13.1.2 圆柱、圆锥、圆台和球(学用Word)(课时跟踪检测)-【优学精讲】2025-2026学年高中数学必修第二册（苏教版）

13.1.2　圆柱、圆锥、圆台和球 1.下列几何体中不是旋转体的是（　　） 2.图①②中的图形折叠后的图形分别是（　　） A.圆锥、棱柱　　　　　B.圆锥、棱锥 C.球、棱锥 D.圆锥、圆柱 3.将一个等腰梯形绕它的较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体包括（　　） A.一个圆台、两个圆锥 B.两个圆台、一个圆柱 C.两个圆柱、一个圆台 D.一个圆柱、两个圆锥 4.用一个平面截半径为25 cm的球，截面的面积是225π cm2，则球心到截面的距离为（　　） A.5 cm B.10 cm C.15 cm D.20 cm 5.〔多选〕下列命题中正确的是（　　） A.圆以其直径为轴旋转一周所形成的曲面及所围成的空间叫作球 B.直角三角形绕斜边旋转得到的旋转体是圆锥 C.夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是一个旋转体 D.圆锥截去一个小圆锥后剩余的部分是圆台 6.〔多选〕一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，则截面可能的图形是（　　） 7.观察下列四个空间图形，其中可看作是由两个棱柱组合而成的是　　　　.（填序号） 8.若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，则这个圆锥的母线长为　　　　. 9.一个圆台的上、下底面面积分别为36π和49π，圆台的母线长为5，则圆台的两底面之间的距离为　　　　. 10.一个圆锥的高为2 cm，母线与轴的夹角为30°，求圆锥的母线长及圆锥的轴截面的面积. 11.如果圆锥的侧面展开图是直径为a的半圆面，那么此圆锥的轴截面是（　　） A.等边三角形 B.等腰直角三角形 C.顶角为30°的等腰三角形 D.其他等腰三角形 12.〔多选〕 如图所示的空间图形是由一个圆柱挖去一个以圆柱上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得到的复杂空间图形，现用一个竖直的平面去截这个复杂空间图形，则截面图形可能是（　　） 13. 如图所示，有一个底面半径为1，高为2的圆柱体，在A点处有一只蚂蚁，现在这只蚂蚁要围绕圆柱表面由A点爬到B点，则蚂蚁爬行的最短距离为　　　　. 14. 某同学有一个圆锥状的木块，经过测量，该木块的底面直径为12 cm，高为8 cm.该同学计划用该木料制作一个木质球，并且使得球与该圆锥内切，轴截面如图所示，试求此球的半径. 15.已知一个圆锥的底面圆的半径为2，高为6，且有一个高为x的内接圆柱. （1）用x表示圆柱的轴截面面积S； （2）当x为何值时，S最大？ 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 13.1.2　圆柱、圆锥、圆台和球 1.下列几何体中不是旋转体的是（　　） 2.图①②中的图形折叠后的图形分别是（　　） A.圆锥、棱柱　　　　　B.圆锥、棱锥 C.球、棱锥 D.圆锥、圆柱 3.将一个等腰梯形绕它的较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体包括（　　） A.一个圆台、两个圆锥 B.两个圆台、一个圆柱 C.两个圆柱、一个圆台 D.一个圆柱、两个圆锥 4.用一个平面截半径为25 cm的球，截面的面积是225π cm2，则球心到截面的距离为（　　） A.5 cm B.10 cm C.15 cm D.20 cm 5.〔多选〕下列命题中正确的是（　　） A.圆以其直径为轴旋转一周所形成的曲面及所围成的空间叫作球 B.直角三角形绕斜边旋转得到的旋转体是圆锥 C.夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是一个旋转体 D.圆锥截去一个小圆锥后剩余的部分是圆台 6.〔多选〕一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，则截面可能的图形是（　　） 7.观察下列四个空间图形，其中可看作是由两个棱柱组合而成的是　　　　.（填序号） 8.若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，则这个圆锥的母线长为　　　　. 9.一个圆台的上、下底面面积分别为36π和49π，圆台的母线长为5，则圆台的两底面之间的距离为　　　　. 10.一个圆锥的高为2 cm，母线与轴的夹角为30°，求圆锥的母线长及圆锥的轴截面的面积. 11.如果圆锥的侧面展开图是直径为a的半圆面，那么此圆锥的轴截面是（　　） A.等边三角形 B.等腰直角三角形 C.顶角为30°的等腰三角形 D.其他等腰三角形 12.〔多选〕 如图所示的空间图形是由一个圆柱挖去一个以圆柱上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得到的复杂空间图形，现用一个竖直的平面去截这个复杂空间图形，则截面图形可能是（　　） 13. 如图所示，有一个底面半径为1，高为2的圆柱体，在A点处有一只蚂蚁，现在这只蚂蚁要围绕圆柱表面由A点爬到B点，则蚂蚁爬行的最短距离为　　　　. 14. 某同学有一个圆锥状的木块，经过测量，该木块的底面直径为12 cm，高为8 cm.该同学计划用该木料制作一个木质球，并且使得球与该圆锥内切，轴截面如图所示，试求此球的半径. 15.已知一个圆锥的底面圆的半径为2，高为6，且有一个高为x的内接圆柱. （1）用x表示圆柱的轴截面面积S； （2）当x为何值时，S最大？ 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $