13.2.3 第1课时 直线与平面平行(学用Word)(课时跟踪检测)-【优学精讲】2025-2026学年高中数学必修第二册（苏教版）

第1课时　直线与平面平行 1.若直线l不平行于平面α，且l⊄α，则（　　） A.α内的所有直线与l异面 B.α内不存在与l平行的直线 C.α内存在唯一的直线与l平行 D.α内的直线与l都相交 2.已知m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则下列结论中正确的是（　　） A.m∥α，m∥n⇒n∥α B.m∥α，n∥α⇒m∥n C.m∥α，m⊂β，α∩β＝n⇒m∥n D.m∥α，n⊂α⇒m∥n 3.在空间四边形ABCD中，E，F分别是AB和BC上的点，若AE∶EB＝CF∶FB＝1∶2，则对角线AC和平面DEF的位置关系是（　　） A.平行 B.相交 C.在平面内 D.异面 4.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，点P是平面AA1D1D的中心，点Q是平面A1B1C1D1的对角线B1D1上一点，且PQ∥平面AA1B1B，则线段PQ的长为（　　） A.1 B. C. D. 5.〔多选〕如图所示，P为矩形ABCD所在平面外一点，矩形对角线的交点为O，M为PB的中点，给出以下结论，其中正确的是（　　） A.OM∥PD B.OM∥平面PCD C.OM∥平面PDA D.OM∥平面PBA 6.〔多选〕已知a，b是不同的直线，α是平面，下列命题错误的是（　　） A.a∥b，b⊂α⇒a∥α B.a∥α，b⊂α⇒a∥b C.a∥α，a∥b⇒b∥α D.a⊄α，a∥b，b⊂α⇒a∥α 7.平面α外的两条直线a，b，且a∥α，则a∥b是b∥α的　　　　条件（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”）. 8.如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，E是PA上一点，当点E满足条件：　　　　时，PC∥平面EBD. 9.如图所示，直线a∥平面α，点A∉平面α，并且直线a和点A位于平面α两侧，点B，C，D∈a，AB，AC，AD分别交平面α于点E，F，G，若BD＝4，CF＝4，AF＝5，则EG＝　　　　. 10.如图所示，在四棱锥P-ABCD中，BC∥平面PAD，BC＝ AD，E是PD的中点. （1）求证：BC∥AD； （2）求证：CE∥平面PAB. 11.已知M是两条异面直线a，b外一点，则过点M且与直线a，b都平行的平面（　　） A.有且只有一个 B.有两个 C.没有或只有一个 D.有无数个 12.〔多选〕下列四个正方体图形中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，则能得出AB∥平面MNP的图形是（　　） 13.如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1中，E是BC上的动点，D是AA1上的动点，且＝m，AE∥平面DB1C. （1）若E是BC的中点，则m的值为　　　　； （2）若E是BC上靠近B的三等分点，则m的值为　　　　. 14.如图，在直三棱柱A1B1C1-ABC中，M，N分别为线段A1B，AC1的中点. （1）求证：MN∥平面BB1C1C； （2）若点D在棱BC上，DN∥平面ABB1A1，求的值. 15.如图所示，四边形EFGH为三棱锥A-BCD的一个截面，四边形EFGH为平行四边形. （1）求证：AB∥平面EFGH； （2）若AB＝4，CD＝6，求四边形EFGH周长的取值范围. 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $ 第1课时　直线与平面平行 1.若直线l不平行于平面α，且l⊄α，则（　　） A.α内的所有直线与l异面 B.α内不存在与l平行的直线 C.α内存在唯一的直线与l平行 D.α内的直线与l都相交 2.已知m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则下列结论中正确的是（　　） A.m∥α，m∥n⇒n∥α B.m∥α，n∥α⇒m∥n C.m∥α，m⊂β，α∩β＝n⇒m∥n D.m∥α，n⊂α⇒m∥n 3.在空间四边形ABCD中，E，F分别是AB和BC上的点，若AE∶EB＝CF∶FB＝1∶2，则对角线AC和平面DEF的位置关系是（　　） A.平行 B.相交 C.在平面内 D.异面 4.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，点P是平面AA1D1D的中心，点Q是平面A1B1C1D1的对角线B1D1上一点，且PQ∥平面AA1B1B，则线段PQ的长为（　　） A.1 B. C. D. 5.〔多选〕如图所示，P为矩形ABCD所在平面外一点，矩形对角线的交点为O，M为PB的中点，给出以下结论，其中正确的是（　　） A.OM∥PD B.OM∥平面PCD C.OM∥平面PDA D.OM∥平面PBA 6.〔多选〕已知a，b是不同的直线，α是平面，下列命题错误的是（　　） A.a∥b，b⊂α⇒a∥α B.a∥α，b⊂α⇒a∥b C.a∥α，a∥b⇒b∥α D.a⊄α，a∥b，b⊂α⇒a∥α 7.平面α外的两条直线a，b，且a∥α，则a∥b是b∥α的　　　　条件（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”）. 8.如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，E是PA上一点，当点E满足条件：　　　　时，PC∥平面EBD. 9.如图所示，直线a∥平面α，点A∉平面α，并且直线a和点A位于平面α两侧，点B，C，D∈a，AB，AC，AD分别交平面α于点E，F，G，若BD＝4，CF＝4，AF＝5，则EG＝　　　　. 10.如图所示，在四棱锥P-ABCD中，BC∥平面PAD，BC＝ AD，E是PD的中点. （1）求证：BC∥AD； （2）求证：CE∥平面PAB. 11.已知M是两条异面直线a，b外一点，则过点M且与直线a，b都平行的平面（　　） A.有且只有一个 B.有两个 C.没有或只有一个 D.有无数个 12.〔多选〕下列四个正方体图形中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，则能得出AB∥平面MNP的图形是（　　） 13.如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1中，E是BC上的动点，D是AA1上的动点，且＝m，AE∥平面DB1C. （1）若E是BC的中点，则m的值为　　　　； （2）若E是BC上靠近B的三等分点，则m的值为　　　　. 14.如图，在直三棱柱A1B1C1-ABC中，M，N分别为线段A1B，AC1的中点. （1）求证：MN∥平面BB1C1C； （2）若点D在棱BC上，DN∥平面ABB1A1，求的值. 15.如图所示，四边形EFGH为三棱锥A-BCD的一个截面，四边形EFGH为平行四边形. （1）求证：AB∥平面EFGH； （2）若AB＝4，CD＝6，求四边形EFGH周长的取值范围. 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $