专题03：三位数乘两位数（5种类型53道题）（期中专项训练）四年级数学下学期（冀教版）

专题03：三位数乘两位数 （5种类型53道题） 目录概览 题型1 三位数与两位数的乘法 题型2 积的变化规律 题型3 数量关系 题型4 乘法的运算律 题型5 三位数与两位数的乘法计算 题型演练 题型1 三位数与两位数的乘法 1．要使215×2的积是四位数，□内最大填（    ）。 A．2 B．3 C．4 2．下列算式中，（    ）的积与120×44的积相等。 A．60×66 B．240×88 C．240×22 3．观察下面的乘法竖式，竖式中箭头所指的“108”表示（    ）。 A．1个108 B．2个108 C．10个108 4．用2、4、5、6、8五个数字组成一个三位数和一个两位数，（    ）乘积最大。 A．652×84 B．852×64 C．654×82 5．一辆货车能装502箱货物，35辆这样的货车可以装多少箱货物？竖式中，箭头指的这一步表示（    ）。 A．3辆货车可以装1506箱货物 B．30辆货车可以装1506箱货物 C．30辆货车可以装15060箱货物 6．180的25倍是( )；36个148相加的和是( )。 7．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 230×75( )23×750      307×19( )370×19     180×6( )90×12 8．围棋起源于中国，古时称“弈”。一副标准围棋有181枚黑子，180枚白子。围棋社购买了39副围棋，这里面共有( )枚黑子。 9．小明拍摄了一段时长134秒的视频，如果1秒播放12帧画面，这段视频一共要播放( )帧画面。 10．张阿姨用24分钟打完一份稿件，她平均每分钟打118个字，这份稿件一共有多少个字？请根据下面的竖式填空。 11．位于江西南昌的“南昌之星”摩天轮是目前国内最高的摩天轮，高160米。摩天轮最大承载量是5000千克。若乐园小学四年级学生的平均体重是28千克，四年级175名学生可以同时乘坐摩天轮吗？ 12．大熊猫是中国特有物种，主要栖息地为四川、陕西和甘肃的山区。1只大熊猫一天大约吃25千克竹子，那么2吨竹子够120只这样的大熊猫吃一天吗？ 题型2 积的变化规律 13．下面三道算式中，与其他算式的结果都不相同的是（    ）。 A．650×20 B．65×2000 C．6500×2 14．两个不为0的数相乘，一个因数乘7，另一个因数不变，积（    ）。 A．除以7 B．乘7 C．不变 15．两个因数的积是240，一个因数不变，另一个因数除以4，现在的积是（    ）。 A．120 B．40 C．60 16．在一个乘法算式中，两个因数均乘10，积（    ）。 A．乘100 B．乘20 C．不变 17．两数相乘，积是400，如果两个因数同时乘2，那么积是（    ）。 A．800 B．1600 C．400 18．在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数除以3，积就( )。 19．两个因数的积是180，如果一个因数不变，另一个因数除以10，那么积是( )；如果一个因数不变，另一个因数乘10，那么积是( )。 20．如果A×B＝150，那么4A×B＝( )，3A×2B＝( )，A×（B÷3）＝( )，（A÷4）×（B×2）＝( )。 21．两个数的积是240，如果一个因数除以2，另一个因数不变，积是( )。 22．根据9×32＝288，直接写出下面各题的得数。 90×32＝( )   18×32＝( )    90×320＝( ) 题型3 数量关系 23．一人骑自行车每分钟行225米，10分钟行多少米？这道题目要求的是（    ）。 A．速度 B．时间 C．路程 24．每件校服50元，四（1）班共买了45件，一共花了多少钱？这道题是（    ）。 A．已知总价和数量，求单价 B．已知总价和单价，求数量 C．已知单价和数量，求总价 25．王阿姨带的钱正好可以买20千克草莓，她发现每千克菠萝的价钱只有草莓的一半，就拿出一半的钱去买菠萝。王阿姨买了（    ）菠萝。 A．10千克 B．20千克 C．40千克 26．下面的问题中，不能用210×20这个算式来解决的是（    ）。 A．一种篮球运动服的单价是210元/套，学校篮球队买了20套这样的运动服，一共要付多少元？ B．林老师骑车的平均速度是210米/分，她骑20分钟一共要行多少米？ C．丫丫20天看了210页书，平均每天看多少页？ 27．超市购进电磁炉15个，每个145元。电饭煲每个329元。共支付了5465元。购买电磁炉花费多少元？解答这个问题需要用到的信息是（    ）。 A．15个，145元，329元B．15个，145元，5465元 C．15个，145元 28．声音在空气中约每秒传播340米，“每秒传播340米”记作( )，28秒在空气中约传播( )米。 29．从甲市到乙市的铁路全长是820千米，一列火车从甲市到乙市需要4个小时，这列火车平均每小时行( )千米。记作：( )，用到的数量关系式是( )。 30．王叔叔买了5个同样的足球共花了425元钱，每个足球多少元？已知的是( )和( )，要求的是( )。 31．一辆汽车从甲地开往乙地，去时每小时行驶80千米，3小时到达；原路返回时每小时行驶60千米，需要( )小时才能回到甲地。 32．学校体育队为准备冬季运动会比赛买了12个同样的篮球，一共用了552元，每个篮球( )元。解决这个问题用到的数量关系是( )。 33．一个电影院的一张电影票35元，这场电影的票全部卖完了，这场电影的收入是9275元。那么这场电影一共售出多少张票？ 34．《神奇校车》每套原价150元，三味书屋推出“买4套送1套”的优惠活动。5个同学每人一套，平均每套比原价便宜多少元？ 题型4 乘法的运算律 35．用简便方法计算83×99是根据（    ）。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 36．亮亮的计算器上数字键“9”坏了，如果想用这个计算器计算出39×160的得数，可以将原来的算式变成（    ）。 A．38＋1×160 B．40×160－160 C．40×160－40 37．下列算式中，与136×59得数一样的是（    ）。 A．136×60－1 B．136×60－136 C．136×60－60 38．齐齐将20×（a＋5）错算成20a＋5，这样算出的结果比正确结果少（    ）。 A．5a B．100 C．95 39．在计算209×18时，丫丫有下面不同的想法，你认为正确的是（    ）。 A．210×18＝3780 1×18＝18 3780＋18＝3798 B．209×20＝4180 209×2＝418 4180－418＝3762 C．210×18＝3780 209×1＝209 3780－209＝3571 A．A B．B C．C 40．125×32×25＝（125×8）×（4×25），计算中运用了( )律。 41．根据乘法分配律，在横线里填上合适的数。 （47＋52）×9＝________×________＋________×________       48×12＋52×12＝（________＋________）×________ 79×99＋79＝（________＋________）×________     （125＋a）×8＝________×________＋________×________ 42．已知□＋△＝25，那么△×8＋□×8＝( )；如果67×99＋○＝67×（99＋1），那么○＝( )。 43．25×a×4＝（25×4）×a＝( )，运用了乘法的( )和( )。 44．亮亮不小心把55×（□＋6）错写成了55×□＋6，请你帮忙算一算，他得到的结果与正确结果相差( )。 45．一件风衣125元，一件羽绒服475元，现在各买15件。买风衣和羽绒服共用多少元钱？ 46．热干面是武汉的特色美食，口感筋道，香气扑鼻。幸福小吃摊上午卖出85份热干面，下午卖出115份。每份12元。 （1）上午和下午卖热干面一共收入多少元？ （2）下午比上午卖热干面多收入多少元？ 题型5三位数与两位数的乘法计算 47．直接写得数。 300×22＝          40×250＝          160×50＝          240÷30＝ 210×30＝          720÷80＝          50×400＝          200×40＝ 48．用竖式计算。 154×53＝     75×324＝     209×48＝     107×45＝ 49．列竖式计算。 406×24＝       920×32＝       217×56＝       307×83＝ 50．列竖式计算。 260×25＝         650×40＝         170×80＝         408×50＝ 51．用简便方法计算。 102×45     125×28×8     47×16＋52×16＋16 52．用简便方法计算。 （125＋70）×8     201×32     56×56＋44×56 53．脱式计算。 64×（21＋34）     264＋61×4     31×4×25 第6页，共7页 第1页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03：三位数乘两位数 （5种类型53道题） 目录概览 题型1 三位数与两位数的乘法 题型2 积的变化规律 题型3 数量关系 题型4 乘法的运算律 题型5三位数与两位数的乘法计算 题型演练 题型1 三位数与两位数的乘法 1．要使215×2的积是四位数，□内最大填（    ）。 A．2 B．3 C．4 【答案】C 【分析】 215×2可以把215看作200估算，那么200×50＝10000（五位数），所以□内填5，215×52一定比200×50的积大，所以不能填5，试填比5小1的数4，则看215×42的积是否是四位数，如果是符合，如果不是，再试填3，看是否符合。 【详解】由分析可知：试填4，则215×42＝9030，积是四位数，所以□内最大填4。 故答案为：C 2．下列算式中，（    ）的积与120×44的积相等。 A．60×66 B．240×88 C．240×22 【答案】C 【分析】整数乘法计算法则：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就与哪一位对齐，然后把各次乘得的积加起来。求出每个选项的结果即可解答。 【详解】120×44＝5280 A．60×66＝3960； B．240×88＝21120； C．240×22＝5280； 120×44的积与240×22的积相等。 故答案为：C 3．观察下面的乘法竖式，竖式中箭头所指的“108”表示（    ）。 A．1个108 B．2个108 C．10个108 【答案】C 【分析】计算108乘12时，首先用108×2＝216，然后用108×10＝1080，最后216＋1080＝1296，据此解答。 【详解】根据分析可知：竖式中箭头所指的“108”表示10个108； 故答案为：C 【点睛】熟练掌握三位数乘两位数的计算方法是解答此题的关键。 4．用2、4、5、6、8五个数字组成一个三位数和一个两位数，（    ）乘积最大。 A．652×84 B．852×64 C．654×82 【答案】A 【分析】要使乘积最大，则两个数的最高位上的数字应尽可能大，所以一个数的最高位是8，另一个数的最高位是6，再把第三大的5放在三位数的十位，较小的两个数2和4放在个位上，基于以上条件列出满足条件的所有算式并计算出答案，把计算结果进行比较，即可解答。 【详解】要使乘积最大，首位上的数字要大，首位上是8和6，第三大的数字5放在三位数的十位，较小的数字2和4放在个位上，此时存在以下4种情况： 852×64＝54528 652×84＝54768 854×62＝52948 654×82＝53628 52948＜53628＜54528＜54768 用2、4、5、6、8五个数字组成一个三位数和一个两位数，652×84乘积最大。 故答案为：A 5．一辆货车能装502箱货物，35辆这样的货车可以装多少箱货物？竖式中，箭头指的这一步表示（    ）。 A．3辆货车可以装1506箱货物 B．30辆货车可以装1506箱货物 C．30辆货车可以装15060箱货物 【答案】C 【分析】三位数乘两位数，竖式计算法则：相同数位对齐，从个位乘起；先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的十位对齐；然后把两次乘得的积加起来。 【详解】根据分析可知，箭头指的“1506”表示1506个十，是3个十乘502的积，表示30辆货车可以装15060箱货物。 故答案为：C 6．180的25倍是( )；36个148相加的和是( )。 【答案】 4500 5328 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，用180乘25即可；求几个相同加数的和用乘法，用148乘36即可解答。 【详解】180×25＝4500 148×36＝5328 180的25倍是4500；36个148相加的和是5328。 7．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 230×75( )23×750      307×19( )370×19     180×6( )90×12 【答案】 ＝ ＜ ＝ 【分析】（1）（3）积的变化规律：如果一个因数扩大几倍，另一个因数缩小为原来的几分之一，那么积不变。据此比较大小； （2）根据三位数乘两位数的计算方法，求出各个算式的积，再比较大小。 【详解】（1）230×75＝（230÷10）×（75×10）＝23×750，所以230×75＝23×750； （2） 307×19＝5833，370×19＝7030，5833＜7030，所以307×19＜370×19； （3）180×6＝（180÷2）×（6×2）＝90×12，所以180×6＝90×12。 8．围棋起源于中国，古时称“弈”。一副标准围棋有181枚黑子，180枚白子。围棋社购买了39副围棋，这里面共有( )枚黑子。 【答案】7059 【分析】用一副围棋中黑子数量乘39，即可求出39副围棋中黑子数量。再根据三位数乘两位数的计算方法解答。 【详解】181×39＝7059（枚） 这里面共有7059枚黑子。 9．小明拍摄了一段时长134秒的视频，如果1秒播放12帧画面，这段视频一共要播放( )帧画面。 【答案】1608 【分析】这段视频一共要播放画面的帧数＝视频的秒数×一秒播放画面的帧数，据此代入数值作答即可。 【详解】134×12＝1608（帧） 这段视频一共要播放1608帧画面。 10．张阿姨用24分钟打完一份稿件，她平均每分钟打118个字，这份稿件一共有多少个字？请根据下面的竖式填空。 【答案】见详解 【分析】计算118×24时，先用24个位上的4乘118，结果是472，表示4分钟打472个字；再用24十位上的2乘118，即20×118＝2360，表示20分钟打2360个字；最后计算472＋2360＝2832，表示24分钟打2832个字。 【详解】 11．位于江西南昌的“南昌之星”摩天轮是目前国内最高的摩天轮，高160米。摩天轮最大承载量是5000千克。若乐园小学四年级学生的平均体重是28千克，四年级175名学生可以同时乘坐摩天轮吗？ 【答案】175×28＝4900（千克） 4900＜5000可以。 【分析】由题意知，学生的平均体重是28千克，共175名，可求出总体重=平均体重×总人数，然后与最大承载量是5000千克比较即可。 【详解】（千克） 4900＜5000 答：四年级175名学生可以同时乘坐摩天轮。 12．大熊猫是中国特有物种，主要栖息地为四川、陕西和甘肃的山区。1只大熊猫一天大约吃25千克竹子，那么2吨竹子够120只这样的大熊猫吃一天吗？ 【答案】不够 【分析】由题意知，1只大熊猫一天大约吃25千克竹子，则120只大熊猫吃的千克数＝每天吃的千克数×只数。注意换算单位：1吨＝1000千克。 【详解】25×120＝3000（千克） 2吨＝2000千克 3000＞2000    答：2吨竹子不够120只这样的大熊猫吃一天。 题型2 积的变化规律 13．下面三道算式中，与其他算式的结果都不相同的是（    ）。 A．650×20 B．65×2000 C．6500×2 【答案】B 【分析】计算出65×2的积，看两个因数的末尾一共几个0，加在积的末尾，比较三个选项的结果即可。 【详解】650×20＝13000，65×2000＝130000，6500×2＝13000，其中130000和其他的得数不同，所以65×2000的得数和其他算式的得数是不同的。 故答案为：B。 14．两个不为0的数相乘，一个因数乘7，另一个因数不变，积（    ）。 A．除以7 B．乘7 C．不变 【答案】B 【分析】一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几； 两数相乘，一个因数乘或除以一个数（0除外），另一个因数除以或乘相同的数，它们的积不变。 【详解】两个不为0的数相乘，一个因数乘7，另一个因数不变，积乘7。 故答案为：B 15．两个因数的积是240，一个因数不变，另一个因数除以4，现在的积是（    ）。 A．120 B．40 C．60 【答案】C 【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几 。本题中一个因数不变，另一个因数除以4，那么积也应除以4。 【详解】已知原来两个因数的积是240，现在一个因数不变，另一个因数除以4。 按照积的变化规律，积也要除以4，则现在的积为240÷4=60 。 故答案选C。 16．在一个乘法算式中，两个因数均乘10，积（    ）。 A．乘100 B．乘20 C．不变 【答案】A 【分析】积的变化规律：两个数相乘，一个因数乘a（），另一个因数乘b（），积就乘a×b 。 【详解】在乘法算式中，两个因数均乘10，即一个因数乘10，另一个因数也乘10。根据上述规律，积要乘10×10=100 。 故答案选 A。 17．两数相乘，积是400，如果两个因数同时乘2，那么积是（    ）。 A．800 B．1600 C．400 【答案】B 【分析】积随因数变化的规律，一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0除外），积也乘或除以几；由此如果两个因数都变化：①如果两个因数变化方向一致的，那么积就同方向合并变化；②如果两个因数变化不一致，先求出乘除抵消后的倍数，然后观察除以和乘哪个数大，积的变化方向跟着变化大的那个数；据此可解此题。 【详解】根据分析： 两个因数同时乘2，两个因数同方向变化，那么积扩大到原来的2×2＝4倍，积为：400×4＝1600。 故答案为：B 18．在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数除以3，积就( )。 【答案】除以3 【分析】根据积的变化规律：两个因数相乘（0除外），如果一个因数不变，一个因数扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一，积也扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一；据此解答即可。 【详解】在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数除以3，积就除以3。 19．两个因数的积是180，如果一个因数不变，另一个因数除以10，那么积是( )；如果一个因数不变，另一个因数乘10，那么积是( )。 【答案】 18 1800 【分析】根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘或者除以几（0除外），此时积也乘或者除以这个数，据此解题。 【详解】180÷10＝18 180×10＝1800 两个因数的积是180，如果一个因数不变，另一个因数除以10，那么积是18；如果一个因数不变，另一个因数乘10，那么积是1800。 20．如果A×B＝150，那么4A×B＝( )，3A×2B＝( )，A×（B÷3）＝( )，（A÷4）×（B×2）＝( )。 【答案】 600 900 50 75 【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几。据此分析解答即可。 【详解】如果A×B＝150，A乘4，积也乘4，150×4＝600，那么4A×B＝600。 如果A×B＝150，B先不变，A乘3，积也乘3，150×3＝450，这时3A不变，B乘2，那么450×2＝900，所以3A×2B＝900。 如果A×B＝150，A不变，B除以3，那么积也除以3，150÷3＝50，所以A×（B÷3）＝50。 如果A×B＝150，A先不变，B乘2，那么积150×2＝300。这时（B×2）不变，A除以4，要在300的基础上除以4，300÷4＝75。所以（A÷4）×（B×2）＝75。 21．两个数的积是240，如果一个因数除以2，另一个因数不变，积是( )。 【答案】120 【分析】根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数除以2，积也除以2。 【详解】原式积为240，当一个因数除以2，另一个因数不变时，新的积为：240÷2＝120 两个数的积是240，如果一个因数除以2，另一个因数不变，积是120。 22．根据9×32＝288，直接写出下面各题的得数。 90×32＝( )   18×32＝( )    90×320＝( ) 【答案】 2880 576 28800 【分析】积的变化规律：一个乘数不变，另一个乘数乘或除以几（0除外），得到的积就等于原来的积乘或除以几。 （1）对比算式90×32和算式9×32＝288可知，一个乘数乘10，另一个乘数不变，积也会乘10。 （2）对比算式18×32和算式9×32＝288可知，一个乘数乘2，另一个乘数不变，积也会乘2。 （3）对比算式90×320和算式9×32＝288可知，一个乘数乘10，另一个乘数也乘10，积会乘100。 【详解】（1）288×10＝2880，所以90×32＝2880。 （2）288×2＝576，所以18×32＝576。 （3）288×100＝28800，所以90×320＝28800。 90×32＝2880；18×32＝576；90×320＝28800。 题型3 数量关系 23．一人骑自行车每分钟行225米，10分钟行多少米？这道题目要求的是（    ）。 A．速度 B．时间 C．路程 【答案】C 【分析】由题意可知，每分钟骑自行车行225米，也就是骑行的速度，“10分钟”是时间，要求10分钟行多少米，根据“路程＝速度×时间”可知要求的是路程。 【详解】225×10＝2250（米） 即10分钟行2250米，这道题目要求的是路程。 故答案为：C 24．每件校服50元，四（1）班共买了45件，一共花了多少钱？这道题是（    ）。 A．已知总价和数量，求单价 B．已知总价和单价，求数量 C．已知单价和数量，求总价 【答案】C 【分析】根据总价＝单价×数量，已知每件校服50元，是单价，买了45件，是数量，求一共花多少钱即求总价。 【详解】由分析可知，已知每件校服50元，是单价，买了45件，是数量，求一共花多少钱即求总价。 故答案为：C 25．王阿姨带的钱正好可以买20千克草莓，她发现每千克菠萝的价钱只有草莓的一半，就拿出一半的钱去买菠萝。王阿姨买了（    ）菠萝。 A．10千克 B．20千克 C．40千克 【答案】B 【分析】已知王阿姨的钱正好可以买20千克的草莓，每千克菠萝的价钱是草莓的一半，即买1千克的草莓等于买2千克的菠萝，那么先算王阿姨的钱买菠萝的千克数量，再算一半的钱买菠萝的千克数量。 【详解】王阿姨的钱买菠萝的千克数量： 20×2＝40（千克） 一半的钱买菠萝的千克数量： 40÷2＝20（千克） 故答案为：B 26．下面的问题中，不能用210×20这个算式来解决的是（    ）。 A．一种篮球运动服的单价是210元/套，学校篮球队买了20套这样的运动服，一共要付多少元？ B．林老师骑车的平均速度是210米/分，她骑20分钟一共要行多少米？ C．丫丫20天看了210页书，平均每天看多少页？ 【答案】C 【分析】A．根据总价＝单价×数量，用篮球运动服的单价乘买的套数，即可求得一共要付的钱数； B．根据路程＝速度×时间，用林老师骑车的平均速度乘骑的时间，即可求得她骑20分钟一共要行多少米； C．用丫丫20天看的总页数除以天数，即可求得平均每天看多少页。 【详解】A．210×20＝4200（元），一共要付4200元，所以能用210×20这个算式来解决这个问题； B．210×20＝4200（米），她骑20分钟一共要行4200米，所以能用210×20这个算式来解决这个问题； C．要求平均每天看多少页，可列式为：210÷20，所以不能用210×20这个算式来解决这个问题。 故答案为：C 27．超市购进电磁炉15个，每个145元。电饭煲每个329元。共支付了5465元。购买电磁炉花费多少元？解答这个问题需要用到的信息是（    ）。 A．15个，145元，329元B．15个，145元，5465元 C．15个，145元 【答案】C 【分析】单价×数量＝总价，求购买电磁炉花费多少元，需要用电磁炉的数量乘每个电磁炉的价格；据此解答。 【详解】根据分析： 15×145＝2175（元） 那么购买电磁炉花费2175元，所以解答这个问题需要用到的信息是“15个，145元”。 故答案为：C 28．声音在空气中约每秒传播340米，“每秒传播340米”记作( )，28秒在空气中约传播( )米。 【答案】 340米/秒 9520 【分析】根据速度的表示方法，表示速度时既要有长度单位又要有时间单位，由此可知，声音在空气中每秒可传播340米，它的速度可写成340米/秒。 路程＝速度×时间。声音在空气中大约每秒传播340米，求它28秒能传播多少米，用乘法计算，即340×28。 【详解】340×28＝9520（米） 声音在空气中约每秒传播340米，“每秒传播340米”记作340米/秒，28秒在空气中约传播9520米。 29．从甲市到乙市的铁路全长是820千米，一列火车从甲市到乙市需要4个小时，这列火车平均每小时行( )千米。记作：( )，用到的数量关系式是( )。 【答案】 205 205千米/时/205km/h 路程÷时间＝速度/速度＝路程÷时间 【分析】由题意得，甲市到乙市的铁路全长是820千米，一列火车从甲市到乙市需要4个小时。速度＝路程÷时间，直接用820除以4即可算出这列火车的速度。速度指单位时间内所行的路程，其单位的表示方法是“所走的路程单位/时间单位”，一般用千米/时、米/分来表示。 【详解】820÷4＝205（千米/时） 故这列火车平均每小时行205千米。记作：205千米/时，用到的数量关系式是路程÷时间＝速度。 30．王叔叔买了5个同样的足球共花了425元钱，每个足球多少元？已知的是( )和( )，要求的是( )。 【答案】 数量 总价 单价 【分析】由题意得，王叔叔买了5个同样的足球共花了425元钱。其中，“5个”是足球的数量，“425元”是5个足球的总价。求每个足球多少元，就是求足球的单价。 【详解】由分析可知，王叔叔买了5个同样的足球共花了425元钱，每个足球多少元？已知的是数量和总价，要求的是单价。 31．一辆汽车从甲地开往乙地，去时每小时行驶80千米，3小时到达；原路返回时每小时行驶60千米，需要( )小时才能回到甲地。 【答案】4 【分析】首先计算两地距离，距离等于去时速度乘去时花费的时间，计算出结果即可。返回时距离相同，已知返回速度，返回花费的时间等于距离除以返回速度，计算出结果即可。 【详解】80×3＝240（千米） 240÷60＝4（小时） 所以需要4小时。 32．学校体育队为准备冬季运动会比赛买了12个同样的篮球，一共用了552元，每个篮球( )元。解决这个问题用到的数量关系是( )。 【答案】 46 单价＝总价÷数量/总价÷数量＝单价 【分析】由题意得，学校体育队买了12个同样的篮球，一共用了552元。其中，“12个”是篮球的数量，“552元”是篮球的总价。单价＝总价÷数量，直接将数据代入即可算出每个篮球多少元。 【详解】552÷12＝46（元） 学校体育队为准备冬季运动会比赛买了12个同样的篮球，一共用了552元，每个篮球46元。解决这个问题用到的数量关系是：单价＝总价÷数量。 33．一个电影院的一张电影票35元，这场电影的票全部卖完了，这场电影的收入是9275元。那么这场电影一共售出多少张票？ 【答案】265张 【分析】总价÷单价＝数量，用总收入除以一张电影票的价格即可。 【详解】9275÷35＝265（张） 答：这场电影一共售出265张票。 34．《神奇校车》每套原价150元，三味书屋推出“买4套送1套”的优惠活动。5个同学每人一套，平均每套比原价便宜多少元？ 【答案】 30元 【分析】“买4套送1套”，实际得到5套。先用每套书的原价乘4，计算出4套书一共多少钱，再除以5，计算出活动后每套书实际多少钱，再用每套书的原价减去实际每套书的价格，即可算出平均每套书比原价便宜多少钱。据此解答。 【详解】 （元） 答：平均每套比原价便宜30元。 题型4 乘法的运算律 35．用简便方法计算83×99是根据（    ）。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 【答案】C 【分析】根据题意，乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以分别相乘后再相加。本题中将99拆分为100－1，利用乘法分配律将83×99转化为83×（100－1），再展开计算。以此选择即可。 【详解】根据分析可知： 83×99 ＝83×（100－1） ＝83×100－83×1 ＝8300－83 ＝8217 用简便方法计算83×99是根据乘法分配律。 故答案为：C 36．亮亮的计算器上数字键“9”坏了，如果想用这个计算器计算出39×160的得数，可以将原来的算式变成（    ）。 A．38＋1×160 B．40×160－160 C．40×160－40 【答案】B 【分析】乘法分配律：两个数的差同一个数相乘，等于把两个数分别同这个数相乘，再把两个积相减，结果不变；用字母表示为：a×（b－c）＝a×b－a×c。由此把39看成40－1，然后再根据乘法分配律进行计算即可。 【详解】39×160 ＝（40－1）×160 ＝40×160－1×160 ＝6400－160 ＝6240 所以亮亮的计算器上数字键“9”坏了，如果想用这个计算器计算出39×160的得数，可以将原来的算式变成40×160－160。 故答案为：B 37．下列算式中，与136×59得数一样的是（    ）。 A．136×60－1 B．136×60－136 C．136×60－60 【答案】B 【分析】乘法分配律是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。计算136×59时，可以把59写成60－1，算式变成136×（60－1），然后用乘法分配律简算。 【详解】 A．136×60－1和136×60－136的得数不一样，所以136×60－1与136×59得数不一样，不符合题意。 B．136×60－136与136×59得数一样，符合题意。 C．136×60－60和136×60－136的得数不一样，所以136×60－60与136×59得数不一样，不符合题意。 故答案为：B 38．齐齐将20×（a＋5）错算成20a＋5，这样算出的结果比正确结果少（    ）。 A．5a B．100 C．95 【答案】C 【分析】根据乘法分配律先将算式20×（a＋5）去掉括号后，再和算式20a＋5比较，计算出差值。 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把两个加数分别与这个数相乘，再将两个积相加，结果不变。a×c＋b×c＝（a＋b）×c。 【详解】20×（a＋5）＝20a＋20×5 20a＋5与20a＋20×5相比，少了： 20×5－5 ＝100－5 ＝95 所以，这样算出的结果比正确结果少95。 故答案为：C 39．在计算209×18时，丫丫有下面不同的想法，你认为正确的是（    ）。 A．210×18＝3780 1×18＝18 3780＋18＝3798 B．209×20＝4180 209×2＝418 4180－418＝3762 C．210×18＝3780 209×1＝209 3780－209＝3571 A．A B．B C．C 【答案】B 【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c。 209×18先写成（210－1）×18，可以根据乘法分配律变成210×18－18使得计算简便。也可以先写成209×（20－2），再根据乘法分配律变成209×20－209×2使得计算简便。据此解答即可。 【详解】A.209×18 ＝（210－1）×18 ＝210×18－18 ＝3780－18 ＝3762 与原来的计算过程与结果不相等，所以A选项不正确。 B．209×18 ＝209×（20－2） ＝209×20－209×2 ＝4180－418 ＝3762 与原来的计算过程与结果相等，所以B选项正确。 C．209×18＝3762，所以C选项不正确。 故答案为：B 40．125×32×25＝（125×8）×（4×25），计算中运用了( )律。 【答案】乘法结合 【分析】根据乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。把32看成8×4，把原式变为125×（8×4）×25，再根据乘法结合律转换成（125×8）×（4×25）；据此进行简便计算。 【详解】125×32×25 ＝125×（8×4）×25 ＝（125×8）×（4×25） ＝1000×100 ＝100000 综上可知，125×32×25＝（125×8）×（4×25），计算中运用了乘法结合律。 41．根据乘法分配律，在横线里填上合适的数。 （47＋52）×9＝________×________＋________×________       48×12＋52×12＝（________＋________）×________ 79×99＋79＝（________＋________）×________     （125＋a）×8＝________×________＋________×________ 【答案】 47 9 52 9 48 52 12 99 1 79 125 8 a 8 【分析】（47＋52）×9根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，可以写成47×9＋52×9。 48×12＋52×12根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，可以写成12×（48＋52）。 79×99＋79先写成79×（99＋1），再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，可以写成79×（99＋1）。 （125＋a）×8再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，可以写成125×8＋a×8。 【详解】根据分析： （47＋52）×9＝47×9＋52×9。 48×12＋52×12＝（48＋52）×12。 79×99＋79＝ （99＋1）×79。 （125＋a）×8＝125×8＋a×8。 42．已知□＋△＝25，那么△×8＋□×8＝( )；如果67×99＋○＝67×（99＋1），那么○＝( )。 【答案】 200 67 【分析】乘法分配律：两个数的和与第三个数相乘，可以把这两个数与第三个数分别相乘再相加，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c； （1）根据乘法分配律可知，计算△×8＋□×8时，可以先提取相同的因数8，先计算△加□的和，再乘8；△×8＋□×8变形成（△＋□）×8，再将□＋△＝25代入即可求解； （2）根据乘法分配律将算式67×（99＋1）转化为67×99＋67，然后对比它和算式67×99＋○的区别即可知道○的值； 【详解】（1）△×8＋□×8 ＝（△＋□）×8 ＝25×8 ＝200 所以△×8＋□×8＝200。 （2）67×99＋67 ＝67×99＋67×1 ＝67×（99＋1） ＝67×100 ＝6700 所以如果67×99＋○＝67×（99＋1），那么○＝67。 43．25×a×4＝（25×4）×a＝( )，运用了乘法的( )和( )。 【答案】 100a 交换律 结合律 【分析】先算出25乘4等于100，再和a相乘等于100a； 根据乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变；乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘和先把后两个数相乘，结果相同；据此解答。 【详解】25×a×4＝（25×4）×a中a×4变成4×a，运用了乘法交换律；先算25×4，再和a相乘，运用了乘法结合律； 所以25×a×4＝（25×4）×a＝100a，运用了乘法的交换律和结合律。 44．亮亮不小心把55×（□＋6）错写成了55×□＋6，请你帮忙算一算，他得到的结果与正确结果相差( )。 【答案】324 【分析】根据乘法分配律，一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘这两个数，再把它们的积相加；则55×（□＋6）＝55×□＋55×6，与55×□＋6比较，55×□相同，则计算出55×6－6的结果，即是亮亮得到的结果与正确结果相差的数。据此解答。 【详解】55×（□＋6）＝55×□＋55×6 55×6－6 ＝55×6－6×1 ＝（55－1）×6 ＝54×6 ＝324 所以，他得到的结果与正确结果相差324。 45．一件风衣125元，一件羽绒服475元，现在各买15件。买风衣和羽绒服共用多少元钱？ 【答案】 9000元 【分析】根据题意，可以用风衣和羽绒服的单价分别乘数量15件，求出两种服装的总钱数，再相加。计算时，运用乘法分配律进行简算。 【详解】125×15＋475×15 ＝（125＋475）×15 ＝600×15 ＝9000（元） 答：买风衣和羽绒服共用9000元。 46．热干面是武汉的特色美食，口感筋道，香气扑鼻。幸福小吃摊上午卖出85份热干面，下午卖出115份。每份12元。 （1）上午和下午卖热干面一共收入多少元？ （2）下午比上午卖热干面多收入多少元？ 【答案】（1）2400元 （2）360元 【分析】（1）已知上午卖出85份，下午卖出115份，每份12元。先根据“单价×数量＝总价”，分别求出上午、下午各卖出的钱数，再相加，即是总收入。计算时可根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。 （2）先根据“单价×数量＝总价”，分别求出上午、下午各卖出的钱数，再相减，即是下午比上午卖热干面多的收入。计算时可根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。 【详解】根据分析可知： （1）85×12＋115×12 ＝（85＋115）×12 ＝200×12 ＝2400（元） 答：上午和下午卖热干面一共收入2400元。 （2）115×12－85×12 ＝（115－85）×12 ＝30×12 ＝360（元） 答：下午比上午卖热干面多收入360元。 题型5三位数与两位数的乘法计算 47．直接写得数。 300×22＝          40×250＝          160×50＝          240÷30＝ 210×30＝          720÷80＝          50×400＝          200×40＝ 【答案】6600；10000；8000；8 6300；9；20000；8000 【解析】略 48．用竖式计算。 154×53＝    75×324＝    209×48＝    107×45＝ 【答案】8162；24300；10032；4815 【分析】三位数乘两位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和乘数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和乘数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来；当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。 【详解】154×53＝8162               75×324＝24300                 209×48＝10032             107×45＝4815              49．列竖式计算。 406×24＝      920×32＝      217×56＝      307×83＝ 【答案】9744；29440；12152；25481 【分析】三位数乘两位数的乘法时，先用两位数的个位上的数去乘另一个乘数，得数的末位和三位数的个位对齐，再用两位数的十位去乘另一个乘数，得数的末位和三位数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来，就是所求的积。 【详解】                                                                                                                                                                                                        50．列竖式计算。 260×25＝        650×40＝        170×80＝        408×50＝ 【答案】6500；26000；13600；20400 【分析】三位数乘两位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用两位数分别依次乘三位数中的每一位数，每次乘得结果满几十向前一位进几，与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积，然后将两次的积相加。 【详解】                                                                                                                                                                                                                                                 51．用简便方法计算。 102×45    125×28×8    47×16＋52×16＋16 【答案】4590；28000；1600 【分析】102×45，将算式变为（100＋2）×45运用乘法分配律进行简算； 125×28×8，运用乘法交换律，交换28和8的位置进行简算； 47×16＋52×16＋16，运用乘法分配律将算式变为（47＋52＋1）×16进行简算； 【详解】102×45 ＝（100＋2）×45 ＝100×45＋2×45 ＝4500＋90 ＝4590 125×28×8 ＝ 125×8×28 ＝1000×28 ＝28000    47×16＋52×16＋16 ＝（47＋52＋1）×16 ＝（99＋1）×16 ＝100×16 ＝1600 52．用简便方法计算。 （125＋70）×8    201×32    56×56＋44×56 【答案】1560；6432；5600 【分析】（1）（125＋70）×8可以变化为125×8＋70×8，然后先计算乘法，再计算加法； （2）201×32中的201可以拆分成（200＋1），然后201×32变化为（200＋1）×32，（200＋1）×32再变化为200×32＋1×32，先计算乘法，再计算加法； （3）56×56＋44×56可以把56提出来变化为56×（56＋44），先计算括号内的加法，再计算乘法。 【详解】（1）（125＋70）×8 ＝125×8＋70×8 ＝1000＋560 ＝1560 （2）201×32 ＝（200＋1）×32 ＝200×32＋1×32 ＝6400＋32 ＝6432 （3）56×56＋44×56 ＝56×（56＋44） ＝56×100 ＝5600 53．脱式计算。 64×（21＋34）    264＋61×4    31×4×25 【答案】3520；508；3100 【分析】64×（21＋34）先算小括号里面的加法，再算括号外面的乘法； 264＋61×4先算乘法，再算加法； 31×4×25从左往右计算，据此计算。 【详解】64×（21＋34） ＝64×55 ＝3520 264＋61×4 ＝264＋244 ＝508 31×4×25 ＝124×25 ＝3100 第22页，共23页 第1页，共23页 学科网（北京）股份有限公司 $