广东梅州市梅县区华侨中学2024-2025学年九年级上学期学情自测数学试卷

2024-2025学年度九上开学数学试卷（问卷) 初三 班 姓名 座号 说明：1.考试时间90分钟，满分120分；2.试卷共6页：3.先查阅试卷，有问题举手与监考老师说明 一、选择题：（共10题，每题3分，共30分，把唯一答案填写在括号里） 1.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( B 2.如图，OP平分∠AOB,PE⊥OB于点E,若PE=2,则P到OA的距离为() A.1B.2 C.3 D.4 3.如图，在四边形ABCD中，AC垂直平分BD,垂足为E,下列结论不一定成立的是() A.AB=ADB.AC平分∠BCDC.AB=BDD.△BEC≌△DEC 4.下列条件不是直角三角形的是() A.a2+b2=c2 B.a2:b2:c2=1:3:2 C.∠A=∠B-∠C D.∠A:∠B:∠C=3:4:6 5.如图，五角星旋转一定的度数，就能与它原来的图形重合，则这个旋转的角度最小是( A.36°B.45°C.72°D.90° 6.正方形具有而菱形不具有的性质是() A.对角线平分一组对角B.对角线互相垂直C.有四条对称轴D.四条边都相等 7.已知2x2y3与是xy2”同类项，则mt3n的平方根是( A.2B.±2 C.±3D.±4 8.电脑公司销售一批计算机，第一个月以3500元/台的价格售出40台，第二个月起降价，以3000元/台的价格将这 批计算机全部售出，销售总额超过30万元，则这批计算机最少有多少台？若设这批计算机有x台，则下列不等式表 示正确的是（) A.3500×40+3000x-40)>30 B.3500×40+3000(x-40)>300000 C.3500×40+3000x-40)≥30 D.3500×40+3000(x-40)≥300000 9一元一次不等式组x+8<4-1的解集为x>3,那么α的取值范围是（） x>a A.a<3 B.as3 C.a=3 D.a23 10.如图，在矩形ABCD中，点F在AD上，点E在BC上，把这个矩形沿EF折桑后，使点D .0 60 : 恰好落在BC边上的点G处若矩形面积为4V3,且∠AFG=60°，GE=2BG,则折痕EF 的长为()A.1 B.v3 C.2 D.2v3 二、填空题：（共6题，每题4分，共24分，把答案填写在题中横线上） 1 11.当m 时，不等式(2-m)x<1的解集为x> 2-m 12.如图，线段AB和CD关于点O中心对称，若∠B=40°，则∠D的度数为 13.用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角不小于60°”时，应假设 14.如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE/AC交AB于E,DF/IAB交AC于F,若添加条 件 ,则四边形AEDF是矩形；若添加条件」 则四边形AEDF是菱形；若添加 条件 则四边形AEDF是正方形. D 第12题 第14题 ax+12 -=1 15.关于x的方程：x-11-x.若这个方程有增根，则a的值为 16.如图，在平面直角坐标系Oy中，A(-10),B(0,-1),点P为y轴正半轴上一动点，连接AP并延长至点D,使 DP=2AP,以AB,AD为边作平行四边形ABCD,连接OC,则OC长度的最小值为 D 2024-2025学年度九上开学考试数学试卷（答卷) 成绩： 一、选择题：（每题3分，共30分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题： （每题4分，共24分) 11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答题（共66分） 16.(本题6分)解不等式组 2(x-1)+3≥3x,① 并判断x=√阝是否为该不等式组的解？ x+3>0.② 杯 17.(本题7分)已知分式： a-1a-2 2a-1 藻 a2+ad+2a+1 a+1 及一组数据-1,0,1.请先将已 知分式化简，再从已知数据中选取一个合适的数代入α并求值. 翁 初三级九上开学数学试卷第1页（共4页) 18.(本题8分)己知△ABC. (1)若将△ABC向右平移2个单位得到△A'B'C”,则A点的对 应点A的坐标是 (2)AC的长等于 (3)若将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△AB,C1, 则A点对应点A,的坐标是 012 (4)如果小正方形的边长为1，写出△ABC的面积是 19.(本题6分)已知等腰△ABC,AB=BC.(1)过点A作BC的垂线MN,交BC于点D(用尺 规作图，保留作图痕迹，不要求写做法)；(2)在(1)条件下，若AB=5,AD=4,求CD的长 y 20.(本题8分)如图，一次函数y=-x+m与y轴交于点B,与正比例函数y2=一x的图象交 于点P(2,n)·(1)求，n的值：(2)求出当一次函数的函数值大于正比例函数的函数值 时，x的取值范围. 初三级九上开学数学试卷第2页（共4页） 21.(本题9分)如图，在口ABCD中，点0是边BC的中点，连接DO并延长，交AB的延长线于点E,连接BD,EC. (1)求证：四边形BECD是平行四边形： (2)当LB0D=°时，四边形BECD是菱形，请证明： (3)若LA=50°，则当∠B0D=时，四边形BECD是矩形. 22.(本题10分)某商场分两次购进A,B两种商品进行销售，两次购进同一种商品的进价相同，具 体情况如下图所示： 购进数量/件 购进所需费用/元 A B 第一次 30 40 3800 第二次 40 30 3200 (1)求A,B两种商品每件的进价分别是多少元？ (2)商场决定A种商品以每件30元出售，B种商品以每件100元出售.为满足市场需求，需购 进A,B两种商品共1000件，且A种商品的数量不少于B种商品数量的4倍，请你求出获 利最大的进货方案，并确定最大利润， 初三级九上开学数学试卷第3页（共4页） 23.(本题12分)如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO是平行四边形，O为坐 标原点，点A的坐标是(-16,0)，线段BC交y轴于点D,点D的坐标是(O,8),线段 CD=6.动点P从点O出发，沿射线OA的方向以每秒2个单位的速度运动，同时动点Q 从点D出发，以每秒1个单位的速度向终点B运动，当点Q运动到点B时，点P随之停 止运动，运动时间为t秒 (1)用t的代数式表示：BO」 AP= (2)若以A,B,Q,P为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值： (3)当△BOP恰好是等腰三角形时，求t的值， A B o 初三级九上开学数学试卷第4页（共4页)