6.2一元一次方程的解法同步练习2025-2026学年 鲁教版（五四制）六年级数学下册

第六章 第二节 一元一次方程的解法 一、单选题 1. 下列等式的变形中，正确的是 ( ) A. 若a=b，则a+c=b-c B. 若ac=bc，则a=b C. 若m2a=m2b，则a=b D. 若=，则a=b 2. 下列方程中，解为x=3的是 ( ) A. 6x=2 B. 3x+9=0 C. x=0 D. 5x-15=0 3. 在解方程+x=时，去分母正确的是 ( ) A. 2x-1+6x=3(3x+1) B. 2(x-1)+6x=3(3x+1) C. 2(x-1)+x=3(3x+1) D. (x-1)+x=3(x+1) 4. 下列解方程的变形过程正确的是 ( ) A. 方程3x=2x-1，移项得3x+2x=-1 B. 方程-x=2，系数化为1得x=- C. 方程4-2(3x-1)=1，去括号得4-6x+2=1 D. 方程=1+，去分母得3(3x-1)=1+2(2x+1) 5. 小丽同学在做作业时，不小心将方程2(x-3)-■=x+1中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是x=9，请问这个被污染的常数■是 ( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 6. 已知(a-2)x|a-1|-6=7是关于x的一元一次方程，则a的值为 ( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 2或0 7. 小明在解方程=-1去分母时，方程右边的-1没有乘2，因而求得的解为x=1，则原方程的解为 ( ) A. x=-2 B. x=-1 C. x=0 D. x=2 二、填空题 8. 若x=1是方程-1=的解，则m=　　　　. 9. 方程(a-3)x|a|-2+2=a+3是关于x的一元一次方程，则该方程的解是　　　　. 10. 一般情况下 += 不成立，但有些数可以使得它成立，例如m=n=0.我们称使得 +=成立的一对数m，n为“相伴数对”，记为（m，n）.若a，b是“相伴数对”，则4a+b+2=　　　　. 三、解答题 11. 解方程： (1) 4x-x=2（x-1）+5. (2) 1-=. 12. 小王在解关于x的方程2-=3a-2x时，误将方程右边的-2x看作+2x，得方程的解为x=1. (1) 求a的值. (2) 求此方程正确的解. 13. 若无论k取何值，关于x的方程=2+(m，n是常数)的解总是x=1，求m+n的值. 参考答案与解析 1. D A.若a=b，则a+c=b+c，故此选项不符合题意； B.若ac=bc(c≠0)，则a=b，故此选项不符合题意； C.若m2a=m2b(m≠0)，则a=b，故此选项不符合题意； D.若=，则a=b，故此选项符合题意.故选D. 2. D A.将x=3代入方程左边，得6x=18，右边为2，左边≠右边，故本选项不合题意； B.把x=3代入方程左边,得3x+9=9+9=18，右边为0，左边≠右边，故本选项不合题意； C.把x=3代入方程左边,得x=1，右边为0，左边≠右边，故本选项不合题意； D.将x=3代入方程左边,得5x-15=15-15=0，右边为0，左边=右边，故本选项符合题意.故选D. 3. B 方程+x=的两边同时乘6，得2(x-1)+6x=3(3x+1).故选B. 4. C 方程3x=2x-1，移项得3x-2x=-1,故A错误；方程-x=2，系数化为1得x=-3，故B错误；方程4-2(3x-1)=1，去括号得4-6x+2=1，故C正确；方程=1+，去分母得3(3x-1)=6+2(2x+1)，故D错误.故选C. 5. C 把x=9代入2(x-3)-■=x+1，得2×(9-3)-■=9+1，解得■=2.故选C. 6. A 因为方程(a-2)x|a-1|-6=7是关于x的一元一次方程，所以|a-1|=1且a-2≠0，解得a=0.故选A. 7. C 因为小明在解方程=-1去分母时，方程右边的-1没有乘2，因而求得的解为x=1，所以把x=1代入方程2x-1=x+a-1，得2-1=1+a-1，解得a=1，即原方程为=-1，解得x=0.故选C. 8. 由x=1是方程-1=的解，可得-1=，去分母，得3(5+2m)-12=2(4m-1)，解得m=. 9. x= 因为方程(a-3)x|a|-2+2=a+3是关于x的一元一次方程，所以|a|-2=1，且a-3≠0，解得a=-3，所以原方程为-6x+2=-3+3，解得x=. 10. 2 根据题意，得+=, 去分母，得6a+3b=2(a+b)， 去括号，得6a+3b=2a+2b， 移项，得6a+3b-2a-2b=0， 合并同类项，得4a+b=0， 所以4a+b+2=0+2=2. 11. (1) X=3 (2) X= 12. (1) a = (2) X = -2 13. 见解析 把x=1代入=2+，得=2+， 去分母，得2(2k+m)=12+1-nk， 整理，得(4+n)k=13-2m. 因为无论k取何值，关于x的方程=2+(m，n是常数)的解总是x=1， 所以4+n=0，13-2m=0，解得n=-4，m=6.5，则m+n=2.5. 第 页 学科网（北京）股份有限公司 $