辽宁省丹东市第十三中学2021-2022学年九年级下学期第十二周周考数学试题

第十二周数学周考 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 小明到某公司应聘，他想了解自己入职后的工资情况，他需要关注该公司所有员工工资的（ ） A. 众数 B. 中位数 C. 方差 D. 平均数 3. 下列几何体都是由个大小相同的小正方体组成的，其中主视图与左视图相同的几何体是（ ） A. B. C. D. 4. 泰勒斯是古希腊时期的思想家，科学家，哲学家，他最早提出了命题的证明．泰勒斯曾通过测量同一时刻标杆的影长，标杆的高度。金字塔的影长，推算出金字塔的高度。这种测量原理，就是我们所学的（ ） A. 图形的平移 B. 图形的旋转 C. 图形的轴对称 D. 图形的相似 5. 已知点，，都在反比例函数的图像上，且，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 6. 竖直上抛物体离地面的高度与运动时间之间的关系可以近似地用公式表示，其中是物体抛出时离地面的高度，是物体抛出时的速度．某人将一个小球从距地面的高处以的速度竖直向上抛出，小球达到的离地面的最大高度为（ ） A. B. C. D. 7. 如图是一张矩形纸板，顺次连接各边中点得到菱形，再顺次连接菱形各边中点得到一个小矩形．将一个飞镖随机投掷到大矩形纸板上，则飞镖落在阴影区域的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和；②作直线交于点，连接．若，，则的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 9. 如图，四边形是菱形，对角线，相交于点，，，点是上一点，连接，若，则的长是（ ） A. 2 B. C. 3 D. 4 10. 已知抛物线（是常数，）经过点，其对称轴是直线．有下列结论： ①； ②关于x的方程有两个不等的实数根； ③． 其中，正确结论的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 计算：______． 12. 如图是一张长，宽的矩形铁皮，将其剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形，剩余部分（阴影部分）可制成底面积是的有盖的长方体铁盒．则剪去的正方形的边长为______． 13. 一次函数的值随值的增大而增大，则常数的取值范围为_________． 14. 如图，是的直径，切于点，线段交于点．连接，若，则______． 15. 如图，人字梯，的长都为2米.当时，人字梯顶端高地面的高度是____米（结果精确到.参考依据：，，） 16. 如图，，是正方形的对角线上的两点，，，则四边形的周长是_____． 17. 如图，已知在平面直角坐标系xOy中，Rt△OAB的直角顶点B在x轴的正半轴上，点A在第一象限，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过OA的中点C．交AB于点D，连结CD．若△ACD的面积是2，则k的值是_____． 18. 如图，中，点在边上，，，垂直于的延长线于点，，，则边的长为_____． 三、简答题（19题6分，20题8分） 19. 先化简，再求值：，然后从，0，1中选择适当的数代入求值． 20. 为培养学生的阅读习惯，某中学利用学生课外时间开展了以“走近名著”为主题的读书活动．为了有效了解学生课外阅读情况，现随机调查了部分学生每周课外阅读的时间，设被调查的每名学生每周课外阅读的总时间为小时，将它分为4个等级：（），（），（），（），并根据调查结果绘制了如两幅不完整的统计图： 请你根据统计图的信息，解决下列问题： （1）本次共调查了_________名学生； （2）在扇形统计图中，等级所对应的扇形的圆心角为_________°； （3）请补全条形统计图； （4）在等级中有甲、乙、丙、丁4人表现最为优秀，现从4人中任选2人作为学校本次读书活动的宣传员，用列表或画树状图的方法求恰好选中甲和乙的概率． 四、简答题（21题6分，22题8分，23题8分） 21. 甲、乙两地的路程为290千米，一辆汽车早上8：00从甲地出发，匀速向乙地行驶，途中休息一段时间后，按原速继续前进，当离甲地路程为240千米时接到通知，要求中午12：00准时到达乙地．设汽车出发小时后离甲地的路程为千米，图中折线表示接到通知前与之间的函数关系． （1）根据图象可知，休息前汽车行驶的速度为 千米/小时； （2）求线段所表示的与之间的函数表达式； （3）接到通知后，汽车仍按原速行驶能否准时到达？请说明理由． 22. 如图，两点被池塘隔开，在外选一点C，连接．测得，，．根据测得的数据，求的长（结果取整数）． 参考数据：，，． 23. 如图，是圆的弦，是圆外一点，，交于点，交圆于点，且． （1）判断直线与圆的位置关系，并说明理由； （2）若，，求图中阴影部分的面积． 五、简答题（10分） 24. 如图，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．直线l与抛物线交于A，D两点，与y轴交于点E，点D的坐标为． （1）请直接写出A，B两点的坐标及直线l的函数表达式； （2）若点P是抛物线上的点，点P的横坐标为，过点P作轴，垂足为M．PM与直线l交于点N，当点N是线段PM的三等分点时，求点P的坐标； （3）若点Q是y轴上的点，且，求点Q的坐标． 第十二周数学周考 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共24分） 【11题答案】 【答案】5 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】1.5. 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、简答题（19题6分，20题8分） 【19题答案】 【答案】，1 【20题答案】 【答案】（1）50；（2）108； （3）补图如下： （4） 四、简答题（21题6分，22题8分，23题8分） 【21题答案】 【答案】（1）80； （2）； （3）不能，理由： 接到通知后，汽车仍按原速行驶， 则全程所需时间为：（小时）， 从早上8点到中午12点需要12-8=4（小时）， ∵4.125＞4， 所以接到通知后，汽车仍按原速行驶不能准时到达． 【22题答案】 【答案】AB的长约为160m． 【23题答案】 【答案】 （1）直线BC与圆O相切，理由为： 连接OB， ∵OA=OB， ∴∠A=∠OBA， ∵CP=CB， ∴∠CPB=∠CBP，又∠APO=∠CPB ∴∠CBP=∠APO， ∵OA⊥OC， ∴∠A+∠APO=90º， ∴∠OBA+∠CBP=90º即∠OBC=90º， ∴OB⊥BC， ∴直线BC与圆O相切； （2） 五、简答题（10分） 【24题答案】 【答案】（1），直线l的解析式为： （2）或 （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $