15.2 第2课时 频率与概率(学用Word)(课时跟踪检测)-【优学精讲】2025-2026学年高中数学必修第二册（苏教版）

第2课时　频率与概率 1.下列说法中正确的有（　　） A.任何事件发生的概率总是在（0，1）之间 B.概率是随机的，在试验前不能确定 C.频率是客观存在的，与试验次数无关 D.频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值 2.某位同学进行投球练习，连投了10次，恰好投进了8次.若用A表示“投进球”这一事件，则事件A发生的（　　） A.概率为　 B.频率为 C.频率为8 D.概率接近0.8 3.2025年6月6日是第30个全国“爱眼日”.调查数据显示，江苏中小学生近视率超50％.若某学校的高一在校学生近视率约为37.4％，某眼镜厂家要到该中学给高一学生配镜，若已知该校高一学生总数为600人，则该眼镜商应带眼镜的数目为（　　） A.374副 B.224.4副 C.不少于225副 D.不多于225副 4.随着互联网的普及，网上购物已逐渐成为消费时尚，为了解消费者对网上购物的满意情况，某公司随机对4 500名网上购物消费者进行了调查（每名消费者限选一种情况回答），统计结果如下表： 满意状况 不满意 比较满意 满意 非常满意 人数 200 n 2 100 1 000 根据表中数据，估计在网上购物的消费者群体中对网上购物“比较满意”或“满意”的概率是（　　） A.　　　B. C.　　　D. 5.〔多选〕给出下列4个说法，其中错误的是（　　） A.现有一批产品，次品率为0.05，则从中选取200件，必有10件是次品 B.做100次抛掷一枚硬币的试验，结果有51次出现正面向上，因此，出现正面向上的概率是 C.抛掷一颗骰子100次，有18次出现1点，则出现1点的频率是 D.随机事件的概率一定等于这个事件发生的频率 6.容量为200的样本的频率分布直方图如图所示.根据样本的频率分布直方图计算样本数据落在[6，10）内的频数为　　　　，估计数据落在[2，10）内的概率约为　　　　. 7.某同学做立定投篮训练，共两场，第一场投篮20次的命中率为80％，第二场投篮30次的命中率为70％，则该同学这两场投篮的命中率为　　　　. 8.对某厂生产的某种产品进行抽样检查，数据如下： 抽查件数 50 100 200 300 500 合格品件数 47 92 192 285 478 根据上表所提供的数据，若要从该厂生产的此种产品中抽到950件合格品，大约需抽查　　　　件产品. 9.一地区从某年起几年之内的新生婴儿数及其中的男婴数如下表所示： 时间范围 1年内 2年内 3年内 4年内 新生婴儿数n 5 544 9 607 13 520 17 190 男婴数m 2 883 4 970 6 994 8 892 （1）计算男婴的出生频率（保留4位小数）； （2）这一地区男婴出生的概率约为多少？ 10.某小组做“用频率估计概率”的试验时，绘出某一结果出现的频率折线图如图所示，则符合这一结果的试验可能是（　　） A.抛一枚硬币，出现正面朝上 B.掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上 C.一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 D.从一个装有2个红球、1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球 11.有一个转盘游戏，转盘被平均分成10等份（如图所示），转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字.游戏规则如下：两个人参加，先确定猜数方案，甲转动转盘，乙猜，若猜出的结果与转盘转出的数字所表示的特征相符，则乙获胜，否则甲获胜.猜数方案从以下三种方案中选一种： A.猜“是奇数”或“是偶数”； B.猜“是4的整数倍数”或“不是4的整数倍数”； C.猜“是大于4的数”或“不是大于4的数”. 请回答下列问题： （1）如果你是乙，为了尽可能获胜，你将选择哪种猜数方案，并且怎样猜？为什么？ （2）为了保证游戏的公平性，你认为应选择哪种猜数方案？为什么？ （3）请你设计一种其他的猜数方案，并保证游戏的公平性. 12.某购物网站开展一种商品的预约购买，规定每个手机号只能预约一次，预约后通过摇号的方式决定能否成功购买到该商品.规则如下：（1）摇号的初始中签率为0.19；（2）当中签率不超过1时，可借助“好友助力”活动增加中签率，每邀请到一位好友参与“好友助力”活动可使中签率增加0.05.为了使中签率超过0.9，则至少需要邀请　　　　位好友参与“好友助力”活动. 13.某地要举办一年一度为期一个月（30天）的大型商业峰会，一商店每天要订购相同数量的一种食品，每个该食品的进价为0.6元，售价为1元，当天卖不完的食品按进价的半价退回，食品按每箱100个包装.根据往年的销售经验，每天对该食品的需求量和当天到会的人数有关，为了确定订购计划，该商店统计了往年的到会人数与需求量和到会人数与天数的有关数据如下： 到会人 数/人 （8 000， 9 000] （9 000， 10 000] （10 000， 11 000] （11 000， 12 000] （12 000， 13 000] 需求 量/箱 400 450 500 550 600 天数 5 6 8 7 4 以到会人数位于各区间的频率估计到会人数位于各区间的概率. （1）估计商业峰会期间，该商店一天这种食品的需求量不超过500箱的概率； （2）设商业峰会期间一天这种食品的销售利润为Y（单位：元），当商业峰会期间这种食品一天的进货量为550箱时，写出Y的所有可能值，并估计Y不超过15 000元的概率. 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2课时　频率与概率 1.下列说法中正确的有（　　） A.任何事件发生的概率总是在（0，1）之间 B.概率是随机的，在试验前不能确定 C.频率是客观存在的，与试验次数无关 D.频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值 2.某位同学进行投球练习，连投了10次，恰好投进了8次.若用A表示“投进球”这一事件，则事件A发生的（　　） A.概率为　 B.频率为 C.频率为8 D.概率接近0.8 3.2025年6月6日是第30个全国“爱眼日”.调查数据显示，江苏中小学生近视率超50％.若某学校的高一在校学生近视率约为37.4％，某眼镜厂家要到该中学给高一学生配镜，若已知该校高一学生总数为600人，则该眼镜商应带眼镜的数目为（　　） A.374副 B.224.4副 C.不少于225副 D.不多于225副 4.随着互联网的普及，网上购物已逐渐成为消费时尚，为了解消费者对网上购物的满意情况，某公司随机对4 500名网上购物消费者进行了调查（每名消费者限选一种情况回答），统计结果如下表： 满意状况 不满意 比较满意 满意 非常满意 人数 200 n 2 100 1 000 根据表中数据，估计在网上购物的消费者群体中对网上购物“比较满意”或“满意”的概率是（　　） A.　　　B. C.　　　D. 5.〔多选〕给出下列4个说法，其中错误的是（　　） A.现有一批产品，次品率为0.05，则从中选取200件，必有10件是次品 B.做100次抛掷一枚硬币的试验，结果有51次出现正面向上，因此，出现正面向上的概率是 C.抛掷一颗骰子100次，有18次出现1点，则出现1点的频率是 D.随机事件的概率一定等于这个事件发生的频率 6.容量为200的样本的频率分布直方图如图所示.根据样本的频率分布直方图计算样本数据落在[6，10）内的频数为　　　　，估计数据落在[2，10）内的概率约为　　　　. 7.某同学做立定投篮训练，共两场，第一场投篮20次的命中率为80％，第二场投篮30次的命中率为70％，则该同学这两场投篮的命中率为　　　　. 8.对某厂生产的某种产品进行抽样检查，数据如下： 抽查件数 50 100 200 300 500 合格品件数 47 92 192 285 478 根据上表所提供的数据，若要从该厂生产的此种产品中抽到950件合格品，大约需抽查　　　　件产品. 9.一地区从某年起几年之内的新生婴儿数及其中的男婴数如下表所示： 时间范围 1年内 2年内 3年内 4年内 新生婴儿数n 5 544 9 607 13 520 17 190 男婴数m 2 883 4 970 6 994 8 892 （1）计算男婴的出生频率（保留4位小数）； （2）这一地区男婴出生的概率约为多少？ 10.某小组做“用频率估计概率”的试验时，绘出某一结果出现的频率折线图如图所示，则符合这一结果的试验可能是（　　） A.抛一枚硬币，出现正面朝上 B.掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上 C.一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 D.从一个装有2个红球、1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球 11.有一个转盘游戏，转盘被平均分成10等份（如图所示），转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字.游戏规则如下：两个人参加，先确定猜数方案，甲转动转盘，乙猜，若猜出的结果与转盘转出的数字所表示的特征相符，则乙获胜，否则甲获胜.猜数方案从以下三种方案中选一种： A.猜“是奇数”或“是偶数”； B.猜“是4的整数倍数”或“不是4的整数倍数”； C.猜“是大于4的数”或“不是大于4的数”. 请回答下列问题： （1）如果你是乙，为了尽可能获胜，你将选择哪种猜数方案，并且怎样猜？为什么？ （2）为了保证游戏的公平性，你认为应选择哪种猜数方案？为什么？ （3）请你设计一种其他的猜数方案，并保证游戏的公平性. 12.某购物网站开展一种商品的预约购买，规定每个手机号只能预约一次，预约后通过摇号的方式决定能否成功购买到该商品.规则如下：（1）摇号的初始中签率为0.19；（2）当中签率不超过1时，可借助“好友助力”活动增加中签率，每邀请到一位好友参与“好友助力”活动可使中签率增加0.05.为了使中签率超过0.9，则至少需要邀请　　　　位好友参与“好友助力”活动. 13.某地要举办一年一度为期一个月（30天）的大型商业峰会，一商店每天要订购相同数量的一种食品，每个该食品的进价为0.6元，售价为1元，当天卖不完的食品按进价的半价退回，食品按每箱100个包装.根据往年的销售经验，每天对该食品的需求量和当天到会的人数有关，为了确定订购计划，该商店统计了往年的到会人数与需求量和到会人数与天数的有关数据如下： 到会人 数/人 （8 000， 9 000] （9 000， 10 000] （10 000， 11 000] （11 000， 12 000] （12 000， 13 000] 需求 量/箱 400 450 500 550 600 天数 5 6 8 7 4 以到会人数位于各区间的频率估计到会人数位于各区间的概率. （1）估计商业峰会期间，该商店一天这种食品的需求量不超过500箱的概率； （2）设商业峰会期间一天这种食品的销售利润为Y（单位：元），当商业峰会期间这种食品一天的进货量为550箱时，写出Y的所有可能值，并估计Y不超过15 000元的概率. 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $