上海市曹杨第二中学附属学校2025-2026学年下学期3月八年级数学综合练习

2025-2026学年第二学期八年级数学综合练习 一、选择题：（每小题4分，共24分） 1. 一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是（　　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 2. 已知关于轴的对称点为，则的值是（ ） A. B. C. D. 3. 已知点在第二象限，则点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 已知点与点在同一条平行于 x 轴的直线上，且 N 到 y 轴的距离等于 4，则点 N 的坐标是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 5. 如图所示，的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知在平面直角坐标系中，四边形是菱形，其中点的坐标是，点的坐标是，点在轴上，则点的坐标是( ) A. B. C. D. 二、填空题：（每小题4分，共48分） 7. 在平面直角坐标系中，已知点与点之间的距离是________． 8. 已知的周长为，则的长为___________． 9. 如果将点A（1，3）先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后，得到点B ，那么点B的坐标是_____． 10. 从六边形的一个顶点出发，可以引_________条对角线，将六边形分成_________个三角形，六边形共有_________条对角线． 11. 在平面直角坐标系中，将直线向下平移2个单位长度后，所得直线的解析式是______． 12. 已知一次函数，且y的值随x值的增大而减小，则m的取值范围为_________． 13. 已知一次函数的图像如图所示，则不等式的解集为_________． 14. 已知矩形两对角线夹角为60°，对角线长为2cm，则矩形面积为________. 15. 如图，中，，，D是上一点，于点E，于点F，连接，则的最小值为______． 16. 如图，在正方形中，，点是正方形内的两点，且，，则的长为______． 17. 如图，点A、B的坐标分别是，若将线段平移至的位置，与坐标分别是和，则线段在平移过程中扫过的图形面积为________． 18. 如图，在矩形中，，，点E在边上（点E与点A、D不重合），将沿直线翻折，点D的对应点为点G，连接，的延长线交边于点F，如果，那么的长为______． 三、解答题（满分78分19-22题各10分，23-24题各12分，25题14分） 19. 已知一个正多边形的边数为n． （1）若这个多边形的内角和为其外角和的4倍，求n的值． （2）若这个正多边形的一个内角为，求n的值， 20. 已知点，且直线与坐标轴围成的图形的面积等于15，求a的值． 21. 已知：如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB＝30°，BC＝4． （1）求证：∠AOD＝120°； （2）求AC的长． 22. 已知菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点E，点F在BC的延长线上，且CF=BC，连接DF，点G是DF中点，连接CG．求证：四边形ECGD是矩形． 23. 如图，在正方形中，E、F、G、H分别是、、、上的一点，且． （1）求证：四边形为正方形； （2）若正方形的面积为4，连接，求的长． 24. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，经过点的另一条直线与轴交于点． （1）求点、的坐标和直线的函数解析式； （2）在平面内是否存在点，使得以点、、、为顶点的四边形是以为边的平行四边形？若存在，求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由． 25. 综合与实践 如图1，在正方形中，点分别是边上的点，且． （1）求证：． （2）如图2，在图1的基础上，过点E作的垂线，与正方形的外角的平分线交于点N，连接．求证：四边形是平行四边形． （3）如图3，在（2）的条件下，连接，若四边形的面积是25，，请直接写出的长度． 2025-2026学年第二学期八年级数学综合练习 一、选择题：（每小题4分，共24分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 二、填空题：（每小题4分，共48分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】4 【9题答案】 【答案】（3，0） 【10题答案】 【答案】 ①. 3 ②. 4 ③. 9 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】cm2 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】32 【18题答案】 【答案】2 三、解答题（满分78分19-22题各10分，23-24题各12分，25题14分） 【19题答案】 【答案】（1）的值为10 （2）的值为5 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【22题答案】 【答案】见解析 【23题答案】 【答案】（1）证明过程见解析； （2）的长为． 【24题答案】 【答案】（1）， （2）或 【25题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形是正方形， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴． （2） 证明：在上截取，连接，如图： 由（1）可知， ∴， ∴， ∴， ∴． ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴． 又由（1）可得， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴四边形是平行四边形． （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $