6.2 第5课时解复杂的一元一次方程-【练测考】2025-2026学年六年级下册数学（鲁教版五四制·新教材）

214解标3-121， 2 去分母，得3x-1-4=2(2x+1)+4, 去括号，得3x-1-4=4x+2+4, 移项、合并同类项，得-x=11, 系数化为1，得x=-11. 根据题意，得关于x的方程2x-(3a+1)=3x-a-1的解为 x=-11, 所以2×(-11)-(3a+1)=3×(-11)-a-1, 11 解得a=2’ 所以2+3=2x号3=14 13. x+-2024=1解析：因为一列方程如下排列： 40502 文+-1=1的解是x=2, 42 名号1份解光3 x+-3-1的解是x=4, 82 所以一列方程如下排列： 名-(2-1)=1的解是x=2, 2×2'2 xx-(3-1)=1的解是x=3, 2×3 2 xx-(4-1D=1的解是x=4, 2×42 由此可得解为x=2025的方程为，x一+-(2025-1) 2×2025 2 1,4000241 2 14.解：(1)(-3)*(-2) =(-3)2+2×(-3)×(-2) =9+12 =21. (2)因为(-3)*x=3x, 所以(-3)2+2×(-3)x=3x, 去括号，得9-6x=3x, 移项、合并同类项、系数化为1，得x=1. )因为-)空2 32 所以(-5)2+2x(-5)x= 去括号，得25-10x=+2, 去分母，得50-20x=3x+4, 移项、合并同类项，得-23x=-46, 系数化为1，得x=2. 15解，1号-6=子+1， 去分母，得10-36x=-21x+6, 移项，得-36x+21x=6-10, 合并同类项，得-15x=-4, 系数化为1，得x=4 -15 (2)-2+2 63 11 2’ 去分母，得(x-2)-2(x+2)=6+3(x-1), 去括号，得x-2-2x-4=6+3x-3, 移项，得x-2x-3x=6-3+2+4, 合并同类项，得-4x=9, 9 系数化为1，得x= 41 16.解：(1)根据题意，得2- 5 -+(-x+3)=0, 去分母，得2x-1+5(-x+3)=0, 去括号，得2x-1-5x+15=0, 移项、合并同类项，得-3x=-14, 系数化为1，得x=3 14 (2)根据题意，得2写-2(43). 去分母，得2x-1=10(-x+3), 去括号，得2x-1=-10x+30, 移项、合并同类项，得12x=31, 果数化有1得吕 （3)根据题，得21=+3， 去分母，得2x-1-5=-5x+15, 移项、合并同类项，得7x=21, 系数化为1，得x=3. 17.解：(1)由题意，得m=-4,n=2, 所以”+n=42=-3m+n-4+2.1 2+4=2+4=-22+42+4=-3 闪为-了日所以数对(-4,2)不是有缘数对 (2)由题意，可得+44 242+41 解得x=1. 第5课时解复杂的一元一次方程 1.B2.A3.D 4A解析：把02-01的分子、分母都乘10,01t04的分 0.3 0.05 子分母都乘10，得21_10+401， 3 5 即2x1_2x+81.故选A 31 5.x=-5 6(-）解析：将方程。211的分子分号都东10 0.3 14-30x 得5x+(-1)= 3 7.解：(1)(5x-2)×30%=(7x+8)×20%, .3 2 变形，得(5-2)×0(7x+8)×10, 去分母，得3(5x-2)=2(7x+8), 去括号，得15x-6=14x+16, 移项，得15x-14x=16+6, 合并同类项，得x=22. (2)整理，得100x-30010x+40.-10, 15 2 去分母，得200x-600-150x-600=-300, 移项、合并同类项，得50x=900, 系数化为1，得x=18. 8.C c解折：由号方药20302051， e感el, 1 1,11,11 11 +…+20232025x=1, 即1x2024 22025 x=1, 释-子08 .故选C. 10.x=-2 1解（宁-1小号2。 11, 2 去中括号，得 2x4(x-1)= 3（x+2) 去小括号，得-14124 24+4=3+3, 去分母，得6x-3x+3=8x+16, 移项、合并同类项，得-5x=13, 系数化为1，得x=13 -5 (2)7403-0.2_1.5-5x 0.20.5 整理，得7+3-215-50 251 去分母，得70+15x-10=30-100x, 移项、合并同类项，得115x=-30, 系数化为1，得=品 22241632g 十 86, 去分母，得6(2x-1)+8(2+3x)=3(16x+3)+4(2x+3), 去括号，得12x-6+16+24x=48x+9+8x+12, 移项、合并同类项，得-20x=11, 系数化为1，得x=-1 20 13.解：方程5m+3x=1+x,解得x=1-5m 2 方程2x+m=5m,解得x=2m, 根据题意，得-5m-2m=2, 2 去分母，得1-5m-4m=4, 解得m=3 1 14解令6=2x+4,得4-（分b+5)]=1. 去括号，得4b-2b-20=1, 移项，得4b-2b=1+20, 合并同类项，得2b=21, 方程的两边都除以2，得6= 2 故2+4=引解得号 微专题6特殊一元一次方程的解题技巧 1解照方到化为兮号到号 即x、24 72 即行所以x=号 2.解：方程两边分别通分后相加， 得5(x+3)-7(x+2)_2(x+1)-3(x+4) 35 12 化简，得2x+1=x-10 351 12 解得x=-362 11 3解：移项，得-5)+子5)=3。 2 合并同类项，得x-5=3, 解得x=8. 4解：去括号，得X-1-3-x=2, 4 移项、合并同类项，得-3 t=6, 系数化为1，得x=-8. 培优专题二利用一元一次方程的解求 待定字母的值 1.C解析：因为方程(1al-3)x2+(a-3)x+1=0是关于x的一 元一次方程，所以|al-3=0,a-3≠0，解得a=-3.故选C. 2B解析：因为x=2光关于x的方程(1-2)=2x+1的 解，所以×(1-2x2)=2x21,解得a=}所以a的位 3.D解析：设○处的数字是a,则-3(a-9)=5x-1,将x=2代 入，得-3(a-9)=9解得a=6,故选D. 42,0,3,-1解析：解方程x=x+2,得x6一 因为方程kx=x+2的解为整数， 所以k-1=±1或k-1=±2，所以k=2,0,3,-1. 5解：将y=4代入方程'8m=5,m,得m=4 再将m=4代入方程(3m-2)x+m-5=0,得10x+4-5=0, 解得x二10 1 6.解：设被污迹盖住的数为a, 则原方程为3n=4+1 2s 5练测考六年级数学下册LJ 第5课时解复 基础夯实 ).将方得2x±。=2-2去分母，得() A.12x+2(x-1)=12+3(3x-1) B.12x+2(x-1)=12-3(3x-1) C.12x-2(x-1)=12+3(3x-1) D.12x-2(x-1)=12-3(3x-1) 2.将方程5x-[1-(3+2x)]=7去括号，得 A.5x-1+3+2x=7 B.5x-1-3+2x=7 C.5x-1-3-2x=7 D.5x-1+3-2x=7 3要使方程1》号引+引=1去分母，方 程的两边同乘6，得 A.3(6-2x)-4(18+3x)=1 B.3(6-2x)-4(18+3x)=6 c31-43+2)= D.31-43+=6 4把方程0201-0xt04-1的分母化为 0.3 0.05 整数，以下变形正确的是 42481 1 B.2x-110x+40 3 10 5 C.2x-1_10x+40 3=5 100 D.20r-10_10x+40 100 30 5 7 5方程3(x+1)-3(x-1)=4(x-1)-2(x+1)的 解为 6把方程。21= 上02”化简，得5x+ 14-30x 3 30 哭的一元一次方程 7.解方程： (1)(5x-2)×30%=(7x+8)×20%; x-3x+4=-10. (2)0.150.2 能力提升 &下面是小明解方程好+82048-的过 程，但顺序被打乱，其中正确的顺序是() ①移项，合并同类项，得322048】 =1; ②方程的两边都乘4，得1+32(x2048】 1 =2; ③移项、合并同类项，得x= 65 0489 ④方程的两边都除以32，得x204832 11 A.①②③④ B.④③②① C.②①④③ D.③④②① 9方程+x+x +。+…+ 315'35 2023×2025 =1的解是 x= () 1012 A. B.2025 2025 "2024 、2025 2024 D. 1012 2025 0方裙2-名的解是 11.解方程： (10号+2： (2)7403x-0.2_1.5-5x 0.20.5 2解方2-16g32。 13.当m为何值时，关于x的方程5m+3x=1+x 的解比关于x的方程2x+m=5m的解大2？ 第六章一元一次方程 素养培优 14.在解一元一次方程时，巧妙利用整体法，可 以达到简化计算的效果 例如，在解方程3{2x-1-[3(2x-1)+3]}=5 时，把2x-1看作一个整体.解题过程如下： 解：令a=2x-1,得3[a-(3a+3)]=5, 去括号，得3a-9a-9=5, 移项、合并同类项，得-6a=14, 方程的两边都除以-6，得a=-3 7 故2-1=了每得=号 阅读以上材料，请用同样的方法解方程： 4(x+2)-[22*4)+5]}-1 31 练测考六年级数学 下册L山 微专题6 解题技法 特殊一元一次方程的解题技巧 技巧1 对消法 x,x-2.36-3x 1.解方程：3+5=3 715 思路点拨：此题不要急于去分母，通过观察发现-63“两边消去这一项可避免去分母 15=5 运算 技巧2方程两边分别通分 2解方程生 思路点拨：本题若直接去分母，则两边应都乘各分母的最小公倍数420，运算量大，容易出错 但是把方程左右两边分别通分后再去分母，会给解方程带来方便. 技巧3 整体合并去分母（整体思想） 3解方程时-5到=8子-5)。 思路点拨：本题将x-5看成一个整体，通过移项、合并同类项进行解答，这样避免了去分母，给 解题带来简便。 技巧4 利用倒数关系去括号 4部方程3引行-小-小2 思路点拔：观察方程，由于，与车为倒数，因此让》乘中括内的每一项，侧可先去中括 同时又去小括号，使计算简便 32