15.3 第1课时 互斥事件(学用Word)(课时跟踪检测)-【优学精讲】2025-2026学年高中数学必修第二册（苏教版）

第1课时　互斥事件 1.如果事件A与B是互斥事件，且事件A＋B的概率是0.8，事件A的概率是事件B的概率的3倍，则事件A的概率为（　　） A.0.2　　　 B.0.4　　　 C.0.6　　　 D.0.7 2.一人连续投掷硬币两次，事件“至少有一次正面向上”的互斥事件是（　　） A.至多有一次正面向上 B.两次都正面向上 C.只有一次正面向上 D.两次都反面向上 3.在一次数学考试（满分150分）中，某班学生的成绩（单位：分）在130及以上的频率是0.1，在[120，129]内的频率是0.2，在[110，119]内的频率是0.4，在[90，109]内的频率是0.2，90以下的频率是0.1，若认为成绩在110及以上为优秀，则从该班学生中随机抽取一人，其成绩优秀的概率是（　　） A.0.8 B.0.7 C.0.6 D.0.5 4.已知随机事件A，B发生的概率满足条件P（A＋B）＝，某人猜测事件∩发生，则此人猜测正确的概率为（　　） A.1 B. C. D.0 5.〔多选〕在一次随机试验中，彼此互斥的事件A，B，C，D的概率分别是0.2，0.2，0.3，0.3，则下列说法正确的是（　　） A.A＋B与C是互斥事件，也是对立事件 B.B＋C与D是互斥事件，也是对立事件 C.A＋C与B＋D是互斥事件，也是对立事件 D.A与B＋C＋D是互斥事件，也是对立事件 6.〔多选〕高一（2）班数学兴趣小组有男生和女生各3名，现从中任选2名学生去参加数学竞赛，则（　　） A.恰有一名参赛学生是男生的概率为 B.至少有一名参赛学生是男生的概率为 C.至多有一名参赛学生是男生的概率为 D.两名参赛学生都是男生的概率为 7.上海的高考英语科目有1月和6月两次机会，考生可以选择其一或者都参加，最终计入高考成绩的分数是两次考试的最高分.某学生参加两次英语高考，已知第一次超过130分的概率是0.5，第二次超过130分的概率是0.7，两次都超过130分的概率是0.3，则两次考试中至少有一次超过130分的概率为　　　　. 8.围棋盒子中有多粒黑子和白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率是，都是白子的概率是，则从中任意取出2粒恰好是同色的概率是　　　　. 9.若随机事件A，B互斥，A，B发生的概率均不等于0，且P（A）＝2－a，P（B）＝4a－5，则实数a的取值范围是　　　　. 10.某商场有奖销售中，购满100元商品得一张奖券，多购多得，每1 000张奖券为一个开奖单位.设特等奖1个，一等奖10个，二等奖50个.设1张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为A，B，C. （1）求P（A），P（B），P（C）； （2）求抽取1张奖券中奖的概率； （3）求抽取1张奖券不中特等奖或一等奖的概率. 11.如果事件A，B互斥，那么（　　） A.A＋B是必然事件 B.＋是必然事件 C.与一定互斥 D.与一定不互斥 12.某家庭电话，打进的电话响第一声时被接的概率为，响第二声时被接的概率为，响第三声时被接的概率为，响第四声时被接的概率为.则电话在响前四声内被接的概率为（　　） A. B. C. D. 13.从1，2，3，…，30这30个数中任意取出一个数，则取出的数是偶数或能被5整除的数的概率是　　　　. 14.一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字1，2，3，这三张卡片除标记数字不同外其他完全相同.现随机有放回地抽取3次，每次抽取一张，将抽取的卡片上的数字依次记为a，b，c. （1）求“抽取的卡片上的数字满足a＋b＝c”的概率； （2）求“抽取的卡片上的数字a，b，c不完全相同”的概率. 15.袋中有9个大小相同颜色不全相同的小球，分别为黑球、黄球、绿球，从中任意取一球，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率是，试求： （1）袋中黑球、黄球、绿球的个数分别是多少？ （2）从所有黑球、黄球中任取两个球，黑球与黄球各得一个的概率是多少？ （3）经计算从袋中任取两个球可得36个样本点，则两个球颜色不相同的概率是多少？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第1课时　互斥事件 1.如果事件A与B是互斥事件，且事件A＋B的概率是0.8，事件A的概率是事件B的概率的3倍，则事件A的概率为（　　） A.0.2　　　 B.0.4　　　 C.0.6　　　 D.0.7 2.一人连续投掷硬币两次，事件“至少有一次正面向上”的互斥事件是（　　） A.至多有一次正面向上 B.两次都正面向上 C.只有一次正面向上 D.两次都反面向上 3.在一次数学考试（满分150分）中，某班学生的成绩（单位：分）在130及以上的频率是0.1，在[120，129]内的频率是0.2，在[110，119]内的频率是0.4，在[90，109]内的频率是0.2，90以下的频率是0.1，若认为成绩在110及以上为优秀，则从该班学生中随机抽取一人，其成绩优秀的概率是（　　） A.0.8 B.0.7 C.0.6 D.0.5 4.已知随机事件A，B发生的概率满足条件P（A＋B）＝，某人猜测事件∩发生，则此人猜测正确的概率为（　　） A.1 B. C. D.0 5.〔多选〕在一次随机试验中，彼此互斥的事件A，B，C，D的概率分别是0.2，0.2，0.3，0.3，则下列说法正确的是（　　） A.A＋B与C是互斥事件，也是对立事件 B.B＋C与D是互斥事件，也是对立事件 C.A＋C与B＋D是互斥事件，也是对立事件 D.A与B＋C＋D是互斥事件，也是对立事件 6.〔多选〕高一（2）班数学兴趣小组有男生和女生各3名，现从中任选2名学生去参加数学竞赛，则（　　） A.恰有一名参赛学生是男生的概率为 B.至少有一名参赛学生是男生的概率为 C.至多有一名参赛学生是男生的概率为 D.两名参赛学生都是男生的概率为 7.上海的高考英语科目有1月和6月两次机会，考生可以选择其一或者都参加，最终计入高考成绩的分数是两次考试的最高分.某学生参加两次英语高考，已知第一次超过130分的概率是0.5，第二次超过130分的概率是0.7，两次都超过130分的概率是0.3，则两次考试中至少有一次超过130分的概率为　　　　. 8.围棋盒子中有多粒黑子和白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率是，都是白子的概率是，则从中任意取出2粒恰好是同色的概率是　　　　. 9.若随机事件A，B互斥，A，B发生的概率均不等于0，且P（A）＝2－a，P（B）＝4a－5，则实数a的取值范围是　　　　. 10.某商场有奖销售中，购满100元商品得一张奖券，多购多得，每1 000张奖券为一个开奖单位.设特等奖1个，一等奖10个，二等奖50个.设1张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为A，B，C. （1）求P（A），P（B），P（C）； （2）求抽取1张奖券中奖的概率； （3）求抽取1张奖券不中特等奖或一等奖的概率. 11.如果事件A，B互斥，那么（　　） A.A＋B是必然事件 B.＋是必然事件 C.与一定互斥 D.与一定不互斥 12.某家庭电话，打进的电话响第一声时被接的概率为，响第二声时被接的概率为，响第三声时被接的概率为，响第四声时被接的概率为.则电话在响前四声内被接的概率为（　　） A. B. C. D. 13.从1，2，3，…，30这30个数中任意取出一个数，则取出的数是偶数或能被5整除的数的概率是　　　　. 14.一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字1，2，3，这三张卡片除标记数字不同外其他完全相同.现随机有放回地抽取3次，每次抽取一张，将抽取的卡片上的数字依次记为a，b，c. （1）求“抽取的卡片上的数字满足a＋b＝c”的概率； （2）求“抽取的卡片上的数字a，b，c不完全相同”的概率. 15.袋中有9个大小相同颜色不全相同的小球，分别为黑球、黄球、绿球，从中任意取一球，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率是，试求： （1）袋中黑球、黄球、绿球的个数分别是多少？ （2）从所有黑球、黄球中任取两个球，黑球与黄球各得一个的概率是多少？ （3）经计算从袋中任取两个球可得36个样本点，则两个球颜色不相同的概率是多少？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $