1.7 列方程解决实际问题（4） 课件--2025-2026学年苏教版五年级数学下册

苏教版数学5年级下册培优备课课件（精做课件） 1第7课时 列方程解决实际问题（4） 第一单元 简易方程 授课教师： Home . 班 级： 5年级（---）班 . 时 间： . 2026年3月24日 苏教版数学五年级下册 第7课时 列方程解决实际问题（4）练习题 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 用时：________ 一、判断题（每题5分，共20分） 1. 列方程解决稍复杂的含两个未知数的问题，要先根据倍数关系设未知数，再根据两步等量关系列方程。（ ） 2. 已知甲数比乙数的2倍多3，设乙数为x，甲数可以表示为2x + 3，等量关系可表示为甲数 - 2×乙数 = 3。（ ） 3. 解方程3x + x + 5 = 25时，先合并同类项得4x = 20，再解得x = 5。（ ） 4. 解决“比一个数的几倍多几或少几”的稍复杂问题，只能用算术法，不能列方程。（ ） 二、填空题（每题6分，共30分） 1. 列方程解决稍复杂的实际问题，关键是找出（ ），再根据等量关系列出方程。 2. 一个数x的3倍加上12，等于这个数的5倍，等量关系是（ ），列方程是（ ）。 3. 果园里苹果树有x棵，梨树的棵数比苹果树的2倍少8棵，梨树有（ ）棵；如果梨树和苹果树一共有64棵，列方程是（ ）。 4. 甲数是x，乙数比甲数的4倍多5，乙数是（ ）；如果乙数比甲数多35，列方程是（ ）。 5. 一个长方形的长是x厘米，宽是15厘米，长比宽的2倍少6厘米，列方程是（ ），解得x =（ ）。 三、选择题（每题5分，共15分） 1. 下面等量关系适合列方程解决稍复杂实际问题的是（ ）。 A. 甲数 = 乙数×3 + 5 B. 甲数 + 乙数 = 100 C. 甲数 - 乙数 = 20 D. 以上都是 2. 解方程4x - 2x + 8 = 24，正确的步骤是（ ）。 A. 2x = 24 - 8 → 2x = 16 → x = 8 B. 6x = 24 - 8 → 6x = 16 → x ≈ 2.67 C. 2x = 24 + 8 → 2x = 32 → x = 16 D. 4x - 2x = 24 → 2x = 24 → x = 12 3. 小明有x本练习本，小红的练习本本数比小明的3倍少4本，两人一共有44本，列方程正确的是（ ）。 A. x + 3x - 4 = 44 B. 3x - 4 = 44 C. x + 3x + 4 = 44 D. 3x + 4 = 44 四、根据题意列方程并求解（每题7分，共21分） 1. 一个数的4倍比它的2倍多28，求这个数（设这个数为x）。 2. 甲数比乙数的3倍少6，甲数是48，求乙数是多少（设乙数为x）。 3. 一个长方形的宽是x厘米，长是宽的2倍多3厘米，周长是78厘米，求长方形的长和宽各是多少。 五、解决问题（14分） 学校买来的足球比篮球的2倍少3个，足球和篮球一共买来42个，学校买来足球和篮球各多少个？（列方程解答并检验） 参考答案： 一、1. √ 2. √ 3. √ 4. × 二、1. 稍复杂的等量关系 2. 一个数的3倍 + 12 = 这个数的5倍，3x + 12 = 5x 3. 2x - 8，x + 2x - 8 = 64 4. 4x + 5，4x + 5 - x = 35 5. x = 2×15 - 6，24 三、1. D 2. A 3. A 四、1. 方程：4x - 2x = 28 解：2x = 28 x = 14 答：这个数是14。 2. 方程：3x - 6 = 48 解：3x = 54 x = 18 答：乙数是18。 3. 方程：2(x + 2x + 3) = 78 解：2(3x + 3) = 78 → 3x + 3 = 39 → 3x = 36 → x = 12 长：2×12 + 3 = 27（厘米） 答：宽是12厘米，长是27厘米。 五、方程：设篮球有x个，足球有2x - 3个。x + 2x - 3 = 42 解：3x = 45 x = 15 足球：2×15 - 3 = 27（个） 检验：把x = 15代入方程，左边=15 + 2×15 - 3 = 42，右边=42，左边=右边，所以x = 15是方程的解。答：学校买来篮球15个，足球27个。 2026年3月24日星期二12时17分9秒 2026年3月24日星期二12时17分11秒 一辆客车和一辆货车同时从相距 540 千米的两地出发， 相向而行， 经过 3 小时相遇。 客车的速度是 95 千米/时， 货车的速度是多少？ 根据题意，自己试着画线段图。 知识点：用方程解决相遇问题 探究新知 一辆客车和一辆货车同时从相距 540 千米的两地出发， 相向而行， 经过 3 小时相遇。 客车的速度是 95 千米/时， 货车的速度是多少？ 客车 货车 95千米/时 ？千米/时 3小时相遇 540千米 找出题中的等量关系，与同学交流。 客车行的路程+货车行的路程=总路程 速度和×时间=总路程 客车 货车 95千米/时 ？千米/时 3小时相遇 540千米 客车 货车 95千米/时 ？千米/时 3小时相遇 540千米 根据“客车行的路程+货车行的路程=总路程”自己试着列出方程并解答。 解： 设货车的速度是 x 千米/时。 3x+95×3 = 540 3x+285 = 540 3x+285 -285 = 540-285 3x = 255 x = 85 客车 货车 95千米/时 ？千米/时 3小时相遇 540千米 检验：将得数85代入原题中 答： 货车的速度是 85 千米/时。 看客车行的路程加上货车行的路程是不是等于540千米。 85×3+95×3 = 540（千米） 客车 货车 95千米/时 ？千米/时 3小时相遇 540千米 根据“速度和×时间=总路程”自己试着列出方程并解答。 解： 设货车的速度是 x 千米/时。 （x +95）×3 = 540 （x +95）×3 ÷3 = 540÷3 x + 95 = 180 x + 95 - 95 = 180 - 95 x = 85 客车 货车 95千米/时 ？千米/时 3小时相遇 540千米 检验：把x=85代入原方程， 答： 货车的速度是 85 千米/时。 所以 x = 85 是原方程的解。 左边=（85+95）×3 = 540，左边=右边。 列方程解决实际问题的关键是什么？ 应用学过的公式、数量关系式或者画图，可以帮助我们寻找等量关系。 列方程解决实际问题的关键是找出题中的等量关系。 1. 在括号里填写含有字母的式子。 (1)某小吃店购进30 箱A 种黄山烧饼和20 箱B 种黄山烧饼，每箱A 种黄山烧饼56 元，每箱B 种黄山烧饼x 元，一共用去( )元。 (2)典典和荣老师同时从书店出发去学校，典典每分钟走a 米，荣老师每分钟走82 米，3 分钟后典典落后荣老师( )米。 20x＋1680 246－3a 返回 基础导学练 12 2. 苏州、淮南两地相距420千米，一辆小轿车与一辆大客车分别同时从两地相对开出，4 小时后在途中相遇。已知小轿车每小时行55 千米，大客车每小时行多少千米？ (1)根据题意，把线段图补充完整。 55 420 基础导学练 13 (2)解：设大客车每小时行x 千米。 解法一：( )行的路程＋( )行的路程＝ 总路程 55×4＋4x＝420 220＋4x＝420 4x＝ x＝ 小轿车 大客车 200 50 基础导学练 14 解法二：速度和×相遇时间＝( ) 答：大客车每小时行( )千米。 返回 总路程 (55＋x)×4＝420 x＝50 50 基础导学练 15 3. 甲、乙两地相距480 千米，客车和货车同时从两地相对开出，客车每小时行65 千米，货车每小时行55 千米，经过x 小时相遇。下面的方程中，错误的是( )。 A. 65x＋55x＝480 B. 55x＝480－65 C. 65＋55＝480÷x D. (65＋55)x＝480 返回 B 基础导学练 16 4. 要求“牛肉每千克多少元？”需要从方框中选出( )个条件，我选的条件是( )(填序号)。如果设牛肉每千克x元，列方程并解答。 (答案不唯一) 4 ①②④⑤ 1.4x＋10.2×3.5＝126.7 x＝65 答：牛肉每千克65 元。 应用提升练 17 【点拨】根据题意可知，①牛肉总价＋ 鸡蛋总价＝ 一共花费的价钱，②牛肉总价－ 鸡蛋总价＝ 买牛肉比买鸡蛋多花的价钱，选择一个等式列方程解答即可。 返回 应用提升练 18 5. 典典和华华每天坚持晨跑，公园内跑道一周的长度是2650 米。典典每分钟跑250 米，一天典典先跑了1 分钟后，华华从同一地点出发向相反方向跑，两人又跑了5 分钟后相遇了，华华每分钟跑多少米？ 返回 解：设华华每分钟跑x 米。 250×1＋(250＋x)×5＝2650 x＝230 答：华华每分钟跑230 米。 应用提升练 19 6. A、B 两地相距320 千米，甲、乙两车同时从A 地开往B 地。甲车每小时行驶90 千米，先到达B地后立即返回，途中与乙车相遇，此时距两车出发过了4 小时。乙车每小时行驶多少千米？ 解：设乙车每小时行驶x 千米。 4x＋90×4＝320×2 x＝70 答：乙车每小时行驶70 千米。 思维创新练 20 返回 【点拨】根据题意，相遇时甲车已经行驶了1 个A、B两地的距离再加上一段折返的距离，这段折返的距离再加上乙车行驶的距离恰好又是1 个A、B两地的距离，因此甲、乙两车4 小时一共行驶了2 个A、B两地的距离，据此列方程解答即可。 思维创新练 21 两艘轮船从一个码头往相反方向开出， 8 小时后两船相距 400千米。 甲船的速度是 26 千米/时， 乙船的速度是多少千米/时？（先利用线段图整理条件和问题， 再列方程解答） 26 ？ 400 练 一 练 26 ？ 400 解：设乙船的速度是x千米/时。 8x + 26×8=400 8x + 208=400 8x =192 x =24 答：乙船的速度是24千米/时。 解：设乙船的速度是x千米/时。 （x +26）×8=400 （x +26）×8÷8=400÷8 x +26=50 x =24 答：乙船的速度是24千米/时。 26 ？ 400 $