． （1）用整个果园面积乘以桃树占地的百分比得到桃树占地面积； （2）先用苹果树占地面积除以它所占的百分比得到整个果园面积，然后用整个果园面积乘以桃树占地的百分比得到桃树占地面积； （3）用梨树占地面积除以它所占的百分比得到果园的总面积． 【详解】（1）解：桃树占地的面积为（亩）； 故答案为：50； （2）解：（亩）， （亩）， 所以桃树占地64亩； 故答案为：64； （3）解：果园的总面积为（亩）， 故答案为：96． 8．（25-26九年级上·湖南永州·期末）近年来，长沙“新中式茶馆”频出，并受到市民游客追捧，经有意无意的传播与分享，不断走红“出圈”．某茶馆老板，为了更好的销售，统计了部分顾客最喜爱茶品的数据，得到如下两幅待完善的统计图表． 茶名 喜欢的人数 A铁观音 B龙井 C碧螺春 D毛尖 E银针 根据图表中所给信息，解答下列问题： (1)本次统计了________人；表中_______； (2)在扇形统计图中，“A”所对应的扇形的圆心角为________度； (3)若该茶馆大约每天有顾客1000人，请你帮茶馆的老板分析每天准备铁观音茶叶多少份？ 【答案】(1)， (2) (3)每天准备铁观音茶叶份 【分析】本题考查了扇形统计图，统计表，样本估计总体． （1）根据D的数量与占比求得总人数，进而结合统计表求得的值； （2）用A的占比乘以，即可求解； （3）根据样本估计总体，用乘以的占比，即可求解． 【详解】（1）解：， 故答案为：，． （2）解： 故答案为：． （3）解： 答：每天准备铁观音茶叶份 9．（25-26七年级上·河南焦作·期末）某公司2024-2025年的总支出情况如图所示． (1)2025年该公司税收的支出金额是多少？工资的支出金额是多少？ (2)2024年该公司的工资支出占总支出的60%，2025年与2024年相比，该公司在工资方面的支出金额是变多了还是变少了？ 【答案】(1)税收的支出金额是24万元，工资的支出金额是120万元 (2)变多了 【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用； （1）根据2025年的总支出乘以税收支出占的百分比即可得到结果；根据2025年的总支出乘以工资支出占的百分比即可得到结果； （2）求出2024年与2025年工资支出之差，即可得到结果． 【详解】（1）解： 2025年该公司税收的支出金额是万元         工资的支出金额是万元． （2）解：2024年该公司的工资支出金额是万元， 由（1）知2025年工资的支出金额是万元， 2025年与2024年相比，该公司在工资方面的支出金额是变多了． 10．麦当劳公司为扩大规模，占领市场，决定最新推出4种套餐，下面是该公司市场调研人员来到某校就A，B，C，D四种套餐在学生心中的喜爱程度进行的调查，询问了一部分同学，结果统计如图，请你结合图中信息解答下列问题． (1)该公司一共询问了多少名同学？ (2)通过计算把条形统计图补充完整； (3)已知该校有2000人，估计全校最喜爱B种套餐的人数是多少？ 【答案】(1)100 (2)作图见详解 (3)400 【分析】（1）根据对总人数=对某套餐询问人数该套餐询问人数的百分比可求出； （2）通过（1）中求出的总人数减去A、C、D的人数求出B套餐的询问人数，补充到统计图中即可； （3）以调查中喜爱B套餐的人数比例作为全校喜爱B套餐的人数比例进行估算． 【详解】（1）∵A套餐的询问人数为44名，人数占比为44%， ∴询问的总人数=（名）， 答：该公司一共询问了100名同学； （2）B项目人数为（名）， 补全条形图如下 （3）∵调查中喜爱B套餐的人数比例为， 则可以用调查中喜爱B套餐的人数比例作为全校喜爱B套餐的人数比例， ∴全校最喜爱B种套餐的人数=2000×20%=400（名）， 答：估计全校最喜爱B种套餐的人数是400名． 【点睛】本题考查了数据的收集、整理，解题关键是熟练掌握样本、总体、样本在总体中的百分比之间的相互关系和灵活运用． 【题型4 折线统计图】 1．（2026·山西运城·一模）为研究山西某地的气象变化情况，小宣将2月和3月的第一周中每天的最高气温整理成两组数据制作成如下所示的折线统计图．根据图中信息，下列说法正确的是（    ） A．2月份的第一周平均日最高气温更高，且日最高气温更稳定 B．3月份的第一周平均日最高气温更高，且日最高气温更稳定 C．2月份的第一周平均日最高气温更高，但3月份的第一周日最高气温更稳定 D．3月份的第一周平均日最高气温更高，但2月份的第一周日最高气温更稳定 【答案】D 【分析】根据折线统计图的平缓程度即可得到答案． 【详解】解：观察统计图可知，3月份的第一周平均日最高气温更高，但2月份的第一周日最高气温更稳定． 2．（25-26六年级上·山东威海·期末）小明把自己家月的用水量绘制成如图所示的折线统计图．根据图中信息可知，相邻两个月用水量变化最大的是（   ） A．月 B．月 C．月 D．月 【答案】C 【分析】根据折线统计图计算出每相邻两个月用水量变化情况，再进行比较即可． 【详解】解：由折线统计图知，1月至2月用水量相差4吨；2月至3月用水量相差2吨；3月至4月用水量相差5吨；4月至5月用水量相差9吨；5月至6月用水量相差3吨； ∴相邻两个月用水量变化最大的是4月至5月，达到9吨． 3．（25-26七年级上·河南郑州·期末）如图，A、B两球从不同高度自由下落到地面后反弹高度的统计图，描述错误的是（   ） A．增加下落起始高度，A球的反弹高度可能会超过它的起始高度 B．如果下落起始高度增加，A球的反弹高度将继续增加 C．如果下落起始高度增加，B球的反弹高度将继续增加 D．从两球反弹高度的变化情况来看，A球的弹性较大 【答案】A 【分析】本题主要考查了折线统计图，解题的关键在于能够准确读懂统计图． 根据统计图分析求解即可． 【详解】解：A、由折线统计图可得增加下落起始高度，A球的反弹高度始终低于它的起始高度，故A错误，符合题意； B、由折线统计图可得如果下落起始高度增加，A球的反弹高度将继续增加，正确，不符合题意； C、由折线统计图可得如果下落起始高度增加，B球的反弹高度将继续增加，正确，不符合题意； D、由折线统计图可得，比较两个球反弹高度的变化情况可知，A球每次反弹的高度都比B球高，所以A球的弹性大，正确，不符合题意； 故选：A． 4．（25-26六年级上·山东泰安·期末）新学期，六年级一班同学选择加入学校社团，有①无人机，②打印，③科技制作，④英语小剧社，⑤学校合唱团五个项目，全班学生均报名，且每人限报五个项目中的一项，收集数据并整理绘制成折线统计图，则选择英语小剧社的学生与全班人数的比值为______． 【答案】 【分析】本题主要考查了折线统计图，解决本题的关键是读懂统计图．先计算班级全体人数，然后用选择“英语小剧社”的学生人数除以全体人数即可． 【详解】解：由图知，六年级一班的全体人数为：（人）， 选择“英语小剧社”的学生人数为10人， ∴选择“英语小剧社”的学生人数与全班人数的比值为：． 故答案为：． 5．（25-26八年级上·全国·单元测试）血压包括舒张压和收缩压，分别代表心脏舒张时和收缩时的压力，舒张压的正常范围是，收缩压的正常范围是．在一次体检中，甲、乙、丙三人的血压测量值折线统计图如图所示，则这三人中舒张压和收缩压都在正常范围内的是______． 【答案】乙 【分析】本题主要考查了折线图，通过折线图获得所需信息是解题关键．根据折线图分析获得三人的舒张压值和收缩压值，结合舒张压和收缩压的正常范围，即可获得答案． 【详解】解：观察折线统计图可知： 甲的舒张压为，不在正常范围内，收缩压为，在正常范围内； 乙的舒张压为，在正常范围内，收缩压为，在正常范围内； 丙的舒张压为，在正常范围内，收缩压为，不在正常范围内； 综上，这三人中舒张压和收缩压都在正常范围内的人是乙． 故答案为：乙． 6．（24-25七年级下·青海玉树·期末）为鼓励学生发展课外兴趣，助力全面发展，某中学创设多种多样的社团，根据社团类型分为“艺术型”和“操作型”两大类．在为期4天的报名时间中两类社团的报名人数如图所示，其中每名学生只能加入一类社团，则下列结论正确的有______（填序号） ①这4天中两类型社团报名人数相差最大的一天相差了16人； ②两社团报名人数总和最多的一天是第2天； ③“艺术型”社团比“操作型”社团更受欢迎； ④“艺术型”社团这4天报名人数的最大值与最小值相差8人． 【答案】①②③ 【分析】本题考查了折线统计图和数据的整理与描述，熟练掌握该知识点是关键．根据题图逐项分析计算即可得出答案． 【详解】解：根据图象信息逐项分析判断如下： 第一天相差人， 第二天相差人， 第三天相差人， 第四天相差人， 因此这4天中两类型社团报名人数相差最大的一天是第二天，相差了16人，故①正确； 第一天人， 第二天人， 第三天人， 第四天人， 因此两社团报名人数总和最多的一天是第2天，故②正确； “艺术型”社团报名人数：人， “操作型”社团报名人数：人， 因此“艺术型”社团比“操作型”社团更受欢迎，故③正确； “艺术型”社团这4天报名人数的最大值与最小值相差人，故④错误． 所以结论正确的有①②③． 故答案为：①②③． 7．（2025·江苏南京·一模）今年的3月21日是首个“世界冰川日”，中国科学院在当天发布了我国第三次冰川编目数据集（前两次分别于2002年和2014年发布）．图（1）（2）分别是我国三次冰川编目数据集中冰川条数和面积的折线统计图． 冰川条数折线统计图      冰川面积折线统计图 (1)根据第三次冰川编目数据，我国每条冰川的平均面积是多少平方千米？（结果保留1位小数） (2)从图（2）中可以看出，我国冰川进入 （填“扩张”或“退缩”）阶段． (3)冰川对地球的生态系统非常重要，请尝试提出保护冰川的一条建议． 【答案】(1)平方千米 (2)退缩 (3)见解析 【分析】本题考查了折线统计图，数形结合是解题的关键； （1）根据图（1）（2）用冰川面积除以冰川条数，即可求解； （2）根据冰川面积折线统计图，面积正在减少，即可求解； （3）答案不唯一，比如：推广清洁能源，减少碳排放，或者通过植树造林，提升生态固碳能力，缓解温室效应等．言之有理，即可． 【详解】（1）解： （平方千米/条）． （2）从图（2）中可以看出，我国冰川进入退缩阶段． 故答案为：退缩． （3）本题答案不唯一，比如：推广清洁能源，减少碳排放，或者通过植树造林，提升生态固碳能力，缓解温室效应等． 8．（24-25七年级上·河南郑州·期末）下表是郑州2024年12月份某一星期最高气温变化情况（正号表示当天最高气温比前一天增加，负号表示当天最高气温比前一天减少，上星期日最高气温为）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 气温变化 0 (1)表中的数据0表示的实际意义是 ； (2)与上星期日相比，本星期日的最高气温是升高了还是下降了？变化了多少？ (3)请在图中绘制折线统计图表示本星期的最高气温变化情况． 【答案】(1)星期五的最高气温与星期四的最高气温相比没有变化 (2)下降了 (3)见解析 【分析】本题考查正负数的应用、有理数的加法运算的应用，折线统计图，理解题意，正确列式是解答的关键． （1）根据0的意义求解即可； （2）将表中的数据相加求出本星期日的最高气温，然后和上星期日最高气温比较求解即可； （3）根据表中的数据绘制折线统计图即可． 【详解】（1）表中的数据0表示的实际意义是星期五的最高气温与星期四的最高气温相比没有变化； （2）， ． 所以，与上星期日相比，本星期日的最高气温是下降了，下降了． （3）如图所示： 9．（24-25七年级上·河南郑州·期末）下面是权威机构公布的一组反映世界人口的数据：1960年世界人口为30亿，14年后（即1974年）增加了10亿，即达到40亿；又过了13年达到50亿；到1999年全世界人口达到60亿．人口学专家预测到2100年，世界人口将达到亿，……． 有一位同学根据以上提供的数据制作了三幅统计图，请根据这些统计图回答问题． 年世界人口变化折线统计图    2100年世界人口预测条形统计图                2100年世界人口预测扇形统计图      (1)从哪幅统计图中最能看出世界人口的总体变化情况？ (2)预计2100年非洲人口大约将达到多少亿？你是从哪幅统计图中得到这个数据的？ (3)预计2100年亚洲人口比拉丁美洲和加勒比地区、欧洲、北美洲、大洋洲的人口总和还要多，从哪幅统计图中可以明显地得到这个结论？ 【答案】(1)年世界人口变化折线统计图 (2)亿；2100年世界人口预测条形统计图 (3)2100年世界人口预测扇形统计图 【分析】本题考查的是条形统计图、扇形统计图和折线统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解题的关键． （1）根据年世界人口变化折线统计图即可解答； （2）根据2100年世界人口预测条形统计图即可解答； （3）根据2100年世界人口预测扇形统计图即可解答． 【详解】（1）解：从年世界人口变化折线统计图中最能看出世界人口的总体变化情况． （2）解：预计2100年非洲人口大约将达到亿，从2100年世界人口预测条形统计图中得到这个数据的． （3）解：预计2100年亚洲人口比拉丁美洲和加勒比地区、欧洲、北美洲、大洋洲的人口总和还要多，从2100年世界人口预测扇形统计图中可以明显地得到这个结论． 10．（24-25六年级上·山东烟台·期末）某中学组织网络安全知识竞赛活动，其中七年级6个班每班参赛人数相同，学校对该年级的获奖人数进行统计，得到平均每班获奖15人，并制作成如图所示的不完整的折线统计图．    (1)请求出三班获奖人数，并将折线统计图补充完整； (2)若四班获奖人数占班级参赛人数的，求全年级参赛人数是多少？ 【答案】(1)三班获奖人数12人，见解析 (2)300人 【分析】本题考查折线图，从折线图中有效的获取信息是解题的关键： （1）利用平均每班获奖人数求出总人数，进而求出三班获奖人数，补全折线图即可； （2）根据四班获奖人数占班级参赛人数的，求出每班的参数人数，再根据6个班每班参赛人数相同，求出全年级参赛人数即可． 【详解】（1）解：由题意得： 六个班的获奖总人数为（人）， 三班获奖人数为：（人） 答：三班获奖人数12人， 补全图形如图； （2）解：四班参赛人数为（人）， ∵6个班每班参赛人数相同， ∴全年级参赛人数（人）． 【题型5 统计图的综合运用】 1．（25-26七年级上·安徽合肥·期末）某校计划在七年级开展阳光体育锻炼活动，开设以下五个球类项目：A（排球），B（羽毛球），C（篮球），D（乒乓球），E（足球），要求每位学生必须参加，且只能选择其中一个项目．为了了解学生对这五个项目的选择情况，学校从七年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，对调查所得到的数据进行整理、描述和分析，部分信息如下： 根据以上信息，解决下列问题： (1)将图①中的条形统计图补充完整（画图并标注相应数据）； (2)图②中项目A对应的圆心角的度数为____________； (3)根据抽样调查结果，请估计本校七年级1200名学生中选择项目B（羽毛球）的人数． 【答案】(1)见解析 (2)36 (3)估计本校七年级1200名学生中选择项目B（羽毛球）的人数约为360人． 【分析】本题考查扇形统计图、条形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． （1）利用C组的人数除以所占百分比求出总人数，然后用总人数减去A、B、C、E组的人数，得到D组人数，最后补图即可； （2）用乘以A组所占百分比即可； （3）用1200乘以B组所占百分比即可． 【详解】（1）解：总人数为， D组人数为， 补图如下： （2）解：， 故答案为：36； （3）解：（人）． 答：估计本校七年级1200名学生中选择项目B（羽毛球）的人数约为360人． 2．（25-26七年级上·全国·期末）某校积极开展中学生社会实践活动，决定成立文明宣传、环境保护、交通监督三个志愿者队伍，每名学生最多选择一个队伍．现想了解学生的选择意向，随机抽取七年级A，B，C，D四个班，共200名学生进行调查，将调查得到的数据进行整理，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据统计图提供的信息解答下列问题： (1)求扇形统计图中交通监督所占的百分比； (2)求D班选择环境保护志愿者队伍的学生人数，并补全折线统计图； (3)若该校共有学生2000人，请你估计该校学生选择文明宣传志愿者队伍的人数． 【答案】(1) (2)15人，图见解析 (3)估计该校学生选择文明宣传志愿者队伍的人数为760人 【分析】本题考查折线统计图、扇形统计图及用样本估计总体的综合应用，灵活运用各统计图数据间的关系及用样本估计总体的方法求解是解题关键． （1）由折线统计图可以算出4个班交通监督的总人数，除以调查总人数再乘以100%即可得到答案； （2）由已知条件可以算出4个班选择环境保护的总人数，减去前面3个班选择环境保护的总人数，即可得到4班选择环境保护的人数，然后可以补全折线统计图； （3）用1减去“环境保护”、“交通监督”及“都不选择”三项的总比例，再乘以学校总人数即可． 【详解】（1）解：． 所以扇形统计图中交通监督所占的百分比为． （2）解：（人），（人）． 所以D班选择环境保护志愿者队伍的学生人数为15人． 补全折线统计图如图： 各班级选择环境保护和交通监督志愿者队伍的学生人数折线统计图 （3）解：（人） 答：估计该校学生选择文明宣传志愿者队伍人数为人． 3．（25-26六年级上·四川成都·期末）为落实“双减”政策，优化作业管理，某中学从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们每天完成书面作业的时间（单位：）．按照完成时间分成五组：．将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： (1)这次抽取的学生总数是 人； (2)请通过计算补全条形统计图； (3)若该校有名学生，请你估计该校每天完成书面作业不超过的学生人数． 【答案】(1) (2)见解析 (3) 【分析】（）利用扇形统计图中组的人数及其占比，通过“部分数量对应百分比总数量”的公式，计算出抽取的学生总数； （）先根据总人数减去组的人数，算出组的人数，再根据计算出的组人数 补全条形统计图； （）先统计出不超过的总人数，计算其在抽取样本中的占比，再用：该校总人数乘以这个占比，从而估算出对应学生人数． 【详解】（1）解：这次调查的样本容量是：， （2）解：组的人数为：， （3）解：（人）， 答：估计该校每天完成书面作业不超过的学生人数为人． 4．为响应上级“双减”号召，某校开设了阅读、运动、娱乐、其他等四个方面的课后延学活动．下面是随机抽取的部分同学参加活动的统计情况，请你根据图中提供的信息解答下列问题： (1)本次调查了________人． (2)补全折线统计图，并求出扇形统计图中“其他”所对的圆心角度数． (3)若该校共有2400名学生，试估算参加“阅读”方面活动的共有多少人． 【答案】(1) (2)补全折线统计图见解析， (3)参加“阅读”方面活动的大约有720人 【分析】（1）根据运动人数40人所占的百分比是计算总人数； （2）根据各部分所占的百分比求得娱乐和其他的人数，进行补全折线统计图； （3）利用样本估计总体即可． 【详解】（1）解：（人， 在这次研究中，一共调查了200名学生； （2）解：娱乐人数：（人， 其他人数：（人， 补全折线统计图如图： 根据人数占比可知， 扇形统计图中“其他”所对的圆心角度数为； （3）解：（人， 答：参加“阅读”方面活动的大约有720人． 【点评】本题考查了折线统计图，扇形统计图，求扇形统计图中某项的圆心角以及用样本估计总体，扇形统计图反映的是各部分所占总体的百分比；折线统计图反映的是事物的变化趋势． 5．（24-25七年级上·河南郑州·期末）2024年11月10日，郑州市人工智能机器人锦标赛在郑州举行．某中学开展了“人工智能机器人”知识网上答题竞赛，对收集到的数据进行了整理、描述和分析． 【收集数据】随机抽取部分学生的竞赛成绩组成一个样本． 【整理数据】将学生竞赛成绩的样本数据分成A，B，C，D四组进行整理（满分100分，所有竞赛成绩均不低于60分），如表： 组别 A B C D 成绩（x/分） 人数（人） 【描述数据】根据竞赛成绩绘制了如下两幅不完整的统计图 【分析数据】根据以上信息，解答下列问题： (1)本次共调查了_____名学生，_____，并补全条形统计图； (2)在扇形统计图中，等级D所对应的扇形的圆心角为______度； (3)人工智能在跨境电商发展中起到关键作用，该校同学查阅到某数据中心给出的2019-2025年中国跨境电商出口规模及预测图，哪一年的同比增长率最高？从图中你还能发现哪些信息？写出一条． 【答案】(1)；，作图见解析 (2) (3)年的同比增长率最高；从图中还能发现，年中国跨境电商出口规模逐步增长 【分析】本题考查条形统计图，扇形统计图及用频数分布表．解题的关键是读懂统计图，能从条形统计图，扇形统计图中得到准确的信息． （1）由等级人数及其所占百分比可得被调查的总人数； （2）用乘以等级人数所占的百分比得出等级所对应的扇形的圆心角度数；用总人数减去其他等级的人数，求出等级的人数，从而补全统计图； （3）根据年中国跨境电商出口规模及预测图解答即可． 【详解】（1）解：本次共调查学生（名）， （名）， 补全图形如下： 故答案为：；； （2）扇形统计图中，等级所对应的扇形的圆心角为， 故答案为：； （3）从年中国跨境电商出口规模及预测图中发现，年的同比增长率最高；从图中还能发现，年中国跨境电商出口规模逐步增长． 6．（25-26八年级上·福建泉州·期末）某校举行全体学生“禁毒知识竞赛”活动，每位学生完成道选择题．现随机抽取了部分学生的答对题数，绘制成如下不完整的图表． 组别 答对题数 人数 根据以上信息，完成下列问题： (1)统计表中的_____，_____，并补全条形统计图； (2)扇形统计图中“组”所对应的圆心角的度数是_____； (3)已知该校共有名学生，若答对题数不小于个定为优秀，请你估计该校本次“禁毒知识竞赛”优秀的学生人数． 【答案】(1)；，作图见解析 (2) (3)人 【分析】（1）由组的人数为人，所占的比是，可求出参与的总人数，然后用总人数乘以组所占的百分比即可求出的值，再用总人数减去其他组的人数即可求出的值； （2）用乘以组所占整体的百分比即可； （3）用乘以优秀人数所占的百分比即可． 【详解】（1）解：抽取学生总人数为：（人）， ∴（人）， ∴（人）； 补全条形统计图如下： （2）解：扇形统计图中“组”所对应的圆心角的度数是：； （3）解：∵名学生中优秀的人数有：（人）， ∴（人）， ∴估计该校本次“禁毒知识竞赛”优秀的学生人数为人． 7．（25-26七年级上·山西晋中·期末）昔阳县中小学生展开“晋商故里，大美晋中”主题研学活动，七年级选取了四个研学基地： A．左权“走进桐峪1941博物馆”； B．介休“张壁古堡一千年古堡”； C．祁县“元盛德手工老醋坊”； D．昔阳“大寨村（国家级研学教育实践基地）”． 为了解学生的研学意向，对学生进行问卷调查（每名学生只能选择一个研学基地），根据调查数据绘制成了如图两幅不完整的统计图． (1)以下比较合理的抽样方法是（   ） A．调查我校七（1）班的全体学生 B．调查我校七年级部分女生 C．在我校七年级各班随机选取一定数量的学生 D．调查我校七年级劳动社团的全体学生 (2)请补全条形统计图； (3)在扇形统计图中，选项所在扇形的圆心角度数为___________； (4)若该校七年级有名学生，请估计喜欢的学生人数有多少人． 【答案】(1) (2)见解析 (3) (4)约450人 【分析】（1）根据抽样调查的性质进行选择即可； （2）先根据选项的人数和占比，计算出总人数，即可求出选项所占人数，再补全统计图即可； （3）根据选项所占比例乘以即可得出结果； （4）根据选项所占人数比例进行估算即可． 【详解】（1）解：抽样调查需完全按照随机的原则进行，故选项中仅有满足题意． （2）解：总体人数为人， 选项所占人数为人， 补全条形统计图如下： （3）解：选项所在扇形的圆心角度数为. （4）解：人， 故喜欢的学生人数约为人. 8．每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰，为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如表所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图． 治理杨絮一一您选哪一项？（单选） A．减少杨树新增面积，控制杨树每年的栽种量 B．调整树种结构，逐渐更换现有杨树 C．选育无絮杨品种，并推广种植 D．对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮 E．其他 根据以上统计图，解答下列问题： (1)本次接受调查的市民共有_____人； (2)扇形统计图中，扇形的圆心角度数是_____度； (3)请补全条形统计图； (4)若该市约有90万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数． 【答案】(1) (2) (3)作图见解析 (4)万人 【分析】将选项人数除以所占百分比可算出本次接受调查的市民；用乘以选项人数所占比例可得圆心角度数；先算出选项人数，据此补全图形即可；用总人数乘以样本中选项人数所占百分比可得． 【详解】（1）解：本次接受调查的市民人数为人； （2）解：扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是； （3）解：选项的人数为人， 补全条形图如下： （4）解：估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数为（万人）． 9．去年3至8月份期间，A，B，C三种品牌空调的销售情况如下列统计图所示，根据统计图，回答下列问题： (1)3至8月份期间，_____品牌空调销售量最多（填“A”“B”或“C”）；8月份C品牌空调销售量有_____台；扇形统计图中，A品牌所对应的扇形的圆心角是_____度； (2)8月份，其他品牌的空调销售总量是多少台？ 【答案】(1)B；275；97.2 (2)8月份其他品牌的空调销售总量是221台 【分析】本题考查了统计图的意义，样本容量，圆心角，熟练掌握意义是解题的关键． （1）根据统计图的意义，圆心角的计算解答即可； （2）先根据题意计算样本容量，再计算其他品牌的数量即可． 【详解】（1）解：3至8月份期间，根据条形图可知B品牌空调销售量最多； 根据折线图可知8月份C品牌空调销售量有275台； 根据扇形统计图可知A品牌所对应的扇形的圆心角是97.2度； 故答案为：B；275；97.2； （2）8月份总销售量为（台）， （台）， 答：8月份其他品牌的空调销售总量是221台． 10．为了改善民生，促进经济发展，提高农民收入，县政府有序推进“流动菜市”政策．某村委会志愿者随机抽取部分村民，按照A表示“非常支持”，B表示“支持”，C表示“不关心”，D表示“不支持”四个类别调查他们对该政策态度的情况，将调查结果绘制成如图两幅均不完整的统计图．根据图中提供的信息，解决下列问题： (1)这次共抽取了       名村民进行调查统计，扇形统计图中D类所对应的扇形圆心角的大小是______度． (2)将条形统计图和扇形统计图补充完整． (3)该村共有1200名村民，估计该村村民支持“流动菜市”政策的大约有多少人？ 【答案】(1)60，18 (2)见解析 (3)960人 【分析】（1）根据C类的条形统计图和扇形统计图的信息可得出总共抽取的人数，再求出D类居民人数的占比，然后乘以即可得； （2）根据（1）的结论，先求出A类居民的人数，再补全条形统计图即可； （3）先求出表示支持的居民的占比，再乘以1200即可得． 【详解】（1） 故填60，18 （2）A类： B类： D类： 补全条形统计图和扇形统计图如下 （3）解：． 答：该村村民支持“流动菜市”政策的大约有960人． 【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联、画条形统计图等知识点，熟练掌握统计调查的相关知识是解题关键． 【题型6 百分数的统计意义】 1．（25-26六年级上·全国·期末）如图是某小学六年级的学生关于“最感兴趣的球类运动”的统计图，已知该学校六年级共有150名学生． (1)对踢足球最感兴趣的有多少名学生？ (2)该学校六年级学生对什么球类运动最感兴趣的人数最多？有多少名学生？ (3)你还能提出什么数学问题？自己提一提并解答． 【答案】(1)36名 (2)羽毛球，48名 (3)不唯一，见解析 【分析】本题考查了扇形统计图，以及百分数的应用，解答关键是找准单位“1”的量，解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解． （1）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用该学校六年级学生人数乘该学校六年级学生对踢足球最感兴趣的人数占该学校六年级学生人数的百分数即可求解； （2）比较百分数大小后即可判断，然后根据（1）的方法即可求解最感兴趣的运动最多的人数； （3）（答案不唯一）该学校六年级学生对打篮球运动最感兴趣的有多少人？同（1）的解法． 【详解】（1）解： （名）， 答：对踢足球最感兴趣的有36名学生． （2）解：，即该学校六年级学生对打羽毛球类运动最感兴趣的人数最多． （名）， 答：该学校六年级学生对打羽毛球类运动最感兴趣的人数最多，最多有48名． （3）解：（答案不唯一）该学校六年级学生对打篮球运动最感兴趣的有多少人？ （人）， 答：该学校六年级学生对打篮球运动最感兴趣的有39人． 2．（2025七年级上·河南开封·专题练习）如图是、两个超市2023年营业额的情况统计，看图回答问题． (1)这是（    ）统计图． (2)万元是（    ）超市第（    ）季度的营业额． (3)超市第四季度的营业额比第三季度增长（    ）． (4)两个超市第（    ）季度的营业额差距最大，差距是（    ）万元． 【答案】(1)复式折线 (2)，三 (3) (4)三， 【分析】本题考查的是复式折线统计图的应用，仔细观察统计图，获取准确信息是解答关键； （1）这是复式统计图； （2）万元是超市第三季度的营业额； （3）用减去，再除以，即可解答； （4）两个超市第三季度的营业额差距最大，用减去，即可求解． 【详解】（1）解：这是复式折线统计图； 故答案为：复式折线． （2）解：万元是超市第三季度的营业额； 故答案为：，三． （3）解： 答：B超市第四季度的营业额比第三季度增长； 故答案为：． （4）解：（万元） 答：两个超市第三季度的营业额差距最大，差距是30万元． 故答案为：三，． 3．（25-26六年级上·全国·课后作业）下图是第29届奥运会中国奖牌情况统计图． （1）( )项目奖牌数最多，占奖牌总数的( )．( )项目的奖牌数最少，占奖牌总数的( )． （2）( )和( )项目奖牌数等于( )项目的奖牌数． （3）第29届奥运会中国奖牌总数为100枚，射击和体操一共获得了( )枚奖牌，占总奖牌数的( )． 【答案】 水上 田径 球类 田径 水上 29 【分析】本题考查了扇形统计图的解读与百分数的运算，解题的关键是从统计图中提取各项目的占比信息，结合题目要求进行比较或计算． （1）比较各项目奖牌数占奖牌总数的百分比即可． （2）从统计图中找出哪两个项目的奖牌数占奖牌总数的百分比的和等于另一个项目的奖牌数占奖牌总数的百分比即可． （3）把第届奥运会中国奖牌总数看作单位“1”，从统计图中可知，射击和体操的奖牌数一共占奖牌总数的，单位“1”已知，用奖牌总数乘，即可求出射击和体操一共获得奖牌的数量． 【详解】（1） （水上）项目奖牌数最多，占奖牌总数的．（田径）项目的奖牌数最少，占奖牌总数的． 故答案为：水上，，田径，． （2） 或 （球类）和（田径）项目奖牌数等于（水上）项目的奖牌数． 或（体操）和（其它）项目奖牌数等于（球类）项目的奖牌数． 故答案为：球类，田径，水上（或体操，其它，球类）． （3） （枚） 第届奥运会中国奖牌总数为枚，射击和体操一共获得了枚奖牌，占总奖牌数的． 故答案为：． 4．王明对某家电商场年空调销售情况进行了调查，根据采集的数据，绘制了如图统计图． (1)第一季度的销售量占全年的，全年销售空调_________台． (2)画出第二季度销售量的直条． (3)第四季度的销售量比第一季度多_________%． 【答案】(1) (2)见解析 (3) 【分析】此题主要考查条形统计图，观察条形统计图并从图中获取信息是解决问题的关键． (1)根据统计图所提供的数据及百分数除法的意义，用第一季度销售的台数除以所占的百分率就是全年的销售量； (2)用全年的销售量减去第一、三、四季度的销售量之和就是第二季度的销售量，据此可在图中绘制出第二季度销售量的直条图； (3)就是求第四季度比第一季度多的销售量占第一季度的百分之几，用第四季度比第一季度多的销售量除以第一季度的销售量． 【详解】（1）解：台， 故答案为：； （2）解： （台）， （3）解：， ， ， ． 故答案为：． 5．（25-26七年级上·湖南岳阳·开学考试）如图是兴旺超市5月份四种牛奶销售情况统计图． (1)伊利牛奶的销售量是光明牛奶销售量的2倍，销售量最多的是蒙牛牛奶，最少的是德亚牛奶．请根据以上信息将图例和所缺的百分数填完整． (2)如果蒙牛牛奶比伊利牛奶多销售128瓶，那么兴旺超市5月份共销售这四种牛奶多少瓶？ 【答案】(1)见解析 (2)2560瓶 【分析】本题考查了百分数的应用、扇形统计图的应用，读懂扇形统计图是解题关键． （1）先求出，，再根据题意将图例和所缺的百分数填完整即可得； （2）利用蒙牛牛奶比伊利牛奶多销售的瓶数除以蒙牛牛奶比伊利牛奶多销售的百分比即可得． 【详解】（1）解：，，， 则根据题意，将图例和所缺的百分数填完整如下： ． （2）解： （瓶）， 答：兴旺超市5月份共销售这四种牛奶2560瓶． 6．（25-26六年级上·黑龙江鸡西·期末）希望中学六年级学生上学方式统计图         希望中学六年级学生上学方式统计图 (1)学校一共调查了 位同学；步行所对应的圆心角的度数为 ° (2)把上面的扇形统计图和条形统计图补充完整． (3)选择私家车上学的人数比电瓶车多百分之几？ 【答案】(1)160，36 (2)见解析 (3) 【分析】本题主要考查百分数的应用，条形统计图和扇形统计图信息关联； （1）根据总人数部分人数部分占比，可求出总人数．再根据圆心角度数对应比例，可求出所对应的圆心角度数． （2）根据题意列式，求出私家车占比；根据总人数乘以坐公交车的占比，求出坐公交车的人数．补充扇形统计图和条形统计图即可． （3）用私家车上学的人数减去用电瓶车上学的人数，再除以用电瓶车上学的人数，即可求出． 【详解】（1）解：， ∴学校一共调查了160位学生； ， ∴步行所对应的圆心角的度数为， 故答案为：160，36． （2）解：如图， ， ∴私家车占； ， ∴坐公交车的有24人． （3）解： ， 答：选择私家车的人数比电瓶车多． 7．（24-25七年级上·山西吕梁·开学考试）下面两个图反映的是六年级全体学生参加各种体育活动的情况． (1)六年级一共有多少人参加体育活动？ (2)六年级踢足球的有多少人？ (3)踢足球的比打篮球的少百分之几？ 【答案】(1)人 (2)人 (3) 【分析】此题的目的是理解和掌握统计图的特征，根据统计图的信息解决问题． （1）用乒乓球的人数除以乒乓球所占的百分比即可． （2）用总人数减去其他三种体育活动的人数即可． （3）用参加打篮球的人数减参去加踢足球的人数的差，除以参加打篮球的人数即可． 【详解】（1）解：(人) 答：六年级一共有人参加体育活动． （2）(人) 答：六年级踢足球的有人． （3） 答：踢足球的比打篮球的少． 8．（24-25六年级下·上海浦东新·期中）本学期开学初，某校教导处统计各年级学生报到人数，见下列不完整的统计图，如图甲、乙所示．请根据所给信息，解答下列问题： (1)全校报到的学生总人数为______名． (2)九年级女生人数占九年级学生人数的百分比是______． (3)如果六年级男生和女生的人数之比与七年级男生和女生的人数之比相等，则七年级男生人数是______名． 【答案】(1)800 (2) (3) 【分析】本题考查了条形统计图，扇形统计图，百分比的应用，正确看懂统计图是解题的关键． （1）计算六年级学生总人数，再除以即可解答； （2）根据九年级人数占比，计算九年级总人数，再计算出女生人数即可求出占比； （3）计算出七年级的学生总人数，再按照比例求得七年级男生人数． 【详解】（1）解：（名）， 故全校报到的学生总人数为800名， 故答案为：800； （2）解：根据扇形统计图，可得九年级学生占比为， 所以九年级总人数为（名）， 则九年级女生人数为（名）， ， 故答案为：； （3）解：七年级学生人数为（名）， 七年级男生人数比女生人数为， 所以七年级男生人数是（名）， 故答案为：． 9．（2025七年级下·江苏徐州·专题练习）同学们，你做过“鸡蛋浮起来”的实验吗？这个科学实验中也有许多数学问题． 实验名称：鸡蛋、鸭蛋浮起来． 准备材料：一个圆柱形玻璃杯，半径个鸡蛋（小）、1个鸭蛋（大）、一些水和盐． 实验过程：（1）往杯子里加水，加盐搅拌，测量盐水的高度是； （2）放入1个鸡蛋，这时水面上升到； （3）放入1个鸭蛋，再测量水面高度． 观察记录：鸡蛋和鸭蛋都悬浮在水中，如图1所示．水面高度变化和三种物体体积情况如图2、3所示．请根据实验所得数据，解答问题． (1)鸡蛋的体积是多少？ (2)放入鸭蛋以后水面上升了多少？ 【答案】(1)鸡蛋的体积是立方厘米 (2)放入鸭蛋后水面上升了1厘米 【分析】本题考查百分数的应用，比的应用，圆柱的体积．解题的关键是掌握浸入在液体中的物体的体积等于它排开液体的体积． （1）鸡蛋的体积等于水面上升高度与杯子底面积的乘积； （2）加入鸡蛋、鸭蛋后，水面上升高度之比等于鸡蛋与鸭蛋体积之比． 【详解】（1）解：（立方厘米） 答：鸡蛋的体积是立方厘米； （2）解：（厘米） 答：放入鸭蛋后水面上升了1厘米． 10．（2024·浙江·模拟预测）【数据的收集与整理】 猫眼研究院发布《2024春节档电影数据洞察报告》数据显示，今年春节档电影总票房创历史新高．春节档8天日票房收入及票房冠军《热辣滚烫》在日票房收入中所占比重分别如图所示．（数据来源：猫眼专业版） 【数据分析】 (1)下列结论中，所有正确结论的序号是__________．（填序号） ①初一至初八日票房收入超过10亿的天数占； ②初一至初八《热辣滚烫》票房在日票房收入中所占比重呈先上升再下降的趋势； ③《热辣滚烫》日票房收入最高的一天是初四． (2)2024春节档8天微博电影相关热搜总数为946个，将微博映后热搜类型分布、各级城市票房收入占比和观众性别比例绘制成如图统计图． ①求“全民讨论”的热搜个数（精确到个位）； ②结合各级城市票房收入占比和观众性别比例分析，如果你是投资方，来年的春节档你投资影片会考虑哪些因素？ 【答案】(1)①② (2)①542   ②考虑女性观众的视角，投资反应社会上女性在生活、工作时真实现状的影片 【分析】此题考查了条形统计图和折线图，扇形统计图，解题的关键是正确分析统计图中的数据． （1）根据统计图中的数据求解即可； （2）①用总人数乘以“全民讨论”的热搜所占的百分比即可求解； ②根据四线城市占比最多，女性观众占比高于男性观众求解即可． 【详解】（1）①初一至初八日票房收入超过10亿的天数有4天，共8天 ∴初一至初八日票房收入超过10亿的天数占，故①正确； ②初一至初八《热辣滚烫》票房在日票房收入中所占比重呈先上升再下降的趋势，故②正确； ③《热辣滚烫》日票房收入最高的一天是初四． 初一《热辣滚烫》日票房收入为（亿元） 初二《热辣滚烫》日票房收入为（亿元） 初三《热辣滚烫》日票房收入为（亿元） 初四《热辣滚烫》日票房收入为（亿元） 初五《热辣滚烫》日票房收入为（亿元） 初六《热辣滚烫》日票房收入为（亿元） 初七《热辣滚烫》日票房收入为（亿元） 初八《热辣滚烫》日票房收入为（亿元） ∴《热辣滚烫》日票房收入最高的一天是初五，故③错误； （2）①“全民讨论”的热搜个数约为（个）； ②∵四线城市占比最多，女性观众占比高于男性观众 ∴来年的春节档投资会考虑女性观众的视角，投资反应社会上女性在生活、工作时真实现状的影片． 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 可能性与统计图表的6大题型（举一反三专项训练） 【新教材沪教版五四制】 【题型1 随机现象结果的可能性】 1 【题型2 条形统计图】 3 【题型3 扇形统计图】 8 【题型4 折线统计图】 12 【题型5 统计图的综合运用】 17 【题型6 百分数的统计意义】 23 【题型1 随机现象结果的可能性】 1．（2026九年级下·全国·专题练习）如图是一个游戏转盘．自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字1，2，3，4所示区域内可能性最大的是（   ） A．1号 B．2号 C．3号 D．4号 2．（25-26九年级上·河北邢台·期末）黄庄月饼是河北特色月饼之一，嘉嘉从一个装有1个板栗月饼，2个枣泥月饼，3个五仁月饼和4个豆沙月饼的黄庄月饼礼盒中，随机拿出一个月饼（月饼的外观都一样），则拿出的月饼可能性最大的是（    ） A．板栗月饼 B．枣泥月饼 C．五仁月饼 D．豆沙月饼 3．（25-26九年级上·山西朔州·月考）从一副扑克牌中取出下面四张，将其背面朝上，然后从中任意翻过来一张，翻开的牌上的数字可能性最大的是（   ） A．2 B．5 C．9 D．无法确定 4．（25-26九年级上·浙江杭州·期中）一个布袋里装有4个红球，3个黑球，2个白球，1个绿球，它们除颜色外其余均相同．从中任意摸出1个球，可能性最大的是（ ） A．摸出红球 B．摸出黑球 C．摸出白球 D．摸出绿球 5．（24-25六年级下·上海·期中）一个不透明的袋子中装有白球与黑球，它们除颜色外均相同，现任意摸一个球，如果摸出白球比黑球的可能性大，则袋中白球数____黑球数．（填“＞”“＜”或“＝”） 6．（25-26七年级上·重庆·自主招生）袋子里有15个红球和20个白球，球除颜色外完全相同，从中任意摸出1个球，那么摸出______球的可能性大． 7．（2025九年级下·北京·专题练习）如图，有，，三个转盘，团团和圆圆做转盘游戏，指针停在阴影区域团团胜，在白色区域圆圆胜． (1)想让团团获胜的可能性大，要选择 转盘玩； (2)想让圆圆获胜的可能性大，要选择 转盘玩； (3)想让游戏公平，要选择 转盘玩． 8．（25-26九年级上·河北衡水·期末）把正面分别写有，，，，，的张卡片反面向上放在桌子上，从中任意摸一张，摸到的可能性最大的数字是____________． 9．（25-26七年级下·全国·周测）一个不透明的盒子中装有2个红球、3个白球和5个黑球，这些球除颜色外都相同，摇匀后，从中任意摸出1个小球． (1)会有哪些可能的结果？ (2)摸到哪种颜色的小球可能性最大？ (3)怎样改变盒子中红球、白球、黑球的个数，使摸到这三种颜色小球的概率相等（可取出或添加小球，添加或取出的小球总数最少）？ 10．（24-25八年级下·全国·单元测试）（1）图①是一个飞镖靶，其中最里面的圆内部是分区，中间的圆环是分区，最外面的圆环是分区（由小到大三个圆半径的比是）．向飞镖靶掷出一枚飞镖，在不脱靶的前提下，得几分的可能性最大？得几分的可能性最小？为什么？ （2）请设计一个不同于图①的飞镖靶，靶上有个得分区域，分别是分、分、分．要求任意掷出一枚飞镖，在不脱靶的前提下，得分的可能性最小，得分的可能性最大（要求设计两种方案，画在图②和图③上）． 【题型2 条形统计图】 1．（25-26六年级上·上海宝山·期中）某班为了解学生“上海一日游”出行的交通方式情况，对学生进行问卷调查，学生只选择一种交通方式作为出行方式，把调查结果分为“私家车”、“出租车”、“公交车”、“轨道交通”四类，绘制成如图所示的不完整的条形统计图．如果选择“公交车”出行的学生数是全部学生数的，那么选择“私家车”出行的学生人数是该班学生人数的（    ） A． B． C． D． 2．（25-26七年级上·山西晋中·期末）为了解我国出生人口数情况，小彬查阅资料，收集了年连续8年我国出生人口变化的数据，并绘制了如图所示的条形统计图． 根据图中的统计数据，下列信息合理的是（   ） A．年我国总人口先增长后下降 B．年我国总人口先下降后增长 C．年我国出生人口同比增长率均为负 D．年我国出生人口先下降后增长 3．（24-25八年级下·河北唐山·期末）如图是老师随机抽查本班10名学生读课外书册数的情况绘制成的条形统计图，则这10名学生读书册数的平均数是（   ） A．7 B．7.2 C．7.5 D．7.8 4．（24-25七年级上·山东青岛·期末）人口老龄化问题是世界热点问题，据联合国《人口老龄化及其社会经济后果》中提到的标准，当一个国家或地区65岁及以上老年人口数量占总人口比例超过时，意味着这个国家或地区进入老龄化．根据以下我国人口普查的统计图表，下列说法中正确的是（   ） 年龄年份 0—14岁 15—64岁 65及以上 总人数 1990年 2000年 2010年 c 2020年 b （注：人口数量统计精确到，单位：亿） A． B．由统计图可知，0—14岁的人数1990年的比2020年的占比大，因此人数更多 C．由图表可知，从2000年开始我国进入老龄化 D．由图表可知，我国65岁及以上老年人口不断增多，因此政府需要加强建立健全社会养老保障体系 5．（25-26六年级上·山东东营·期末）某校为了解七年级学生每天课外阅读时长的情况，随机抽取了七年级60名学生，并绘成了如图所示的频数分布直方图，图中每组数据包含左边界值，不包含右边界值，已知在本次调查中，阅读时长在分钟的学生人数占调查总人数的，则阅读时长在40分钟及以上的学生人数为_______人． 6．（25-26六年级上·山东济南·期末）如图是某晚报“百姓热线”一周内接到的热线电话的统计图，其中有关环境保护问题最多，共有30个，请问有关房产建筑问题的电话有____个． 7．在某公益活动中，小明对本年级50名同学的捐款情况进行了统计，因缺失部分数据，得到了不完整的统计图，则本次捐款20元的人数有______名.      8．（25-26八年级上·山西临汾·期末）东方红学校为了解同学们对奥运会项目的喜爱情况，抽取了若干名学生进行了问卷调查，所有问卷全部收回，并将调查结果绘制成如图所示的统计图和统计表（均不完整）． 请你在喜爱的项目后面的括号里打“√”，非常感谢你的合作 乒乓球（   ） 跳水（   ） 排球（   ） 游泳（   ） 类别 占调查人数的百分比 跳水 排球 乒乓球 m 游泳 请根据图表提供的信息，解答下列问题： (1)参与本次问卷调查的总人数为_______人，统计表中m的值为______； (2)请补全条形统计图； (3)小华想用扇形统计图反映学生对各类项目的喜爱人数占被调查总人数的百分比，是否可行？若可行，求出喜爱排球的扇形圆心角的度数；若不可行，请说明理由． 9．（25-26六年级上·山东淄博·期末）青少年体重指数（）是评价青少年营养状况、肥胖的一种衡量方式，其计算公式：（）其中表示体重（），表示身高（）．《国家学生体质健康标准》将学生体重指数（）分成四个等级（如表），为了解学校学生体重指数分布情况，某数学实践小组开展了调查． 等级 偏瘦A 标准B 超重C 肥胖D 男 女 【数据收集、数据整理】小组成员通过问卷调查，收集数据，并绘制统计图． 【问题解决、作出决策】根据以上信息，解决下列问题： (1)本次调查的总人数为____________； (2)补全条形统计图； (3)一位男生的身高为，体重为，则他的体重指数属于____________等级；（请从A、B、C、D中选择一个填写） (4)若该校共有2000名学生，估计全校体重指数等级为“肥胖”的学生约为____________人． 10．（2026·山东·一模）近年来，交通工具的多样化和普及化，为家长接送孩子带来便利的同时，也在一定程度上造成了放学时段校门口的交通拥堵．为了解具体情况，某校爱心社团中午放学后在校门口随机选取300名接送孩子的家长，针对接送孩子的方式和时段进行了问卷调查，所有问卷全部收回且有效，并将调查结果绘制成了如下所示的扇形统计图和条形统计图（不完整）．请认真阅读上述信息，回答下列问题： 中午放学后家长接送孩子情况调查问卷 尊敬的家长： 您好！为美化校园周边交通环境，诚邀您参加本次匿名调查．（以下为单选） 1．您通常接送孩子的方式是（ㅤㅤ） A．步行   B．自行车   C．电动自行车 D．私家车   E．公共交通 2．您时常接送孩子的时段是（ㅤㅤ） A．11：50﹣12：00 B．12：00﹣12：10 C．12：10﹣12：20 D．其他时段 (1)扇形统计图中“公共交通”所在扇形的圆心角度数为 °；本次调查的家长中骑电动自行车接送孩子的有 人，并补全条形统计图； (2)若该校共有1500名家长中午放学后接送孩子，请估计用私家车接送孩子的家长人数； (3)假如你是爱心社团的成员，请根据上述统计图中的信息，写出一个造成放学后校门口交通拥堵的原因，并给家长提出一条缓解拥堵的建议． 【题型3 扇形统计图】 1．（25-26六年级上·山东烟台·期末）某校为了解学生的体重情况，随机抽取部分学生进行调查，根据调查绘制成的扇形统计图如图所示，则下列说法不正确的是（  ）． A．体重偏瘦的学生人数占被调查的学生人数的 B．该校体重正常的学生最多 C．该校体重超重的学生有人 D．体重肥胖对应的扇形圆心角的度数为 2．（25-26七年级上·安徽宿州·期末）如图所示是小刚一天中的作息时间分配的扇形统计图，如果小刚希望把自己每天的阅读时间调整为2小时，那么他的阅读时间需增加（   ） A．45分钟 B．60分钟 C．75分钟 D．90分钟 3．（25-26八年级上·山西长治·期末）某同学对八年级120名学生关于节约用水的方法进行了问卷调查（每人选择一项），其中各项人数统计如水滴图，如果将这个水滴图绘制成扇形统计图，那么表示“集中用水”扇形的圆心角的度数为（   ） A． B． C． D． 4．（25-26七年级上·江西鹰潭·期末）牛奶里含有丰富的营养成分，各种营养成分所占百分比如图，如果每天喝一袋250克的牛奶能摄入脂肪__________克． 5．（24-25七年级下·河南新乡·期末）为了提高学生的文学素养，某校开设了五门文学活动课，按照类别分为A．唐诗鉴赏、B．宋词鉴赏、C．元曲鉴赏、D．明代小说鉴赏、E．清代小说鉴赏．学校为了解学生对每种活动课的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查（每人只能选择一项），并将调查结果绘制成如图所示的不完整的扇形统计图．已知选择“A．唐诗鉴赏”的有45人，则学校抽取了__________名学生进行调查，选择“E．清代小说鉴赏”的学生比选择“C．元曲鉴赏”的少______人． 6．某中学六年级共有学生200人，参加课外活动小组情况如图所示（每人只参加一项）． (1)参加科技小组的学生有多少人？ (2)参加美术小组的比参加体育小组的学生多多少人？ 7．（24-25八年级下·全国·课后作业）一个果园里种植了梨树、苹果树、葡萄树、桃树，其面积分布如图所示，回答下列问题： (1)若整个果园有100亩（1亩），则桃树占地______亩； (2)若苹果树占地8亩，则桃树占地______亩； (3)若梨树占地26亩，则果园的总面积为______亩． 8．（25-26九年级上·湖南永州·期末）近年来，长沙“新中式茶馆”频出，并受到市民游客追捧，经有意无意的传播与分享，不断走红“出圈”．某茶馆老板，为了更好的销售，统计了部分顾客最喜爱茶品的数据，得到如下两幅待完善的统计图表． 茶名 喜欢的人数 A铁观音 B龙井 C碧螺春 D毛尖 E银针 根据图表中所给信息，解答下列问题： (1)本次统计了________人；表中_______； (2)在扇形统计图中，“A”所对应的扇形的圆心角为________度； (3)若该茶馆大约每天有顾客1000人，请你帮茶馆的老板分析每天准备铁观音茶叶多少份？ 9．（25-26七年级上·河南焦作·期末）某公司2024-2025年的总支出情况如图所示． (1)2025年该公司税收的支出金额是多少？工资的支出金额是多少？ (2)2024年该公司的工资支出占总支出的60%，2025年与2024年相比，该公司在工资方面的支出金额是变多了还是变少了？ 10．麦当劳公司为扩大规模，占领市场，决定最新推出4种套餐，下面是该公司市场调研人员来到某校就A，B，C，D四种套餐在学生心中的喜爱程度进行的调查，询问了一部分同学，结果统计如图，请你结合图中信息解答下列问题． (1)该公司一共询问了多少名同学？ (2)通过计算把条形统计图补充完整； (3)已知该校有2000人，估计全校最喜爱B种套餐的人数是多少？ 【题型4 折线统计图】 1．（2026·山西运城·一模）为研究山西某地的气象变化情况，小宣将2月和3月的第一周中每天的最高气温整理成两组数据制作成如下所示的折线统计图．根据图中信息，下列说法正确的是（    ） A．2月份的第一周平均日最高气温更高，且日最高气温更稳定 B．3月份的第一周平均日最高气温更高，且日最高气温更稳定 C．2月份的第一周平均日最高气温更高，但3月份的第一周日最高气温更稳定 D．3月份的第一周平均日最高气温更高，但2月份的第一周日最高气温更稳定 2．（25-26六年级上·山东威海·期末）小明把自己家月的用水量绘制成如图所示的折线统计图．根据图中信息可知，相邻两个月用水量变化最大的是（   ） A．月 B．月 C．月 D．月 3．（25-26七年级上·河南郑州·期末）如图，A、B两球从不同高度自由下落到地面后反弹高度的统计图，描述错误的是（   ） A．增加下落起始高度，A球的反弹高度可能会超过它的起始高度 B．如果下落起始高度增加，A球的反弹高度将继续增加 C．如果下落起始高度增加，B球的反弹高度将继续增加 D．从两球反弹高度的变化情况来看，A球的弹性较大 4．（25-26六年级上·山东泰安·期末）新学期，六年级一班同学选择加入学校社团，有①无人机，②打印，③科技制作，④英语小剧社，⑤学校合唱团五个项目，全班学生均报名，且每人限报五个项目中的一项，收集数据并整理绘制成折线统计图，则选择英语小剧社的学生与全班人数的比值为______． 5．（25-26八年级上·全国·单元测试）血压包括舒张压和收缩压，分别代表心脏舒张时和收缩时的压力，舒张压的正常范围是，收缩压的正常范围是．在一次体检中，甲、乙、丙三人的血压测量值折线统计图如图所示，则这三人中舒张压和收缩压都在正常范围内的是______． 6．（24-25七年级下·青海玉树·期末）为鼓励学生发展课外兴趣，助力全面发展，某中学创设多种多样的社团，根据社团类型分为“艺术型”和“操作型”两大类．在为期4天的报名时间中两类社团的报名人数如图所示，其中每名学生只能加入一类社团，则下列结论正确的有______（填序号） ①这4天中两类型社团报名人数相差最大的一天相差了16人； ②两社团报名人数总和最多的一天是第2天； ③“艺术型”社团比“操作型”社团更受欢迎； ④“艺术型”社团这4天报名人数的最大值与最小值相差8人． 7．（2025·江苏南京·一模）今年的3月21日是首个“世界冰川日”，中国科学院在当天发布了我国第三次冰川编目数据集（前两次分别于2002年和2014年发布）．图（1）（2）分别是我国三次冰川编目数据集中冰川条数和面积的折线统计图． 冰川条数折线统计图      冰川面积折线统计图 (1)根据第三次冰川编目数据，我国每条冰川的平均面积是多少平方千米？（结果保留1位小数） (2)从图（2）中可以看出，我国冰川进入 （填“扩张”或“退缩”）阶段． (3)冰川对地球的生态系统非常重要，请尝试提出保护冰川的一条建议． 8．（24-25七年级上·河南郑州·期末）下表是郑州2024年12月份某一星期最高气温变化情况（正号表示当天最高气温比前一天增加，负号表示当天最高气温比前一天减少，上星期日最高气温为）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 气温变化 0 (1)表中的数据0表示的实际意义是 ； (2)与上星期日相比，本星期日的最高气温是升高了还是下降了？变化了多少？ (3)请在图中绘制折线统计图表示本星期的最高气温变化情况． 9．（24-25七年级上·河南郑州·期末）下面是权威机构公布的一组反映世界人口的数据：1960年世界人口为30亿，14年后（即1974年）增加了10亿，即达到40亿；又过了13年达到50亿；到1999年全世界人口达到60亿．人口学专家预测到2100年，世界人口将达到亿，……． 有一位同学根据以上提供的数据制作了三幅统计图，请根据这些统计图回答问题． 年世界人口变化折线统计图    2100年世界人口预测条形统计图                2100年世界人口预测扇形统计图      (1)从哪幅统计图中最能看出世界人口的总体变化情况？ (2)预计2100年非洲人口大约将达到多少亿？你是从哪幅统计图中得到这个数据的？ (3)预计2100年亚洲人口比拉丁美洲和加勒比地区、欧洲、北美洲、大洋洲的人口总和还要多，从哪幅统计图中可以明显地得到这个结论？ 10．（24-25六年级上·山东烟台·期末）某中学组织网络安全知识竞赛活动，其中七年级6个班每班参赛人数相同，学校对该年级的获奖人数进行统计，得到平均每班获奖15人，并制作成如图所示的不完整的折线统计图．    (1)请求出三班获奖人数，并将折线统计图补充完整； (2)若四班获奖人数占班级参赛人数的，求全年级参赛人数是多少？ 【题型5 统计图的综合运用】 1．（25-26七年级上·安徽合肥·期末）某校计划在七年级开展阳光体育锻炼活动，开设以下五个球类项目：A（排球），B（羽毛球），C（篮球），D（乒乓球），E（足球），要求每位学生必须参加，且只能选择其中一个项目．为了了解学生对这五个项目的选择情况，学校从七年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，对调查所得到的数据进行整理、描述和分析，部分信息如下： 根据以上信息，解决下列问题： (1)将图①中的条形统计图补充完整（画图并标注相应数据）； (2)图②中项目A对应的圆心角的度数为____________； (3)根据抽样调查结果，请估计本校七年级1200名学生中选择项目B（羽毛球）的人数． 2．（25-26七年级上·全国·期末）某校积极开展中学生社会实践活动，决定成立文明宣传、环境保护、交通监督三个志愿者队伍，每名学生最多选择一个队伍．现想了解学生的选择意向，随机抽取七年级A，B，C，D四个班，共200名学生进行调查，将调查得到的数据进行整理，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据统计图提供的信息解答下列问题： (1)求扇形统计图中交通监督所占的百分比； (2)求D班选择环境保护志愿者队伍的学生人数，并补全折线统计图； (3)若该校共有学生2000人，请你估计该校学生选择文明宣传志愿者队伍的人数． 3．（25-26六年级上·四川成都·期末）为落实“双减”政策，优化作业管理，某中学从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们每天完成书面作业的时间（单位：）．按照完成时间分成五组：．将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： (1)这次抽取的学生总数是 人； (2)请通过计算补全条形统计图； (3)若该校有名学生，请你估计该校每天完成书面作业不超过的学生人数． 4．为响应上级“双减”号召，某校开设了阅读、运动、娱乐、其他等四个方面的课后延学活动．下面是随机抽取的部分同学参加活动的统计情况，请你根据图中提供的信息解答下列问题： (1)本次调查了________人． (2)补全折线统计图，并求出扇形统计图中“其他”所对的圆心角度数． (3)若该校共有2400名学生，试估算参加“阅读”方面活动的共有多少人． 5．（24-25七年级上·河南郑州·期末）2024年11月10日，郑州市人工智能机器人锦标赛在郑州举行．某中学开展了“人工智能机器人”知识网上答题竞赛，对收集到的数据进行了整理、描述和分析． 【收集数据】随机抽取部分学生的竞赛成绩组成一个样本． 【整理数据】将学生竞赛成绩的样本数据分成A，B，C，D四组进行整理（满分100分，所有竞赛成绩均不低于60分），如表： 组别 A B C D 成绩（x/分） 人数（人） 【描述数据】根据竞赛成绩绘制了如下两幅不完整的统计图 【分析数据】根据以上信息，解答下列问题： (1)本次共调查了_____名学生，_____，并补全条形统计图； (2)在扇形统计图中，等级D所对应的扇形的圆心角为______度； (3)人工智能在跨境电商发展中起到关键作用，该校同学查阅到某数据中心给出的2019-2025年中国跨境电商出口规模及预测图，哪一年的同比增长率最高？从图中你还能发现哪些信息？写出一条． 6．（25-26八年级上·福建泉州·期末）某校举行全体学生“禁毒知识竞赛”活动，每位学生完成道选择题．现随机抽取了部分学生的答对题数，绘制成如下不完整的图表． 组别 答对题数 人数 根据以上信息，完成下列问题： (1)统计表中的_____，_____，并补全条形统计图； (2)扇形统计图中“组”所对应的圆心角的度数是_____； (3)已知该校共有名学生，若答对题数不小于个定为优秀，请你估计该校本次“禁毒知识竞赛”优秀的学生人数． 7．（25-26七年级上·山西晋中·期末）昔阳县中小学生展开“晋商故里，大美晋中”主题研学活动，七年级选取了四个研学基地： A．左权“走进桐峪1941博物馆”； B．介休“张壁古堡一千年古堡”； C．祁县“元盛德手工老醋坊”； D．昔阳“大寨村（国家级研学教育实践基地）”． 为了解学生的研学意向，对学生进行问卷调查（每名学生只能选择一个研学基地），根据调查数据绘制成了如图两幅不完整的统计图． (1)以下比较合理的抽样方法是（   ） A．调查我校七（1）班的全体学生 B．调查我校七年级部分女生 C．在我校七年级各班随机选取一定数量的学生 D．调查我校七年级劳动社团的全体学生 (2)请补全条形统计图； (3)在扇形统计图中，选项所在扇形的圆心角度数为___________； (4)若该校七年级有名学生，请估计喜欢的学生人数有多少人． 8．每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰，为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如表所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图． 治理杨絮一一您选哪一项？（单选） A．减少杨树新增面积，控制杨树每年的栽种量 B．调整树种结构，逐渐更换现有杨树 C．选育无絮杨品种，并推广种植 D．对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮 E．其他 根据以上统计图，解答下列问题： (1)本次接受调查的市民共有_____人； (2)扇形统计图中，扇形的圆心角度数是_____度； (3)请补全条形统计图； (4)若该市约有90万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数． 9．去年3至8月份期间，A，B，C三种品牌空调的销售情况如下列统计图所示，根据统计图，回答下列问题： (1)3至8月份期间，_____品牌空调销售量最多（填“A”“B”或“C”）；8月份C品牌空调销售量有_____台；扇形统计图中，A品牌所对应的扇形的圆心角是_____度； (2)8月份，其他品牌的空调销售总量是多少台？ 10．为了改善民生，促进经济发展，提高农民收入，县政府有序推进“流动菜市”政策．某村委会志愿者随机抽取部分村民，按照A表示“非常支持”，B表示“支持”，C表示“不关心”，D表示“不支持”四个类别调查他们对该政策态度的情况，将调查结果绘制成如图两幅均不完整的统计图．根据图中提供的信息，解决下列问题： (1)这次共抽取了       名村民进行调查统计，扇形统计图中D类所对应的扇形圆心角的大小是______度． (2)将条形统计图和扇形统计图补充完整． (3)该村共有1200名村民，估计该村村民支持“流动菜市”政策的大约有多少人？ 【题型6 百分数的统计意义】 1．（25-26六年级上·全国·期末）如图是某小学六年级的学生关于“最感兴趣的球类运动”的统计图，已知该学校六年级共有150名学生． (1)对踢足球最感兴趣的有多少名学生？ (2)该学校六年级学生对什么球类运动最感兴趣的人数最多？有多少名学生？ (3)你还能提出什么数学问题？自己提一提并解答． 2．（2025七年级上·河南开封·专题练习）如图是、两个超市2023年营业额的情况统计，看图回答问题． (1)这是（    ）统计图． (2)万元是（    ）超市第（    ）季度的营业额． (3)超市第四季度的营业额比第三季度增长（    ）． (4)两个超市第（    ）季度的营业额差距最大，差距是（    ）万元． 3．（25-26六年级上·全国·课后作业）下图是第29届奥运会中国奖牌情况统计图． （1）( )项目奖牌数最多，占奖牌总数的( )．( )项目的奖牌数最少，占奖牌总数的( )． （2）( )和( )项目奖牌数等于( )项目的奖牌数． （3）第29届奥运会中国奖牌总数为100枚，射击和体操一共获得了( )枚奖牌，占总奖牌数的( )． 4．王明对某家电商场年空调销售情况进行了调查，根据采集的数据，绘制了如图统计图． (1)第一季度的销售量占全年的，全年销售空调_________台． (2)画出第二季度销售量的直条． (3)第四季度的销售量比第一季度多_________%． 5．（25-26七年级上·湖南岳阳·开学考试）如图是兴旺超市5月份四种牛奶销售情况统计图． (1)伊利牛奶的销售量是光明牛奶销售量的2倍，销售量最多的是蒙牛牛奶，最少的是德亚牛奶．请根据以上信息将图例和所缺的百分数填完整． (2)如果蒙牛牛奶比伊利牛奶多销售128瓶，那么兴旺超市5月份共销售这四种牛奶多少瓶？ 6．（25-26六年级上·黑龙江鸡西·期末）希望中学六年级学生上学方式统计图         希望中学六年级学生上学方式统计图 (1)学校一共调查了 位同学；步行所对应的圆心角的度数为 ° (2)把上面的扇形统计图和条形统计图补充完整． (3)选择私家车上学的人数比电瓶车多百分之几？ 7．（24-25七年级上·山西吕梁·开学考试）下面两个图反映的是六年级全体学生参加各种体育活动的情况． (1)六年级一共有多少人参加体育活动？ (2)六年级踢足球的有多少人？ (3)踢足球的比打篮球的少百分之几？ 8．（24-25六年级下·上海浦东新·期中）本学期开学初，某校教导处统计各年级学生报到人数，见下列不完整的统计图，如图甲、乙所示．请根据所给信息，解答下列问题： (1)全校报到的学生总人数为______名． (2)九年级女生人数占九年级学生人数的百分比是______． (3)如果六年级男生和女生的人数之比与七年级男生和女生的人数之比相等，则七年级男生人数是______名． 9．（2025七年级下·江苏徐州·专题练习）同学们，你做过“鸡蛋浮起来”的实验吗？这个科学实验中也有许多数学问题． 实验名称：鸡蛋、鸭蛋浮起来． 准备材料：一个圆柱形玻璃杯，半径个鸡蛋（小）、1个鸭蛋（大）、一些水和盐． 实验过程：（1）往杯子里加水，加盐搅拌，测量盐水的高度是； （2）放入1个鸡蛋，这时水面上升到； （3）放入1个鸭蛋，再测量水面高度． 观察记录：鸡蛋和鸭蛋都悬浮在水中，如图1所示．水面高度变化和三种物体体积情况如图2、3所示．请根据实验所得数据，解答问题． (1)鸡蛋的体积是多少？ (2)放入鸭蛋以后水面上升了多少？ 10．（2024·浙江·模拟预测）【数据的收集与整理】 猫眼研究院发布《2024春节档电影数据洞察报告》数据显示，今年春节档电影总票房创历史新高．春节档8天日票房收入及票房冠军《热辣滚烫》在日票房收入中所占比重分别如图所示．（数据来源：猫眼专业版） 【数据分析】 (1)下列结论中，所有正确结论的序号是__________．（填序号） ①初一至初八日票房收入超过10亿的天数占； ②初一至初八《热辣滚烫》票房在日票房收入中所占比重呈先上升再下降的趋势； ③《热辣滚烫》日票房收入最高的一天是初四． (2)2024春节档8天微博电影相关热搜总数为946个，将微博映后热搜类型分布、各级城市票房收入占比和观众性别比例绘制成如图统计图． ①求“全民讨论”的热搜个数（精确到个位）； ②结合各级城市票房收入占比和观众性别比例分析，如果你是投资方，来年的春节档你投资影片会考虑哪些因素？ 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 $