10.1.2 第2课时 两角和与差的正、余弦公式的应用(学用Word)(课时跟踪检测)-【优学精讲】2025-2026学年高中数学必修第二册（苏教版）

第2课时　两角和与差的正、余弦公式的应用 1.已知0＜α＜，0＜β＜，且sin（α－β）＝－，sin β＝，则sin α＝（　　） A.　　　B.　　　C.　　　D.－ 2.已知cos（α＋β）＝，cos（α－β）＝－，则cos αcos β＝（　　） A.0 B. C.0或 D.0或± 3.已知＜β＜α＜，cos（α－β）＝，sin（α＋β）＝－，则 sin 2α＝（　　） A.－ B. C.－ D. 4.已知cos（α＋）－sin α＝，则sin（α＋）＝（　　） A.－ B.－ C. D. 5.（2025·徐州质检）已知sin（α＋β）＝，sin（α－β）＝，则＝（　　） A.2 B.4 C.6 D.8 6.〔多选〕已知cos α＝，cos（α＋β）＝－，且α，β∈（0，），则（　　） A.cos β＝ B.sin β＝ C.cos（α－β）＝ D.sin（α－β）＝－ 7.＝　　　　. 8.已知sin＝－，则cos x＋cos＝　　　　. 9.（2025·南京质检）已知α，β∈（0，），sin（α＋β）＝，tan α＝2tan β，则sin（α－β）＝　　　　. 10.求证：＝tan（α＋β）. 11.已知0＜α＜，sin＝，则＝（　　） A. B. C. D. 12.〔多选〕已知在△ABC中，sin A＋cos A＝m，则下列说法中正确的是（　　） A.m的取值范围是[－，] B.若0＜m＜1，则△ABC为钝角三角形 C.若m＝，则tan A＝－ D.若m＝1，则△ABC为直角三角形 13.（2025·连云港质检）已知cos α－cos β＝，sin α－sin β＝－，则cos（α－β）＝　　　　. 14.若sin（＋α）＝，cos（－β）＝，且0＜α＜＜β＜，求cos（α＋β）的值. 15.已知＜β＜α＜，且 sin 2αsin－cos 2αsin＝，sin 2βcos＋cos 2βsin＝，求sin（2α－2β）的值. 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2课时　两角和与差的正、余弦公式的应用 1.已知0＜α＜，0＜β＜，且sin（α－β）＝－，sin β＝，则sin α＝（　　） A.　　　B.　　　C.　　　D.－ 2.已知cos（α＋β）＝，cos（α－β）＝－，则cos αcos β＝（　　） A.0 B. C.0或 D.0或± 3.已知＜β＜α＜，cos（α－β）＝，sin（α＋β）＝－，则 sin 2α＝（　　） A.－ B. C.－ D. 4.已知cos（α＋）－sin α＝，则sin（α＋）＝（　　） A.－ B.－ C. D. 5.（2025·徐州质检）已知sin（α＋β）＝，sin（α－β）＝，则＝（　　） A.2 B.4 C.6 D.8 6.〔多选〕已知cos α＝，cos（α＋β）＝－，且α，β∈（0，），则（　　） A.cos β＝ B.sin β＝ C.cos（α－β）＝ D.sin（α－β）＝－ 7.＝　　　　. 8.已知sin＝－，则cos x＋cos＝　　　　. 9.（2025·南京质检）已知α，β∈（0，），sin（α＋β）＝，tan α＝2tan β，则sin（α－β）＝　　　　. 10.求证：＝tan（α＋β）. 11.已知0＜α＜，sin＝，则＝（　　） A. B. C. D. 12.〔多选〕已知在△ABC中，sin A＋cos A＝m，则下列说法中正确的是（　　） A.m的取值范围是[－，] B.若0＜m＜1，则△ABC为钝角三角形 C.若m＝，则tan A＝－ D.若m＝1，则△ABC为直角三角形 13.（2025·连云港质检）已知cos α－cos β＝，sin α－sin β＝－，则cos（α－β）＝　　　　. 14.若sin（＋α）＝，cos（－β）＝，且0＜α＜＜β＜，求cos（α＋β）的值. 15.已知＜β＜α＜，且 sin 2αsin－cos 2αsin＝，sin 2βcos＋cos 2βsin＝，求sin（2α－2β）的值. 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $