精品解析：云南省昭通市正道高级完全中学2021--2022学年七年级下学期5月数学作业反馈（+pdft版）

2022年正道高级完全中学初中部七年级5月作业反馈 数学试题卷 （满分100分；考试用时120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷，草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共12小题，每题3分，共36分） 1. 9的算术平方根是（ ） A 3 B. C. D. 2. 若方程是关于二元一次方程，则的值是（ ） A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 3. 二元一次方程组的解是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线a，b被直线c所截，若，，则的度数是（ ） A. 70° B. 100° C. 110° D. 120° 5. 下面几个数：1.010010001…，，，，，其中，无理数的个数有 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 用代入法解关于的方程组时，代入正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，AM∥BN，∠ACB＝90°，∠MAC＝35°，则∠CBN的度数是（ ） A. 35° B. 45° C. 55° D. 65° 8. 《九章算术》是中国古代第一部数学专著，书中有这样一题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有多少人？该物品价格是多少？设共有x个人，该物品价格是y元，则下列方程组正确的是（ ） A. B. C D. 9. 如图，数轴上、、、四个点中可能表示实数的点是　　 A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 10. 如图，，，平分，则的度数为（ ） A. B. C. D. 11. 在“双减”政策下，王老师把班级里43名学生分成若干小组，每组只能是4人或5人，则分组方案有（ ） A. 4种 B. 3种 C. 2种 D. 1种 12. 如图，在平面直角坐标系中，，，，一只瓢虫从点出发以2个单位长度/秒的速度沿循环爬行，问第2021秒瓢虫在（ ）处 A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每题4分，共24分） 13. 的相反数是________． 14. 春节期间，张强和李明去看电影院看抗美援朝电影《长津湖之水门桥》．若将张强电影票上的“4排5座”记作，则李明电影票上的“6排4座”可记作_________． 15. 如图，沿所在直线向右平移得到，若，，则______． 16. 若是二元一次方程的一个解，则的值是________． 17. 新冠疫情得到有效控制后，妈妈去药店为即将开学的杨光和已经复工的爸爸购买口罩．若买50只一次性医用口罩和15只N95口罩需付325元；若买60只一次性医用口罩和30只N95口罩需付570元．设一只一次性医用口罩元，一只N95口罩元，根据题意，可列方程组为____________． 18. 线段和线段交于点，平分，点为线段上一点（不与点和点重合）过点作，交线段于点，若，则的度数为_______°． 三、解答题（本题共计6小题，共40分） 19 计算： 20. 解方程组： （1） （2） 21. 已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移5个单位长度得到△A1B1C1． （1）在图中画出平移后的△A1B1C1． （2）直接写出△A1B1C1各顶点的坐标． （3）求△ABC的面积． 22. 某学校举行“疫情防控”宣传活动，故购买A、B两种奖品以鼓励积极参与学生．经市场调查发现，若购买A种6件、B种1件，共需100元；若购买A种5件、B种2件，共需88元． （1）A、B两种奖品每件各多少元? （2）学校决定现要购买A种奖品8件、B种奖品15件，那么总费用是多少元？ 23. 已知如图，∠ABC＝∠ADC，BF、DE分别是∠ABC、∠ADC的角平分线，∠1＝∠2，那么CD与AB平行吗?写出推理过程． 24. 随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解2辆型汽车、3辆型汽车的进价共计80万元；3辆型汽车、2辆型汽车的进价共计95万元． （1）求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？ （2）若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），请你帮助该公司设计购买方案； （3）若该汽车销售公司销售1辆A型汽车可获利8000元，销售1辆B型汽车可获利5000元，在（2）中的购买方案中，假如这些新能源汽车全部售出，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022年正道高级完全中学初中部七年级5月作业反馈 数学试题卷 （满分100分；考试用时120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷，草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共12小题，每题3分，共36分） 1. 9的算术平方根是（ ） A. 3 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先确定9平方根，再根据算术平方根的非负性，找出其中的非负根，进而判断选项． 本题考查了算术平方根，掌握算术平方根是一个数的非负平方根是解题的关键． 【详解】解：∵9的平方根为， 又∵算术平方根是非负数， ∴9的算术平方根是3 故选：A． 2. 若方程是关于的二元一次方程，则的值是（ ） A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】依据二元一次方程的定义求解即可． 【详解】∵程2xa-1+y=1是关于x、y的二元一次方程， ∴a-1=1． 解得：a=2． 故选：D． 【点睛】本题主要考查的是二元一次方程的定义，掌握二元一次方程的定义是解题的关键．含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程． 3. 二元一次方程组的解是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】方程组利用代入消元法求出解即可． 【详解】解：， 把②代入①得：4y＋y＝10， 解得：y＝2， 把y＝2代入②得：x＝4， 则方程组的解为． 故选：C． 【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 4. 如图，直线a，b被直线c所截，若，，则的度数是（ ） A. 70° B. 100° C. 110° D. 120° 【答案】C 【解析】 分析】由已知条件，可得，由平角的性质可得代入计算即可得出答案． 【详解】解：如图， ， ， ， ． 故选：． 【点睛】本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质进行求解是解决本题的关键． 5. 下面几个数：1.010010001…，，，，，其中，无理数的个数有 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】根据无理数的定义逐个判断即可． 【详解】解：1.010010001…是无理数，是有理数，是无理数，是有理数，是无理数， 故无理数有3个． 【点睛】带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数 6. 用代入法解关于的方程组时，代入正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】将第一个方程中x的表达式代入第二个方程即可得到正确结果． 【详解】解： 将①代入②可得 ． 7. 如图，AM∥BN，∠ACB＝90°，∠MAC＝35°，则∠CBN的度数是（ ） A. 35° B. 45° C. 55° D. 65° 【答案】C 【解析】 【分析】过C点作CF∥AM，利用平行线的性质解答即可． 【详解】解：过C点作CF∥AM， ∵AM∥BN， ∴AM∥CF∥BN， ∴∠MAC＝∠ACF，∠CBN＝∠FCB， ∵∠ACB＝90°，∠MAC＝35°， ∴∠CBN＝∠FCB＝∠ACB﹣∠ACF＝∠ACB﹣∠MAC＝90°﹣35°＝55°， 故选：C． 【点睛】本题主要考查了平行线的性质和判定，根据题意构造平行线，并熟练掌握平行线的性质定理是解题的关键． 8. 《九章算术》是中国古代第一部数学专著，书中有这样一题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有多少人？该物品价格是多少？设共有x个人，该物品价格是y元，则下列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据“人数物品价值、物品价值人数”可得方程组． 【详解】解：设共有个人，该物品价格是元，根据题意得： ． 9. 如图，数轴上、、、四个点中可能表示实数的点是　　 A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 【答案】B 【解析】 【分析】首先运用夹逼法确定在哪两个相邻的整数之间，然后根据数轴上的点与实数一一对应的关系即可得到表示的点在之间． 【详解】解：， ， 在数轴上表示的点在之间，即点． 故选：B． 【点睛】本题考查了实数与数轴：数轴上的点与实数一一对应．也考查了无理数的估算． 10. 如图，，，平分，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由题意易得，然后根据角平分线的定义可得，进而根据平行线的性质可求解． 【详解】解：∵，， ∴，， ∵平分， ∴， ∴； 故选B． 【点睛】本题主要考查平行线的性质及角平分线的定义，熟练掌握平行线的性质及角平分线的定义是解题的关键． 11. 在“双减”政策下，王老师把班级里43名学生分成若干小组，每组只能是4人或5人，则分组方案有（ ） A. 4种 B. 3种 C. 2种 D. 1种 【答案】C 【解析】 【分析】设可分成每小组5人的小组组，每小组4人的小组组，利用各组人数之和为43人，即可得出关于，的二元一次方程，结合，均为自然数，即可得出分组方案． 【详解】解：设可分成每小组5人的小组组，每小组4人的小组组， 依题意得：， ． 又，均为自然数， 当x=0，y= 不合题意，舍去； 当x=1，y=不合题意，舍去； 当x=2，y=不合题意，舍去； 当x=3，y=7成立； 当x=4，y=不合题意，舍去； 当x=5， 不合题意，舍去； 当x=6，y=不合题意，舍去； 当x=7，y=2成立； 当x=8，y=不合题意，舍去； 故共有2种分组方案． 故选：C． 【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键． 12. 如图，在平面直角坐标系中，，，，一只瓢虫从点出发以2个单位长度/秒的速度沿循环爬行，问第2021秒瓢虫在（ ）处 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先求出长方形的周长为14，得到瓢虫爬行一圈的时间为7秒，再根据即可求解． 【详解】解：由题意得四边形是长方形，， 则长方形的周长为，（秒）， 而，， 由于， 所以第2021秒瓢虫在D处，即坐标为． 二、填空题（共6小题，每题4分，共24分） 13. 的相反数是________． 【答案】 【解析】 【分析】题目主要考查实数和相反数的定义，理解定义是解题关键． 直接利用相反数定义：只有符号不同的两个数，互为相反数，即可得出答案． 【详解】的相反数是． 故答案为：． 14. 春节期间，张强和李明去看电影院看抗美援朝电影《长津湖之水门桥》．若将张强电影票上的“4排5座”记作，则李明电影票上的“6排4座”可记作_________． 【答案】(6，4) 【解析】 【分析】由4排5号记作(4， 5)可知，数对中第一个数字表示排，第二个数字表示号，据此即可用数对表示出6排4号 【详解】电影票上的4排5号记作(4，5)，则6排4号记作(6， 4)． 故答案为：(6，4) 【点睛】关键是根据已知条件确定数对中每个数字所代表的意义． 15. 如图，沿所在直线向右平移得到，若，，则______． 【答案】3 【解析】 【分析】本题考查了平移的性质；由平移的性质知，则，由此即可求解． 【详解】解：∵沿所在直线向右平移得到， ∴， ∴； ∵，， ∴； 故答案为：3． 16. 若是二元一次方程的一个解，则的值是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了二元一次方程组的解，理解定义是解题的关键，注意整体思想的运用．根据方程的解的定义，把这对数值代入方程，即可得到，再整体代入即可求得． 【详解】解：把代入二元一次方程，得， ∴． 故答案为：． 17. 新冠疫情得到有效控制后，妈妈去药店为即将开学的杨光和已经复工的爸爸购买口罩．若买50只一次性医用口罩和15只N95口罩需付325元；若买60只一次性医用口罩和30只N95口罩需付570元．设一只一次性医用口罩元，一只N95口罩元，根据题意，可列方程组为____________． 【答案】 【解析】 【分析】根据买50只一次性医用口罩和15只N95口罩需付325元；买60只一次性医用口罩和30只N95口罩需付570元．列二元一次方程组即可. 【详解】解：由题意得：， 故答案为：. 【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用，找准题中等量关系列方程是解题关键． 18. 线段和线段交于点，平分，点为线段上一点（不与点和点重合）过点作，交线段于点，若，则的度数为_______°． 【答案】或 【解析】 【分析】分两种情况讨论：点F在上，点F在上，依据平行线的性质以及角平分线的定义，即可得到的度数． 【详解】解：如图，当点F在上时， ∵， ∴， 又∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴； 如图，当点F在上时， ∵， ∴， 又∵平分， ∴， ∵， ∴， 故答案为：或． 【点睛】本题考查了平行线的性质以及角平分线的定义，熟记概念并准确识图，理清图中各个角度之间的关系是解题的关键． 三、解答题（本题共计6小题，共40分） 19. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】先算平方，化简立方根和去绝对值，再算加减法即可． 【详解】解：原式 ． 20. 解方程组： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）利用代入法解方程即可； （2）利用加减消元法解方程即可． 【小问1详解】 解：把代入可得： ， 把代入可得： ， ∴方程组的解为； 【小问2详解】 可得：， 可得： ，， 把代入①可得： ，， ∴原方程组的解是． 21. 已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移5个单位长度得到△A1B1C1． （1）在图中画出平移后的△A1B1C1． （2）直接写出△A1B1C1各顶点的坐标． （3）求△ABC的面积． 【答案】（1）见解析； （2）A1（3，-1）、B1（0，-3）、C1（1，0）； （3）3.5 【解析】 【分析】（1）看清楚平移要求，画出图形即可； （2）看平移后的图形落在哪个格点上，找出对应的点坐标； （3）利用正方形的面积减去另外三个小三角形的面积即可得到△ABC的面积． 【小问1详解】 【小问2详解】 观察坐标图，可得出△A1B1C1各顶点的坐标 ∴A1（3，-1），B1（0，-3），C1（1，0）； 【小问3详解】 S△ABC=3×3×1×3×1×2×2×3 =91.513 =3.5． 【点睛】本题考查图形的平移和格点图形面积的计算．熟练掌握平移的性质和面积的计算是解决本题的关键． 22. 某学校举行“疫情防控”宣传活动，故购买A、B两种奖品以鼓励积极参与的学生．经市场调查发现，若购买A种6件、B种1件，共需100元；若购买A种5件、B种2件，共需88元． （1）A、B两种奖品每件各多少元? （2）学校决定现要购买A种奖品8件、B种奖品15件，那么总费用是多少元？ 【答案】（1）A种奖品16元/件，B种奖品4元/件 （2）188元 【解析】 【分析】（1）由题意可知两条等量关系分别为：6×A奖品价格+1×B奖品价格=100，5×A奖品价格+2×B奖品价格=88，根据等量关系列出二元一次方程组求解即可； （2）根据：总价=单价×数量，分别求出A，B两种奖品的总价，相加即可． 【小问1详解】 解：设A种奖品x元/件，B种奖品y元/件， 由题意可列方程： ， 由①得：， 将③代入②中得：， 解得：， 答：A种奖品16元/件，B种奖品4元/件． 【小问2详解】 由题意得：（元）， 答：总费用为188元． 【点睛】本题考查用二元一次方程组解决实际问题，能够根据题意列出等量关系是解题的关键． 23. 已知如图，∠ABC＝∠ADC，BF、DE分别是∠ABC、∠ADC角平分线，∠1＝∠2，那么CD与AB平行吗?写出推理过程． 【答案】平行，见解析 【解析】 【分析】先由角平分线的定义得到∠3＝∠ADC，∠2＝∠ABC，再由∠ABC＝∠ADC，得到∠3＝∠2，即可推出∠3＝∠1，再由内错角相等，两直线平行即可证明． 【详解】解：CD∥AB．理由如下： ∵BF、DE分别是∠ABC、∠ADC的角平分线， ∴∠3＝∠ADC，∠2＝∠ABC． ∵∠ABC＝∠ADC， ∴∠3＝∠2． 又∵∠1＝∠2， ∴∠3＝∠1． ∴CD∥AB(内错角相等，两直线平行)． 【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，平行线的判定，解题的关键在于能够熟练掌握角平分线的定义与平行线的判定条件． 24. 随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解2辆型汽车、3辆型汽车的进价共计80万元；3辆型汽车、2辆型汽车的进价共计95万元． （1）求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？ （2）若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号新能源汽车（两种型号的汽车均购买），请你帮助该公司设计购买方案； （3）若该汽车销售公司销售1辆A型汽车可获利8000元，销售1辆B型汽车可获利5000元，在（2）中的购买方案中，假如这些新能源汽车全部售出，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？ 【答案】（1）型汽车每辆的进价为25万元，型汽车每辆的进价为10万元； （2）共3种购买方案，方案一：购进型车6辆，型车5辆；方案二：购进型车4辆，型车10辆；方案三：购进型车2辆，型车15辆； （3）购进型车2辆，型车15辆获利最大，最大利润是91000元． 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）找准等量关系，正确列出二元一次方程；（3）利用总价单价数量求出三种购车方案获得的利润． （1）设型汽车每辆的进价为万元，型汽车每辆的进价为万元，根据“2辆型汽车、3辆型汽车的进价共计80万元；3辆型汽车、2辆型汽车的进价共计95万元”，即可得出关于，的二元一次方程组，解之即可得出结论； （2）设购进型汽车辆，购进型汽车辆，根据总价单价数量，即可得出关于，的二元一次方程，结合，均为正整数，即可得出结论； （3）利用总价单价数量，即可求出三种购车方案获得的利润，比较后即可得出结论． 【小问1详解】 解：设型汽车每辆的进价为万元，型汽车每辆的进价为万元， 依题意，得：， 解得：． 答：型汽车每辆的进价为25万元，型汽车每辆的进价为10万元； 【小问2详解】 解：设购进型汽车辆，购进型汽车辆， 依题意，得：， 解得：． ，均为正整数， ，，， 共3种购买方案，方案一：购进型车6辆，型车5辆；方案二：购进型车4辆，型车10辆；方案三：购进型车2辆，型车15辆； 【小问3详解】 解：方案一获得利润：（元； 方案二获得利润：（元； 方案三获得利润：（元． ， 购进型车2辆，型车15辆获利最大，最大利润是91000元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $