第1章 数与式(基础卷)-【一战成名新中考】2026数学真题分类分层练·分层限时检测卷

班级： 姓名： 基础卷 第一章 数与式 限时：35分钟 满分：80分 得分： 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）10.[2023攀枝花]我们可以利用图形中的面积关系来 1.[2024无锡]4的倒数是 ( 解释很多代数恒等式.给出以下4组图形及相应 A号 B.-4 C.2 D.±2 的代数恒等式： ①(a+b)2=a2+2ab+b2②(a-b)2=a2-2ab+b2 2.[2024海南]负数的概念最早记载于我国古代著作 ab+ 《九章算术》.若零上20℃记作+20℃，则零下 30℃应记作 ( A.-30℃ B.-10℃ C.+10℃ D.+30℃ 3.[2024宿迁]地球与月球的平均距离大约为384000km, ③(a+b)(a-b)=a2-b2④(a-b)2=(a+b)2-4ab 0+ 数据384000用科学记数法表示为 A.3.84×104 B.3.84×10 C.3.84×10 D.38.4×10 4.[2023海南]如图，数轴上点A表示的数的相反数 第10题图 是 ( A 其中，图形的面积关系能正确解释相应的代数恒 -3-2-10123 等式的有 () 第4题图 A.1个 B.2个 A.1 B.0 C.-1 D.-2 C.3个 D.4个 5.[2023无锡]实数9的算术平方根是 ( 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 1 A.3 B.±3 c.9 D.-9 11.[2024海南]因式分解：x2-4= 6.[2024湖南省卷]计算2×7的结果是 ( 2[23第江]俊分式，有意义的x的束值范 A.27 B.72 C.14 D.√14 7.[2024河南]计算00：…·0) 围是 的结果是( a个 13.[2024赤峰]写出一个比√5小的整数 A.a B.as C.a2+3 D.a3a 14.[2023山西]如图是一组有规律的图案，它由若干 8[2023兰州]计算：4-50 a-5 ( 个大小相同的圆片组成.第1个图案中有4个白 A.a-5 B.a+5 c.5 D.a 色圆片，第2个图案中有6个白色圆片，第3个图 9.[2024北京]实数a,b在数轴上的对应点的位置如 案中有8个白色圆片，第4个图案中有10个白色 图所示，下列结论中正确的是 ( 圆片，…依此规律，第n个图案中有个白 Lb 43210123才 色圆片（用含n的代数式表示） 第9题图 8888888888888-8… A.b>-1 B.1b1>2 第1个第2个 第3个 第4个 C.a+b>0 D.ab>0 第14题图 分层限时检测卷·数学 1 三、解答题（本大题共4小题，15-16题每小题5分，17.[2024南充]先化简，再求值：(x+2)2-(x3+3x)÷x, 17-18题每小题7分，共24分) 其中x=-2. 15.[2023广西]计算：(-1)×(-4)+2÷(7-5). 16[2023北京]计算：4sin60°+（子）-1+1-21-2. 18[2023威海]先化简(a-20-)÷4-1,再从-3<a< a 3的范围内选择一个合适的数代入求值， 2 分层限时检测卷·数学分层限时检测卷 第一章数与式（基础卷） =a2(9m2-6mn+n2) 1.A2.A3.B4.A5.A6.D.7.D8.D9.C =a2(3m-n)2, 10.D11.(x+2)(x-2)12.x≠513.2（答案不唯一） a,m,n是实数，.a2(3m-n)2≥0， 14.(2+2n) .b2-12ac为非负数； 15.解：原式=6. 》一题多解 16.解：原式=5. 证法二：3m+n= ,mn=c 17.解：原式=4x+1, a 当x=-2时，原式=4×(-2)+1=-8+1=-7. 43mn=3C,且4≠0， a 18解：原式=a-J a+1 3m,n可以看作是一元二次方程ax2-bx+3c=0的两 要使分式有意义，∴.a≠0且a-1≠0且a+1≠0， 个根， .a≠0且a≠±1， .4=b2-12ac≥0， -3<a<3,.可以取a=2, .b2-12ac为非负数； 当=2时，原式品行（答案不隆-） (2)解：m,n不可能都为整数.理由如下： 若m,n都为整数，其可能有两种情况： 第一章数与式（拔高卷） ①当m,n都为奇数时，3m+n必为偶数， 1.D2.A3.A4.A5.D6.B7.D8.C9.D :3m+n= 10.A【解析】由题意，得5-2+2+2'=29+2"-2*=29+2-2- ab=a(3m+n）,a为奇数， 2×2-2=24,解得 .a(3m+n)必为偶数，这与b为奇数矛盾； 2,即5+2=29+2"-2=29-2，. (2×2'=2 ②当m,n为整数，且其中至少有一个为偶数时，mn必为 偶数， 2=16,(关镜点：把2,2看成-个整体)2中=2×2= (2=8, 又：mn=行心c=amn,a为奇数， 16×8=128. .amn必为偶数，这与c为奇数矛盾. 11.912.213.22-1 综上所述，m,n不可能都为整数。 14.1010 1 9 3 1 /1+1+ =1+ 第二章方程（组）与不等式（组）（基础卷） 1 【解析】 4V42 1×2 1.A2.C3.A4.A5.D6.A7.D8.A9.A 11 497 1 1/1 1,1 /169 4+9√366=1+2x3W1+g+i6 10.B11. （x=1, 12213.2400 1000 2X (y=2 x+4 13 1 1 1+3x4…心S=1+1X21+1- 1 =2-7,=1+12 2 14.0≤m< 1 3 【解析】由题意得，x※m=x+3m,.x+3m<2,.x *11 3=2+1 1 +12+1+23 +1+ <-3m+2,:此不等式有且只有一个正整数解，.1<-3m+2 1 1=3+1-1+11+11=4 ,…S0=11- 1 ≤2，解得0≤m<3 1 3×4 22334 11 15.解：(1)x≥-2； (2)x≤1； (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示如解图所示： 15.解：原式=6. 16.解：原式=2a+b, 当a=2,b=-1时，原式=2×2-1=3. -4-3-2-1012 第15题解图 17解：由题意可得M。心 =a,则M=a, a+1a(a+1)a+11 (4)-2≤x≤1. 原式= 4 16解+7 a 4 当a=100时，原式=100-_9 17.解：(1)设一块长方形墙砖的长为xm,宽为ym, 100100° 根据题意得ty1,5解得{-2， b y=0.3, 18.（1)证明：证法一：.3m+n= .mn=c 2x=x+4y, a a 答：一块长方形墙砖的长为1.2m,宽为0.3m; .∴.b=a(3m+n),c=amn, (2)2×1.2×1.5=3.6(m2), 则b2-12ac=[a(3m+n)]2-12a2mn 答：电视背景墙的面积为3.6m2」 =a2(9m2+6mn+n2)-12a2mn 18.解：(1)设原计划每天铺设管道x米，则实际每天铺设管道 116 参考答案·数学