14.2.1 简单随机抽样 同步测试-2025-2026学年高一下学期数学苏教版必修第二册

14.2.1 简单随机抽样 同步测试-2025-2026学年高一下学期数学苏教版必修第二册 姓名： 班级： 学号： 一、单项选择题 1 (2024无锡月考)在简单随机抽样中，下列关于其中一个个体被抽中的可能性的说法中正确的是(　　) A.与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性更大一些 B.与第几次抽样有关，最后一次抽到的可能性更大一些 C.与第几次抽样无关，每次抽到的可能性都相等 D.与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性更小一些 2 若从高一某班50名学生中，抽取5名学生参加竞赛，将学生从01到50编号，从下面所给的随机数表的第1行第5列的数开始，每次从左向右选取两个数字，则选取的第四个编号为(　　) 7816　6572　0802　6314　0702　4369　9728　0198 3204　9234　4935　8200　3623　4869　6938　7481 A.14 B.02 C.43 D.07 3 (2025南通期末)利用抽签法进行抽样有以下步骤：①写号签；②逐次抽取，获取样本编号；③将号签放入不透明的盒子中并搅拌均匀；④对个体编号．其抽样的正确步骤为(　　) A.①③②④ B.④①③② C.③④②① D.①②③④ 4 (2025娄底期末)某中学七年级有300人，八年级有250人，九年级有200人，若每人被抽到的可能性都为0.3，用随机数表法在该学校抽取容量为m的样本，则m的值为(　　) A.150 B.210 C.225 D.240 5 (2025衡水月考)下列抽样方法中是简单随机抽样的是(　　) A.在某年明信片销售活动中，规定每100万枚为一个开奖组，号码的后四位是2709的为三等奖 B.某车间包装一种产品，在自动包装传送带上，每隔30min抽一包产品，称其重量是否合格 C.从8台电脑中逐个不放回地随机抽取2台，进行质量检验，假设8台电脑已编好号，对编号随机抽取 D.仓库中有1万支奥运火炬，从中一次性抽取100支火炬进行质量检查 6 下列抽样调查中，适合用抽签法的有(　　) A.从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验 B.从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中取6件进行质量检验 C.从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验 D.从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验 二、多项选择题 7 (2025宿迁期末)下列抽样调查中，适合用简单随机抽样的是(　　) A.校运会为参加400m决赛的6名同学安排道次 B.从某厂生产的30 000件产品中抽取600件进行质量检验 C.全国人口普查 D.用抽签法从10件产品中选取3件进行质量检验 8 要考查某种品牌的850颗种子的发芽率，从中抽取50颗种子进行实验，利用随机数表法抽取种子，先将850颗种子按001，002，…，850进行编号，如果从随机数表第2行第2列的数开始，每次从左向右选取三个数字，那么下列编号中属于最先检验的4颗种子的是(下面抽取了随机数表第1行至第3行)(　　) 03 47 43 73 86 36 96 47 36 61 46 98 63 71 62 33 26 16 80 45 60 11 14 10 95 97 74 94 67 74 42 81 14 57 20 42 53 32 37 32 27 07 36 07 51 24 51 79 89 73 16 76 62 27 66 56 50 26 71 07 32 90 79 78 53 13 55 38 58 59 88 97 54 14 10 A.774 B.946 C.428 D.572 三、填空题 9 采用抽签法从含有3个个体的总体{1，3，8}中抽取一个容量为2的样本，则所有可能的样本为____________． 10 (2024房山期末)为估计某森林内松鼠的数量，使用以下方法：先随机从森林中捕捉松鼠100只，在每只松鼠的尾巴上作上记号后放回森林，再随机从森林中捕捉50只，若尾巴上有记号的松鼠共有5只，估计此森林内约有松鼠________只． 11 福利彩票“双色球”中红色球由编号为01，02，…，33的33个个体组成，某彩民利用下面的随机数表(下表是随机数表的第1行和第2行)选取6个红色球，选取方法是从随机数表第1行的第6列数字开始，从左到右依次选取两个数字作为所选球的编号，则选出来的第4个红色球的编号为________． 49 54 43 54 82 17 37 93 23 28 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 87 35 20 56 43 84 26 34 91 64 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 四、解答题 12 (2025上海月考)下面的抽样中适合用简单随机抽样的有哪些？ (1) 某大会堂有32排座位，每排有40个座位，座位号是1～40，有一次报告会坐满了听众，报告会结束后为听取意见，要留下32名听众进行座谈； (2) 从10台冰箱中抽出3台进行质量检查； (3) 某学校有在编人员160人，其中行政人员16人，教师112人，后勤人员32人，教育部门为了解在编人员对学校机构改革的意见，要从中抽取一个容量为20的样本； (4) 某乡农田有：山地800公顷，丘陵1200公顷，平地2 400公顷，洼地400公顷，现抽取农田48公顷估计全乡农田平均每公顷产量． 13 (2025湖北月考)某班共有60名学生，现有10张学术报告的入场券，请用抽签法和随机数表法把10张入场券分发下去，试写出过程． 参 考 答 案 1.C　在简单随机抽样中，每个个体每次被抽中的可能性都相等，与第几次抽样无关，故A，B，D错误，C正确． 2.D　由随机数表法可知，前四名学生的编号依次为08，02，14，07，所以选取的第四个编号为07. 3.B　按抽签法的规则知其正确步骤为④①③②. 4.C　由题意，得＝0.3，解得m＝750×0.3＝225. 5.C　对于A，在明信片销售活动中规定特定号码为三等奖，这不是从总体中随机抽取个体，不属于简单随机抽样，故A错误；对于B，在自动包装传送带上每隔30min抽一包产品，抽样间隔固定，属于系统抽样，不是简单随机抽样，故B错误；对于C，从8台电脑中逐个不放回地随机抽取2台，符合简单随机抽样中总体个数有限、逐个抽取、不放回抽样、等可能抽样的特点，属于简单随机抽样，故C正确；对于D，一次性抽取100支火炬，不是逐个抽取，不符合简单随机抽样的定义，不属于简单随机抽样，故D错误． 6.B　对于A，D，总体中的个体数相对较多，不适合用抽签法；对于C，甲、乙两厂生产的两箱产品性质可能差别较大，因此不能达到搅拌均匀的条件，不适合用抽签法；对于B，个体数和样本容量较小，且是同厂生产的两箱产品，性质差别不大，可以看作是搅拌均匀． 7.AD　对于A，适合用简单随机抽样；对于B，数量过大，不适合用简单随机抽样；对于C，全国人口普查不适合用简单随机抽样；对于D，适合用简单随机抽样．故选AD. 8.ACD　依据题意可知，从左向右选取的数依次为774，946，774，428，114，572，042，533，…，所以最先检验的4颗种子的编号为774，428，114，572.故选ACD. 9.{1，3}，{1，8}，{3，8}　从总体中任取2个个体即可组成样本，即所有可能的样本为{1，3}，{1，8}，{3，8}． 10.1 000　估计此森林内约有松鼠100÷＝1 000(只). 11.16　根据题意，排除超过33以及重复的编号，前四个编号依次为21，32，05，16. 12.(1) 总体容量较大，用简单随机抽样法比较麻烦． (2) 总体容量较少，用简单随机抽样法比较方便． (3) 由于学校各类人员对这一问题的看法可能差异很大，不宜采用简单随机抽样法． (4) 总体容量大，且各类田地的差别很大，不宜采用简单随机抽样法． 13.(1) 抽签法： ①先将60名学生随机编号为1，2，…，60； ②把号码写在形状、大小相同的号签上； ③将这些号签放在同一个不透明的箱子里搅拌均匀，抽签时每次从中抽出一个号签，不放回地连续抽10次； ④根据抽到的10个号码对应10名同学，10张入场券就分发给这10名同学． (2) 随机数表法： ①先将60名学生随机编号为01，02，…，60； ②在随机数表中任选一个数字作为起点，则选定的数字可向任意方向依次选取一个两位数，若取到的数在01至60之间，则将它取出，否则舍去，依此下去，直到取满10个满足条件且不重复的数为止； ③根据数字对应的编号，再对应选出10名同学，10张入场券就分发给这10名同学． 学科网（北京）股份有限公司 $