天津市第二中学2025-2026学年下学期八年级数学学情测试卷

2025-2026（二）开学学情调查 八年级（数学）学科 第Ⅰ卷 选择题 1. 在科研人员的不懈努力下，我国成功制造出了“超薄钢”，打破了日德垄断．据悉，该材料的厚度仅有0.000015米，将数据0.000015用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 下列从左到右的变形，是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 根据下列已知条件，能确定的形状和大小的是（　　） A. ，，， B. ，，， C. ，，， D. ，，， 5. 如图，，且点E恰好落在线段上，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，是高，是中线，，，则的长为（ ） A. B. 3 C. 4 D. 6 7. 在中，，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线，交于点D，连接，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，若，则的长为（ ） A. 5 B. 6 C. 7.5 D. 10 9. 下列各组数中，可以作为直角三角形三边长的是（ ） A. 1，1，2 B. 2，，4 C. 5，12，13 D. ，，5 10. 某工厂要将一批货物运往距离出发地的仓库，若运输这批货物比原计划每日多行，则提前日到达仓库．设运输这批货物原计划每日行，则根据题意可列出的方程是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，△ABC中，BC的垂直平分线DP与∠BAC的角平分线相交于点D，垂足为点P，∠BAC＝84°，则∠BDC＝（ ） A. 84° B. 96° C. 100° D. 不能确定 第Ⅱ卷 主观题 二、填空题（共6小题） 12. 若分式有意义，则的取值范围是 _____________ 13. 已知等腰三角形的底角等于，则顶角等于______． 14. 如图，在中，平分，则_____________． 15. 计算：______ 16. 已知，，则代数式的值是________． 17. 如图，已知和都是等腰三角形，，绕点A旋转，，，交于点F，连接．下列结论：①；②；③平分；④的最大值为6．其中正确结论是__________．（填序号） 三、解答题（共5小题） 18. 计算：． 19. 因式分解： （1） （2） 20. 解方程：． 21. 先化简：，再从，0，1，2这四个数中选一个你最喜欢的a值代入求值． 22. 如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD、BE＝CF． （1）求证：△BDE≌△CDF （2）求证：AD平分∠BAC； （3）直接写出AB＋AC与AE之间的等量关系． 2025-2026（二）开学学情调查 八年级（数学）学科 第Ⅰ卷 选择题 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】B 第Ⅱ卷 主观题 二、填空题（共6小题） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 80 【14题答案】 【答案】36 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】19 【17题答案】 【答案】①②④ 三、解答题（共5小题） 【18题答案】 【答案】． 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】，当时，原式；或当时，原式 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC， ∴∠DEB=∠DFC=90°， ∵BD=CD，BE=CF， ∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL）； （2） 证明：∵Rt△BDE≌Rt△CDF， ∴DE=DF， 又∵DE⊥AB，DF⊥AC， ∴AD平分∠BAC； （3） AB+AC=2AE，理由如下： ∵DE=DF，AD=AD，∠DEA=∠DFA， ∴Rt△DEA≌Rt△DFA（HL）， ∴AE=AF， ∴AB+AC=AB+AF+CF=AB+AE+BE=2AE． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $