河南平顶山市郏县2025-2026学年上学期期中学情检测八年级数学

2025-2026上学期期中学情测试 八年级数学 1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.D  10. B 11.   12.   13.   14.   15. 或  16. 解：；......................4分 ..................................8分 （3）5...........................12分 17. 解：答案不唯一如图；.................5分 验证：大正方形的面积可表示为， 大正方形的面积也可表示为：， ， 即， ， 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．...........9分 18. （1）解：因为的平方根是，  所以，所以  因为的立方根是，所以，  又因为，所以，  所以，所以，  所以的平方根为............................5分 由知，，  因为的算术平方根是，  所以，所以，  所以，  所以的立方根为．.............9分 19. (1)解： 将圆柱侧面沿剪开的展开图，如图所示： 由题意可知，圆柱的底面周长为，即，高为，即， 在中，根据勾股定理得，，   答：它爬行一圈的路程是．....................4分 (2)解：树干的周长为，即，绕一圈爬行，即， 在中，根据勾股定理得，， 绕一圈上升的高度， 树干的高为， 答：树干高．.........................8分 20. 解：设通话时长用分钟表示，通话费用用元表示， 由题意可得， 类通话费用与通话时长的函数关系式为； 类通话费用与通话时长的函数关系式为；....................2分 当时， 类通讯方式的费用为：， 类通讯方式的费用为：， ， 某人估计一个月通话时间为分钟，应选A种通讯方式合算些；...........5分 由题意可得， ， 解得， 当时，，.................9分 答：小明实际话费是元．  21. 解：；...............2分 ；...................4分 ． ．...................8分 22. 解：；...................2分 ；.............4分 能．..................5分 理由如下： ， 当，，，， ， 该玻璃碎片在坠落地面时所带能量能伤害到楼下无防护的行人．..............9分 23. 解：，；.............2分 函数图象如图所示： ............................6分 ；..............8分 ．......................10分 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年上学期期中学情检测 八年级数学 注意事项： 1．本试卷共4页，三个大题，满分125分，其中试题120分，卷面5分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，按答题卡上注意事项的要求把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效． 3．答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置． 一、选择题(本大题共10小题，共30分．） 1. 下列数中，无理数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列条件中，不能判定是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，小手盖住的点的坐标可能是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各图象中不能表示是的函数的是（ ） A. B. C. D. 5. 若点，都在一次函数图象上，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法比较 6. 在平面直角坐标系中，点P（－3，4）到x轴的距离为（ ） A. 3 B. －3 C. 4 D. －4 7. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知的整数部分是，的小数部分是，则的值为（ ） A. B. C. D. 9. 快车从甲地驶往乙地，慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶．图中折线表示快、慢两车之间的路程与它们的行驶时间之间的函数关系．小欣同学结合图像得出如下结论： ①快车途中停留了； ②快车速度比慢车速度多； ③图中； ④快车先到达目的地． 其中正确的是（ ） A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ①④ 10. 2024年沙特阿拉伯国庆节期间，中国无人机表演团队震撼全球，6000架无人机编队划破夜空，展示了中国“智造”实力．无人机表演并非简单的编程或灯光秀，而是涉及到多项技术的深度融合．这其中就包括了精准的定位技术．如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为1个单位长度，无人机按图中“”方向飞行，，，，…根据这个规律，点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 若点与点关于轴对称，则______． 12. 已知正比例函数的图象过点，则k=______． 13. 对于任意两个不相等的数a，b，定义一种新运算“”如下： ，如：，那么______． 14. 8月29日，郑州市人民公园的标志性建筑摩天轮正式拆除，这座陪我们走过数个四季的钢铁“彩虹”满载了老郑州人们难忘珍贵的童年回忆，下图中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度与旋转时间之间的关系如右图所示，则摩天轮的直径为_____． 15. 如图，一次函数的图象与轴交于点与轴交于点，是轴上一动点，连接，将沿所在的直线折叠，当点落在轴上时，点的坐标为_____． 三、解答题(本大题共8小题，共75分．） 16. 计算： （1）； （2）； （3）． 17. 如图所示是用硬纸板做成的四个完全相同的直角三角形和一个边长为c的正方形，直角三角形两条直角边的长分别是a，b，斜边的长为c，请你将它们拼成一个能推导勾股定理的图形. （1）画出拼成的这个图形的示意图； （2）推导勾股定理. 18. 已知的平方根是的立方根是3． （1）求的平方根； （2）若的算术平方根是4，求的立方根． 19. 葛藤是一种刁钻的植物，它的腰杆不硬，为了争夺雨露阳光，常常绕着树干盘旋而上，它还有一手绝招，就是它绕树盘升的路线总是沿最短路线——螺旋前进的． 通过阅读以上信息，解决下列问题： (1)若树干的周长(即图中圆柱的底面周长)为30cm，葛藤绕一圈升高(即圆柱的高)40cm，则它爬行一圈的路程是多少？ (2)若树干的周长为80cm，葛藤绕一圈爬行100cm，它爬行10圈到达树顶，则树干高多少？ 20. 某移动公司设了两类通讯业务，A类收费标准为不管通话时间多长使用者都应缴50元月租费，然后每通话1分钟，付0.4元，B类收费标准为用户不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元． （1）分别写出A类通话费用与通话时长，B类通话费用与通话时长时间的函数关系式． （2）某人估计一个月通话时间为300分钟，应选哪种通讯方式合算些，请书写计算过程． （3）小明用的A卡，他计算了一下，若是B卡，他本月话费将会比现在多100元，请你算一下小明实际话费是多少元？ 21. 阅读下列材料，然后解答问题：在进行代数式化简时，我们有时会碰上如，这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： （1） （2） 这种化简的方法叫分母有理化． （1）参照（1）式化简______； （2）参照（2）式化简______； （3）化简：． 22. 高空抛物现象被称为“悬在城市上空的痛”，我们应坚决抵制这一行为．据研究，从高处坠落的物品，其下落的时间和下落高度近似满足公式（不考虑空气阻力的影响）． （1）小东家住某小区26层，每层楼的高度近似为，若从小东家坠落一个物品，则该物品落地的时间为 s（结果保留根号）； （2）某物体从高空落到地面的时间为，则该物体的起始高度 m； （3）资料显示：伤害无防护人体只需要的动能，从高空下落的物体产生的动能E（单位：J）可用公式计算，其中，m为物体质量（单位），，h为高度（单位：m）．根据以上信息判断，一个质量为的玻璃碎片从16层楼下落到地面上，该玻璃碎片在坠落地面时所带能量能伤害到楼下无防护的行人吗？请说明理由． 23. 探索函数的图象与性质需要经历“列表、描点、连线”后，根据函数图象来归纳其性质．下面运用这样的方法探索的性质． （1）完成下面列表：其中________，________； … … … … 根据列表在下列平面直角坐标系中先描点，再连线； （2）结合函数图象，下列说法正确的是：________ 函数图象有对称轴；当时，函数存在最大值，最大值为；随增大而减小． （3）若直线与该函数图象始终有两个交点，的取值范围是________． 2025—2026学年上学期期中学情检测 八年级数学 注意事项： 1．本试卷共4页，三个大题，满分125分，其中试题120分，卷面5分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，按答题卡上注意事项的要求把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效． 3．答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置． 一、选择题(本大题共10小题，共30分．） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】2 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或 三、解答题(本大题共8小题，共75分．） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3）5 【17题答案】 【答案】 （1）拼成的图形如图所示： （2）证明如下： 大的正方形的面积可表示为c2 也可表示为 所以，a2+b2=c2 【18题答案】 【答案】（1），，的平方根为 （2），的立方根为 【19题答案】 【答案】（1）它爬行一圈的路程是50cm；（2）树干高6m. 【20题答案】 【答案】（1）， （2）选择A类 （3）元 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【22题答案】 【答案】（1） （2）80 （3） 能． 理由如下： ， 当时，， ∵， ∴该玻璃碎片在坠落地面时所带能量能伤害到楼下无防护的行人． 【23题答案】 【答案】（1），； 如图， （2）； （3）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $