14.2.1 简单随机抽样(学用Word)(课时跟踪检测)-【优学精讲】2025-2026学年高中数学必修第二册（苏教版）

14.2.1　简单随机抽样 1.下面抽样方法是简单随机抽样的是（　　） A.从平面直角坐标系中抽取5个点作为样本 B.某公司从仓库中的1 000箱饮料中一次性抽取20箱进行质量检查 C.某连队从200名战士中，挑选出50名最优秀的战士去参加抢险救灾活动 D.从10个手机中逐个不放回地随机抽取2个进行质量检验（假设10个手机已编好号，对编号随机抽取） 2.总体由编号为01，02，…，60的60个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行第8列的数字开始由左至右选取两个数字，则选出的第5个个体的编号为（　　） 50　44　66　44　29　67　06　58　03　69　80　34 27　18　83　61　46　42　23　91　67　43　25　74 58　83　11　03　30　20　83　53　12　28　47　73 A.42　　　B.36　　　C.22　　　D.14 3.为了大致了解某公司员工的身高情况，决定从50名员工（已编号为00～49）中选取10名进行测量.如果利用随机数表法进行抽取，得到如下4组编号，则符合要求的编号是（　　） A.26，94，29，27，43，99，55，19，81，06 B.20，26，31，40，24，36，19，34，03，48 C.02，38，22，41，38，24，49，44，03，11 D.04，00，45，32，44，22，04，11，08，49 4.炎炎夏日，冰淇淋成为许多人的热宠，现用简单随机抽样的方法检测某品牌冰淇淋是否符合食品安全标准，若从21个冰淇淋中逐个抽取一个容量为3的样本，则其中某一个体A“第一次被抽到”的可能性与“第二次被抽到”的可能性分别是（　　） A.　 B.　 C.　 D.　 5.某中学高一年级有400人，高二年级有320人，高三年级有280人，用随机数表法在该中学抽取容量为n的样本，若每个人被抽到的可能性为0.1，则n＝（　　） A.80 B.100 C.160 D.200 6.〔多选〕在对101个人进行一次抽样时，先采用抽签法从中剔除一个人，再在剩余的100人中随机抽取10人，那么下列说法正确的是（　　） A.这种抽样方法对于被剔除的个体是不公平的，因为他失去了被抽到的机会 B.每个人在整个抽样过程中被抽到的机会均等，因为每个人被剔除的可能性相等，那么，不被剔除的机会也是均等的 C.由于采用了两步进行抽样，所以无法判断每个人被抽到的可能性是多少 D.每个人被抽到的可能性相等 7.在用抽签法抽样时，有下列五个步骤： （1）从箱中每次抽出1个号签，并记录其编号，连续抽取k次； （2）将总体中的所有个体编号； （3）制作号签； （4）将总体中与抽到的号签的编号相一致的个体取出构成样本； （5）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀. 以上步骤的次序是　　　　. 8.用简单随机抽样的方法从含n个个体的总体中，逐个抽取一个容量为3的样本，若个体a在第一次被抽到的可能性为，那么n＝　　　　，在整个抽样中，每个个体被抽到的可能性为　　　　. 9.高一（3）班有学生60人，为了了解学生对目前高考制度的看法，现要从中抽取一个容量为10的样本，问此样本若采用简单随机抽样，将如何获得？试设计抽样方案. 10.我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1 534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（　　） A.134石 B.169石 C.338石 D.1 365石 11.〔多选〕下列选项中正确的是（　　） A.抽签法和随机数表法都适用于总体容量和样本容量较小时的抽样 B.利用随机数表法抽取样本时，选定的初始数字是任意的，但读数的方向只能是从左向右读 C.从1 000件产品中抽取10件进行检验，用随机数表法抽样过程中，所编号码至少3位 D.抽签时，先抽的比较幸运 12.利用简单随机抽样的方法，从n个个体（n＞14）中抽取14个个体，若第二次抽取时，余下的每个个体被抽到的可能性为，则在整个抽样过程中，每个个体被抽到的可能性为　　　　. 13.某市通过电话进行民意调查.该市的电话号码有7位，其中前两位为区域代码，只能由2，3，5，7中的任意两位数组成（数字可重复），后5位取自0～9十个数字，现在任意选择3个区域，每个区域随机选取5个号码进行调查，请你设计一种抽取方案选出这15个电话号码. 14.在学业测试中，客观题难度的计算公式为Pi＝，其中Pi为第i题的难度，Ri为答对该题的人数，N为参加测试的总人数.现对某校高三年级240名学生进行一次测试，共5道客观题.测试前根据对学生的了解，预估了每道题的难度，如下表所示： 题号 1 2 3 4 5 考前预估难度Pi 0.9 0.8 0.7 0.6 0.4 测试后，随机抽取了20名学生的答题数据进行统计，结果如下： 题号 1 2 3 4 5 实测答对人数 16 16 14 14 8 （1）根据题中数据，估计这240名学生中第5题的实测答对人数； （2）定义统计量S＝[（P'1－P1）2＋（P'2－P2）2＋…＋（P'n－Pn）2]，其中P'i为第i题的实测难度，Pi为第i题的预估难度（i＝1，2，…，n）.规定：若S＜0.05，则称该次测试的难度预估合理，否则不合理.试据此判断本次测试的难度预估是否合理. 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 14.2.1　简单随机抽样 1.下面抽样方法是简单随机抽样的是（　　） A.从平面直角坐标系中抽取5个点作为样本 B.某公司从仓库中的1 000箱饮料中一次性抽取20箱进行质量检查 C.某连队从200名战士中，挑选出50名最优秀的战士去参加抢险救灾活动 D.从10个手机中逐个不放回地随机抽取2个进行质量检验（假设10个手机已编好号，对编号随机抽取） 2.总体由编号为01，02，…，60的60个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行第8列的数字开始由左至右选取两个数字，则选出的第5个个体的编号为（　　） 50　44　66　44　29　67　06　58　03　69　80　34 27　18　83　61　46　42　23　91　67　43　25　74 58　83　11　03　30　20　83　53　12　28　47　73 A.42　　　B.36　　　C.22　　　D.14 3.为了大致了解某公司员工的身高情况，决定从50名员工（已编号为00～49）中选取10名进行测量.如果利用随机数表法进行抽取，得到如下4组编号，则符合要求的编号是（　　） A.26，94，29，27，43，99，55，19，81，06 B.20，26，31，40，24，36，19，34，03，48 C.02，38，22，41，38，24，49，44，03，11 D.04，00，45，32，44，22，04，11，08，49 4.炎炎夏日，冰淇淋成为许多人的热宠，现用简单随机抽样的方法检测某品牌冰淇淋是否符合食品安全标准，若从21个冰淇淋中逐个抽取一个容量为3的样本，则其中某一个体A“第一次被抽到”的可能性与“第二次被抽到”的可能性分别是（　　） A.　 B.　 C.　 D.　 5.某中学高一年级有400人，高二年级有320人，高三年级有280人，用随机数表法在该中学抽取容量为n的样本，若每个人被抽到的可能性为0.1，则n＝（　　） A.80 B.100 C.160 D.200 6.〔多选〕在对101个人进行一次抽样时，先采用抽签法从中剔除一个人，再在剩余的100人中随机抽取10人，那么下列说法正确的是（　　） A.这种抽样方法对于被剔除的个体是不公平的，因为他失去了被抽到的机会 B.每个人在整个抽样过程中被抽到的机会均等，因为每个人被剔除的可能性相等，那么，不被剔除的机会也是均等的 C.由于采用了两步进行抽样，所以无法判断每个人被抽到的可能性是多少 D.每个人被抽到的可能性相等 7.在用抽签法抽样时，有下列五个步骤： （1）从箱中每次抽出1个号签，并记录其编号，连续抽取k次； （2）将总体中的所有个体编号； （3）制作号签； （4）将总体中与抽到的号签的编号相一致的个体取出构成样本； （5）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀. 以上步骤的次序是　　　　. 8.用简单随机抽样的方法从含n个个体的总体中，逐个抽取一个容量为3的样本，若个体a在第一次被抽到的可能性为，那么n＝　　　　，在整个抽样中，每个个体被抽到的可能性为　　　　. 9.高一（3）班有学生60人，为了了解学生对目前高考制度的看法，现要从中抽取一个容量为10的样本，问此样本若采用简单随机抽样，将如何获得？试设计抽样方案. 10.我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1 534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（　　） A.134石 B.169石 C.338石 D.1 365石 11.〔多选〕下列选项中正确的是（　　） A.抽签法和随机数表法都适用于总体容量和样本容量较小时的抽样 B.利用随机数表法抽取样本时，选定的初始数字是任意的，但读数的方向只能是从左向右读 C.从1 000件产品中抽取10件进行检验，用随机数表法抽样过程中，所编号码至少3位 D.抽签时，先抽的比较幸运 12.利用简单随机抽样的方法，从n个个体（n＞14）中抽取14个个体，若第二次抽取时，余下的每个个体被抽到的可能性为，则在整个抽样过程中，每个个体被抽到的可能性为　　　　. 13.某市通过电话进行民意调查.该市的电话号码有7位，其中前两位为区域代码，只能由2，3，5，7中的任意两位数组成（数字可重复），后5位取自0～9十个数字，现在任意选择3个区域，每个区域随机选取5个号码进行调查，请你设计一种抽取方案选出这15个电话号码. 14.在学业测试中，客观题难度的计算公式为Pi＝，其中Pi为第i题的难度，Ri为答对该题的人数，N为参加测试的总人数.现对某校高三年级240名学生进行一次测试，共5道客观题.测试前根据对学生的了解，预估了每道题的难度，如下表所示： 题号 1 2 3 4 5 考前预估难度Pi 0.9 0.8 0.7 0.6 0.4 测试后，随机抽取了20名学生的答题数据进行统计，结果如下： 题号 1 2 3 4 5 实测答对人数 16 16 14 14 8 （1）根据题中数据，估计这240名学生中第5题的实测答对人数； （2）定义统计量S＝[（P'1－P1）2＋（P'2－P2）2＋…＋（P'n－Pn）2]，其中P'i为第i题的实测难度，Pi为第i题的预估难度（i＝1，2，…，n）.规定：若S＜0.05，则称该次测试的难度预估合理，否则不合理.试据此判断本次测试的难度预估是否合理. 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $