第十章二元一次方程组练习题2025-2026学年人教版七年级数学下册

第十章二元一次方程组练习题 一、选择题 1.已知是关于，的二元一次方程，则，的值分别为。 A. ， B. ， C. ， D. ， 2.用加减消元法解方程组时，得(    ) A. B. C. D. 3.用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是  (    ) A. B. C. D. 4.将一副三角板按如图所示的方式摆放，且比大若设，，则可得到的方程组为(    ) A. B. C. D. 5.如果方程组的解与方程组的解相同，那么。 A. B. C. D. 6.已知，那么与的值分别为。 A. ， B. ， C. ， D. ， 7.如图，的网格内填了一些数与式．为了使格子的各行、各列及对角线上的三个数之和均相等，则的值是  (    ) A. B. C. D. 8.已知关于，的二元一次方程组的解为则的值为。 A. B. C. D. 9.若关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为(    ) A. B. C. D. 10.某商店为了处理积压商品，实行亏本销售。已知甲、乙两种商品的进价共元，甲种商品按进价打八折出售，乙种商品按进价打七五折出售，结果两种商品共亏元，则甲、乙两种商品的进价分别为。 A. 元、元 B. 元、元 C. 元、元 D. 元、元 二、填空题 11.已知是方程的一个解，则的值是        ． 12.二元一次方程的正整数解有          组． 13.已知点的坐标为若，满足则点在第          象限． 14.已知，则           ． 15.如图，用块相同的长方形地砖拼成一个大长方形．设一块长方形地砖的长和宽分别为和，则一块长方形地砖的面积为          ． 16.已知方程组的解是则方程组的解是          ． 17.若关于，的方程组的解满足与互为相反数，则的值是        ． 18.定义一种新运算“”，规定，其中，为常数，且，，则          ． 三、解答题 19.解下列方程组： 20.解下列方程组． ； ． 21.已知方程组，由于甲看错了方程中的，得到方程组的解为；乙看错了中的，得到方程组的解为． 求、的值； 乙看错了中的，他把看成了哪个数？ 22.九章算术记载：“今有牛五、羊二，值金十九两；牛二、羊五，值金十六两问牛、羊各值金几何？”译文如下：“假设有头牛、只羊，值两银子；头牛、只羊，值两银子问每头牛、每只羊分别值多少两银子？” 根据以上译文，解决下列问题： 若设每头牛值两银子，每只羊值两银子，试列出相应的二元一次方程组          ；           填“是”或“不是”列出的二元一次方程组的解； 某人计划用两银子买牛和羊要求既有牛也有羊，且银两须全部用完，共有几种不同的购买方案？请列出所有可能的方案． 23.根据经营情况，公司对某商品在甲、乙两地的销售单价进行了如下调整：甲地上涨，乙地降价元已知销售单价调整前甲地比乙地少元，调整后甲地比乙地少元． 求调整前甲、乙两地该商品的销售单价； 若调整销售单价后，该商品每年在甲地销售件，在乙地销售件，用含有，的式子表示调整后该商品在两地的年销售总额． 24.阅读下列材料，并解答问题． 解方程组时，由于，的系数及常数项的值较大，如果用常规的代入消元法或加减消元法求解，那么计算量较大，且易出现运算错误，而采用下面的解法则比较简单： ，得，所以， ，得， ，得，把代入，得． 所以原方程组的解为 请你采用上述方法解方程组 我们把形如未知数系数交换的方程组称为轮换式方程组．请解轮换式方程组 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】  6.【答案】  7.【答案】  8.【答案】  9.【答案】  10.【答案】  11.【答案】  12.【答案】  13.【答案】二  14.【答案】  15.【答案】  16.【答案】  17.【答案】  18.【答案】  19.【答案】【小题】 解：，得，解得． 将代入，得， 【小题】 ，得将代入，得，   20.【答案】   21.【答案】解：将，代入方程组中的第二个方程得：， 将，代入方程组中的第一个方程得：， 联立 解得：； 设把看成了， 把，，代入方程， 得，即他把看成了．  22.【答案】【小题】 【小题】 是 【小题】 解：设某人买了头牛，只羊． 由题意，得，所以． 又因为，均为正整数，所以或或 所以有种不同的购买方案：购买头牛，只羊； 购买头牛，只羊；购买头牛，只羊．   23.【答案】【小题】 解：设调整前甲地该商品的销售单价为元，乙地该商品的销售单价为元，由题意，得解得答：调整前甲地该商品的销售单价为元，乙地该商品的销售单价为元． 【小题】 调整后该商品在两地的年销售总额为元   24.【答案】【小题】 【解】   ，得，即  ，得  ，得，把代入，得，所以原方程组的解为 【小题】   ，得，即  ，得  ，得，将代入，得，  所以原方程组的解为   第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $