期末复习(四) 二元一次方程组-【金牌导学案】2025-2026学年七年级下册数学同步课件（人教版·新教材）

这是一份初中数学期末复习课件，共40页，聚焦二元一次方程组。以知识网络梳理定义、解法及应用，考点过关分考点设置选择、填空、解答题，复习检测包含综合选择、填空及解答题，构建系统复习支架。 资料特色突出核心素养，知识网络培养抽象能力与空间观念，解题步骤规范训练推理意识，实际应用问题（如行程、利润问题）强化模型观念。通过分层练习帮助学生夯实基础、提升能力，为教师提供结构化复习资源，助力九年级学生备战升学考试。

 期末复习 金牌导学案 期末复习(四)　二元一次方程组 金牌导学案 金牌导学案 期末复习(四)　二元一次方程组 2 考点过关 1 知识网络 3 复习检测 两 1　 相等 两　 1　 公共解 知识网络 期末复习(四)　二元一次方程组 消元 加减 三　 1　 消元 三　 二　 一 知识网络 期末复习(四)　二元一次方程组 1．下列方程中，是二元一次方程的是（　　） A．3x－2y＝4z B．4x＋y＝2 C． ＋4y＝6 D．6xy＋9＝0 二元一次方程（组）的定义及解 B　 D　 期末复习(四)　二元一次方程组 考点过关 3．若xm－1＋3y3n－m＝5是二元一次方程，那么m，n的值分别为（　　） A．m＝2，n＝3 B．m＝2，n＝1 C．m＝－1，n＝2 D．m＝3，n＝4 4．下列各组x，y的值，是二元一次方程x＋2y＝3的解的是（　　） B　 A　 期末复习(四)　二元一次方程组 考点过关 5．已知 是方程kx＋y＝3的一个解，那么k的值是（　　） A．2 B．－2 C．1 D．－1 6．二元一次方程3x＋y＝10在正整数范围内的解有　　　组．（　　） A．3 B．4 C．5 D．无数 C　 A　 期末复习(四)　二元一次方程组 考点过关 7．若 是关于x，y的二元一次方程ax－by＝1的解，则6a－4b＋3＝　　　　　． 8．已知 是二元一次方程组 的解，则m＋n的值为（　　） A．3 B．3 C．2 D．－2 D　 5　 期末复习(四)　二元一次方程组 考点过关 9．已知二元一次方程2x－3y＝4，用含x的代数式表示y，正确的是（　　） 解二元一次方程组 10．若x，y满足方程组 则x－y的值等于（　　） A．－1 B．1 C．2 D．3 D　 A　 期末复习(四)　二元一次方程组 考点过关 11．已知 是二元一次方程组 的解，则a－b的值为（　　） A．－1 B．1 C．2 D．3 12．用加减消元法解方程组 时，最简捷的方法是（　　） A．①×4－②×3，消去x B．②×2－①，消去y C．②×2＋①，消去y D．①×4＋②×3，消去x A　 B　 期末复习(四)　二元一次方程组 考点过关 13．已知方程组 的解x，y互为相反数，则m的值为（　　） A．1 B．0 C．2 D．－2 D　 期末复习(四)　二元一次方程组 考点过关 14．解下列方程组： 解：(1)把①代入②，得4(y＋1)－3y＝5，解得y＝1， 把y＝1代入①，得x＝2， ∴方程组的解为 期末复习(四)　二元一次方程组 考点过关 解：(2)由①，得y＝3x－5，③ 把③代入②，得5x＋2(3x－5)＝12， 解得x＝2， 把x＝2代入③，得y＝1， ∴这个方程组的解是 期末复习(四)　二元一次方程组 考点过关 解：(3)②×3－①×2，得17y＝－34，解得y＝－2， 把y＝－2代入②，得2x＋3×(－2)＝－8， 解得x＝－1， 则方程组的解是 期末复习(四)　二元一次方程组 考点过关 解：(4)方程组整理得 ①－②，得4y＝28，即y＝7， 把y＝7代入①，得3x－7＝8，解得x＝5， 则原方程组的解是 期末复习(四)　二元一次方程组 考点过关 15．已知方程组 与方程组 的解相同，则a＋b＋x的值． 期末复习(四)　二元一次方程组 考点过关 解三元一次方程组 期末复习(四)　二元一次方程组 考点过关 解：①＋②，得5x－3y＝9，④ ③＋②，得3x－2y＝5，⑤ ④×2－⑤×3，得x＝3， 把x＝3代入④，得y＝2，把x＝3，y＝2代入③，得z＝5， ∴方程组的解为 期末复习(四)　二元一次方程组 考点过关 18．甲、乙两人在相距18千米的两地，若同时出发相向而行，经2小时相遇；若同向而行，且甲比乙先出发1小时追及乙，那么在乙出发后4小时两人相遇．分别求出甲、乙两人的速度． 二元一次方程组的应用 解：设甲的速度为x千米/时，乙的速度为y千米/时， 依题意得 答：甲的速度为6千米/时，乙的速度为3千米/时． 期末复习(四)　二元一次方程组 考点过关 19．某厂甲车间人数比乙车间人数的 还少30人，如果从乙车间调10人到甲车间，那么甲车间的人数是乙车间的 ，求两个车间原来各有多少人． 解：设甲车间原来有x人，乙车间原来有y人， 由题意得 答：甲车间原来有170人，乙车间原来有250人． 期末复习(四)　二元一次方程组 考点过关 20．某服装店用4 400元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润2 800元（毛利润＝售价－进价），这两种服装的进价，标价如表所示． （1）请利用二元一次方程组求这 两种服装各购进的件数；   A种 B种 进价（元/件） 60 100 标价（元/件） 100 160 解：(1)设购进A种服装x件，购进B种服装y件，根据题意得 解得 答：购进A种服装40件，购进B种服装20件； 期末复习(四)　二元一次方程组 考点过关 （2）如果A种服装按标价的9折出售，B种服装按标价的8折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？   A种 B种 进价（元/件） 60 100 标价（元/件） 100 160 (2)40×100×(1－0.9)＋20×160×(1－0.8)＝1 040(元). 答：服装店比按标价出售少收入1 040元． 期末复习(四)　二元一次方程组 考点过关 一、选择题 1．下列方程组是二元一次方程组的是（　　） A　 C　 期末复习(四)　二元一次方程组 复习检测 3．已知 是方程x＋my＝5的解，则m的值是（　　） A．1 B．－1 C．－2 D．2 4．如果二元一次方程组 的解是二元一次方程x－y－4＝0的一个解，那么a的值是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 D　 D　 期末复习(四)　二元一次方程组 复习检测 5．解二元一次方程组 用代入消元法整体消去4x，得到的方程是（　　） A．2y＝－2 B．2y＝－36 C．12y＝－2 D．12y＝－36 6．已知（2x－3y＋1）2与 互为相反数，则x，y的值为（　　） A．x＝－1，y＝1 B．x＝1，y＝－1 C．x＝－1，y＝－1 D．x＝1，y＝1 D　 D　 期末复习(四)　二元一次方程组 复习检测 7．已知方程组 有相同的解，则a－2b的值为（　　） A．15 B．14 C．10 D．8 C　 期末复习(四)　二元一次方程组 复习检测 8．已知一艘轮船载重量是500吨，容积是1 000立方米．现有甲、乙两种货物待装，甲种货物每吨体积是7立方米，乙种货物每吨体积是2立方米，怎么装货才能最大限度的利用船的载重量和体积？如果设装甲种货物x吨，乙种货物y吨，根据题意列方程组得（　　） B　 期末复习(四)　二元一次方程组 复习检测 9．如图，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，点B与点B′对应，∠B′EA比∠B′EC大48°，设∠B′EA与∠B′EC的度数分别为x°，y°，则可列方程组为（　　） B　 期末复习(四)　二元一次方程组 复习检测 10．某出租车起步价所包含的路程为0～2 km，超过2 km的部分按每千米若干元另收费．津津乘坐这种出租车走了7 km，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了13 km，付了28元．设这种出租车的起步价为x元，超过2 km后每千米收费y元，则下列方程正确的是（　　） D　 期末复习(四)　二元一次方程组 复习检测 二、填空题 11．若（m－1）x＋10ym2＝250是关于x，y的二元一次方程，则m的值是　　　　　． 12．如果单项式2xm＋2nyn－2m＋2与x5y7是同类项，那么mn的值是　　　　　． 13．已知关于x，y的二元一次方程组 的解满足x＋y＝5，则k的值为　　　　　． －1　 －1　 3 期末复习(四)　二元一次方程组 复习检测 题意可得二元一次方程组为　　　　　　　　　　． 14．如图所示，8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，若其中每个小长方形的长为x，宽为y，则依据 15．已知三元一次方程组 则x＋y＋z＝　　　　　． 35 期末复习(四)　二元一次方程组 复习检测 三、解答题 16．解方程组： 期末复习(四)　二元一次方程组 复习检测 期末复习(四)　二元一次方程组 复习检测 17．对于任意实数a，b，定义关于“ ”的一种运算如下：a b＝2a＋b. 例如3 4＝2×3＋4＝10. （1）求2 （－5）的值； （2）若x （－y）＝2，且2y x＝－1，求x＋y的值. 解：(1)∵ab＝2a＋b， ∴2(－5)＝2×2＋(－5)＝4－5＝－1； (2)∵x(－y)＝2，且2yx＝－1，∴ 两式相加，可得3x＋3y＝1，∴x＋y＝ . 期末复习(四)　二元一次方程组 复习检测 18．QQ好友的等级会用一些图标来表示，如图是小明同学的两个好友的等级示例，请问一个 和一个 所表示的等级分别是多少？ 解：设一个太阳表示x等级，一个月 亮表示y等级， 由题意得 答：一个太阳表示16等级，一个月亮表示4等级． 期末复习(四)　二元一次方程组 复习检测 19．在疫情期间，教育局要求学生必须戴口罩上课，某天早自习，班主任从学校领来口罩2盒，分发给每位同学1个口罩，有8位同学未领到，接着又到学校领来3盒，继续分发，最后每位同学都有2个口罩，还剩下4个口罩．问：这个班有多少名学生？每盒有多少个口罩？19.食品安全标准是关乎民生的重大的事情，在食品中添加过量的添加剂对人体健康有害，但在日常生活中适量的、科学的添加一些添加剂对人体健康无害而且有利于提高食品的口感，方便储存和运输等，某饮料加工厂需生产A、B两种饮料共1 500桶，需加入同种食品添加剂3 400克，其中A饮料每桶需添加添加剂2克，B饮料每桶需添加添加剂3克，求饮料加工厂生产了A、B两种饮料各多少桶？ 期末复习(四)　二元一次方程组 复习检测 解：设饮料加工厂生产了A种饮料x桶，B种饮料y桶， 根据题意，得 答：饮料加工厂生产了A种饮料1 100桶，B种饮料400桶． 期末复习(四)　二元一次方程组 复习检测 20．某小区为了更好地提高业主垃圾分类的意识，管理处决定在小区内安装垃圾分类提示牌和垃圾箱．已知购买3个提示牌和 4个垃圾箱共需580元，且提示牌的单价比垃圾箱便宜40元． （1）求提示牌、垃圾箱的单价分别是多少元；（用二元一次方程组解决） 解：(1)设提示牌的单价为x元，垃圾箱的单价为y元． 由题意，得　 答：提示牌的单价为60元，垃圾箱的单价为100元． 期末复习(四)　二元一次方程组 复习检测 （2）若该小区需要购买提示牌和垃圾箱共100个，且购买提示牌和垃圾箱的总费用不超过8 000元，那么最多购买多少个垃圾箱？ (2)设购买垃圾箱m个，则购买提示牌(100－m)个． 根据题意，得60(100－m)＋100m≤8 000，解得m≤50. 答：最多购买垃圾箱50个． 期末复习(四)　二元一次方程组 复习检测 感谢聆听 40 $