2022年秋季河南省夏邑县八年级上学期数学期中考试

2022-2023学年度第一学期期中考试八年级数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下面四个图形分别是绿色食品、低碳、节能和节水标志，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知中，，，则AC的长可能是（ ） A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm 3. 如图，在中，，，是的角平分线．则的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是(　　) A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 八边形 5. 如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出的依据是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，△ABC中，∠C＝90°，ED垂直平分AB，若AC＝12，EC＝5，且△ACE的周长为30，则BE的长为（ ） A. 5 B. 10 C. 12 D. 13 7. 如图，AC＝DC，BC＝EC，添加一个条件，不能保证△ABC≌△DEC的是（　　） A. AB＝DE B. ∠ACB＝∠DCE C. ∠ACD＝∠BCE D. ∠B＝∠E 8. 如图，AP平分∠CAB，PD⊥AC于点D，若PD＝6，点E是边AB上一动点，关于线段PE叙述正确的是（　　） A. PE＝6 B. PE＞6 C. PE≤6 D. PE≥6 9. 下列说法错误的是（ ） A. 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 B. 等腰三角形的角平分线，中线，高相互重合 C. 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边相等 D. 三个角都相等的三角形是等边三角形 10. 两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．如图，四边形是一个筝形，其中，，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①；②；③四边形的面积；④．其中正确的结论有______． 二、填空（本大题共6小题，共18分） 11. 点P（2，3）关于y轴的对称点Q的坐标为__________ ． 12. 等腰三角形顶角为30°，腰长是4cm，则三角形的面积为__________ 13. 如图，小林从P点向西直走8米后，向左转，转动的角度为α，再走8米，如此重复，小林共走了72米回到点P，则α为_____． 14. 如图，，则___________． 15. 如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝9，EF垂直平分线段BC，P是直线EF上的任意一点，则△ABP周长的最小值是______． 16. 如图，在长方形中，，点E在线段上，且，动点P在线段上，从点A出发以的速度向点B运动，同时点Q在线段上．以的速度由点B向点C运动，当与全等时，v的值为________． 三、解答题(本大题共7小題，共72分) 17. 如图，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，CE是AB边上的高，且∠ACE＝，∠BCE＝，求∠ABD和∠BDC的度数． 18. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形ABC（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点A，C的坐标分别为A（2，4），B（-1，0），请按要求解答下列问题： （1）在图中建立正确的平面直角坐标系，写出点C的坐标； （2）在图中作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1． 19. 如图，在中，，，是的平分线，交于点，是的中点，连接并延长，交的延长线于点，连接． （1）求证：； （2）请问是等腰三角形吗？并说明理由． 20. 如图，平分，，垂足分别为点，． （1）求证：； （2）如果，，求证：． 21. 如图，在中，，，延长AB至点D，连接CD，以CD为直角边作等腰直角三角形，，连接BE．试说明： （1）； （2）． 22. 如图，已知，是的角平分线，于点E，于点F，连接交于点G． （1）求证：垂直平分； （2）若，，求的面积． 23. 数学课上，李老师出示了如下框中的题目． 如图，在等边三角形中，点在上，点在的延长线上，且．试确定线段与的大小关系，并说明理由． 小华与同桌小明讨论后，进行了如下解答： （1）特殊情况入手探索： 当点为的中点时，如图1，确定线段与的大小关系．请你直接写出结论：______（填“>”、“<”或“=”）． （2）一般情况进行论证： 对原题中的一般情形，与的大小关系是：______（填“>”、“<”或“=”）． 理由如下：如图2，过点作，交于点．（请你完成以下证明过程） 2022-2023学年度第一学期期中考试八年级数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】①②③④ 二、填空（本大题共6小题，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】4 【13题答案】 【答案】40° 【14题答案】 【答案】3 【15题答案】 【答案】15 【16题答案】 【答案】2或##或2 三、解答题(本大题共7小題，共72分) 【17题答案】 【答案】∠ABD＝；∠BDC＝ 【18题答案】 【答案】（1） 如图：平面直角坐标系，C（3，2）； （2） 如图所示，△A1B1C1即为所求．. 【19题答案】 【答案】（1） 证明：，， ， 又是的平分线， ， ， ， 又是的中点， ，即． （2） 是等腰三角形，证明： ，， 垂直平分， ， ， 又， ， 又， ， ， ，即为等腰三角形． 【20题答案】 【答案】（1）见详解； （2）见详解． 【21题答案】 【答案】（1） 证明：∵△CDE是等腰直角三角形， ∴CD=CE，∠DCE=90°， 又∠ACB=90°， ∴∠DCE=∠ACB， ∴∠ACD=∠BCE， 在△ACD和△BCE中， ， ∴△ACD≌△BCE， ∴AD=BE； （2） 证明：∵△ACD≌△BCE， ∴∠ADC=∠BEC， ∵∠DCE=90°， ∴∠CED+∠CDE=90°， 即∠CEB+∠BED+∠CDE=90°， ∴∠ADC +∠BED+∠CDE=90°， ∴∠DBE=90°， ∴BE⊥AD． 【22题答案】 【答案】（1） 证明：平分且，， ，，， 点D在的垂直平分线上， 在和中， ， （）， ， 点A在的垂直平分线上， 垂直平分； （2）15 【23题答案】 【答案】（1） （2）；见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $