15.3 第2课时 独立事件(学用Word)(课时跟踪检测)-【优学精讲】2025-2026学年高中数学必修第二册（苏教版）

第2课时　独立事件 1.在某次考试中，甲、乙通过的概率分别为0.7，0.4.若两人考试相互独立，则甲未通过而乙通过的概率为（　　） A.0.28 　　 B.0.12 　　 C.0.42 　　 D.0.16 2.设A，B，C为三个随机事件，其中A与B互斥，B与C相互独立，则下列命题一定成立的是（　　） A.A与B相互独立　 B.A与C互斥 C.B与C互斥 D.与相互独立 3.在某道路A，B，C三处设有交通灯，这三盏灯在一分钟内开放绿灯的时间分别为25秒、35秒、45秒.某辆车在这条道路上匀速行驶，则三处都不停车的概率为（　　） A. B. C. D. 4.甲班和乙班同学在体育课上进行拔河比赛，比赛采取三场两胜制（当一个班获得两场胜利时，该班获胜，比赛结束），假设每场比赛甲班获胜的概率为，每场比赛结果互不影响，则甲班最终获胜的概率为（　　） A. B. C. D. 5.〔多选〕下列各对事件中，不是相互独立事件的有（　　） A.运动员甲射击一次，“射中9环”与“射中8环” B.甲、乙两运动员各射击一次，“甲射中10环”与“乙射中9环” C.甲、乙两运动员各射击一次，“甲、乙都射中目标”与“甲、乙都没有射中目标” D.甲、乙两运动员各射击一次，“至少有1人射中目标”与“甲射中目标但乙未射中目标” 6.〔多选〕已知A，B是一个随机试验中的两个随机事件，若P（AB）＝，P（A）＝，P（B）＝，则（　　） A.事件A与B互为对立 B.事件A与B相互独立 C.P（A＋B）＝ D.P（）＝ 7.在甲盒内的200个螺杆中有160个是A型，在乙盒内的240个螺母中有180个是A型.若从甲、乙两盒内各取一个，则能配成A型螺栓的概率为　　　　. 8.已知事件A与B相互独立，P（A）＝0.6，P（AB）＝0.42，则P（A＋B）＝　　　　. 9.某工厂师徒二人各加工相同型号的零件2个，是否加工出精品互不影响.已知师傅加工一个零件是精品的概率为，师徒二人各加工2个零件都是精品的概率为，则徒弟加工2个零件都是精品的概率为　　　　. 10.在生活小常识有奖问答竞赛中，甲、乙、丙三人同时回答一道有关生活小常识的问题，已知甲答对这道题的概率是，甲、乙两人都回答错误的概率是，乙、丙两人都回答正确的概率是.设每人回答问题正确与否相互独立. （1）求乙答对这道题的概率； （2）求甲、乙、丙三人中，至少有一人答对这道题的概率. 11.专家甲独立地破译一个密码成功的概率为，为提高破译概率需增加专家数量，若要达到译出密码的概率为99％（各专家相互独立互不交流），至少需要像甲这样的专家的个数为（参考数据：lg 2≈0.301 0，lg 3≈0.477 1）（　　） A.15 B.16 C.17 D.18 12.如图，已知电路中4个开关闭合的概率都是，且每个开关是否闭合是相互独立的，则灯亮的概率为（　　） A. B. C. D. 13.在荷花池中，有一只青蛙在成品字形的三片荷叶上跳来跳去（每次跳跃时，均从一片跳到另一片），而且逆时针方向跳的概率是顺时针方向跳的概率的两倍，如图所示.假设现在青蛙在A片荷叶上，则跳三次之后停在A片荷叶上的概率是　　　　. 14.为刺激消费，某市给市民发放面额为100元的旅游消费券，由抽样调查预计老、中、青三类市民持有这种消费券到某旅游景点的消费额及其概率如表： 200元 300元 400元 500元 老年 0.4 0.3 0.2 0.1 中年 0.3 0.4 0.2 0.1 青年 0.3 0.3 0.2 0.2 某天恰好有持有这种消费券的老年人、中年人、青年人各一人到该旅游景点. （1）求这三人恰有两人的消费额不少于300元的概率； （2）求这三人的消费总额大于或等于1 300元的概率. 15.甲、乙、丙三位同学进行羽毛球比赛，约定赛制如下： 累计负两场者被淘汰；比赛前抽签决定首先比赛的两人，另一人轮空；每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛，负者下一场轮空，直至有一人被淘汰；当一人被淘汰后，剩余的两人继续比赛，直至其中一人被淘汰，另一人最终获胜，比赛结束. 经抽签，甲、乙首先比赛，丙轮空.设每场比赛双方获胜的概率都为. （1）求甲连胜四场的概率； （2）求需要进行第五场比赛的概率； （3）求丙最终获胜的概率. 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2课时　独立事件 1.在某次考试中，甲、乙通过的概率分别为0.7，0.4.若两人考试相互独立，则甲未通过而乙通过的概率为（　　） A.0.28 　　 B.0.12 　　 C.0.42 　　 D.0.16 2.设A，B，C为三个随机事件，其中A与B互斥，B与C相互独立，则下列命题一定成立的是（　　） A.A与B相互独立　 B.A与C互斥 C.B与C互斥 D.与相互独立 3.在某道路A，B，C三处设有交通灯，这三盏灯在一分钟内开放绿灯的时间分别为25秒、35秒、45秒.某辆车在这条道路上匀速行驶，则三处都不停车的概率为（　　） A. B. C. D. 4.甲班和乙班同学在体育课上进行拔河比赛，比赛采取三场两胜制（当一个班获得两场胜利时，该班获胜，比赛结束），假设每场比赛甲班获胜的概率为，每场比赛结果互不影响，则甲班最终获胜的概率为（　　） A. B. C. D. 5.〔多选〕下列各对事件中，不是相互独立事件的有（　　） A.运动员甲射击一次，“射中9环”与“射中8环” B.甲、乙两运动员各射击一次，“甲射中10环”与“乙射中9环” C.甲、乙两运动员各射击一次，“甲、乙都射中目标”与“甲、乙都没有射中目标” D.甲、乙两运动员各射击一次，“至少有1人射中目标”与“甲射中目标但乙未射中目标” 6.〔多选〕已知A，B是一个随机试验中的两个随机事件，若P（AB）＝，P（A）＝，P（B）＝，则（　　） A.事件A与B互为对立 B.事件A与B相互独立 C.P（A＋B）＝ D.P（）＝ 7.在甲盒内的200个螺杆中有160个是A型，在乙盒内的240个螺母中有180个是A型.若从甲、乙两盒内各取一个，则能配成A型螺栓的概率为　　　　. 8.已知事件A与B相互独立，P（A）＝0.6，P（AB）＝0.42，则P（A＋B）＝　　　　. 9.某工厂师徒二人各加工相同型号的零件2个，是否加工出精品互不影响.已知师傅加工一个零件是精品的概率为，师徒二人各加工2个零件都是精品的概率为，则徒弟加工2个零件都是精品的概率为　　　　. 10.在生活小常识有奖问答竞赛中，甲、乙、丙三人同时回答一道有关生活小常识的问题，已知甲答对这道题的概率是，甲、乙两人都回答错误的概率是，乙、丙两人都回答正确的概率是.设每人回答问题正确与否相互独立. （1）求乙答对这道题的概率； （2）求甲、乙、丙三人中，至少有一人答对这道题的概率. 11.专家甲独立地破译一个密码成功的概率为，为提高破译概率需增加专家数量，若要达到译出密码的概率为99％（各专家相互独立互不交流），至少需要像甲这样的专家的个数为（参考数据：lg 2≈0.301 0，lg 3≈0.477 1）（　　） A.15 B.16 C.17 D.18 12.如图，已知电路中4个开关闭合的概率都是，且每个开关是否闭合是相互独立的，则灯亮的概率为（　　） A. B. C. D. 13.在荷花池中，有一只青蛙在成品字形的三片荷叶上跳来跳去（每次跳跃时，均从一片跳到另一片），而且逆时针方向跳的概率是顺时针方向跳的概率的两倍，如图所示.假设现在青蛙在A片荷叶上，则跳三次之后停在A片荷叶上的概率是　　　　. 14.为刺激消费，某市给市民发放面额为100元的旅游消费券，由抽样调查预计老、中、青三类市民持有这种消费券到某旅游景点的消费额及其概率如表： 200元 300元 400元 500元 老年 0.4 0.3 0.2 0.1 中年 0.3 0.4 0.2 0.1 青年 0.3 0.3 0.2 0.2 某天恰好有持有这种消费券的老年人、中年人、青年人各一人到该旅游景点. （1）求这三人恰有两人的消费额不少于300元的概率； （2）求这三人的消费总额大于或等于1 300元的概率. 15.甲、乙、丙三位同学进行羽毛球比赛，约定赛制如下： 累计负两场者被淘汰；比赛前抽签决定首先比赛的两人，另一人轮空；每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛，负者下一场轮空，直至有一人被淘汰；当一人被淘汰后，剩余的两人继续比赛，直至其中一人被淘汰，另一人最终获胜，比赛结束. 经抽签，甲、乙首先比赛，丙轮空.设每场比赛双方获胜的概率都为. （1）求甲连胜四场的概率； （2）求需要进行第五场比赛的概率； （3）求丙最终获胜的概率. 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $