10.1.2 第1课时 两角和与差的正弦公式(学用Word)(课时跟踪检测)-【优学精讲】2025-2026学年高中数学必修第二册（苏教版）

第1课时　两角和与差的正弦公式 1.化简sin＋sin＝（　　） A.－sin x　　　　　　　B.sin x C.－cos x D.cos x 2.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若sin C＝2sin Acos B，则三角形一定是（　　） A.直角三角形 B.等边三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形 3.已知cos（α－β）＝，sin β＝－，且α∈，β∈，则sin α＝（　　） A. B. C.－ D.－ 4.已知cos α＝，cos（α－β）＝，且0＜β＜α＜，则β＝（　　） A. B. C. D. 5.〔多选〕已知θ是锐角，那么下列各值中，sin θ＋cos θ不能取得的值是（　　） A. B.　 C. D. 6.〔多选〕下列计算正确的是（　　） A.sin 15°－cos 15°＝ B.sin 20°cos 10°－cos 160°sin 10°＝ C.sin－cos＝ D.sin 105°＝ 7.＝　　　　. 8.化简3sin x－3cos x＝　　　　. 9.在平面直角坐标系xOy中，已知锐角α的始边为x轴的非负半轴，顶点在原点.将角α绕原点逆时针转过后，终边交单位圆于点P（ －，），则sin α＝　　　　. 10.化简下列各式： （1）sin（α－30°）＋sin（α＋30°）； （2）sin＋2sin－cos. 11.已知α∈（0，），cos（α＋）＝，则sin（α＋）＝（　　） A. B. C. D. 12.〔多选〕已知α，β均为锐角，则下列不等式一定成立的是（　　） A.sin（α＋β）＞sin α＋sin β B.sin（α＋β）＜sin α＋sin β C.cos（α＋β）＞cos α＋cos β D.cos（α＋β）＜cos α＋cos β 13.如图，正方形ABCD的边长为1，延长BA至E，使AE＝1，连接EC，ED，则sin∠CED＝　　　　. 14.已知α，β∈（0，），cos α＝，cos（α＋β）＝. （1）求sin β的值； （2）求2α＋β的值. 15.已知函数f（x）＝sin 2x＋cos 2x＋. （1）求函数f（x）的最小正周期； （2）求函数f（x）的对称轴和对称中心. 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第1课时　两角和与差的正弦公式 1.化简sin＋sin＝（　　） A.－sin x　　　　　　　B.sin x C.－cos x D.cos x 2.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若sin C＝2sin Acos B，则三角形一定是（　　） A.直角三角形 B.等边三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形 3.已知cos（α－β）＝，sin β＝－，且α∈，β∈，则sin α＝（　　） A. B. C.－ D.－ 4.已知cos α＝，cos（α－β）＝，且0＜β＜α＜，则β＝（　　） A. B. C. D. 5.〔多选〕已知θ是锐角，那么下列各值中，sin θ＋cos θ不能取得的值是（　　） A. B.　 C. D. 6.〔多选〕下列计算正确的是（　　） A.sin 15°－cos 15°＝ B.sin 20°cos 10°－cos 160°sin 10°＝ C.sin－cos＝ D.sin 105°＝ 7.＝　　　　. 8.化简3sin x－3cos x＝　　　　. 9.在平面直角坐标系xOy中，已知锐角α的始边为x轴的非负半轴，顶点在原点.将角α绕原点逆时针转过后，终边交单位圆于点P（ －，），则sin α＝　　　　. 10.化简下列各式： （1）sin（α－30°）＋sin（α＋30°）； （2）sin＋2sin－cos. 11.已知α∈（0，），cos（α＋）＝，则sin（α＋）＝（　　） A. B. C. D. 12.〔多选〕已知α，β均为锐角，则下列不等式一定成立的是（　　） A.sin（α＋β）＞sin α＋sin β B.sin（α＋β）＜sin α＋sin β C.cos（α＋β）＞cos α＋cos β D.cos（α＋β）＜cos α＋cos β 13.如图，正方形ABCD的边长为1，延长BA至E，使AE＝1，连接EC，ED，则sin∠CED＝　　　　. 14.已知α，β∈（0，），cos α＝，cos（α＋β）＝. （1）求sin β的值； （2）求2α＋β的值. 15.已知函数f（x）＝sin 2x＋cos 2x＋. （1）求函数f（x）的最小正周期； （2）求函数f（x）的对称轴和对称中心. 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $