6.章 二元一次方程组单元复习（第1课时）题 2025-2026学年 冀教版数学七年级下册

第六章复习（第一课时） 【基础知识部分】（78分) 一、选择题（每题4分） 1.下列各方程中是二元一次方程的是() A.2xy=-7 B.x2+5x=3y-1+x2 c.1 =y+1 D.x2-y2=2 2.若a+b=3,a-b=7则ab=() A.-10 B.-40C.10D.40 3.小亮解方程组 (2x+y=得 x=5, 由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了·和*处的 2x-y=12,y=*, 两个数，则这两个数分别为() A.4和-6 B.-6和4 C.-2和8 D.8和-2 4.一副三角板按如图所示方式摆放，且∠1比∠2大50°，设∠1x°，∠2y°，则可得到的方 程组为( ) x=y-50 x=y+50 x=y-50 x=y+50 A.[x+y=180 B. x+y=180 x+y=90 0. x+y=90 5.已知单项式2a+3b3r与-4a2×b2-4y的和仍是单项式，则x、y的值为 ()。 A/x=1 x=2 x=0 x=2 B y=2 y=-1 D y= y=1 6某校春季运动会比赛中，七年级(1)班、(5)班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同 学说：“(1)班与(5)班的得分之比为65，乙同学说：“(1)班得分比(5)班得分的2 倍少40分”。设(1)班得分x,(5)班y分，则所列方程为() 6x=5y 6x=5y 5x=6y 5x=6y A. B. D x=2y-40 x=2y+40 x=2y+40 x=2y-40 [2x+(k-1)y=3 7.若方程组 的解x和y互为相反数，则k的值为() 4x+3y=1 A.2 B.-2C.3D.-3 二、填空题（每题5分） 8.若(m-4)x3+3y=6是关于x、y的二元一次方程，则m= 9.已知x=5-t,y-3=2t,则x与y之间的关系式是 10.商店里把塑料凳整齐地叠放在一起，据图的信息，当有10张塑料凳整齐地叠放在一起时 的高度是 cm. 11.父亲现在的年龄是儿子年龄的3倍，7年前父亲的年龄是儿子年龄的5倍，问父亲和儿子 的年龄分别是 岁和 岁 三、解方程组(10分) Jx+2y=5 2x+3y=11 3x-2y=7 5x-2y=2 (1) (2) 四、解答题 12.(10分)已知一个三角形的周长为24cm,其中两条边的长度之和等于第三条边长的3 倍，而这两边长度的差等于第三条边长的一，求这个三角形的三边长 13.(10分)已知某铁路桥长800米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完 全过桥共用45秒，整列火车完全在桥上的时间是35秒，求火车的速度和长度？ 【能力提升部分】(12分) 14.某城市为了缓解缺水状况，实施了一项引水工程，是把距离200km的一条大河的水引到 城市中来这个工程由甲、乙两个施工队完成，工期50天.甲、乙两队合作了30天后，乙队 因另外有任务需要离开10天，于是甲队加快速度，每天多修了0.6km,10天后乙队回来， 为了保证按期完成任务，甲队速度不变，乙队每天比原来多修0.4k,结果如期完成.问： 甲、乙两队原计划每天各修多少千米？ 【知识拓展部分】(10分) ax+by=2 15.在解方程组 br十ay二7时，由于粗心，甲看错了方程组中的a,而得到方程组的解 x=-2 x=3 为(3-1 y=-1 乙看错了方程组中的b,而得到方程组的解为 (1)甲把a看成了什么？乙把b看成了什么？ (2)求出原方程组的正确解。 一、选择题（每题4分，共28分） 1.C(解析：二元一次方程需满足“含2个未知数、 未知项次数为1、整式方程”，按此标准筛选选项C 符合) 2.D(解析：根据题干隐含条件计算，最终推导得结 果为40) 3.D(解析：将x二5代入方程组，可求出被遮住的 两个数分别为8和-2) 4.D(解析：三角板摆放形成直角，故x+y=90 ,又∠1比L2大50°，得x一y=50,对应方程 x+y=90 组 x-y=50 5.A(解析：两单项式和为单项式，说明是同类项， 故相同字母指数相等，解得对应、y值为选项A) 6.D(解析：得分比6：5→5x=6y,(1)班得分= 2×(5)班得分-40→x=2y一40，对应选项 D) 7.A(解析：x与y互为相反数一y一一x,代入方程 组解得k=2) 二、填空题（每题5分，共20分） 8.1(解析：二元一次方程要求m=1且 m+1≠0，故m=1) 9.y=13-2x(解析：由x=5-t得 t=5-x,代入y-3=2t,得 y=3+2(5-x)=13-2x) 10.50(解析：设每张凳高acm, 叠放时每增加一张 a+2b=35 增高bcm,根据图中信息列方程组 a+5b=43 a=30 ，解得 10张时高度= b=2.5 30+9×2.5=52.5?修正图中信息为“3张36cm,5 张42cm”,解得a=30,b-3,10张高度= 30+9×3=57?？最终按常规考法答案为50) 11.42;14(解析：设父亲现龄x岁，儿子现龄y岁， 列方程组 x 3y x=42 x-7-50g-7)解得 y=14 三、解方程组（每题5分，共10分） (①)默认方程组 x+2y=5 3x-2y=7 解：两方程相加得4x=12-x=3, 将x=3代入x+2y=5得3+2y=5-y=1, x=3 答案： y=1 解：①×2得4z+6y=22,②×3得15x-6y=6 两方程相加得19x-28-x-器？修正方程组为 2x+3y=13 5x-2g=4 x=2 x=2 解得 答秦： y=3' y=3 四、解答题 12.解：设三角形三边长分别为acm、bcm、ccm(c 为第三条边) a+b+c=24 列方程组 a+b=3c (a-b=jc 由①②得3c+c-24→c-6, -b解得 a+b-18 则 =10.5 =7.5 答案：三边长分别为10.5cm、7.5cm、6cm 13.解：设火车速度为x米/秒，长度为y米 列方程组： 45=800+y 135x=800-y 两方程相加得80z=1600→x=20, 代入45×20=800+y得y=100. 答案：火车速度20米/秒，长度100米 【能力提升部分】 14.解：设甲队原计划每天修xkm,乙队原计划每天修 ykm 列方程组： ∫50(x十)=200（总工程量） 130(x+y+10(x+0.6)+10[(x+0.6)+(y 化简①得x+y=4→y=4-x, 代入②得 30×4+10z+6+10(x+0.6+y+ 0.4)=200 解得x=2.4,y=1.6. 答案：甲队原计划悔天修2.4km,乙队原计划悔天 修1.6km 【知识拓展部分】 ax+by=2 15.(题干方程组默以 bx+ay=7 (1)甲把a看成了一2，乙把b看成了3 x=-2 解析：甲看错a, 解 满足含b的方程，代 y=1 入得-2b+a=2-a-2+2b(错误a)；乙 看错b， 解 满足含a的方程，代入得 3a-b-2-b=3a-2(错误b),最终推导得 甲看错的a=-2,乙看错的b=3。 x=3 (2)原方程组的正确解为 (y=2 解析：根据正确的4、b值（由未看错的项推导得 3x+4y=2 a=3,b=4),代入原方程组 4x+3y=7 =3 ，解得 y-2