专题01：生活中的负数（5种类型55道题）（期中专项训练）六年级数学下学期（冀教版）

专题01：生活中的负数 （5种类型55道题） 目录概览 题型1 温度的认识及比较 题型2 正负数的概念及辨析 题型3 正负数的意义及应用 题型4 正负数在直线上的表示 题型5 利用正负数解决实际问题 题型演练 题型1 温度的认识及比较 1．下列温度中，最低的是（    ）。 A．﹣8℃ B．5℃ C．0℃ D．﹣3℃ 2．下面各温度中，最接近0℃的是（    ）。 A．1℃ B．﹣0.6℃ C．﹣1℃ D．0.5℃ 3．最新科学探测表明：火星表面的最高温约5℃，最低温约为零下15℃，则火星表面的温差约为（    ）。 A．20℃ B．10℃ C．15℃ D．﹣10℃ 4．一台电冰箱的各个区域储存温度如表。有一种食品最佳储存温度是﹣18℃—﹣12℃，把它存放在这台冰箱里，最合适的位置是（    ）。 冷藏室 变温室 冷冻室 5℃ ﹣3至4℃ ﹣15℃ A．冷藏室 B．变温室 C．冷冻室 D．都可以 5．如果天津某日的最高气温是零上2℃，记作“﹢2℃”；那么当日的最低气温是零下9℃应记作多少℃（    ）。 A．﹢9 B．﹣9 C．﹢11 D．﹣11 6．2025年2月10日，哈尔滨的最高气温为﹣10℃，长春的最高气温为﹣6℃，哈尔滨的最高温度比长春的最高温度( )。（填“高”或“低”） 7．奶奶从市场带回新鲜的蔬菜和刚制作的冰棒，已知冰箱冷藏室温度范围是，冷冻室温度范围是。那么蔬菜应该放在( )，冰棒应该放在( )。 8．甲乙两个冷库，甲冷库的温度是﹣6摄氏度，乙冷库的温度是﹣15摄氏度。( )冷库的温度高一些，高( )摄氏度。 9．2025年1月5日天气预报显示淅川的气温为﹣6℃～2℃。这一天淅川的最低气温是( )℃，温差是( )℃。 10．某日城市天气预报中的最低气温：长沙1℃，怀化﹣2℃，邵阳﹣1℃。在这三个城市中，该日( )的最低气温最低；长沙的最低气温比邵阳的最低气温高( )℃。 题型2 正负数的概念及辨析 11．下列结论中，正确的是（    ）。 A．0是最小的正数 B．0是最小的负数 C．0既是正数又是负数 D．0既不是正数也不是负数 12．《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”意思是：有两数若其意义相反，则分别叫作正数和负数。若气温为零上记作，则﹣5℃表示气温为（    ）。 A．零上 B．零下 C．零上 D．零下 13．在﹣8，﹢1.2，﹣43，0，36，﹣1.3，69中，一共有（    ）个正数。 A．1 B．2 C．3 D．4 14．下图中能正确表示正数、负数和0之间的关系的是（    ）。 A． B． C． D． 15．如果乐乐向北走100米记作﹢100米，那么欢欢向南走200米记作（    ）米。 A．﹢100 B．﹣100 C．﹢200 D．﹣200 16．在3.7，﹢2.6，﹣5，0，1.5，﹣4，﹣12，中，正数有( )，负数有( )。 17．( )既不是正数也不是负数，且它还没有( )。1.25的倒数是( )。 18．﹣5和﹢5之间所有的整数有( )。 19．“南辕北辙”的意思是心想往南走，而车子却向北行驶。如果将车子向北行驶6千米到A地，记作﹢6千米，那么﹣4千米的B地表示( )，A、B两地相距( )千米。 20．新明小学一年级一班进行“男生1分钟跳绳”测验，以跳60个为标准，超过的个数用正数记录，不足的个数用负数记录，刚刚60个用“0”记录。记录单上“﹢5”表示某男生1分钟跳了( )个，“﹣8”表示某男生1分钟跳了( )个。 题型3正负数的意义及应用 21．一艘潜水艇所处的位置是海拔米，一条小鱼在这艘潜水艇上方40米处，记作海拔（    ）米。 A． B． C． D． 22．在跳远比赛中，合格标准是3.00m，小明跳了3.12m，记作﹢0.12m；小亮跳了（    ）m，记作﹣0.05m。 A．0.05 B．﹣0.05 C．3.05 D．2.95 23．关于负数，下列说法，哪项不正确？（    ） A．太平洋最深处的海拔高度是﹣11034m，表示的意思是：太平洋最深处比海平面低11034m； B．如果往银行存入500元记作﹢500元，那么，﹣700元表示的意思是：从银行取出700元； C．如果零下94℃记作﹣94℃，那么100℃表示的意思是：零上100℃； D．如果体重减少2kg记作﹣2kg，增加5kg记作﹢5kg，那么，0kg表示的意思是：没有体重。 24．平果市某家奶茶店，四月份的纯利润比三月份增长了﹣5%，“﹣5%”表示（    ）。 A．增长了5% B．下降了5% C．不增不降 D．无法确定 25．以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家走了﹢50m后，又走了﹣60m，这时明明离家的距离是（    ）m。 A．50 B． ﹣60 C．110 D．10 26．四（1）班同学一次体质健康测试的平均成绩是88分，乐乐得了91分，记作﹢3分，东东得了90分，应记作( )分；亮亮得了84分，应记作( )分。 27．一种袋装食品的标准净重为克，质检人员把实际净重克记作克，那么实际净重克应记作( )克。 28．以学校为起点，向东为正，向西为负，如果小明向东走300米，应记作( )米，小玲向西走1500米，应记作( )米。 29．如果向东走200米记作﹢200米，那么向西走50米记作( )米。 30．在羽毛球比赛中，对比赛用的羽毛球规定了标准质量是5克，超过标准质量的部分记作正，不足标准质量的部分记作负。如果一个羽毛球称重比较后记作﹣0.35克，那么这个羽毛球的实际质量是( )克。 题型4 正负数在直线上的表示 31．在直线上表示数，﹣在﹣1的（    ）边。 A．左 B．右 C．北 D．无法确定 32．在0.5，﹣1，，﹣0.2这四个数中，与0最接近的是（    ）。 A． B．0.5 C．﹣0.2 D．﹣1 33．如图所示，在数轴上点P的位置被一滴墨水遮挡了，那么请估计数轴上点P表示的数是（    ）。 A．﹣2.6 B．2.6 C．﹣1.4 D．1.4 34．观察数轴，如果点B表示的数是，那么点A表示的数是（    ）。 A． B． C． D． 35．已知点A和点B在同一条数轴上，点A表示的数是﹣1，点B与点A相距2个单位长度，那么点B表示的数是（    ）。 A．﹣3 B．1 C．1或﹣3 D．﹣2或2 36．写出点A、B、C、D表示的数。 37．如图，如果C点表示0，则A点可以用“﹣3”来表示。如果B点是0，则A点是( )，D点是( )。 38．在以向右为正的直线上，﹣3在0的( )边，距离0( )个单位长度。 39．下面直线上表示﹣1的点是( )，表示0的点是( )，表示﹣4.5的点是( )，表示﹢3.5的点是( )，表示﹢6的点是( )。 40．在直线上，从表示0的点出发，向右移动3个单位长度到A点，A点表示的数是( )；若再向左移动9个单位长度到B点，B点表示的数是( )。 题型5 利用正负数解决实际问题 41．温度从﹣2℃上升3℃后是（    ）。 A．﹣1℃ B．﹣5℃ C．5℃ D．1℃ 42．海拔与气温的关系是一种常见的地理现象，主要表现为随着海拔的升高，气温会逐渐降低。通常，海拔每升高1000m，气温大约下降6℃，根据图中信息可判断点M处的气温为（    ）℃。 A．﹣21 B．﹣26 C．42 D．48 43．以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家走了﹢50米，又走了﹣30米，这时明明离家的距离是（    ）米。 A．20 B．﹣20 C．80 D．0 44．振大超市出售三种品牌的大米，袋子上分别标有（25±0.1）千克，（25±0.2）千克，（25±0.3）千克。从中任意拿出两袋，这两袋米的质量最多相差（    ）。 A．0.8千克 B．0.6千克 C．0.5千克 D．0.4千克 45．在百米赛跑中，运动员的比赛成绩跟风速有关。风速﹢1.3米/秒表示当时风速为顺风1.3米秒，﹣1.5米/秒表示（     ）。 A．当时风速为逆风1.5米/秒 B．当时风速为顺风1.5米/秒 C．运动员的速度为1.5米/秒 D．当时风速为逆风0.2米/秒 46．利用温差可以测量山体的高度，海拔每升高100米，气温大约下降0.6℃。已知某山的山顶气温是﹣2℃，山脚气温是7℃。则山顶与山脚的温差是( )℃，该山的高度大约是( )米。 47．一艘潜艇在海平面以下300米处，记作﹣300米。一条鲨鱼在潜艇上方100米处。如果潜艇下潜100米，鲨鱼上游50米。此时，潜艇和鲨鱼相距( )米。 48．一艘潜水艇所在的位置是海拔﹣150米，如果它上浮20米，那么它现在所在的位置是海拔( )米。 49．小林班同学仰卧起坐成绩是平均每分钟28个，小华每分钟做了30个，记作﹢2个，小宇每分钟做了25个，记作( )个，小安同学每分钟做了37个，记作( )个。 50．一种袋装食品的标准净重为150g，质检人员对这种食品进行检测，把净重148g记为﹣2g，那么记为﹢3g的食品净重为( )g。 51．某仓库周一到周五的货物进出记录如下（﹢表示进库，﹣表示出库，单位：吨）：﹢8，﹣3，﹢5，﹣6，﹢4 （1）周一结束后，仓库货物比原来多了还是少了？多（少）多少吨？ （2）周五结束时，仓库共有货物20吨，求仓库原有的货物吨数。 52．一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小刚家，又继续向东走了1.5千米，到达小李家，然后又向西走了9.5千米到达小明家，最后回到超市。 （1）若以超市为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出小明家，小李家，小刚家的位置。 （2）小明家距离小刚家有多远？ （3）这辆货车共走了多少千米？ 53．某超市2009年上半年盈亏情况统计表如下：（单位：万元） 月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 盈亏情况 ﹢5 ﹣2.5 ﹢4.25 ﹢4 ﹣0.5 ﹣3.75 （1）该超市上半年那个月赚最多？那个月亏最多？ （2）该超市上半年是否盈利？ 54．小王在网店上销售文旦，计划每天销售100千克，但实际每天销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负，如表是小王第一周文旦的销售情况：（文旦是一种水果） 星期 一 二 三 四 五 六 日 文旦销售超过或不足计划量情况 （单位：千克） ﹢3 ﹣5 ﹣2 ﹢11 ﹣7 ﹢13 ﹢5 （1）小王第一周销售文旦最多的一天比最少的一天多销售多少千克？ （2）小王第一周实际销售文旦的总量是多少千克？ （3）若文旦售价为8元/千克，包装及快递费为3元/千克，则小王这一周文旦销售收入共多少元？ 55．小李上周末买进股票1000股，每股20元，下表为本周每日股票的涨跌（与前一日比较）情况： 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌（元） ﹢4 ﹢5 ﹣1 ﹣3 ﹣6 （1）本周三收盘时，小李所持股票每股多少元？ （2）本周内股票最高价出现在星期几？是多少元？ （3）已知小李买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时需付成交额的1.5‰的手续费和3‰的交易税，若小李在本周星期五收盘时卖出全部股票，他收益如何？ 第8页，共8页 第1页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01：生活中的负数 （5种类型55道题） 目录概览 题型1 温度的认识及比较 题型2 正负数的概念及辨析 题型3正负数的意义及应用 题型4 正负数在直线上的表示 题型5 利用正负数解决实际问题 题型演练 题型1 温度的认识及比较 1．下列温度中，最低的是（    ）。 A．﹣8℃ B．5℃ C．0℃ D．﹣3℃ 【答案】A 【分析】正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，以0℃为分界点，气温高于0℃用“﹢”表示，正号可以省略，气温低于0℃用“﹣”表示，零上温度大于0℃大于零下温度，负号后面的数值越大温度越低，据此解答。 【详解】分析可知，﹣8℃＜﹣3℃＜0℃＜5℃，所以温度最低的是﹣8℃。 故答案为：A 2．下面各温度中，最接近0℃的是（    ）。 A．1℃ B．﹣0.6℃ C．﹣1℃ D．0.5℃ 【答案】D 【分析】不管负号，数值最小的最接近0℃，据此比较各选项中的数值即可。 【详解】0.5＜0.6＜1，最接近0℃的是0.5℃。 故答案为：D 3．最新科学探测表明：火星表面的最高温约5℃，最低温约为零下15℃，则火星表面的温差约为（    ）。 A．20℃ B．10℃ C．15℃ D．﹣10℃ 【答案】A 【分析】为了表示两种相反意义的量，要用到两种数，一种是正数，一种是负数。零上温度用正数表示，零下温度用负数表示。 【详解】5℃和0℃相差5℃，零下15℃和0℃相差15℃。 5＋15＝20（℃） 所以，火星表面的温差约为20℃。 故答案为：A 4．一台电冰箱的各个区域储存温度如表。有一种食品最佳储存温度是﹣18℃—﹣12℃，把它存放在这台冰箱里，最合适的位置是（    ）。 冷藏室 变温室 冷冻室 5℃ ﹣3至4℃ ﹣15℃ A．冷藏室 B．变温室 C．冷冻室 D．都可以 【答案】C 【分析】根据负数的大小比较，食品最佳储存温度是﹣18℃～﹣12℃，需要找出冰箱中温度在此范围内的区域。冷藏室温度为5℃，高于﹣12℃；变温室温度为﹣3℃至4℃，全部高于﹣12℃；冷冻室温度为﹣15℃，在﹣18℃和﹣12℃之间。 【详解】A．冷藏室温度为5℃，5℃＞﹣12℃，不在范围内； B．变温室温度为﹣3℃至4℃，﹣3℃＞﹣12℃，4℃＞﹣12℃，均不在范围内； C．冷冻室温度为﹣15℃，﹣18℃＜﹣15℃＜﹣12℃，在范围内。 因此，最合适的位置是冷冻室。 故答案为：C 5．如果天津某日的最高气温是零上2℃，记作“﹢2℃”；那么当日的最低气温是零下9℃应记作多少℃（    ）。 A．﹢9 B．﹣9 C．﹢11 D．﹣11 【答案】B 【分析】用正负数来表示具有相反意义的量，在本题中，零上温度记为“﹢”，那么与之相反的零下温度就记为“﹣”。 【详解】已知最高气温是零上2℃，记作“﹢2℃”，最低气温是零下9℃，与零上意义相反，按照正负数表示相反意义量的规则，零下9℃应记作“﹣9℃”。 故答案为：B 6．2025年2月10日，哈尔滨的最高气温为﹣10℃，长春的最高气温为﹣6℃，哈尔滨的最高温度比长春的最高温度( )。（填“高”或“低”） 【答案】低 【分析】根据负数比较大小的方法，负号后面的数越大，负数越小，据此解答。 【详解】因为10＞6，所以﹣10℃＜﹣6℃，哈尔滨的最高温度比长春的最大温度低。 2025年2月10日，哈尔滨的最高气温为﹣10℃，长春的最高气温为﹣6℃，哈尔滨的最高温度比长春的最高温度低。 7．奶奶从市场带回新鲜的蔬菜和刚制作的冰棒，已知冰箱冷藏室温度范围是，冷冻室温度范围是。那么蔬菜应该放在( )，冰棒应该放在( )。 【答案】 冷藏室 冷冻室 【分析】蔬菜需要在相对温和的温度下保存，冷藏室温度范围是，这个温度适合蔬菜保鲜，所以蔬菜应该放在冷藏室；冰棒需要在低温环境下保持冷冻状态，冷冻室温度范围是，能让冰棒不融化，所以冰棒应该放在冷冻室。 【详解】分析可知，蔬菜应该放在冷藏室，冰棒应该放在冷冻室。 8．甲乙两个冷库，甲冷库的温度是﹣6摄氏度，乙冷库的温度是﹣15摄氏度。( )冷库的温度高一些，高( )摄氏度。 【答案】 甲 9 【分析】甲冷库温度是﹣6℃，乙冷库温度是﹣15℃，﹣6比﹣15更接近0，所以甲冷库的温度高一些。 从﹣15℃到0℃是15摄氏度，从﹣6℃到0℃是6摄氏度。那么甲比乙高的温度，就是从﹣15℃到﹣6℃的度数，用15－6＝9℃ ，也就是甲冷库比乙冷库高9摄氏度。 【详解】﹣15＜﹣6，所以甲冷库的温度高一些。 15－6＝9（℃），所以甲冷库比乙冷库高9摄氏度。 9．2025年1月5日天气预报显示淅川的气温为﹣6℃～2℃。这一天淅川的最低气温是( )℃，温差是( )℃。 【答案】 ﹣6 8 【分析】这道题，我们需明确最低气温和温差的概念。 最低气温：在给出的气温范围“﹣6℃～2℃”中，数值更小的那个温度就是最低气温。 温差：温差是最高气温与最低气温的差值，计算时用最高气温减去最低气温即可。 【详解】气温范围是﹣6℃～2℃，﹣6＜2，最低气温是﹣6℃； 2－（﹣6）＝2＋6＝8（℃） 综上可知：这一天淅川的最低气温是﹣6℃，温差是8℃。 10．某日城市天气预报中的最低气温：长沙1℃，怀化﹣2℃，邵阳﹣1℃。在这三个城市中，该日( )的最低气温最低；长沙的最低气温比邵阳的最低气温高( )℃。 【答案】 怀化 2 【分析】负数都小于正数；再根据负数的大小比较：负号后数值越大的负数，越小。据此比较。1℃到0℃相差1℃；﹣1℃到0℃相差1℃，所以长沙的最低气温比邵阳的最低气温高1℃＋1℃＝2℃，据此解答。 【详解】因为2＞1，所以﹣2＜﹣1； 因此1℃＞﹣1℃＞﹣2℃，怀化的最低温度最低。 1℃＋1℃＝2℃，长沙的最低气温比邵阳的最低气温高2℃。 某日城市天气预报中的最低气温：长沙1℃，怀化﹣2℃，邵阳﹣1℃。在这三个城市中，该日怀化的最低气温最低；长沙的最低气温比邵阳的最低气温高2℃。 题型2 正负数的概念及辨析 11．下列结论中，正确的是（    ）。 A．0是最小的正数 B．0是最小的负数 C．0既是正数又是负数 D．0既不是正数也不是负数 【答案】D 【分析】大于0的数叫做正数，小于0的数叫做负数，0既不是正数也不是负数。 【详解】大于0的数叫做正数，没有最小的正数；小于0的数叫做负数，没有最小的负数；0是正数和负数的分界点，0既不是正数，也不是负数。 12．《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”意思是：有两数若其意义相反，则分别叫作正数和负数。若气温为零上记作，则﹣5℃表示气温为（    ）。 A．零上 B．零下 C．零上 D．零下 【答案】B 【分析】正数与负数表示意义相反的两种量，规定其中一个为正，则和它意义相反的就为负。规定零上为正，则零下就为负。负数的写法是：先写“﹣”号，然后再写后面的数字，数字要用阿拉伯数字进行书写。正数的写法是：在写正数时，数字前写﹢”号或省略“﹢”号两种形式都可以，据此解答。 【详解】根据分析可得：若气温为零上8℃记作﹢8℃，则﹣5℃表示气温为零下5℃。 13．在﹣8，﹢1.2，﹣43，0，36，﹣1.3，69中，一共有（    ）个正数。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】0既不是正数也不是负数。比0大的是正数，正数的数字前面的“﹢”可以省略不写；比0小的是负数，负数的数字前面的“﹣”不能省略。 【详解】在﹣8，﹢1.2，﹣43，0，36，﹣1.3，69中，正数有﹢1.2，36，69，一共有3个正数。 故答案为：C 14．下图中能正确表示正数、负数和0之间的关系的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】比0大的数叫正数，比0小的数叫负数，0既不是正数，也不是负数。所以三者没有包含关系。 【详解】根据分析可知，能正确表示正数、负数和0之间关系的是。 故答案为：C 15．如果乐乐向北走100米记作﹢100米，那么欢欢向南走200米记作（    ）米。 A．﹢100 B．﹣100 C．﹢200 D．﹣200 【答案】D 【分析】正负数来表示具有相反意义的量，这里规定向北走为正（﹢100米），那么与北相反的方向是南，向南走就应该用负数表示，据此求解。 【详解】欢欢向南走200米，所以记作﹣200米。 故答案为：D 16．在3.7，﹢2.6，﹣5，0，1.5，﹣4，﹣12，中，正数有( )，负数有( )。 【答案】 3.7；；1.5 ；；； 【分析】大于0的数是正数，小于0的数是负数，0既不是正数也不是负数； 大于0的数有：；；，所以正数是：；；； 小于0的数有：；；；，所以负数是：；；；。 【详解】由分析可知正数有：；；，负数有：；；；。 在3.7，﹢2.6，﹣5，0，1.5，﹣4，﹣12，中，正数有；；，负数有；；；。 17．( )既不是正数也不是负数，且它还没有( )。1.25的倒数是( )。 【答案】 0 倒数 /0.8 【分析】因为要以0为标准，超出的部分记为正数，不足的部分记为负数，所以0既不是正数也不是负数．倒数的定义是：若两个数的乘积为1，则这两个数互为倒数，0没有倒数。小数的倒数：先把小数化成分数，再将分子分母互换位置。据此解答。 【详解】0既不是正数也不是负数，且它还没有倒数。 1.25＝，的倒数是，所以1.25的倒数是。 18．﹣5和﹢5之间所有的整数有( )。 【答案】﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3、4 【分析】本题考查负整数的概念和“之间”的含义。在数学中，“之间”通常不包括端点，因此介于﹣5和﹢5之间的整数是从﹣4到4的所有整数，包括负整数、零和正整数。 【详解】在数轴上，﹣5和﹢5之间的整数有﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3、4，共9个整数。 19．“南辕北辙”的意思是心想往南走，而车子却向北行驶。如果将车子向北行驶6千米到A地，记作﹢6千米，那么﹣4千米的B地表示( )，A、B两地相距( )千米。 【答案】 车子向南行驶4千米到B地 10 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定车子向北行驶记作正，那么车子向南行驶就记作负。 求A、B两地相距多少千米，就是求﹢6千米与﹣4千米之间的距离；0是正数、负数的分界点，﹢6千米与0相距6千米，﹣4千米与0相距4千米，所以﹢6千米与﹣4千米相距（6＋4）千米。 【详解】6＋4＝10（千米） 如果将车子向北行驶6千米到A地，记作﹢6千米，那么﹣4千米的B地表示（车子向南行驶4千米到B地），A、B两地相距（10）千米。 20．新明小学一年级一班进行“男生1分钟跳绳”测验，以跳60个为标准，超过的个数用正数记录，不足的个数用负数记录，刚刚60个用“0”记录。记录单上“﹢5”表示某男生1分钟跳了( )个，“﹣8”表示某男生1分钟跳了( )个。 【答案】 65 52 【分析】“﹢5”表示某男生1分钟跳的个数比标准60个多跳了5个；“﹣8”表示某男生1分钟跳的个数比标准60个少跳了8个。 【详解】60＋5＝65（个） 60－8＝52（个） 题型3正负数的意义及应用 21．一艘潜水艇所处的位置是海拔米，一条小鱼在这艘潜水艇上方40米处，记作海拔（    ）米。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】以海平面为标准，低于海平面记为负，低于海平面的高度－小鱼距离潜水艇的高度＝小鱼距离海平面的高度。 【详解】200－40＝160（米） 记作海拔米。 22．在跳远比赛中，合格标准是3.00m，小明跳了3.12m，记作﹢0.12m；小亮跳了（    ）m，记作﹣0.05m。 A．0.05 B．﹣0.05 C．3.05 D．2.95 【答案】D 【分析】合格标准为基准（0点），正数表示超过标准，负数表示低于标准。根据小亮的记录数值，利用标准成绩减去不足的数值即可求出实际成绩。 【详解】（米） 小亮跳了2.95米。 故答案为：D 23．关于负数，下列说法，哪项不正确？（    ） A．太平洋最深处的海拔高度是﹣11034m，表示的意思是：太平洋最深处比海平面低11034m； B．如果往银行存入500元记作﹢500元，那么，﹣700元表示的意思是：从银行取出700元； C．如果零下94℃记作﹣94℃，那么100℃表示的意思是：零上100℃； D．如果体重减少2kg记作﹣2kg，增加5kg记作﹢5kg，那么，0kg表示的意思是：没有体重。 【答案】D 【分析】负数是用来表示与正数具有相反意义的量，逐一分析每个选项中的基准量以及实际意义。 【详解】A．海拔高度以海平面为基准（0米），﹣11034m表示比海平面低11034m，表述正确。 B．存入记为正，则取出记为负，﹣700元表示从银行取出700元，表述正确。 C．零下记为负，则零上记为正，100℃表示零上100℃，表述正确。 D．0kg表示体重没有变化，而非“没有体重”，用正负数表示增减变化时，0是基准值，代表初始状态，表述错误。 24．平果市某家奶茶店，四月份的纯利润比三月份增长了﹣5%，“﹣5%”表示（    ）。 A．增长了5% B．下降了5% C．不增不降 D．无法确定 【答案】B 【分析】正数与负数表示意义相反的两种量，把三月份的纯利润看作分界线，则四月份比三月份增长记为正，下降记为负，据此解答。 【详解】“﹣5%”表示下降了5%。 25．以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家走了﹢50m后，又走了﹣60m，这时明明离家的距离是（    ）m。 A．50 B． ﹣60 C．110 D．10 【答案】D 【分析】先确定两次行走的方向和距离，再计算最终位置与家的距离。 【详解】第一次行走：向东走50米，此时明明在家的东边50米处。 第二次行走：向西走60米，即从家的东边50米处向西走60米，此时位置在家的西边米处。 因此，明明离家的距离是10米。 故答案为：D 26．四（1）班同学一次体质健康测试的平均成绩是88分，乐乐得了91分，记作﹢3分，东东得了90分，应记作( )分；亮亮得了84分，应记作( )分。 【答案】 ﹢2 ﹣4 【分析】由题意可知：平均成绩是88分，比平均分多几，就记作正几。比平均分少几，就记作负几。依此解答。 【详解】90－88＝2（分），因为90比88多2，所以记作﹢2； 88－84＝4（分），因为84比88少4，所以记作﹣4。 27．一种袋装食品的标准净重为克，质检人员把实际净重克记作克，那么实际净重克应记作( )克。 【答案】﹣3 【分析】正负数表示相反意义的量：规定一个量为正（超过标准），则与之相反的量（不足标准）为负。用“实际净重－标准净重”得到差值，再根据符号规则写出结果。 【详解】350－347＝3（克） 347克应记作﹣3克。 28．以学校为起点，向东为正，向西为负，如果小明向东走300米，应记作( )米，小玲向西走1500米，应记作( )米。 【答案】 ﹢300/300 ﹣1500 【分析】根据正负数的意义，向东走应记作正数，向西走应记作负数。 【详解】以学校为起点，向东为正，向西为负，如果小明向东走300米，应记作﹢300米，小玲向西走1500米，应记作﹣1500米。 29．如果向东走200米记作﹢200米，那么向西走50米记作( )米。 【答案】 ﹣50 【分析】正数和负数表示相反意义的量。在本题中，向东走200米记作﹢200米，说明向东为正方向，那么向西则为负方向。因此，向西走50米应记作负数，即﹣50米。 【详解】如果向东走200米记作﹢200米，那么向西走50米记作﹣50米。 30．在羽毛球比赛中，对比赛用的羽毛球规定了标准质量是5克，超过标准质量的部分记作正，不足标准质量的部分记作负。如果一个羽毛球称重比较后记作﹣0.35克，那么这个羽毛球的实际质量是( )克。 【答案】4.65 【分析】正负数的实际意义：正数表示“比5克多多少”，负数表示“比5克少多少”。实际质量＝标准质量＋记录的偏差值（正加负减）。 【详解】5－0.35＝4.65（克） 所以，这个羽毛球的实际质量是4.65克。 题型4 正负数在直线上的表示 31．在直线上表示数，﹣在﹣1的（    ）边。 A．左 B．右 C．北 D．无法确定 【答案】B 【分析】数轴上的数以0为分界点，0左边的数小于0是负数，0右边的数大于0是正数，越往左边数越小，越往右边数越大，因为﹣＞﹣1，所以﹣在﹣1的右边。 【详解】 分析可知，在直线上表示数，﹣在﹣1的右边。 32．在0.5，﹣1，，﹣0.2这四个数中，与0最接近的是（    ）。 A． B．0.5 C．﹣0.2 D．﹣1 【答案】C 【分析】结合数轴，在数轴上找出这四个数，数轴上和0距离最小，就是最接近0的数。 把0到1和0到﹣1之间的线段平均分成5份，每份是0.2。＝0.8，从0开始，往右数出4份；0.5从0开始，往右数出2.5份；﹣0.2从0开始，往左数出1份。 【详解】从数轴上可知：﹣0.2最接近0。 故答案为：C 33．如图所示，在数轴上点P的位置被一滴墨水遮挡了，那么请估计数轴上点P表示的数是（    ）。 A．﹣2.6 B．2.6 C．﹣1.4 D．1.4 【答案】C 【分析】0既不是正数也不是负数。比0大的是正数，正数的数字越大，数值就越大；比0小的是负数，负数的数字越大，数值反而就越小；也就是负数都比0小，正数都比0大，正数都比负数大。正数的数字前面的“﹢”可以省略不写，负数的数字前面的“﹣”不能省略。 【详解】﹣2＜点P＜﹣1 A．﹣2.6＜﹣2，不符合题意； B．2.6＞﹣1，不符合题意； C．﹣2＜﹣1.4＜﹣1，符合题意； D．1.4＞﹣1，不符合题意。 故答案为：C 34．观察数轴，如果点B表示的数是，那么点A表示的数是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】点B表示的数是，B点在0右边的4格处，即4格代表的数是，用除以4求出1格表示多少，结合用数轴表示数的方法，0点右边的数表示正数，0点左边的数表示负数，据此解求出A点表示的数即可。 【详解】÷4＝×＝ 所以1格表示，A点在0的左边，所以点A表示的数是﹣。 故答案为：D 35．已知点A和点B在同一条数轴上，点A表示的数是﹣1，点B与点A相距2个单位长度，那么点B表示的数是（    ）。 A．﹣3 B．1 C．1或﹣3 D．﹣2或2 【答案】C 【分析】已知点A和点B在同一条数轴上，点A表示的数是﹣1，那么点B有两个位置：当点B在点A的右侧，即﹣1的右边2个单位长度处；当点B在点A的左侧，即﹣1的左边2个单位长度处，据此解答。 【详解】点B在点A的右侧相距2个单位长度即1； 点B在点A的左侧相距2个单位长度即﹣3； 所以点B表示的数是1或﹣3。 故答案为：C 36．写出点A、B、C、D表示的数。 【答案】﹣4；1（﹢1）；3（﹢3）；5（﹢5） 【分析】先确定1格代表几，图中到0是两格，说明1格代表1，从0开始往左是负数，依次是、、、、、……从0开始往左数，A在第4格上，所以A表示的数是；从0开始往右是正数，依次是（＋1）、（＋2） 、（＋3）、（＋4）、（＋5）、（＋6）……从0开始往右数，B在第1格上，所以B表示的数是（＋1）、C在第3格上，表示的数是（＋3）、D在第5格上，表示的数是（＋5）。据此解答。 【详解】0的左边表示负数，从0开始往左数，负数前面要写“－”号；0的右边表示正数，从0开始往右数，正数前面可以写“＋”号，也可以不写。 37．如图，如果C点表示0，则A点可以用“﹣3”来表示。如果B点是0，则A点是( )，D点是( )。 【答案】 ﹣1 5/﹢5 【分析】数轴上的数以0为分界点，0左边的数小于0是负数，负数用“﹣”表示，负号不可以省略，0右边的数大于0是正数，正数用“﹢”表示，正号可以省略不写，如果C点表示0，则A点可以用“﹣3”来表示，说明每条小线段表示1，如果B点是0，那么A点表示﹣1，D点表示5，据此解答。 【详解】分析可知，如果C点表示0，则A点可以用“﹣3”来表示。如果B点是0，则A点是﹣1，D点是5。 38．在以向右为正的直线上，﹣3在0的( )边，距离0( )个单位长度。 【答案】 左 3 【分析】负数在0的左侧，正数在0的右侧，-3和3距离0的单位长度是一样的，据此填空。 【详解】在以向右为正的直线上，﹣3在0的左边，距离表示0的点3个单位长度。 39．下面直线上表示﹣1的点是( )，表示0的点是( )，表示﹣4.5的点是( )，表示﹢3.5的点是( )，表示﹢6的点是( )。 【答案】 B C A D E 【分析】根据题意观察可知：一格代表1，0的右边比0大，都是正数，0的左边比0小，都是负数，观察数轴即可填空，据此解答。 【详解】观察数轴可得： 点B表示﹣1；点C表示0； 点A在﹣4和﹣5之间表示﹣4.5； 点D在3和4之间表示3.5； 点E表示＋6； 故表示﹣1的点是B，表示0的点是C，表示﹣4.5的点是A，表示﹢3.5的点是D，表示﹢6的点是E。 40．在直线上，从表示0的点出发，向右移动3个单位长度到A点，A点表示的数是( )；若再向左移动9个单位长度到B点，B点表示的数是( )。 【答案】 【分析】在直线上，规定向右为正方向，从表示0的点出发，向右移动3个单位长度，对应数的增加3，所以A点表示的数是；再从A点向左移动9个单位长度，对应的数在3的基础上减少9，所以B点表示的数是。 【详解】在直线上，从表示0的点出发，向右移动3个单位长度到A点，A点表示的数是；若再向左移动9个单位长度到B点，B点表示的数是。 题型5 利用正负数解决实际问题 41．温度从﹣2℃上升3℃后是（    ）。 A．﹣1℃ B．﹣5℃ C．5℃ D．1℃ 【答案】D 【分析】根据正负数的意义：正负数表示具有意义相反的两种量；零上温度记为正，则零下温度记为负；根据温度表中，负数都在0℃以下，﹣2℃与0℃之间有2格，如果﹣2℃上升1℃，那么和0之间的距离就缩小1格，应是﹣1℃；如果－2℃上升2℃，那么和0之间的距离就缩小2格，将达到0℃；如果﹣2℃上升3℃，那么就会超过0℃1格，应是1℃，据此解答。 【详解】根据分析可知，温度从﹣2℃上升3℃后是1℃。 故答案为：D 42．海拔与气温的关系是一种常见的地理现象，主要表现为随着海拔的升高，气温会逐渐降低。通常，海拔每升高1000m，气温大约下降6℃，根据图中信息可判断点M处的气温为（    ）℃。 A．﹣21 B．﹣26 C．42 D．48 【答案】A 【分析】点M处的海拔－1000m＝升高的海拔，升高的海拔×6＝气温下降的温度，以0℃为标准，气温下降的温度－21℃＝低于0℃的温度，低于0℃的温度记为负，据此选择。 【详解】（8000－1000）÷1000×6 ＝7000÷1000×6 ＝42（℃） 42℃－21℃＝21℃ 比0℃低21℃的温度是﹣21℃。 点M处的气温为﹣21℃。 故答案为：A 43．以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家走了﹢50米，又走了﹣30米，这时明明离家的距离是（    ）米。 A．20 B．﹣20 C．80 D．0 【答案】A 【分析】正负数可以表示相反意义的量，向东走为正，向西走为负，明明从家先向东走了50米，又向西走了30米，向东走的距离－向西走的距离，是最后离家的距离，据此列式计算。 【详解】50＞30 50－30＝20（米） 这时明明离家的距离是20米。 故答案为：A 44．振大超市出售三种品牌的大米，袋子上分别标有（25±0.1）千克，（25±0.2）千克，（25±0.3）千克。从中任意拿出两袋，这两袋米的质量最多相差（    ）。 A．0.8千克 B．0.6千克 C．0.5千克 D．0.4千克 【答案】B 【分析】质量最多相差就是质量最重的－质量最轻的。（25±0.1）千克的意思是大米的标准重量是25千克，但是或有轻微的误差，即最轻是25－0.1＝24.9（千克），最重就是25＋0.1＝25.1（千克）。则这三种品牌的大米最重比25千克多0.3千克，最轻比25千克少0.3千克。最多相差0.6千克。 【详解】25＋0.3－（25－0.3） ＝25＋0.3－25＋0.3 ＝0.3＋0.3 ＝0.6（千克） 即这两袋米的质量最多相差0.6千克。 故答案为：B 45．在百米赛跑中，运动员的比赛成绩跟风速有关。风速﹢1.3米/秒表示当时风速为顺风1.3米秒，﹣1.5米/秒表示（     ）。 A．当时风速为逆风1.5米/秒 B．当时风速为顺风1.5米/秒 C．运动员的速度为1.5米/秒 D．当时风速为逆风0.2米/秒 【答案】A 【分析】正负数来表示具有意义相反的两种量：顺风记为正，则逆风就记为负，直接得出结论即可。 【详解】百米赛跑中，运动员的比赛成绩跟风速有关。风速﹢1.3米/秒表示当时风速为顺风1.3米秒，﹣1.5米/秒表示当时风速为逆风1.5米/秒。 故答案为：A 46．利用温差可以测量山体的高度，海拔每升高100米，气温大约下降0.6℃。已知某山的山顶气温是﹣2℃，山脚气温是7℃。则山顶与山脚的温差是( )℃，该山的高度大约是( )米。 【答案】 9 1500 【分析】第一问：求一正一负两数的差，去掉正负号，用数字相加即可； 第二问：用除法计算温差里有几个0.6℃，就有几个100米，即用100米乘几可得解。 【详解】2℃＋7℃＝9℃ 9℃÷0.6℃＝15 100×15＝1500（米） 利用温差可以测量山体的高度，海拔每升高100米，气温大约下降0.6℃。已知某山的山顶气温是﹣2℃，山脚气温是7℃。则山顶与山脚的温差是9℃，该山的高度大约是1500米。 47．一艘潜艇在海平面以下300米处，记作﹣300米。一条鲨鱼在潜艇上方100米处。如果潜艇下潜100米，鲨鱼上游50米。此时，潜艇和鲨鱼相距( )米。 【答案】250 【分析】以海平面为分界线0，在海平面以下记作负数，在海平面以上记作正数。根据题意作图如下： 一条鲨鱼在潜艇上方100米处，即鲨鱼和潜艇相距100米，潜艇下潜100米，鲨鱼上游50米，方向相反，距离增加（100＋50）米，即用原来潜水艇与鲨鱼的距离加上潜水艇下潜的距离，再加上鲨鱼上游的距离，求出此时潜水艇与鲨鱼的距离。 【详解】100＋100＋50＝250（米） 潜艇和鲨鱼相距250处。 48．一艘潜水艇所在的位置是海拔﹣150米，如果它上浮20米，那么它现在所在的位置是海拔( )米。 【答案】﹣130 【分析】正负数是表示意义相反的两种量，根据潜水艇所在海拔是﹣150米，如果它上浮20米，直接用负数的数值减去正数，加上负号即可。 【详解】由分析可得： 它现在所在的位置：150－20＝130（米） 综上所述：一艘潜水艇所在的位置是海拔﹣150米，如果它上浮20米，那么它现在所在的位置是海拔﹣130米。 49．小林班同学仰卧起坐成绩是平均每分钟28个，小华每分钟做了30个，记作﹢2个，小宇每分钟做了25个，记作( )个，小安同学每分钟做了37个，记作( )个。 【答案】 ﹣3 ﹢9/9 【分析】正负数表示一组相反意义的量，根据题中平均每分钟28个，小华每分钟做了30个，记作﹢2个可知：把超过平均数的记为正，不够平均数的记为负，据此解答即可。 【详解】28－25＝3（个） 37－28＝9（个） 小林班同学仰卧起坐成绩是平均每分钟28个，小华每分钟做了30个，记作﹢2个，小宇每分钟做了25个，记作（﹣3）个，小安同学每分钟做了37个，记作（﹢9）个。 50．一种袋装食品的标准净重为150g，质检人员对这种食品进行检测，把净重148g记为﹣2g，那么记为﹢3g的食品净重为( )g。 【答案】153 【分析】根据用正负数表示意义相反的两种量可知：低于150g记作负，超过150g就记作正，＋3g表示在标准净重的基础上增加3g；由此得解。 【详解】150＋3＝153（g） 所以，一种袋装食品的标准净重为150g，质检人员对这种食品进行检测，把净重148g记为﹣2g，那么记为﹢3g的食品净重为153g。 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，据此解答此题。 51．某仓库周一到周五的货物进出记录如下（﹢表示进库，﹣表示出库，单位：吨）：﹢8，﹣3，﹢5，﹣6，﹢4 （1）周一结束后，仓库货物比原来多了还是少了？多（少）多少吨？ （2）周五结束时，仓库共有货物20吨，求仓库原有的货物吨数。 【答案】（1）多了；8吨 （2）12吨 【分析】（1）正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定进库记作正，那么出库就记作负。从货物进出记录中找出周一的记录，根据正负数的意义解答。 （2）把五天进库的吨数相加，得出五天的进库量；把五天出库的吨数相加，得出五天的出库量； 如果五天的进库量大于出库量，说明周五结束时货物吨数是增加的，用减法求出增加的吨数，再用周五结束时仓库货物的吨数减去增加的吨数，即是原有货物吨数； 如果五天的进库量小于出库量，则说明周五结束时货物吨数是减少的，用减法求出减少的吨数，再用周五结束时仓库货物的吨数加上减少的吨数，即是原有货物吨数。 【详解】（1）周一的货物进出记录为：﹢8，表示进库8吨。 答：周一结束后，仓库货物比原来多了，多了8吨。 （2）五天共进库：8＋5＋4＝17（吨） 五天共出库：3＋6＝9（吨） 17＞9，进库比出库多； 周五结束时，货物增加了：17－9＝8（吨） 原有货物：20－8＝12（吨） 答：仓库原有的货物12吨。 52．一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小刚家，又继续向东走了1.5千米，到达小李家，然后又向西走了9.5千米到达小明家，最后回到超市。 （1）若以超市为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出小明家，小李家，小刚家的位置。 （2）小明家距离小刚家有多远？ （3）这辆货车共走了多少千米？ 【答案】（1） （2）8千米； （3）19千米 【分析】（1）根据题意，可得以超市为原点O，小刚家的位置可以表示为＋3千米，小李家的位置可以表示为﹢3＋1.5＝﹢4.5（千米），小明家的位置可以表示为﹢4.5－9.5＝﹣5（千米），据此解答即可； （2）用小明家的位置表示的数减去小刚家的位置表示的数，求出小明家距离小刚家有多远即可； （3）根据加法的意义，用3加上1.5，再加上9.5，最后再加上5，求出这辆货车共走了多少千米即可。 【详解】（1）根据分析，可得 （2）（千米） 答：小明家距离小刚家有8千米。 （3）＋5 ＝4.5＋9.5＋5 ＝19（千米） 答：这辆货车共走了19千米。 【点睛】此题主要考查了负数的意义，以及正、负数的运算方法的应用，掌握正负数的意义是解题关键。 53．某超市2009年上半年盈亏情况统计表如下：（单位：万元） 月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 盈亏情况 ﹢5 ﹣2.5 ﹢4.25 ﹢4 ﹣0.5 ﹣3.75 （1）该超市上半年那个月赚最多？那个月亏最多？ （2）该超市上半年是否盈利？ 【答案】（1）一月；六月； （2）是 【分析】（1）根据正数为盈，负数为亏，比较即可得结论； （2）把统计的数据相加，然后根据求出的结果即可进行判断。 【详解】（1）﹢5＞﹢4.25＞4＞﹣0.5＞﹣2.5＞﹣3.75， 所以一月赚的最多；六月亏得最多； （2）﹢5－2.5＋4.25＋4－0.5－3.75 ＝10.75－0.5－3.75 ＝6.5（万元） 6.5＞0 答：超市上半年是盈利的。 【点睛】此题主要考查正负数的意义，解答此题关键是掌握正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 54．小王在网店上销售文旦，计划每天销售100千克，但实际每天销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负，如表是小王第一周文旦的销售情况：（文旦是一种水果） 星期 一 二 三 四 五 六 日 文旦销售超过或不足计划量情况 （单位：千克） ﹢3 ﹣5 ﹣2 ﹢11 ﹣7 ﹢13 ﹢5 （1）小王第一周销售文旦最多的一天比最少的一天多销售多少千克？ （2）小王第一周实际销售文旦的总量是多少千克？ （3）若文旦售价为8元/千克，包装及快递费为3元/千克，则小王这一周文旦销售收入共多少元？ 【答案】（1）20千克 （2）718千克 （3）3590元 【分析】（1）文旦销售最多的一天是﹢13千克，销售最少的一天是﹣7千克，因此用最多的减最少的即可； （2）先找到文旦销售实际是超过还是不足多少千克，然后再加上计划销售的总量； （3）先找到文旦销售后一千克的实际收入，然后再乘销售的数量即可求出销售收入。 【详解】（1）13−（﹣7）＝13＋7＝20（千克） 故小王第一周销售文旦最多的一天比最少的一天多销售20千克； （2）3＋（﹣5）＋（﹣2）＋11＋（﹣7）＋13＋5＋100×7＝18＋700＝718（千克） 故小王第一周实际销售文旦的总量是718千克； （3） （8－3）×718 ＝5×718 ＝3590（元） 故小王这一周文旦销售收入共3590元。 55．小李上周末买进股票1000股，每股20元，下表为本周每日股票的涨跌（与前一日比较）情况： 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌（元） ﹢4 ﹢5 ﹣1 ﹣3 ﹣6 （1）本周三收盘时，小李所持股票每股多少元？ （2）本周内股票最高价出现在星期几？是多少元？ （3）已知小李买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时需付成交额的1.5‰的手续费和3‰的交易税，若小李在本周星期五收盘时卖出全部股票，他收益如何？ 【答案】（1）28元； （2）星期二；29元； （3）亏了1115.5元 【分析】（1）由图可以算出每天每股的价格； （2）比较五天涨跌可知，星期一和星期二都是涨，则该股票最高价出现在星期二，进而求出每股的价格； （3）收益＝卖股票收入－买股票支出－卖股票手续费和交易税－买股票手续费，代入求值即可。 【详解】（1）20＋4＋5－1 ＝29－1 ＝28（元） 答：到本周三，小张所持股票每股28元。 （2）20＋4＋5 ＝24＋5 ＝29（元） 答：本周内，股票最高价出现在星期二，是29元。 （3）29－1－3－6 ＝28－3－6 ＝25－6 ＝19（元） 1000×19＝19000（元） 1000×20＝20000（元） 19000－20000－20000×1.5‰－19000×（1.5‰＋3‰） ＝﹣1000－30－85.5 ＝﹣1115.5（元） 答：小张亏了1115.5元。 【点睛】此题主查考查正负数及有理数的运算在实际生活中的应用，解答此题应注意把书本的正负数灵活运用到实际生活中。 试卷第4页，共23页 试卷第1页，共23页 学科网（北京）股份有限公司 $