15.1 样本空间和随机事件(学用Word)(课时跟踪检测)-【优学精讲】2025-2026学年高中数学必修第二册（苏教版）

15.1　样本空间和随机事件 1.下列事件中是随机事件的是（　　） A.在数轴上向区间（0，1）内投点，点落在区间（0，1）内 B.在数轴上向区间（0，1）内投点，点落在区间（0，2）内 C.在数轴上向区间（0，2）内投点，点落在区间（0，1）内 D.在数轴上向区间（0，2）内投点，点落在区间（－1，0）内 2.从1，2，3，4这4个数中，任取2个数求和，那么“这2个数的和大于4”包含的样本点个数为（　　） A.5　　　B.4 C.3　　　D.2 3.在10名学生中，男生有x人，现从10名学生中任选6人去参加某项活动，有下列事件：①至少有一名女生；②5名男生，1名女生；③3名男生，3名女生.若要使①为必然事件，②为不可能事件，③为随机事件，则x的值为（　　） A.5 B.6 C.3或4 D.5或6 4.抛掷一枚质地均匀的骰子，记事件A＝{出现的点数是1或2}，事件B＝{出现的点数是2或3或4}，则事件“出现的点数是2”可以记为（　　） A.A∪B B.A∩B C.A⊆B D.A＝B 5.〔多选〕一箱产品共有50件，其中5件是次品，45件是合格品.从箱子中任意抽取5件，现给出以下四个事件： 事件A表示“恰有一件次品”； 事件B表示“至少有两件次品”； 事件C表示“至少有一件次品”； 事件D表示“至多有一件次品”. 则下列说法正确的是（　　） A.A∪B＝C B.B∪D是必然事件 C.A∩B＝C D.A∩D＝C 6.〔多选〕一个不透明的袋中装有标号分别为1，3，5，7的四个相同的小球，从中取出两个，下列事件是基本事件的为（　　） A.取出的两球标号为3和7 B.取出的两球标号的和为4 C.取出的两球的标号都大于3 D.取出的两球的标号的和为8 7.有下列事件： ①连续掷一枚硬币两次，两次都出现反面朝上；②异性电荷相互吸引；③在标准大气压下，水在1 ℃结冰； ④买了一注彩票就得了特等奖. 其中是随机事件的有　　　　，必然事件有　　　　，不可能事件有　　　　（填序号）. 8.袋中有红、白、黄、黑除颜色外大小相同的四个球，从中任取两个球的样本空间Ω＝　　　　 　. 9.从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球观察颜色.设事件A为“所取两个球至少有一个白球”，事件B为“所取两个球恰有一个红球”，则A∩B表示的事件为　　　　. 10.从标有数字1，2，3，4，5的五张卡片中任取两张，观察取出卡片上的数字. （1）写出这个试验的样本空间； （2）求这个试验的样本点的总数； （3）“数字之和为5”这一事件包含哪几个样本点？ 11.如图，甲、乙两个元件串联构成一段电路，事件M为“甲元件故障”，N为“乙元件故障”，则表示该段电路没有故障的事件为（注：事件表示事件A不发生）（　　） A.M∪N B.M∩N C.∪ D.∩ 12.班里有18个男生，15个女生，其中一名女生叫小丽，从中任意抽取a人打扫卫生. （1）若女生被抽到是必然事件，则a的取值范围为　　　　； （2）若女生小丽被抽到是随机事件，则a的取值范围为　　　　. 13.向上抛掷一枚均匀的骰子两次，事件A表示两次点数之和小于8，事件B表示两次点数之和既能被2整除又能被3整除，则事件A∩B用样本点表示为　　　　. 14.抛掷相同硬币3次，记“至少有一次正面向上”为事件A，“一次正面向上，两次反面向上”为事件B，“两次正面向上，一次反面向上”为事件C，“至少一次反面向上”为事件D，“3次都正面向上”为事件E. （1）试判断事件A与事件B，C，E的关系； （2）试求A∩D，B∪C所包含的样本点，并判断A∩D与B∪C的关系. 15.汉字是世界上最古老的文字之一，字形结构体现着人类追求均衡对称、和谐稳定的天性.如图所示，三个汉字可以看成轴对称图形. 土　口　木 小敏和小慧利用“土”“口”“木”三个汉字设计了一个游戏，规则如下：将这三个汉字分别写在背面都相同的三张卡片上，背面朝上，洗匀后抽出一张，放回洗匀后再抽出一张，若两次抽出的汉字能构成上下结构的汉字（如“土”“土”构成“圭”），则小敏获胜，否则小慧获胜. （1）写出该试验的样本空间Ω； （2）设小敏获胜为事件A，试用样本点表示A. 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 15.1　样本空间和随机事件 1.下列事件中是随机事件的是（　　） A.在数轴上向区间（0，1）内投点，点落在区间（0，1）内 B.在数轴上向区间（0，1）内投点，点落在区间（0，2）内 C.在数轴上向区间（0，2）内投点，点落在区间（0，1）内 D.在数轴上向区间（0，2）内投点，点落在区间（－1，0）内 2.从1，2，3，4这4个数中，任取2个数求和，那么“这2个数的和大于4”包含的样本点个数为（　　） A.5　　　B.4 C.3　　　D.2 3.在10名学生中，男生有x人，现从10名学生中任选6人去参加某项活动，有下列事件：①至少有一名女生；②5名男生，1名女生；③3名男生，3名女生.若要使①为必然事件，②为不可能事件，③为随机事件，则x的值为（　　） A.5 B.6 C.3或4 D.5或6 4.抛掷一枚质地均匀的骰子，记事件A＝{出现的点数是1或2}，事件B＝{出现的点数是2或3或4}，则事件“出现的点数是2”可以记为（　　） A.A∪B B.A∩B C.A⊆B D.A＝B 5.〔多选〕一箱产品共有50件，其中5件是次品，45件是合格品.从箱子中任意抽取5件，现给出以下四个事件： 事件A表示“恰有一件次品”； 事件B表示“至少有两件次品”； 事件C表示“至少有一件次品”； 事件D表示“至多有一件次品”. 则下列说法正确的是（　　） A.A∪B＝C B.B∪D是必然事件 C.A∩B＝C D.A∩D＝C 6.〔多选〕一个不透明的袋中装有标号分别为1，3，5，7的四个相同的小球，从中取出两个，下列事件是基本事件的为（　　） A.取出的两球标号为3和7 B.取出的两球标号的和为4 C.取出的两球的标号都大于3 D.取出的两球的标号的和为8 7.有下列事件： ①连续掷一枚硬币两次，两次都出现反面朝上；②异性电荷相互吸引；③在标准大气压下，水在1 ℃结冰； ④买了一注彩票就得了特等奖. 其中是随机事件的有　　　　，必然事件有　　　　，不可能事件有　　　　（填序号）. 8.袋中有红、白、黄、黑除颜色外大小相同的四个球，从中任取两个球的样本空间Ω＝　　　　 　. 9.从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球观察颜色.设事件A为“所取两个球至少有一个白球”，事件B为“所取两个球恰有一个红球”，则A∩B表示的事件为　　　　. 10.从标有数字1，2，3，4，5的五张卡片中任取两张，观察取出卡片上的数字. （1）写出这个试验的样本空间； （2）求这个试验的样本点的总数； （3）“数字之和为5”这一事件包含哪几个样本点？ 11.如图，甲、乙两个元件串联构成一段电路，事件M为“甲元件故障”，N为“乙元件故障”，则表示该段电路没有故障的事件为（注：事件表示事件A不发生）（　　） A.M∪N B.M∩N C.∪ D.∩ 12.班里有18个男生，15个女生，其中一名女生叫小丽，从中任意抽取a人打扫卫生. （1）若女生被抽到是必然事件，则a的取值范围为　　　　； （2）若女生小丽被抽到是随机事件，则a的取值范围为　　　　. 13.向上抛掷一枚均匀的骰子两次，事件A表示两次点数之和小于8，事件B表示两次点数之和既能被2整除又能被3整除，则事件A∩B用样本点表示为　　　　. 14.抛掷相同硬币3次，记“至少有一次正面向上”为事件A，“一次正面向上，两次反面向上”为事件B，“两次正面向上，一次反面向上”为事件C，“至少一次反面向上”为事件D，“3次都正面向上”为事件E. （1）试判断事件A与事件B，C，E的关系； （2）试求A∩D，B∪C所包含的样本点，并判断A∩D与B∪C的关系. 15.汉字是世界上最古老的文字之一，字形结构体现着人类追求均衡对称、和谐稳定的天性.如图所示，三个汉字可以看成轴对称图形. 土　口　木 小敏和小慧利用“土”“口”“木”三个汉字设计了一个游戏，规则如下：将这三个汉字分别写在背面都相同的三张卡片上，背面朝上，洗匀后抽出一张，放回洗匀后再抽出一张，若两次抽出的汉字能构成上下结构的汉字（如“土”“土”构成“圭”），则小敏获胜，否则小慧获胜. （1）写出该试验的样本空间Ω； （2）设小敏获胜为事件A，试用样本点表示A. 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $