13.2.2 第1课时 平行直线(学用Word)(课时跟踪检测)-【优学精讲】2025-2026学年高中数学必修第二册（苏教版）

第1课时　平行直线 1.空间中两条互相平行的直线指的是（　　） A.空间中没有公共点的两条直线 B.分别在两个平面内的两条直线 C.在两个不同的平面内且没有公共点的两条直线 D.在同一平面内且没有公共点的两条直线 2.在三棱锥P-ABC中，PB⊥BC，D，E，F分别是PA，AB，AC的中点，则∠DEF＝（　　） A.30° B.45° C.60° D.90° 3.已知AB∥PQ，BC∥QR，∠ABC＝30°，则∠PQR的大小为（　　） A.30° B.30°或150° C.150° D.以上结论都不对 4.空间中有三条线段AB，BC，CD，且∠ABC＝∠BCD，那么直线AB与CD的位置关系是（　　） A.平行 B.异面 C.相交或平行 D.平行或异面或相交均有可能 5.〔多选〕如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别为棱C1D1，CC1的中点，以下结论正确的是（　　） A.直线DM与CC1是相交直线 B.直线AM与NB是平行直线 C.直线MN与CD1是平行直线 D.直线AM与DD1是异面直线 6.〔多选〕如图，在四棱锥A-BCDE中，底面四边形BCDE为梯形，BC∥DE.设CD，BE，AE，AD的中点分别为M，N，P，Q，则（　　） A.PQ＝MN B.PQ∥MN C.M，N，P，Q四点共面 D.四边形MNPQ是梯形 7.在四棱锥P-ABCD中，E，F，G，H分别是PA，PC，AB，BC的中点，若EF＝2，则GH＝　　　　. 8.如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面是梯形，AB∥CD，则所有与∠A1AB相等的角是　　　　. 9.如图所示，△ABC和△A'B'C'的对应顶点的连线AA'，BB'，CC'交于同一点O，且＝＝＝，则＝　　　　. 10.如图所示，在长方体ABCD-A1B1C1D1中的平面A1C1内有一点P，经过点P作棱BC的平行线，应该怎样画？并说明理由. 11.已知在空间四边形ABCD中，M，N分别是AB，CD的中点，且AC＝4，BD＝6，则（　　） A.1＜MN＜5 B.2＜MN＜10 C.1≤MN≤5 D.2＜MN＜5 12.〔多选〕如图所示，在四面体A-BCD中，M，N，P，Q，E分别是AB，BC，CD，AD，AC的中点，则下列说法中正确的是（　　） A.M，N，P，Q四点共面 B.∠QME＝∠CBD C.△BCD∽△MEQ D.四边形MNPQ为梯形 13.如图所示，在空间四边形ABCD中，E，H分别是AB，AD的中点，F，G分别是CB，CD上的点，且＝＝，若BD＝6，四边形EFGH的面积为28，则直线EH，FG之间的距离为　　　　. 14.如图所示，四边形ABEF和ABCD都是直角梯形，∠BAD＝∠FAB＝90°，BC∥AD，BC＝AD，BE∥FA，BE＝FA，G，H分别为FA，FD的中点. （1）证明：四边形BCHG是平行四边形； （2）C，D，F，E四点是否共面？为什么？ 15.如图①所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，E，F分别为BC，AD的中点，将平面CDFE沿EF翻折起来，使CD到达C'D'的位置（如图②），G，H分别为AD'，BC'的中点，求证：四边形EFGH为平行四边形. 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $ 第1课时　平行直线 1.空间中两条互相平行的直线指的是（　　） A.空间中没有公共点的两条直线 B.分别在两个平面内的两条直线 C.在两个不同的平面内且没有公共点的两条直线 D.在同一平面内且没有公共点的两条直线 2.在三棱锥P-ABC中，PB⊥BC，D，E，F分别是PA，AB，AC的中点，则∠DEF＝（　　） A.30° B.45° C.60° D.90° 3.已知AB∥PQ，BC∥QR，∠ABC＝30°，则∠PQR的大小为（　　） A.30° B.30°或150° C.150° D.以上结论都不对 4.空间中有三条线段AB，BC，CD，且∠ABC＝∠BCD，那么直线AB与CD的位置关系是（　　） A.平行 B.异面 C.相交或平行 D.平行或异面或相交均有可能 5.〔多选〕如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别为棱C1D1，CC1的中点，以下结论正确的是（　　） A.直线DM与CC1是相交直线 B.直线AM与NB是平行直线 C.直线MN与CD1是平行直线 D.直线AM与DD1是异面直线 6.〔多选〕如图，在四棱锥A-BCDE中，底面四边形BCDE为梯形，BC∥DE.设CD，BE，AE，AD的中点分别为M，N，P，Q，则（　　） A.PQ＝MN B.PQ∥MN C.M，N，P，Q四点共面 D.四边形MNPQ是梯形 7.在四棱锥P-ABCD中，E，F，G，H分别是PA，PC，AB，BC的中点，若EF＝2，则GH＝　　　　. 8.如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面是梯形，AB∥CD，则所有与∠A1AB相等的角是　　　　. 9.如图所示，△ABC和△A'B'C'的对应顶点的连线AA'，BB'，CC'交于同一点O，且＝＝＝，则＝　　　　. 10.如图所示，在长方体ABCD-A1B1C1D1中的平面A1C1内有一点P，经过点P作棱BC的平行线，应该怎样画？并说明理由. 11.已知在空间四边形ABCD中，M，N分别是AB，CD的中点，且AC＝4，BD＝6，则（　　） A.1＜MN＜5 B.2＜MN＜10 C.1≤MN≤5 D.2＜MN＜5 12.〔多选〕如图所示，在四面体A-BCD中，M，N，P，Q，E分别是AB，BC，CD，AD，AC的中点，则下列说法中正确的是（　　） A.M，N，P，Q四点共面 B.∠QME＝∠CBD C.△BCD∽△MEQ D.四边形MNPQ为梯形 13.如图所示，在空间四边形ABCD中，E，H分别是AB，AD的中点，F，G分别是CB，CD上的点，且＝＝，若BD＝6，四边形EFGH的面积为28，则直线EH，FG之间的距离为　　　　. 14.如图所示，四边形ABEF和ABCD都是直角梯形，∠BAD＝∠FAB＝90°，BC∥AD，BC＝AD，BE∥FA，BE＝FA，G，H分别为FA，FD的中点. （1）证明：四边形BCHG是平行四边形； （2）C，D，F，E四点是否共面？为什么？ 15.如图①所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，E，F分别为BC，AD的中点，将平面CDFE沿EF翻折起来，使CD到达C'D'的位置（如图②），G，H分别为AD'，BC'的中点，求证：四边形EFGH为平行四边形. 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $