第3章 函数(基础卷)-【一战成名新中考】2026数学真题分类分层练·分层限时检测卷

班级： 姓名： 基础卷 第三章 函数 限时：40分钟 满分：80分 得分： 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）8.[2023大连]已知二次函数y=x2-2x-1,则当0≤ 1.[2023盐城]在平面直角坐标系中，点A(1,2)在 x≤3时，函数的最大值为 () ( A.-2 B.-1 A.第一象限 B.第二象限 C.0 D.2 C.第三象限 D.第四象限 9.[2024广西]激光测距仪L发出的激光束以3× 2[2023无锡函数三)中，自变量x的取值范围是 10km/s的速度射向目标M,ts后测距仪L收到 M反射回的激光束.则L到M的距离dkm与时间 A.x>2 B.x≥2 C.x≠2 D.x<2 ts的关系式为 () 3.[2024南通]将抛物线y=x2+2x-1向右平移3个单 A.d=3x10 B.d=3×105t 位后得到新抛物线的顶点坐标为 ( ) A.(-4,-1)B.(-4,2)C.(2,1)D.(2,-2) C.d=2×3×105t D.d=3×10t 4.[2023随州]已知蓄电池的电压为定值，使用某蓄 10.[2023成都]如图，二次函数y=ax2+x-6的图象与 电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：2)是反 x轴交于A(-3,0),B两点，下列说法正确的是 比例函数关系，它的图象如图所示，则当电阻为 62时，电流为 ( A.抛物线的对称轴为直线x=1 A.3A B.4A C.6A D.8A I/A R抛物线的顶点坐标为（ 2,-6) C.A,B两点之间的距离为5 D.当x<-1时，y的值随x值的增大第10题图 0 8R/2 而增大 第4题图 第6题图 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 5.[2023兰州]一次函数y=x-1的函数值y随x的 11.[2023丹东改编]如图，直线y=ax+b(a≠0)过点 增大而减小，当x=2时，y的值可以是( A.2 B.1 C.-1 A(0,3),B(4,0),则不等式ax+b>0的解 D.-2 6.[2023广元]向高为10的容器（形状如图）中注水， 集是 注满为止，则水深五与注水量V的函数关系的大致 图象是 ☑ B、 第11题图 第12题图 12.[2024齐齐哈尔]如图，在平面直角坐标系中，以点 7.[2023襄阳]在同一平面直角坐标系中，一次函数y= 0为圆心，适当长为半径画弧，交x轴正半轴于点 kx+h与反比例函数y=二的图象可能是 M,交y轴正半轴于点N,再分别以点M,N为圆 众 心，大于MW的长为半径画弧，两弧在第一象限 交于点H,画射线OH,若H(2a-1,a+1), 则a= 分层限时检测卷·数学 9 13[2023朝阳]如图，点A是反比例函数y-女（≠0， 16.[2023河南]小林同学不仅是一名羽毛球运动爱好 者，还喜欢运用数学知识对羽毛球比赛进行技术 x>0)的图象上一点，过点A作AB⊥x轴于点B,点 分析，下面是他对击球线路的分析 P是y轴上任意一点，连接PA,PB.若△ABP的面 如图，在平面直角坐标系中，点A,C在x轴上，球 积等于3，则k的值为 网AB与y轴的水平距离OA=3m,CA=2m,击球 y 点P在y轴上.若选择扣球，羽毛球的飞行高度 y(m)与水平距离x(m)近似满足一次函数关系 y=-0.4x+2.8;若选择吊球，羽毛球的飞行高度 y(m)与水平距离x(m)近似满足二次函数关系 第13题图 y=a(x-1)2+3.2. 14.[2024泸州改编]已知二次函数y=ax2+(2a-3)x+ (1)求点P的坐标和a的值； a-1(x是自变量)的图象经过第一、二、四象限，则 (2)小林分析发现，上面两种击球方式均能使球 实数a的取值范围为 过网.要使球的落地点到C点的距离更近，请通过 三、解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 计算判断应选择哪种击球方式， 15[2024广元1如图，已知反比例函效专和一次 y=a(x-1)2+3.2 =-0.4x+2.8 函数y,=mx+n的图象相交于点A(-3,a),B(a+ B 2,-2)两点，0为坐标原点，连接0A,0B. A 第16题图 （)求=名与：产m+n的解析式 (2)当y>y,时，请结合图象直接写出自变量x的 取值范围； (3)求△AOB的面积 0 第15题图 10 分层限时检测卷·数学(1+25%)x=1.25x米 根超红意得29+15：30 解得x=40, 经检验，x=40是分式方程的解，且符合题意， .1.25x=50, 答：原计划与实际每天铺设管道各为40米，50米： (2)设该公司原计划应安排y名工人施工， 3000÷40=75(天)， 根据题意得300×75y≤180000， 解得y≤8， 答：该公司原计划最多应安排8名工人施工 第二章方程（组）与不等式（组）（拔高卷） 1.A2.C3.D4.B5.D6.B 7A【解折1气2=是，方程两边同时乘(-3)，得： 2(x-3)=-3,x-2x+6=-3,(k-2)x=-9,(等式两边不能同 时除以0，需对k的值分类讨论)①当k-2=0,即k=2时，0× x=-9,方程无解，故原分式方程也无解；②当k-2≠0时x= 关于的分式方程气2=己无解3-0，解得 -9 即一23，解得k=-1.综上，k=2或k=-1 x=3,即9 8.C 9.B【解析】解法一：：关于x、y的二元一次方程组为 3x-y=4m+10①-②得2x-2y=2m+6xy=m+3, (x+y=2m-5②， y=4,.m+3=4,.m=1. 》一题多解 解法二：：关于x、y的二元一次方程组为 3x-y=4m+10,0+②得3x-y+x+y=6m-4,解得x (x+y=2m-5②， 把代人己2如5氟特) 3m-2 2 2 [_3m-2 x= 2 ·.原方程组的解为 2m+6 .x-y= 2 =m+3,.x-y= m-8 2 4,.m+3=4,.m=1. 10.C11.c<112.3913.2 x+3 ≤4. x≤5， 14.4【解析】解不等式组2 2x-a≥2， ≥42，至少有2 得 2 个整数解2≤4a≤6，解分式方程4 22,2,得 1 ,“y的值是非负整数，1≤a≤6且，为非负整 2 数，即a为奇数，.当a=5时，y=2,当a=3时，y=1,当a= 1时，y=0,y=2是分式方程的增根，.a=5(舍去)，.满 足条件的a的值有3和1，.·3+1=4，.所有满足条件的整 数a的值之和是4. 15.解：①×2+②，得5x=25, 参考答案 解得x=5, 将x=5代入①，得5-2y=1, 解得y=2, 原方程组的解是2 16.解：两边同乘x(x+5),得2x2-x(x+5)=(x+5)2, 去括号，得2x2-x2-5x=x2+10x+25, 移项、合并同类项，得-15x=25, 解得x=5 3 检验：当x=?时，x+5≠0，x≠0， ..= 是原分式方程的解， 31 17.解：(1)设这两个月中该景区游客人数的月平均增长率 为x, 根据题意得1.6(1+x)2=2.5, 解得=25%或=？（不合题意，合去）， 答：这两个月中该景区游客人数的月平均增长率为25%： (2)设5月份后10天日均接待游客人数是a万人， 根据题意得2.125+10a≤2.5(1+25%)， 解得a≤0.1， 答：5月份后10天日均接待游客人数最多是0.1万人. 18.解：(1)设A种家电每件进价为x元，则B种家电每件进价 为(x+100)元， 根据题意得1000012000 xx+1001 解得x=500, 经检验，x=500是所列方程的解，且符合题意， .x+100=500+100=600. 答：A种家电每件的进价为500元，B种家电每件的进价为 600元： (2)设购进A种家电a件，则购进B种家电(100-a)件， 根据艺意得a≤67， 500a+600(100-a)≤53500， 解得65≤a≤67， 又a为正整数， .a可以为65,66,67 .该商场共有3种购买方案， 方案1：购进A种家电65件，B种家电35件： 方案2：购进A种家电66件，B种家电34件； 方案3：购进A种家电67件，B种家电33件； (3)这10件家电中包含4件B种家电. 第三章函数（基础卷） 1.A2.C3.D4.B5.D6.D7.A8.D9.A 10.C11.x<412.213.6 9 14.1≤a<8 【解析】：二次函数的图象经过第一二、四象 b.20-30,(关键点：判断开口方向和对称 限.a>0,2a2 3 轴正负性)“a<2,a0,(易错点：容易忽略系数c的 数学 117 大小)4=(2a-3)2-4a(a-1)>0(关键点：判断与x轴交点 9 个数)，解得1≤a<8a的取值范围为1≤a<8 3 15.解：(1)由题知，-3a=-2(a+之)a=3, 9 六A(-3,3),B(2-2), 把A(-3,3)代入，=，得k=-9. 9 把A(-3,3),B(之，-2)代人=m+n, (-3m+n=3, 2 得9， 解得 (2m+n=-2, m23' n=1, 2 .y2= 3x+1; (2)-3<x<0或x2 9 (3)如解图，设AB与y轴相交于 点C, 0 2 ⅓=-3+1 .C(0,1),即0C=1, 第15题解图 5 Γ41 16.解：(1)在y=-0.4x+2.8中，令x=0,得y=2.8, 点P的坐标为(0,2.8)； 把P(0,2.8)代入y=a(x-1)2+3.2, 得a+3.2=2.8,解得a=-0.4, .a的值是-0.4； (2).OA=3m,CA=2m, ∴.0C=5m,∴.C(5,0), 在y=-0.4x+2.8中，令y=0,得x=7, 在y=-0.4(x-1)2+3.2中，令y=0, 得x=-22+1(舍去)或x=22+1≈3.83， .·17-51>13.83-51, 选择吊球方式，球的落地点到C点的距离更近， 第三章函数（拔高卷） 1.A2.D3.D4.B5.A6.D7.D8.C9.D 10.B【解析】∠C=90°，AC=15,BC=20,.AB= √AC+BC=√152+20=25.当0≤x≤15时，点D在AC 边上，如解图①，此时AD=x,:ED⊥AB,.∠DEA=90°= AC AB ∠C,·∠CAB=∠EAD,.△CABn△EAD,. AE AD 能a:C-号ECw0-号8=ǒ号 AB 5 y0e(25×告=1m答当=0 5 时，y=76,∴.a=76;当15<x≤35时，点D在BC边上，如解 118 参考答 图②，此时BD=35-x,:DE⊥AB,.∠DEB=90°=∠C, ∠DBE=LABC,-△DBE∽△ABC,AB=AC=BC,BE☐ B0.c-35-）X2028-告，E=DACY AB 25 AB (35=)×15-21-34. 25 1-暂y-78.E-了x(21-5x(28 号=(43(21-3当=25时y=246=40 -b=76-24=52. 图① 图② 第10题解图 业as2261-1 14.46.4【解析】周长越大面积越大，由题意知，AE>0B,0C> OD,.选择利用AE段和OC段围墙围矩形，AE+OE+OC =6.6+1.4+5=13<16-0E=14.6,.买来的围墙需要延长 OA或0C,又：AE+OE=8>0C,要使矩形菜地的面积最大， .0C要全部利用，且延长0C,设矩形在射线OA上的一段 长为￥m,①当x≤8时，S=x·0)=)2+98= 7(x98)2+48.02,当x=8时，S取得最大值，为46,4 ②当>8时，S=x·(16+6.6+5 2 x)=-x2+13.8x=-(x 6.9)2+47.61,由于在x>8的范围内，S均小于46.4.所以 由①②得最大面积为46.4m2. k2 15解：(1)把点C(1,3)代人)= 得3=年解得-3 3 .反比例函数的表达式为y=二： 把点A(-1,0),点C(1,3)代入y=kx+b, 3 得6+6=0 =2 k+b=3, 解得3 2, 6=- 33 :一次函数的表达式为y=2+2 33、 (2)设E(m,2m+2), EF平行于x轴， 33、 33 D0,2m+2)0D=2m+2 33 D0=2ED,2m+2=-2m, 解得=号B(-号号. 36 案·数学