10.1.1 两角和与差的余弦(学用Word)(课时跟踪检测)-【优学精讲】2025-2026学年高中数学必修第二册（苏教版）

10.1.1　两角和与差的余弦 1.（2025·常州期中）sin 140°cos 70°－sin 50°sin 70°＝（　　） A.－ B.－ C. D. 2.已知点P（1，）是角α终边上一点，则cos＝（　　） A. B. C.－ D. 3.已知cos α＝－，α∈，sin β＝－，β是第三象限角，则cos（β－α）＝（　　） A.－ B. C. D.－ 4.在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设x＝sin Asin B，y＝cos Acos B，则x，y的大小关系为（　　） A.y＜x B.y＜－x C.x＜y D.x≤y 5.〔多选〕下面各式中正确的是（　　） A.cos＝coscos－sin B.cos＝sin－coscos C.cos＝coscos＋ D.cos＝cos－cos 6.〔多选〕下面各式化简正确的是（　　） A.cos 80°cos 20°＋sin 80°sin 20°＝cos 60° B.cos 45°cos 30°－sin 45°sin 30°＝cos 15° C.sin（α＋45°）sin α＋cos（α＋45°）cos α＝cos 45° D.cos（α－）＝cos α＋sin α 7.化简：cos（20°＋x）cos（25°－x）－cos（70°－x）·sin（25°－x）＝　　　　. 8.已知cos α＝，且α为第一象限角，则cos（＋α）＝　　　　. 9.已知cos（α＋β）＝，cos（α－β）＝，则cos αcos β＝　　　　，sin αsin β＝　　　　. 10.已知cos α＝，α∈（－，0）. （1）求cos（α－）的值； （2）若sin（α＋β）＝－，β∈（0，），求β的值. 11.已知角α，β满足tan αtan β＝－3，cos（α＋β）＝，则cos（α－β）＝（　　） A.－ B.－1 C.－ D. 12.〔多选〕满足cos αcos β＝＋sin αsin β的一组α，β的值是（　　） A.α＝，β＝ B.α＝，β＝ C.α＝，β＝ D.α＝，β＝－ 13.已知α∈，且cos＝－，则sin＝　　　　，cos α＝　　　　. 14.若sin＝－，sin＝，其中＜α＜，＜β＜，求角α＋β的值. 15.如图，已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P. （1）求cos（α＋π）的值； （2）将点P与原点距离保持不变，逆时针旋转β（0＜β＜π）角到点Q（－3，4），求cos β的值. 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 10.1.1　两角和与差的余弦 1.（2025·常州期中）sin 140°cos 70°－sin 50°sin 70°＝（　　） A.－ B.－ C. D. 2.已知点P（1，）是角α终边上一点，则cos＝（　　） A. B. C.－ D. 3.已知cos α＝－，α∈，sin β＝－，β是第三象限角，则cos（β－α）＝（　　） A.－ B. C. D.－ 4.在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设x＝sin Asin B，y＝cos Acos B，则x，y的大小关系为（　　） A.y＜x B.y＜－x C.x＜y D.x≤y 5.〔多选〕下面各式中正确的是（　　） A.cos＝coscos－sin B.cos＝sin－coscos C.cos＝coscos＋ D.cos＝cos－cos 6.〔多选〕下面各式化简正确的是（　　） A.cos 80°cos 20°＋sin 80°sin 20°＝cos 60° B.cos 45°cos 30°－sin 45°sin 30°＝cos 15° C.sin（α＋45°）sin α＋cos（α＋45°）cos α＝cos 45° D.cos（α－）＝cos α＋sin α 7.化简：cos（20°＋x）cos（25°－x）－cos（70°－x）·sin（25°－x）＝　　　　. 8.已知cos α＝，且α为第一象限角，则cos（＋α）＝　　　　. 9.已知cos（α＋β）＝，cos（α－β）＝，则cos αcos β＝　　　　，sin αsin β＝　　　　. 10.已知cos α＝，α∈（－，0）. （1）求cos（α－）的值； （2）若sin（α＋β）＝－，β∈（0，），求β的值. 11.已知角α，β满足tan αtan β＝－3，cos（α＋β）＝，则cos（α－β）＝（　　） A.－ B.－1 C.－ D. 12.〔多选〕满足cos αcos β＝＋sin αsin β的一组α，β的值是（　　） A.α＝，β＝ B.α＝，β＝ C.α＝，β＝ D.α＝，β＝－ 13.已知α∈，且cos＝－，则sin＝　　　　，cos α＝　　　　. 14.若sin＝－，sin＝，其中＜α＜，＜β＜，求角α＋β的值. 15.如图，已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P. （1）求cos（α＋π）的值； （2）将点P与原点距离保持不变，逆时针旋转β（0＜β＜π）角到点Q（－3，4），求cos β的值. 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $